中南大学工程测量作业答案.docx

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中南大学工程测量作业答案

工程测量作业  

作业一

1．什么叫大地水准面?

它有什么特点和作用?

　答：

水准面有无数个，我们将其中一个与平均海平面相吻合的水准面称为大地水准面。

　　　特点：

1、水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面；2、是一个重力曲面。

　　　作用：

是测量工作的基准面。

2．什么叫绝对高程、相对高程及高差?

　答：

地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程或称海拔，通常以H表示。

　　　地面点到假设水准面的铅垂距离,称为点的相对高程。

　　　地面上两个点之间的高程差称为高差，通常用hij表示。

3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别?

　答：

测量平面坐标系与数学坐标系区别：

（1）X轴和Y轴互换；

（2）象限顺序相反.

相同点：

在数学坐标系中使用的数学公式不需作任何改变，照常使用。

学上南北方向为纵轴，并记为Y轴，Y轴向北为正，向南为负；以东西为横轴，并记为X，X轴向东为正，向西为负；数学直角坐标系中象限按逆时针方向编号。

平面直角坐标系，规定南北方向为纵轴，并记为X轴，X轴向北为正，向南为负；以东西为横轴，并记为Y，Y轴向东为正，向西为负；平面直角坐标系中象限按顺时针方向编号。

4．什么叫高斯投影？

高斯平面直角坐标系是怎样建立的?

　答：

是将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。

　　　投影带是从首子午线起，每隔经差6°划一带（称为六度带），自西向东将整个地球划分成经差相等的60个带，各带从首子午线起，自西向东依次编号用数字1、2、3、…、60表示。

位于各带中央的子午线，称为该带的中央子午线。

第一个度带的中央子午线的经度为3°，任意带的中央子午线经度L0可按下式计算：

L0=6N-3。

5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标及该带的中央子午线经度。

　答：

Y=20×（-306579.210+500000）=20193420.790m。

作业二

1．用水准仪测定、两点间高差，已知点高程为=12.658m，尺上读数为1526mm，尺上读数为1182mm，求、两点间高差为多少？

点高程为多少？

绘图说明。

　答：

hAB=+0.344m，hB=13.002m。

2．何谓水准管轴？

何谓圆水准轴？

何谓水准管分划值？

　答：

是由玻璃圆管制成，其上部内壁的纵向按一定半径磨成圆弧。

水准管内表面的中点0称为零点，通过零点作圆弧的纵向切线LL称为水准管轴。

　　　是由玻璃制成呈圆柱状。

其上部的内表面为一个径为R的圆球面，中央刻有一个小圆圈，它的圆心O是圆水准器的零点，通过零点和球心的连线（O点的法线）L`L`，称为圆水准器轴。

　　　是自零点向两侧每隔2mm刻一个分划，每2mm弧长所对的圆心角称为水准管分划值。

3．水准测量中为什么要求前后视距相等？

　答：

将仪器安置在距前、后两测点相等处，即可消除该项误差的影响。

4．S3型水准仪有哪几条主要轴线？

它们之间应满足哪些几何条件？

为什么？

哪个是主要条件？

　答：

水准仪的轴线主要有：

视准轴CC，水准管轴LL，圆水准轴L′L′，仪器竖轴VV。

　　　水准仪轴线应满足的几何条件为：

（1）圆水准轴应平行于仪器竖轴（L′L′∥VV）；

（2）十字丝中丝应垂直于仪器竖轴（即中丝应水平）；（3）水准管轴应平行于视准轴（LL∥CC）。

5.在表2-1中进行附合水准测量成果整理，计算高差改正数、改正后高差和高程。

表2-1　附合水准路线测量成果计算表

点号路线长L（km）观测高差hi（m）高差改正数（m）改正后高差（m）高程H（m）备注

BMA　1.5+4.362-0.015+4.347　7.967已知

112.314

　0.6+2.413-0.006+2.407

214.721

　0.8-3.121-0.008-3.129

311.592

　1.0+1.263-0.010+1.253

412.845

　1.2+2.716-0.012+2.704

515.549

　1.6-3.715-0.016-3.731

BMB

BB11.818已知

∑6.73.918-0.067+3.851

　fh＝∑h测－（HB－HA）＝3.918-（11.818-7.967）=+0.067m=+67mm　　　　　fh容＝±40√L＝±104mm

　　　　　　　　　∑L＝6.7km　　-fh/∑L＝-0.067m/6.7km=-10mm/km

作业三

1.如何将经纬仪的起始方向水平度盘读数配置成08009000？

　答：

你说的是配置0度00分00秒吧。

在J6光学经纬仪里，有一个度盘变位手轮，在测水平角过程中，水平度盘是固定不动的。

你想使某个方向为一固定值（如0度00分00秒），可打开度盘变位手轮复盖，拨动度盘变位手轮，使其水平度盘读数为固定值，再关上度盘变位手轮复盖即可。

J2光学经纬仪，配置时需先旋转测微螺旋，使其读数为00分00秒，再结合度盘变位手轮进行配置。

电子经纬仪有专门的操作指令，使某个个方向为一固定值。

2.何谓竖盘指标差?

如何消除竖盘指标差?

　答：

当视线水平且竖盘水准管气泡居中时的竖盘读数与应有的竖盘指标正确读数（即90°的整倍数）有一个小的角度差x，称为竖盘指标差，即竖盘指标偏离正确位置引起的差值。

采用盘左、盘右位置观测取平均计算得竖直角，消除竖盘指标差的影响。

3.用J6型光学经纬仪按测回法观测水平角，整理表3-1中水平角观测的各项计算。

表3-1　水平角观测记录

测站目标度盘读数半测回角值一测回角值各测回　平均角值备注

盘左盘右

°　′　″°　′　″°　′　″°　′　″°　′　″

OA　000241800054584830

B5848542384918584824584827

A9000122700036584836584830

B14848483284918584832584834

4.计算表3-2竖直角观测的指标差和竖直角。

表3-2　竖直角观测记录

测站目标度盘读数指标差竖直角备注

盘左盘右

°　′　″°　′　″　″°　′　″

OA79　20　24280　40　00+12+103948

B98　32　18261　27　54+6-83212

C90　32　42270　27　00-9-03251

D84　56　24275　03　18-9+50327

5.用DJ6型光学经纬仪观测某一目标，盘左竖直度盘读数为7l°45′24″，该仪器竖盘（盘左）注记如l2题表3-2所示，测得竖盘指标差=+24″，试求该目标正确的竖直角为多少?

　答：

a=18°15′00″

作业四

1.距离测量有哪几种方法?

光电测距仪的测距原理是什么?

　答：

距离测量的方法有：

直接量距法（钢尺量距）、光学量距法（视距测量）、物理法（光电测距）。

　　　光电测距是采用电磁波或光波在两点间传播的时间来计算距离。

为了提高光电测距的精度，应采用间接测时手段——相位测时法。

2.某钢尺的尺长方程为lt=30m+0.006m+1.2×10-5×30m×（t-20°C），使用该钢尺丈量AB之间的长度为29.9358m，丈量时的温度t=12°C，使用拉力与检定时相同，AB两点间高差hAB=0.78m，试计算AB之间的实际水平距离？

　答：

DAB=29.9288m。

3.斜视距测量平距计算公式可以是DAB=100（下-上）×sin2L？

假设已知=下-上=1.254m，竖直度盘读数L=88°5′36″。

求DAB=？

　答：

因为是盘左竖直度盘读数，DAB=100（l下-l上）×cosa，a=90-L，所以DAB=100（l下-l上）×cosa=100（l下-l上）×sinL。

l=l下-l上=1.254m，竖直度盘读数L=88°45′36″，DAB=125.341m。

4.某直线段的磁方位角=30°30′，磁偏角δ=0°25′，求真方位角Α=？

若子午线收敛角γ=2′25″，求该直线段的坐方位角α=？

　答：

A=M+δ=30°30′+0°25′=30°55′。

a=A-γ=30°30′-2′25″=30°27′35″。

5.图4-1中，A点坐标xA=345.623m，yA=569.247m；B点坐标xB=857.322m，yB=423.796。

水平角=15°36′27″，=84°25′45″，=96°47′14″。

求方位角aAB，aB1，a12，a23。

图4-1

　答：

aAB=344°07′55.4″。

aB1=179°44′22.4″。

a12=275°18′37.4″。

a23=192°05′51.4″

作业五

1.何谓全站仪？

它有哪几部分组成？

一般具有哪些测量功能？

　答：

电子全站仪是由光电测距仪、电子经纬仪和数据处理组合而成的测量仪器，可以在一个测站上完成角度（水平角、垂直角）测量、距离（斜距、平距、高差）测量、坐标测量和放样测量等工作。

由于只要一次安置仪器，便可以完成在该测站上所有的测量工作，故被称为全站型电子速测仪，简称“全站仪”。

　　　光电测距仪、电子经纬仪和数据处理组合而成。

　　　完成角度（水平角、垂直角）测量、距离（斜距、平距、高差）测量、坐标测量和放样测量等工作。

2.简述全站仪如何进行坐标测量。

　答：

1、坐标测量前的准备工作。

2、输入仪器高　3、输入棱镜高　4、输入测站点数据　5、输入后视点坐标　6、设置起始方向坐标方位角　7、设置气象改正数　8、三维坐标测量。

3.简述全站仪各部分的作用。

　答：

1、测角部分相当于电子经纬仪，可以测定水平角、竖直角和设置方位角。

　　　2、测距部分相当于光电测距仪，一般采用红外光源，测定至目标点（设置反光棱镜或反光片）的斜距，并可归算为平距及高差。

　　　3、中央处理单元接收输入指令，分配各种观测作业，进行测量数据的运算，如多测回取平均值、观测值的各种改正、极坐标法或交会法的坐标计算以及包括运算功能更为完备的各种软件，在全站仪的数字计算机中还提供有程序存储器。

　　　4、输入、输出部分包括键盘、显示屏和接口。

　　　5、电源部分有可充电式电池，供给其它各部分电源，包括望远镜十字丝和显示屏的照明。

4.简述全站仪如何进行水平角测量。

　答：

基本操作方法：

①选择水平角显示方式。

水平角显示具有左角（逆时针角）和右角（顺时针角）两种形式可供选择，进行测量前，应首先将显示方式进行定义。

②水平度盘读数设置。

a.水平方向置零。

b.方位角设置（水平度盘定向）。

　　　用全站仪测水平角时，首先选择水平角显示方式。

然后精确照准后视点并进行水平方向置零（水平度盘的读数设置为00°00′00″），再旋转望远镜确照准前视点，此时显示屏幕上的读数，便是要测的水平角值，记录入测量手簿即可。

作业六

1．GPS全球定位系统由几部分组成？

有什么优点？

　答：

主要包括有三大组成部分：

空间星座部分、地面监控部分、用户设备部分。

　　　优点：

1、全覆盖、全天候连续导航定位。

2、高精度三维定位、测速及授时。

3、观测速度快。

4、自动化程度高，经济效益好。

5、能提供全球统一的三维坐标信息。

6、抗干扰能力强、保密性能好。

2．空间卫星的主要功能有哪些？

　答：

1、接收和存储由地面监控站发来的导航信号，接收并执行监控站的控制指令。

　　　2、卫星上设有微处理机，可进行必要的数据处理。

　　　3、通过星载的高精度原子钟产基准信号，提供精确的时间标准。

　　　4、向用户连续不断地发送导航定位信号。

　　　5、接收地面主控站通过注入站送给卫星的调度指令。

3．GPS信号接收机的任务是什么？

　答：

能够捕获到按一定卫星高度截止角所选择的待测卫星的信号，并跟踪这些卫星的运行，对所接收到的GPS信号进行变换、放大和处理，以便测量出GPS信号从卫星到接收机天线的传播时间，解译出GPS卫星所发送的导航电文，实时地计算出观测站的三维位置。

甚至三维速度和时间，最终实现利用GPS进行导航和定位的目的。

作业七

l．怎样区分测量工作中的误差和粗差?

　答：

误差：

1、系统误差：

①检校仪器②加改正数③采用适当的观测方法。

2、偶然误差：

①提高仪器等级②降低外界影响③进行多余观测。

　　　粗差：

即由于观测者本身疏忽造成的错误。

测量时必须遵守测量规范，要认真操作、随时检查，并进行结果校核。

2．偶然误差和系统误差有什么不同?

偶然误差有哪些特性?

　答：

前者为大误差，多发生于仪器设备；后者属小误差，多由一系列不可抗拒的随机扰动所致。

　　　特征：

1、在一定观测条件下的有限次观测中，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。

2、绝对值较小的误差出现频率大，绝对值较大的误差出现的频率小。

3、绝对值相等的正、负误差出现的频率大致相等。

4、当观测次数无限增大时，偶然误差的算术平均值趋近于零。

3．为什么说观测值的算术平均值是最可靠值?

　答：

多次获得观测值而取算术平均值的合理性与可靠性，可以通过偶然误差的特性来证明。

4．在什么情况下采用中误差衡量测量的精度?

在什么情况下则用相对误差?

　答：

一般在测角或水准测量时，采用中误差的方法衡量精度。

在距离测量时，采用相对中误差的方法衡量精度。

5．某直线段丈量了4次，其结果为：

98.427m，98.415m，98.430m，98.426m。

使用CASIOfx-3950P计算器在单变量统计模式下计算其算术平均值、观测值中误差，并计算算术平均值中误差和相对误差。

　答：

X=98.424m，m=±0.0066m，mx=±0.0033m，1/30000。

6．设对某水平角进行了五次观测，其角度为：

63°26′12″，63°26′09″，63°26′18″，63°26′15″，63°26′06″。

计算其算术平均值、观测值的中误差和算术平均值的中误差。

　答：

X=63°26′12″，m=±4.7″，mx=±2.1″。

作业八

1．按表8-1的数据，计算闭合导线各点的坐标值。

已知，。

表8-1　闭合导线坐标计算

点号角度观测值（右角）

°　′　″坐标方位角

°′″边长（m）坐标

x（m）y（m）

12000.002000.00

694500103.85

213905　002103.862103.86

285000114.57

39415　542218.432218.43

303554162.46

48836　362380.892380.89

2114230133.54

512239　302514.432514.43

1542200123.68

19523　302638.112638.11

2．已知点高程＝l82.232m，在点观测点得竖直角为18°36′48″，量得点仪器高为l.452m，点棱镜高l.673m。

在点观测点得竖直角为-18°34′42″，点仪器高为l.466m，点棱镜高为l.6l5m，已知＝486.75lm，试求和。

3．整理表8-2中的四等水准测量观测数据。

表8-2四等水准测量记录整理

测站编号后尺下丝前尺下丝方向

及

尺号标尺读数K+黑

减

红高差

中数备考

上丝上丝后视前视

后距前距黑面红面

视距差d∑d

119790738后171864050K1=4.687

K2=4.787

14570214前04765265-2

52.252.4后-前+1.242+1.140+21.2410

-0.2-0.2

227390965后246172471

21830401前068353700

55.656.4后-前+1.778+1.87711.7775

-0.8-1

319181870后160462910

12901226前15486336-1

62.864.4后-前+0.056+0.04510.1005

-1.6-2.6

410882388后074255281

03961708前20486736-1

69.268.0后-前-1.306-1.2082-1.307

1.2-1.4

检查计算　　∑〔1718+2461+1604+0742+6405+7247+6291+5528〕-∑〔0476+0683+1548+2048+5265+5370+6336+6736〕=31.996-28.462=+3.624　;　　　　　　　　　　　　　　∑〔+1.242++1.778++0.056+-1.306++1.140++1.877++0.045+-1.208〕=+3.624

∑〔1.2410+1.7775+0.1005+-1.307〕=+1.812;2∑〔1.2410+1.7775+0.1005+-1.307〕=+3.624

由此可见满足：

∑〔1718+2461+1604+0742+6405+7247+6291+5528〕-∑〔0476+0683+1548+2048+5265+5370+6336+6736〕=31.996-28.462=+3.624=∑〔1.2410+1.7775+0.1005+-1.307〕=+1.812;2∑〔1.2410+1.7775+0.1005+-1.307〕=+3.624

〔+1.242++1.778++0.056+-1.306++1.140++1.877++0.045+-1.208〕=+3.624=∑〔1.2410+1.7775+0.1005+-1.307〕=+1.812;2∑〔1.2410+1.7775+0.1005+-1.307〕=+3.624

∑〔52.2+55.6+62.8+69.2〕-∑〔52.4+56.4+64.4+68.0〕=239.8-241.2=-1.4=末站-1.4

总视距：

∑〔52.2+55.6+62.8+69.2〕+∑〔52.4+56.4+64.4+68.0〕=239.8+241.2=481（m）

4．在导线计算中，角度闭合差的调整原则是什么?

坐标增量闭合差的调整原则是什么?

　答：

闭合导线在几何上是一个n边形，其内角和理论值为：

∑B理=（n-2）×180°，而在实际观测过程中，由于不可避免地存在着误差，使得实测的多边形的内角和不等于上述的理论值，两者的差值称为闭合导线的角度闭合差。

　　　角度闭合差的调整原则是：

将FB以相反的符号平均分配到各观测角中，若不能均分，一般情况下，将余数分配给短边的夹角。

5．在三角高程测量时，为什么必须进行对向观测?

　答：

在三角高程测量中，取对向观测高差的平均值，可消除球气差的影响。

作业九

1．测图前有哪些准备工作?

控制点展绘后，怎样检查其正确性?

　答：

测图前除做好仪器、工具和有关测量资料的准备外，还应进行控制点的加密工作（图根控制测量），以及图纸准备、坐标格网绘制和控制点的展绘等准备工作。

用比例尺在图纸上量取相邻导线点之间的距离和已知的距离相比较，作为展绘导线点的检核，其最大误差在图纸上应不超过±0.3mm，否则导线点应重新展绘。

2．某碎部测量按视距测量法测量数据见表9-1，竖盘为顺时针刻划，盘左视线水平为90°，计算各碎部点的水平距离及高程。

表9-1　碎部测量记录表

测站点：

　　　　定向点：

　　　　＝42.95m　　　=1.48m　　　=0

点号视距间隔

l/m中丝读数

υ/m竖盘读数L竖直角高差

/m水平角平距

D/m高程

H/m备注

10.5521.48083°36′+6°24′+6.11548°05′54.51449.06

20.4091.78087°51′+2°09′+1.23356°25′40.84244.18

30.3241.48093°45′-3°45′-2.124247°50′32.26140.84

40.6752.48098°12′+8°12′-10.529261°35′66.12732.42

3．简述经纬仪测绘法在一个测站测绘地形图的工作步骤。

　答：

1、安置仪器：

安置仪器于测站点（控制点）A上，量取仪器高i。

　　　2、定向：

后视另一控制点B，置水平度盘读数为0°00′00″。

　　　3、立尺：

立尺员依次将标尺立在地物、地貌特征点上。

　　　4、观测：

转动照准部瞄准点1上的标尺，读取视距间隔1，中丝读数V，竖盘盘左读数L及水平角读数β。

　　　5、计算：

先由竖盘读数L计算竖角a=90°-L，按视距测量方法计算出碎部点的水平距离和高程。

　　　6、展绘碎部点：

用细针将量角器的圆心插在图纸上测站点a处，转动量角器，将量角器上等于β角值（的刻划线对准起始方向线ab，此时量角器的零方向便是碎部点1的方向，然后按测图比例尺由测得的水平距离在该方向上定出点1的位置，并在点的右侧注明其高程。

　　　　同法，测出其余各碎部点的平面位置与高程，绘于图上，并随测随绘等高线和地物。

4．何谓大比例尺数字地形图？

　答：

工程上常用的储存在数据载体上的数字形式的大比例尺地图。

作业十

l．简述道路中线测量任务是什么？

包括哪些主要工作？

　答：

任务：

是通过直线和曲线的测设，将初步设计的道路中心线测设到实地上去。

其主要工作：

测设中线各交点（JD）和转点（ZD）、量距和钉桩、测量路线各偏角（a）、

测设圆曲线等。

2．已知圆曲线交点里程桩号为K2+362.96，右偏角为28°28′00″，欲设置半径为300m的圆曲线，计算圆曲线诸元素T、L、E、D，并计算圆曲线各主点的里程桩号。

　答：

T=R•tana/2=76.097m、L=R•a•派/180=149.068m、E=R（seca/2-1）=9.501m

　　　D=2T-L=3.126m。

　　　里程：

ZY桩号=JD桩号-T　　：

K2+286.863

　　　　　　QZ桩号=ZY桩号+L/2　：

K2+361.397

　　　　　　YZ桩号=QZ桩号+L/2　：

K2+435.931

　　　检核：

JD桩号=YZ桩号-T+D=K3+362.96

3．简述圆曲线主点测设方法。

　答：

首先在JD点安置经纬仪，照准起点方向上相邻的一个交点或转点，沿此方向测设切线长T，得曲线起点，打下曲线起点桩ZY，同理沿另一方向测设切线长T，得曲线终点，打下曲线终点桩YZ；从JD点起沿分角线方向测设外矢距E，打下曲线中点桩QZ。

4．已知缓和曲线交点里程桩号为K3+637.56，偏角为19°28′00″，拟设置半径为300m的圆曲线，在圆曲线两端各用一长度为60m的缓和曲线连接，求β0，X0，Y0，P，q，TH，LH，EH，DH，并计算缓和曲线各主点的桩号。

　答：

β0=5°43′46″，X0=59.94m，Y0=2m，P=0.5m，q=29.99m，TH=81.535m，LH=16