QC小组长培训班讲义散布图1.pptx

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QC小组长培训班讲义,第二节散布图一、概念,1,也叫相关图。

是表示两个变量之间变化关系的图。

两个变量之间存在着确定的关系，即函数关系，如圆的面积与半径之间就存在着完全确定的函数关系，知道其中一个就能算出另一个.还有一种关系是非确定的依赖或制约关系，这就是散布图要研究的关系，如近视眼与遗传的关系、食品中水分含量与霉变的关系、产品加工过程中的加工质量与人、机、料、法、环之间的关系、产品成本与原料、动力、各种费用之间的关系等。

1、定义：

2,判断与产品质量特性有关的人、机、料、法、环、测之间的各种关系，及其与各质量特性之间的因果关系，为质量改进提供信息。

2、作用：

3,1）向领导汇报质量情况；2）寻找影响产品质量的各因素并对其进行质量分析；（当怀疑两个变量可能有关系，但不能确定这种关系的时候，就可以使用。

）3）在QC小组活动中主要用于课题选择、现状调查，也可用于原因分析、要因确认等。

3、用途：

4,二、散布图的作法,实例：

硬度是某厂钢产品的质量特性之一产品加工过程的淬火温度与硬度存在着非确定的关系，现利用散布图分析硬度与淬火温度之间的关系，以确定质量改进点。

5,收集生产相对稳定状态下的淬火温度值30个,并收集与淬火温度相对应的产品硬度30个。

收集的数据应大于30对，否则，太少图形的相关性不明显，判断不准确.当然也不能太多，增加计算的工作量。

制成下表。

1、收集成对的数据,6,2、整理成数据表,7,依据变量X和Y画出横坐标轴和纵坐标轴横轴和纵轴的长度应基本相等，以便于分析相关关系,X,Y,3、建立X-Y坐标：

8,Y,X,810830850870890,钢的淬火温度与硬度散布图,将表中各组数据一一对应地在坐标中标识出来。

若有两组数据完全相同，则可用两重圈“”标识，若有三组数据完全相同，则可用三重圈标识。

4、打点：

6055504540,9,三、散布图的相关性判断,1、判断图形1）是否有异常点或离群点。

对于异常点应查明发生的原因，慎重对待，以防失去重要线索。

2）是否需再分层。

3）是否与固有技术、经验相符。

10,2、判断相关性：

1）对照典型图判断散布图的相关性A、强正相关X与Y的关系密切,Y,X,11,1）对照典型图判断散布图的相关性,B、强负相关X与Y的关系密切,Y,X,12,C、弱正相关除X外还有其他因素对Y有影响,1）对照典型图判断散布图的相关性,Y,X,13,D、弱负相关除X外还有其他因素对Y有影响,1）对照典型图判断散布图的相关性,Y,X,14,E、不相关,1）对照典型图判断散布图的相关性,Y,X,15,F、非线性相关（曲线相关）上述判断方法较简单、直观，但较粗糙，是简易近似判断法。

1）对照典型图判断散布图的相关性,YY,XX,16,2）通过相关系数判断散布图的相关性：

本方法能更精确地判断变量间的相关关系。

a）计算相关系数r=0.814（见教材151页）,17,相关系数计算法,18,实例：

X=1.2.3Y=2.5.6,19,b）检验相关系数r,由于抽样等其他误差的存在，很有可能使r不能准确的代表变量间相关关系的密切程度。

因此，应对计算得到的r进行恰当的检验，以准确判定变量间的关系。

方法是（看教材153页表10-6）：

将计算得到的r的绝对值与相关系数检验表中相应的临界相关系数（确定有相关关系的最小值）相比较，如果前者大于或等于后者，则说明两个变量之间确实存在着相关关系；反之，则说明两个变量之间不相关。

20,b）检验相关系数r,看教材153页表10-6表中N-2为自由度。

为危险率，表明相关显著性水平，越小表明显著的程度越高，一般取0.05（5%）和0.01（1%）。

显然，取0.01比取0.05更准确。

例题的自由度N-2=30-2=28，显著性水平可以随便取，取=0.05，查表得到临界相关系数（确定有相关关系的最小值）r=r=0.361。

取=0.01，查表得到临界相关系数r=r=0.463。

rrr，说明钢的淬火温度与硬度之间的关系在=0.05和=0.01的水平上都是显著的。

因为r接近1且为正数，所以它们的关系是强正相关。

这时可以通过控制淬火温度来达到控制硬度的目的,21,判断规则：

r的取值范围为：

-1r1；r越接近1，X与Y之间的线性关系越好；r=1为完全正相关关系；r=-1为完全负相关关系r=0，两个变量之间不存在线性关系或不相关。

rrX与Y相关，反之，不相关。

完,22,相关系数表格,相关系数显著性检验表（完整润色版）.doc,23,QC小组长培训班讲义,第二节过程能力一、概念,24,1、定义：

也叫工序能力。

是指生产过程（工序）在稳定状态下的实际加工能力。

或理解为过程（工序）能够稳定地生产出合格产品的能力。

过程能力是以该过程产品质量特性值的变异或波动来表示的，它与生产能力是两个不同的概念，它是指质量上的概念，生产能力是指数量上的概念。

25,2、依据的原理：

对于任何生产过程，其产品质量特性值总是分散（波动）的。

过程能力越高产品质量特性值的分散就越小；反之，过程能力越低产品质量特性值的分散就越大。

根据3原理，在分布范围3内，包含了99.73%的数据，接近于100%，因此以3，即6为标准来衡量过程的能力。

是指过程在稳定状态下的标准偏差。

过程能力记为B，则B=6,26,3、过程能力的作用：

1）掌握生产过程中的质量水平，预防不合格品的产生；2）为制定标准、进行质量分析提供依据。

27,4、过程能力的用途：

1）向领导汇报质量情况；2）在QC小组活动中用于课题选择、现状调查、原因分析等。

28,二、过程能力应用的程序,1、明确调查的目的；2、选择调查的过程和项目；3、确定调查方法；4、针对调查对象（过程或项目）的5M1E制定并执行各项标准，确保过程受控、稳定；5、收集数据；6、画直方图或分析用的控制图；7、判断过程是否处于控制状态；8、计算过程能力指数；9、根据过程能力指数对存在的问题进行处理。

（见教材175页图）,29,三、过程能力指数,过程能力指数是指反映过程能力满足产品技术要求（公差、规格等标准）的程度的一个参数。

一般计为Cp。

它是技术要求和过程能力的比值。

技术要求过程能力,Cp=,30,四、过程能力指数的计算：

1）分布中心与公差中心重合，即X=M，这时，称过程能力“无偏”，过程能力指数用Cp表示。

这时Cp=T/6=（TUTL）/6式中：

T公差范围；TU公差上限；TL公差下限,TU,TL,XM,31,四、过程能力指数的计算：

2）分布中心与公差中心偏离这是生产过程中普遍存在的情况。

有下列三种情况：

a）只规定公差上限不规定公差下限如冶炼业的有害杂质含量、建筑业的露鼓（筋）率、食品业的细菌总数、产品不合格率等，不规定下限质量指标，要求越小越好。

这时过程能力指数用Cpu表示，Cpu=（TU-）/3（TU-X）/3S式中：

总体的平均值；X样本平均值；S样本标准差。

当TU时，因过程能力指数不能取负数，则认为过程能力Cpu=0，即完全没有过程能力。

这时过程出现的不合格品率可能是50100%。

32,四、过程能力指数的计算：

b）只规定公差下限不规定公差上限如产品的寿命、水泥的强度、产品合格率等，不规定上限质量指标，要求越大越好。

这时过程能力指数用CpL表示CpL=（-TL）/3（X-TL）/3S当TL时，因过程能力指数不能取负数，则认为过程能力CpL=0，即完全没有过程能力。

这时过程出现的不合格品率可能是50100%。

33,四、过程能力指数的计算：

c）规定双侧公差限，且平均值与公差中心不一致，即M这时过程能力指数用Cpk表示CpK=（1-K）Cp=（T-2）/6式中：

分布中心偏离公差中心的量（简称偏离量），=-M=X-M。

K平均值与公差中心值之间偏差的程度（简称偏离度），K=2/T=2X-M/T。

若K1，则规定CpK=0。

34,3、规定双侧公差限且有偏过程能力的调整：

当有偏（M）时，是否需将数据中心调整到与公差中心一致，则取决于多种因素，如Cp值的富裕度、调整的难易程度、调整的经济性、对最终产品的影响等。

下面给出的情况可供参考,35,3、规定双侧公差限且有偏过程能力的调整：

36,计算练习,某产品的体积要求是200.15，抽100个样品，测得：

X=20.05，S=0.05。

求过程能力指数。

已知：

M=20.00=M-X=0.05，K=2/T=0.1/（20.15-19.85）33%CpK=（T-2）/6（T-2）/6S=（20.15-19.85）-20.05/（60.05）0.67（查前页的表）,37,五、工序能力指数的评定,看教材170页的表对例题的生产过程进行调整后，又测100产品，得到X=20.00，S=0.05，求过程能力指数。

M=20.00，=M-X=0，K=2/T=0Cp=T/6（Tu-TL）/6S=（20.15-19.85）/（60.05）=1（看教材170页的表）本次调整虽然有效果但不太明显。

38,六、提高过程能力指数的途径,CpK=T-2/6减少分布中心与公差中心的偏移量；减少标准偏差；增大公差范围T。

完,39,谢谢！

40,问题与讨论,41,