北师大版六年级上册数学第一单元导学案.docx

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北师大版六年级上册数学第一单元导学案

课题：

圆的认识

（一）

课型：

学案导学课年级：

六教师：

XX

学习内容：

 小学数学六年级上册 2-4 页

学

习

目

标

1.给合生活实际和丰富多彩的活动，在观察、操作中体会圆的结构特征。

2.在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，

体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

3.能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学与生活密切相关。

重 点 1.理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径

难点的作用，会用圆规画圆。

2.圆的特征的认识及空间观念的发展。

学案

自1.预习课本呈现的套圈游戏，解释每幅图的公平

导案

学

引

性。

布置课前预习

学

习

导  2.自己设计一套规则，是游戏变得公平。

一、《还珠格格》大家都看过吧？

我们来看一个片

段，播放塞娅公主套圈的场面。

二、观察思考

1.（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友

是怎么站的？

在干什么？

你对他们这种玩法有什

过

程

合

作

探

究

么想法吗？

（从公平性上考虑）得到：

大家站成一

条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公

平。

2.（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是

组内交流

组间解惑

老师点拨

这样站的，你觉得公平吗？

为什么？

得到：

大家站

成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致

也不公平。

3.为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个

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公平的方案？

（学生思考）学生想到圆后，出示第

识

（二）

人离目标的距离都一样）

4.上面我们接触了三种图形 -----直线、正方形、

圆。

其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等

图形的不同之处吗？

5.举出一些生活中看到的圆的例子。

二、画圆

1.你们谁能画出圆来吗？

说一说自己的方法。

2.谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画

的？

画的时候要注意什么？

其他同学有想法可以

补充。

3.老师和学生比赛画圆，老师事先准备的线一条无

弹性，一条有弹性，通过活动发现半径要定长！

4.思考：

以上这些画法中有什么共同之处？

注意的

问题你是怎么想到的？

（固定一个点和一个长度，

引出圆心和半径）

1.画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。

想：

在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直

巩

固

延

伸

课

后

小

结

评

径？

同一个圆中的半径都相等吗？

直径呢？

2.以点 A 为圆心画两个大小不同的圆。

3.圆的位置和什么有关系？

圆的大小和什么有关

系？

思考题：

车轮为什么是圆的呢？

通过今天的学习，我学会了     ，以后我会     ，

在                          方面更加努力。

自我评价

独立答题

组内交流

师生交流

方法和收获

价老师评价

过程评价为主

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课型：

学案导学课年级：

六教师：

XX

学习内容：

 小学数学六年级上册 5-6 页

学

习

目

标

1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴，体会

圆的对称性。

2.在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中，发展空间观念。

重 点 1.理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会

难点圆的对称性。

2.在折纸的过程中体会圆的特征。

学案

自1.整理曾经学习过的基本图形；

学

引2.哪些是轴对称图形，有多少条对称轴。

导

一、创设情境：

亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，

导案

布置课前预习

学

习

过

程

合

作

探

究

这个圆的圆心在哪里呢？

他很快找出来了。

你有办法

找出来吗？

二、探索活动：

1.引导学生开展折纸活动，找到圆心。

（1）自己动手找到圆心。

（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。

2.通过折纸你发现了什么？

理解圆的对称性。

（1）欣赏美丽的轴对称图形。

（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。

组内交流

组间解惑

老师点拨

（3）圆有无数条对称轴。

对称轴是直径所在的直线。

3.通过折纸你还发现了什么？

理解同一个圆里直径

和半径的关系。

（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特

点？

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（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有

设计

（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关

系。

三、课堂练习。

让学生独立完成“练一练”1-3 题，做完后交流汇报。

（独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同

桌请教。

汇报交流，说答题根据。

）

巩

固

延

伸

课

后

小

结

归纳整理：

1.圆的画法；

2.圆的半径和直径以及它们的关系；

3.圆在生活中的应用以及优越性；

4.圆的对称性；

5.利用圆设计美丽图案。

通过今天的学习，我学会了     ，以后我会     ，

在                          方面更加努力。

自我评价

独立答题

组内交流

师生交流

方法和收获

评

老师评价

价

过程评价为主

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课型：

学案导学课年级：

六教师：

XX

学习内容：

 小学数学六年级上册 7-8 页

学

习

目

标

1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规

设计简单的图案。

2.在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

3.感受图案的美，发展想象力和创造力。

重 点 1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用。

难点2.动手操作，创造性的自主设计。

学案

自1.留心观察，搜集一些生活当中的圆；

学

引2.寻找发现带有圆的图案。

导

1.看一看

先让学生观察后说一说：

这些图案是由哪些基本图

导案

布置课前预习

学

案组成的？

经过了哪些变化？

习

过

程

合

作

探

究

组内交流

组间解惑

老师点拨

2.涂一涂

引导学生思考，自己准备怎样涂？

涂出来会是什么

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样子？

课题：

圆的周长

3.展示交流

4.看一看

巩

固

延

伸

课

后

小

结

5.试着画一画

1.利用圆和其他图形设计一幅主题画。

2.先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，

再让学生说说设计方案。

最后让学生充分

展开想象进行标志的设计。

通过今天的学习，我学会了     ，以后我会     ，

在                          方面更加努力。

自我评价

独立答题

组内交流

师生交流

方法和收获

评

价老师评价过程评价为主

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课型：

学案导学课年级：

六教师：

XX

学习内容：

 小学数学六年级上册 9-11 页

学

习

目

标

1.结合实例认识圆的周长，在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解

圆周率的意义及圆周长的计算方法。

2.能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的

实际问题。

重 点 1.探索发现圆的周长与直径的关系；

难点2.运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

学案

自1.如何测量车轮的周长？

学

引2.尝试一种测圆周长的方法，尝试记录过程。

导

一、创设情境

师：

同学们喜欢童话故事吗？

今天，老师带来了一

导案

布置课前预习

学

习

过

程

合

作

探

究

个阿凡提的故事。

 国王多次受到阿凡提的捉弄，非

常恼火。

有一天，他又想出了一个新招，想为难阿

凡提。

国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴

要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆

形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。

对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比

赛不公平。

同学们你们觉得这样的比赛公平吗？

得出：

围成圆的曲线的长叫圆的周长。

二、自主合作，探究新知

组内交流

组间解惑

老师点拨

（1）发现测量圆的周长的不同方法

师：

下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周

长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。

师：

好，想一想圆的周长怎样测量？

把你的好方法

在小组内交流一下。

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线绕、滚动、拉直化曲为直

史

那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?

每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢

的方法去测量。

要求：

1.小组同学作好分工,选好测量员、记录员、

汇报员。

2.记录员要及时地把测量员测量的数据记

录在书上的表格里。

3.可以算一算周长和直径的商。

圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些 .这是

个固定不变的数，人们通常把圆的周长和直径的这

个比值叫做圆周率,用字母π 表示。

（板书：

圆的周

长÷直径=圆周率）

我们通过圆的周长除以直径得到了“ π ”也就是圆

周率（板书：

C÷d=π ）你能通过圆的直径求它的周

长吗？

用字母表示出来。

通过半径能求圆的周长

吗？

计算跑道的周长：

巩

固

延

伸

课

后

小

结

评

价

比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径 50

米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学

们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多

少？

看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？

通过今天的学习，我学会了     ，以后我会     ，

在                          方面更加努力。

自我评价

老师评价

独立答题

组内交流

师生交流

方法和收获

过程评价为主

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课型：

学案导学课年级：

六教师：

XX

学习内容：

 小学数学六年级上册 12-13 页

学

习

目

结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，

感受数学的文化魅力，激发民族自豪感。

标

重 点 1.联体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。

难点2.在交流中深入了解圆周率的历史。

学案

自1.搜素一些有关的圆周率的知识和故事；

导案

学

引2.整理后课堂分享。

导

一、引入课题

1.谈话引入

布置课前预习

学

习

过

程

合

作

探

究

2.板书课题：

数学阅读（圆周率的历史）

二、交流成果

交流汇报课前收集有关圆周率的资料。

三、阅读资料

指导学生阅读。

1. 呈现第一幅图有有关阅读材料，让学生阅读。

2. 呈现第二、三幅图有有关阅读材料，让学生阅

读。

组内交流

组间解惑

老师点拨

3. 呈现第四幅图有有关阅读材料，让学生阅读。

4. 呈现第五幅图有有关阅读材料，让学生阅读。

5. 呈现第六幅图有有关阅读材料，让学生阅读。

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6.与同学交流阅读后的感受。

课题：

圆的面积

（一）

7.分享搜集的有关圆周率的知识。

巩

固

延

伸

课

后

小

结

1.收集其他有关圆周率的历史资料。

2.选用课本 P13 作业设计。

通过今天的学习，我学会了     ，以后我会     ，

在                          方面更加努力。

自我评价

独立答题

组内交流

师生交流

方法和收获

评老师评价

价过程评价为主

最新优秀的教育 word 文档

课型：

学案导学课年级：

六教师：

XX

学习内容：

 小学数学六年级上册 14-15 页

学

习

目

标

1.结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的

面积计算公式。

2.在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。

重 点 1.经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

难点2.在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。

学案

自1.搜集整理探索面积的方法。

学

引2.都学习过哪些图形的面积。

导

一、复习导入

1.大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角

导案

布置课前预习

学

习

过

程

合

作

探

究

形、

梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？

2.那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

二、探究新知

1.数方格，割补法。

在圆内画个三角形，剩余面积太大，画个长方形，

正方形，五边形？

多边形……

2.探索圆面积公式

（1）吃西瓜时，圆乎乎的西瓜不稳，切成小月牙

的时候变得长长的，组合起来类似锯齿，上下重合

组内交流

组间解惑

老师点拨

呢？

类似什么形状？

（2）拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一

个什么图形？

并考虑你拼成的图形与原来的圆形

有什么关系？

（同学们开始操作，教师巡视）

请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或

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者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？

并说

积

（二）

要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何

求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。

三、总结公式

平行四边形的面积=底×高

底是圆周长一半，高是半径

圆的面积=π ×半径×半径

S=π r²

巩

固

延

伸

课

后

小

结

1.应用圆面积公式

现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可

以浇灌多大面积的农田。

通过今天的学习，我学会了     ，以后我会     ，

在                          方面更加努力。

自我评价

独立答题

组内交流

师生交流

方法和收获

评老师评价

价过程评价为主

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课型：

学案导学课年级：

六教师：

XX

学习内容：

 小学数学六年级上册 16-17 页

1.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问

学

习

目

标

题。

2.在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的

关系。

3.结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会

“等积变形”的数学思想。

重 点 1.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问

难点题。

2.丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。

学案

自1.思考生活中哪里用到了圆的面积计算；

导案

学

引

2.自己是否能够再设计一种圆形面积计算公式的

布置课前预习

学

习

导  推导方法。

一、创设情境。

提出问题

请同学们观察课本插图，说说从图中你能发现数学

知识吗？

学生观察并讨论，然后指名回答。

大家说说这两个图中出现了哪些圆，圆形的面积指

过

程

合

作

探

究

二、应用圆面积公式解决实际问题

1.第一题“节水型灌溉”

学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一

步计算过程和依据。

组内交流

组际解惑

老师点拨

2.第二题“圆形羊圈”

让学生理解题意后，鼓励学生分析题目信息，用倒

推的思想一步步发现条件。

3.有意思的推导圆面积的方法--剪杯垫的活动。

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巩

固

延

伸

课

后

小

结

独立阅读题目信息，自主探索推导方法，并分享自

己的所得所想。

三、小结

1.提问：

要求圆的面积，必须知道什么条件？

如果

已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？

那

么怎样求半径？

根据学生的回答板书：

r=d÷2、r=C÷d÷2。

2.面积呢？

[板书：

S=π r2=π （d÷2）2=π （C÷d÷2）2]

1.应用圆面积公式

现在请大家用圆面积公式计算羊转动一周可以吃

到多大面积的草地。

通过今天的学习，我学会了     ，以后我会     ，

在                          方面更加努力。

独立答题

组内交流

师生交流

方法和收获

自我评价

评

老师评价

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