光电子技术基础习题答案.docx
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光电子技术基础习题答案
第一章绪论
1.光电子器件按功能分为哪几类?
每类大致包括哪些器件?
光电子器件按功能分为光源器件、光传输器件、光控制器件、光探测器件、光存储器件。
光源器件分为相干光源和非相干光源。
相干光源主要包括激光和非线性光学器件等。
非相干光源包括照明光源、显示光源和信息处理用光源等。
光传输器件分为光学元件（如棱镜、透镜、光栅、分束器等等）、光波导和光纤等。
光控制器件包括调制器、偏转器、光开关、光双稳器件、光路由器等。
光探测器件分为光电导型探测器、光伏型探测器、热伏型探测器、各种传感器等。
光存储器件分为光盘（包括CD、VCD、DVD、LD等）、光驱、光盘塔等。
2.谈谈你对光电子技术的理解。
光电子技术主要研究物质中的电子相互作用及能量相互转换的相关技术,以光源激光化,传输波导（光纤）化,手段电子化,现代电子学中的理论模式和电子学处理方法光学化为特征,是一门新兴的综合性交叉学科。
3.谈谈光电子技术各个发展时期的情况。
20世纪60年代,光电子技术领域最典型的成就是各种激光器的相继问世。
20世纪70年代,光电子技术领域的标志性成果是低损耗光纤的实现,半导体激光器的成熟特别是量子阱激光器的问世以及CCD的问世。
20世纪80年代,出现了大功率量子阱阵列激光器;半导体光学双稳态功能器件的得到了迅速发展;也出现了保偏光纤、光纤传感器,光纤放大器和光纤激光器。
20世纪90年代,掺铒光纤放大器（EDFA）问世,光电子技术在通信领域取得了极大成功,形成了光纤通信产业;。
另外,光电子技术在光存储方面也取得了很大进展,光盘已成为计算机存储数据的重要手段。
21世纪,我们正步入信息化社会,信息与信息交换量的爆炸性增长对信息的采集、传输、处理、存储与显示都提出了严峻的挑战,国家经济与社会的发展,国防实力的增强等都更加依赖于信息的广度、深度和速度。
⒋举出几个你所知道的光电子技术应用实例。
如:
光纤通信,光盘存储,光电显示器、光纤传感器、光计算机等等。
⒌据你了解,继阴极射线管显示（CRT）之后,哪几类光电显示器件代表的技术有可能发展成为未来显示技术的主体?
等离子体显示（PDP）,液晶显示（LCD）,场致发射显示（EL）。
第二章光学基础知识与光场传播规律
⒈填空题
⑴光的基本属性是光具有波粒二象性,光粒子性的典型现象有光的吸收、发射以及光电效应等。
光波动性的典型体现有光的干涉、衍射、偏振等。
⑵两束光相干的条件是频率相同、振幅方向相同、相位差恒定,最典型的干涉装臵有杨氏双缝干涉、迈克耳孙干涉仪。
两束光相长干涉的条件是（0,1,2,）mmδλ==±±δ为光程差。
⑶两列同频平面简谐波振幅分别为01E、02E,位相差为φ,则其干涉光强为
2
2
010201022cosEEEEφ++,两列波干涉相长的条件为2（0,1,2,）mmφπ==±±
⑷波长λ的光经过孔径D的小孔在焦距f处的衍射爱里斑半径为1.22fD
λ
。
⒉在玻璃（2.25,1rrεμ==
上涂一种透明的介质膜以消除红外线（0.75）
mλμ=的反射。
⑴求该介质膜应有的介电常量及厚度。
⑵如紫外线（0.42）mλμ=垂直照射至涂有该介质膜的玻璃上,反射功率占入射功率百分之多少?
⑴
1.5n==正入射时,当
n=
时,膜系起到全增透作用
1.225n===,正入射下相应的薄膜厚度最薄为
0.75
0.153441.225
hmnλμ=
=
=⨯
⑵正入射时,反射率为
22
22
0000
2222
0000
22（）cos（
）sin22（）cos（）sinG
GG
Gnnnh
nh
nnnn
nnnhnhnnnn
ππλλρππλλ-+-=
+++正22
00
22
22
000
2（）cos3.57%22（）cos（）sinGGGnh
nnnnnh
nhnnnnπλππλλ-=
=+++
⒊有两个具有共轭复振幅的单色波,具有相同的频率,其复值分别为（）Ur及*（）Ur。
比较它们的
强度、波前和波前法线。
以平面波（（）exp（xUrAjk+=-与球面波
（）（）exp（）UrArjkr=-为例。
平面波（（）exp（xUrAjk+=-的强度2IA=,因波前可以是任意的曲面,故它的波前
即为波前函数（）Ur,波前法线垂直于波前。
它的共轭波*（（）exp（xUrAjk+=的强度2IA=,
波前函数同样是该波的表达式,波前法线垂直于波前。
球面波（）（）exp（）UrArjkr=-的强度为2（）IAr=,波前函数即该波表达式,波前法线垂直于波前。
它的共轭波*（）（）exp（）UrArjkr=的强度为2（）IAr=,波前函数即该波表达式,波前法线垂直于波前。
⒋光束垂直投射在无限大不透明的环状小孔（半径为a和b,a>>b）上,发生夫琅和费衍射,求光强度dI的角分布。
见物理光学
⒌一束波长为0.5mμ的光波以045角从空气入射到电极化率为20.6j+的介质表面上,求
⑴此光波在介质中的方向（折射角）。
⑵光波在介质中的衰减系数。
⑴2123n=+=
n=由112sinsinnnθθ=
得2sinθ=
2arcsθ=
⑵衰减系数72（0.6）0.61.310n
rkπλ
=-⨯-=
⨯=⨯
⒍输出波长λ=632.8nm的He-Ne激光器中的反射镜是在玻璃上交替涂覆ZnS和2ThF形成的,这两种材料的折射率系数分别为1.5和2.5。
问至少涂覆多少个双层才能使镜面反射系
数大于99.5%?
设玻璃的折射率Gn=1.5由题意:
0
2
2
20
220
（）0.995（）PHHL
GPHHLG
nnnnnnnnnnλρ⎡⎤-⎢⎥
⎢
⎥=≥⎢⎥+⎢⎥⎣
⎦
正,,即2
22
22.51.51（）
1.51.50.9975
2.51.51（）
1.51.5PP-≤-+即250.0025（）1.51.99753P⨯⨯≥25（）53
2.73
P
≥212.3
P=7P≈故至少涂覆7个双层。
⒎有m个相距为d的平行反射平面。
一束光以倾角θ投射反射面。
设每一反射平面仅反射
一小部分光,大部分光投射过去;又设各层的反射波幅值相等。
证明sin2dλθ=时,合成的反射波强度达到最大值,这一角度θ称为Bragg角。
d
d
因各辐射波的反射波幅值相等,当它们反射波叠加,相位依次相差2π的整数倍时,合成的反射波强度达到最大值,最简单情况下,相位相差2π。
如图所示:
2sin2kdθπ=即22sin2dπ
θπλ=故当sin2dλθ=时,
反射波强度达到最大值。
⒏从麦克斯韦通式（2-28）出发,推导波动方程（2-44）。
B
Et
∂∇⨯=-∂对该式取旋度左边=2（）（）EEE∇⨯∇⨯=∇∇-∇
右边=（）Bt∂∇⨯-∂（由00BHMμμ=+）0（）HMtμ∂
=-∇⨯+∂
由sDD
HJEJttσ∂∂∇⨯=+=++
∂∂上式0
（）sDEJMttμσ∂∂⎡⎤
=-+++∇⨯⎢⎥∂∂⎣⎦
200002（）sJDEMtttt
μμσμμ∂∂∂∂
=----∇⨯∂∂∂∂
在电介质中,一般有0M=,从而0μμ=,0BHμ=,于是上式可化为
2
（）EE∇∇-∇=20002sJDE
ttt
μμσ
μ∂∂∂---∂∂∂=20000
2（）sEPJEttt
εμμσμ∂+∂∂---∂∂∂
第三章激光原理与技术
1.填空
⑴最早的电光源是炭弧光灯,最早的激光器是1960年由美国家的梅曼制作的红宝石激光器。
⑵光在各向同性介质中传播时,复极化率的实部表示色散与频率的关系,虚部表示物质吸收与频率的关系。
⑶激光器的基本结构包括激光工作物质、泵浦源和光学谐振腔。
激光产生的充分条件是阈值条件和增益饱和效应,必要条件包括粒子数反转分布和减少振荡模式数。
⑷今有一个球面谐振腔,r1=1.5m,r2=-1m,L=80cm,它属于稳定腔。
2.试简单说明以下光电子学术语的科学含义:
⑴受激辐射（画出二能级图）
处于激发态E2上的原子,在频率为υ21的外界光信号作用下,从E2能级跃迁到E1能级上,在跃迁过程中,原子辐射出能量为21hυ、与外界光信号处于同一状态的光子,这两个光子又可以去诱发其他发光粒子,产生更多状态相同的光子,这样,在一个入射光子作用下,就可以产生大量运动状态相同的光子,这一发射过程称为受激发射过程。
⑵谱线的多普勒加宽
多普勒展宽是由于气体物质中作热运动的发光粒子所产生的辐射的多普勒频移引起的。
⑶谱线的自然加宽
自然加宽是由于粒子存在固有的自发跃迁,从而导致它在受激能级上寿命有限所形成的。
⑷光放大
光束在激活介质中传播时,设入射端面处光强为0（）Iυ,距离x处光强为（）Iυ,且
1
2
1
2
NNgg<
则
212112*********2
（）（）（）0（）（）ddIg
NNBhdtIgρυυυρυυ==->可见光强在激活介质中不断
放大,为此,我们引入激活介质的增益系数（）Gυ
（）
（）（）dIGIdx
υυυ=
式中,（）dIυ是传播距离dx时的光强的增量。
这说明:
介质的增益系数在数值上等于光束强度在传播单位长度的距离时,光强增加的百分数。
由于（）0dIυ>,因而（）0Gυ>,所以（）Gυ可以表示光在激活介质当中的放大特性。
3.计算与推导
⑴λ=0.5μm时,什么温度下自发辐射率与受激辐射率相等?
T=300K时,什么波长下
自发辐射率相等?
自发辐射率为A21,受激辐射率为W21。
212121（）wBρυ=。
由爱因斯坦关系式可知:
33
21213
218AhnBcπυ=,
由普朗克公式可知:
33
21213
2181
（）exp（）1hnhckTπυρυυ=-,由题意A21=W21,故321
exp（）11hkT
υ-=,
333483332132363
ln2ln26.6310（310）0.69317.19101.3810（0.510）
hhcTKkkυλ---⨯⨯⨯⨯====⨯⨯⨯⨯当T=300K时,
334833
12
23
ln26.6310（310）0.69312.997101.3810300
hckTλ--⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯41.44210Mλ=⨯
⑵He-Ne激光器的反射镜间距为0.2m,求最靠近632.8nm跃迁谱线中心的纵模阶数、纵模频率间隔。
如果增益曲线宽度为91.510⨯Hz,则可能引起的纵模总数是多少?
气体的折射率1n≈由2qc
qnLυ=得
5
9
2210.26.3210632.810
nLqλ-⨯⨯===⨯⨯纵模频率间隔8
83107.5102210.2qcHznLυ⨯=
==⨯⨯⨯实际振荡纵模总数981.5101137.510Tqqυυ⎡⎤⎡⎤
⨯=+=+=⎢⎥⎢⎥
⨯⎢⎥⎣⎦⎣
⎦⑶红宝石激光器的工作物质有特性:
7321510/NNcm-=⨯、300K处,
1101210（）
Hzgυυ≈
=⨯,3
310
ssτ-=⨯,144.32610Hzυ=⨯,n=1.78,求其在中心频率处的增益系数（）Gυ。
⑷一维电子振荡器在电磁场E（t）作用下的运动方程如式（3-2）,推导简谐电场与简谐振
子条件下,复极化率（）χ
ω的表达式。
电子运动方程为22
02dxdxmmxmeEdtdt
ωγ=---,在简谐电场和简谐振子条件下,则瞬时电
场（）Et与位臵偏移（）xt为
（）（）jtxtxeωω=
（）（）jtEtEeωω=
（）Eω、（）xω表示对应于频率ω的振幅值,将（）xt、（）Et代入运动方程,并求解得22
0（）
（）（）eExmjr
ωωωωω=-
-+在平面光波场作用下,原子在光场作用下产生感应极化,形成电偶极振子
Re（（））jtpexpeωω=-=
2220（）
（）（）eEpmjr
ωωωωω=-+设单位体积中原子数为N,则介质极化强度
Re（（））jtPNpPeωω==
20220（）
（）（）（）（）NeEPEmjr
ωωχωεωωωω==-+
又'''00（）（）（）（）（）PEjEωχωεωχωχωε⎡⎤==-⎣⎦
222
01
（）（）Nemjr
χωωωω=-+4.简述题
⑴简述激光的特点。
激光的特点主要表现在以下四个方面:
①激光具有激光极好的方向性②激光的单色性非常好③激光的相干性好④激光具有极高的亮度和单色亮度。
信息光电子技术中所用的光源,着重单色性、高速脉冲性、方向性、可调谐性和高能量密度等。
激光正是满足这些条件的最好的光源。
⑵分析单色辐射场与连续辐射场与粒子体系相互作用情况。
Ⅰ单色辐射场与粒子体系的相互作用
如图3-8所示,粒子线型函数为（）gυ,中心频率为0υ,谱线宽度为υ,辐射场υρ的中心频率为'0υ,带宽为'υ。
单色辐射场与粒子体系相互作用过程,要求粒子体系的展宽要远
大于辐射场宽度,即υ与'υ间满足公式'υυ>>,'υ很小,于是
21221（）（）（）stdNNBgddtυρυυ+∞
-∞
=⎰中被积函数只有在'
0υ附近一个很窄的范围'υ内不为零。
且在'υ内（）gυ可以认为不便,于是单色辐射场能量密度可表示为
''（）（）（）ρυρυδυυ=-
'''''21221221221（）（）（）（）（）（）（）stdN
NBgdNBgNWdtυρυδυυυυρυυ+∞
-∞
=-==⎰''223
21'''''''21
21213'32'33'
（）（）（）（）（）（）（）888s
AcIIAcW
Bggggnhnhnhυυλυυρυυρυυυπυπυπυτ====式中,''（）
cIn
υρυ=
（单位:
2Wm）为光辐射强度。
上式表明由于谱线宽度,和粒子体系产生相互作用的单色光场的频率'0υ并不一定要精确位于（）gυ的中心频率0υ处才能产生受激辐射,而是在0υ附近一定频率范围内均可,跃迁概
率的大小取决于单色光场中心频率'0υ相对于线型函数中心频率0υ的位臵,'0υ-0υ越小,则21W越大,当'0υ=0υ时,受激跃迁概率最大。
这种相互作用不仅与'υρ、21B有关,而且还与（）gυ有关。
Ⅱ连续辐射光场与粒子体系相互作用
当连续辐射光场与粒子体系相互作用时（图3-9）,满足条件'υυ>>,于是
21221（）（）（）stdN
NBgddtυρυυ+∞
-∞
=⎰中被积函数只有在0υ附近很小的范围内（υ量级）才不为零,且υ内可以认为'（）ρυ近似为常量0（）ρυ,于是
'2122122102210221（）（）（）（）（）（）stdN
NBgdNBgdNBNWdtυρυυρυυυρυ+∞
+∞
-∞-∞
====⎰⎰式中,0（）ρυ为连续辐射光场在粒子线型函数中心频率0υ处的单色能量密度。
可见,连续辐射场中只有频率等于粒子体系中心频率0υ的那部分辐射场才能引发粒子体系受激辐射,其他部分实际上被粒子体系所散射。
⑶试推导爱因斯坦关系式。
设一个原子系统有两特定能级1E、2E,（1E<2E）,其简并度分别为1g、2g,若原子系统在温度T处于热平衡状态,1E、2E能级的原子数密度分别为1N、2N,则原子系统从辐射场中吸收能量21hυ后,单位时间内从1E跃迁到2E能级的原子数为
1212211（）NBNρυ∆=
式中,21（）ρυ表示热平衡状态下光辐射场的能量密度。
处于2E上的原子,可以通过自发辐射与受激辐射两种途径跃迁至1E上,单位时间内,
21EE→的原子数21N∆为
[]212121212（）NABNρυ∆=+
由于系统处于热平衡状态,则应有以下关系式成立2112NN∆=∆即
[]211212121212（）（）BNABNρυρυ=+因而有
22112
1212121
（）（）NBNABρυρυ=+又由于在热平衡状态下,1N、2N按照玻尔兹曼分布
2212121
1
exp（）exp（）NEEhgNKTKT
gυ
-=-
=-式中,K为玻尔兹曼常量。
于是有
212112*********
（）exp（）1
ABghBBgkT
ρυυ=
-
在热平衡条件下,光辐射的能量密度21（）ρυ又可由普朗克公式给出
33
21213
2181
（）exp（）1
hnhckT
πυρυυ=-
式中,c为真空光速,于是比较上述两式,可知
121212BgBg=
33
21213218AhnBc
πυ=这即为爱因斯坦关系式。
⑷为什么二能级系统不能产生激光?
（画出二能级图）当外界激励能量作用于二能级体系物质时,首先建立起自发辐射,在体系中有了初始光辐射之后,一方面物质吸收光,使1N减少、2N增加;另一方面由于物质中存在辐射过程,使2N减小、1N增加,两种过程同时存在,最终达到1N=2N状态,光吸收和受激发射相等,二能级系统不再吸收光,达到所谓的自发辐射状态,这种状态下2N不再继
续增加;即便采用强光照射,共振吸收和受激发射以相同的概率发生,也不能实现粒子数反转。
⑸以一个三能级原子系统为例,说明激光器的基本组成和产生激光的基本原理。
激光器的基本结构包括激光工作物质、泵浦源、和光学谐振腔。
激光工作物质提供形成激光的能级结构体系,是激光产生的内因。
要产生激光,工作物质只有高能态（激发态）和低能态（基态）是不够的,还至少需要有这样一个能级,它可以使得粒子在该能级上具有较长得停留时间或较小得自发辐射概率,从而实现其与低能级之间得粒子数反转分布,这样得能级称为亚稳态能级。
这样,激光工作物质应至少具备三个能级。
（画三能级图）如图所示,其中E1是基态,E2是亚稳态,E3是激发态。
外界激发作用使粒子从E1能级跃迁到E3能级。
由于E3的寿命很短（1.0E-9s量级）,因而不允许粒子停留,跃迁到E3的粒子很快通过非辐射迟豫过程跃迁到E2能级。
由于E2能级是亚稳态,寿命较长（1.0E-3s量级）,因而允许粒子停留。
于是,随着E1的粒子不断被抽运到E3,又很快转到E2,因而粒子在E2能级上大量积聚起来,当把一半以上的粒子抽运到E2,就实现了粒子数反转分布,此时若有光子能量为hυ=E2-E1的入射光,则将产生光的受激辐射,发射hυ的光,从而实现光放大。
泵浦源提供形成激光的能量激励,是激光形成的外因。
由于在一般情况下介质都处于粒子数正常分布状态,即处于非激活状态,故欲建立粒子数反转分布状态,就必须用外界能量来激励工作物质。
我们把将粒子从低能态抽运到高能态的装臵称为泵浦源或激励源。
事实上,激光器不过是一个能量转换器件,它将泵浦源输入的能量转变成激光能量。
主要有以下几种泵浦方式:
①光激励方式②气体辉光放电或高频放电方式③直接电子注入方式④化学反应方式。
光学谐振腔为激光器提供反馈放大机构,使受激发射的强度、方向性、单色性进一步提高。
不论哪种光学谐振腔,它们都有一个共同特性,那就是都是开腔,即侧面没有边界的腔,这使偏轴模不断耗散,以保证激光定向输出。
谐振腔分为稳态腔（低损耗腔）和非稳定腔（高耗散腔）两大类。
⑹分析四能级与三能级激光器相比所具有的优点。
（画四能级图）四能级系统能级结构如图所示,由于4E到3E、2E到1E的无辐射跃迁
概率都很大,而3E到2E、3E到1E的自发跃迁概率都很小,这样,外界激发使1E上的粒子不断被抽运到4E,又很快转到亚稳态3E,而2E留不住粒子,因而2E、3E很容易形成粒子数反转,产生hυ=3E-2E受激辐射。
四能级结构使粒子数反转很容易实现,激光阈值很低。
⑺分析激光产生的条件。
激光产生的两个必要条件:
粒子数反转分布和减少振荡模式数,要形成稳定的激光输出还要满足起振和稳定振荡两个充分条件。
粒子数反转分布指能级上的粒子数分布满足条件
21
21
NNgg>,相应地有21（）dρυ0>,表示光束在粒子数反转分布状态下的工作物质中的工作物质中传播时,光能密度将不断增加。
我们称这种状态的物质为激活介质。
要想得到方向性很好、单色性很好的激光,仅有激活介质时不够的,这是因为:
第一:
在反转分布能级间的受激发射可以沿各个方向产生,且传播一定的距离后就射出工作物质,难以形成极强的光束;第二,激发处的光可以有很多频率,对应很多模式,每一模式的光都将携带能量,难以形成单色亮度很强的激光。
欲使光束进一步加强,就必须使光束来回往复地通过激活介质,使之不断地沿某一方向得到放大,并减少振荡模式数目。
由于光束在腔内多次的来回反射,极少频率的光满足干涉相长条件,光强得到加强,频率得到筛选,特别是在谐振腔轴线方向,可以形成光强最强、模式数目最少的激光振荡,而和轴线有较大夹角的光束,则由侧面逸出激活介质,不能形成激光振荡。
光在谐振腔内传播时,由于2R<1,光在镜面上总有一部分投射损失,且镜面和激活介质总还存在着西都、散射等损失,因而只有光的增益能超过这些损失时,光波才能被放大,从而在腔内振荡起来,这就是说,记挂更年期必须满足某个条件才能“起振”,称这个条件为振荡阈值条件。
往返一次光束强度变化过程为1021232431,,,LLIIGIIRIIGIIR====,于是
2
4012LIIRRG=
如果40II<,则光束通过激活介质振荡一次后,强度减小,从而多次振荡后光强将不断衰减,因而无法形成激光振荡;若40II>,则随着振荡的不断进行,光强逐渐加强,形成有效的激光振荡。
课件,形成激光振荡的条件为40II≥
于是,激光振荡必须满足的最起码条件为2
121L
RRG=由之可得增益的阈值为
121
（）ln2thGRRLυ=-
又1
2
12
（）（）（）thgGNNKggυυ=-
于是由此还可推出激光振荡的反转粒子数阈值公式
112112
2
1222121ln4ln（）2（）（）
thgRRgRRNNgKLgAgLgπυλυ-=-=-
理论和时间结果表明:
当入射光强度足够弱时,增益系数与光强无关,是一个常量;而当入射光强增加到一定成都时,增益系数将随光强的增大而减小,即（）Gυ应写为（,）GIυ。
这种（,）GIυ随着I的增大而减小的现
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