（4）∵－2a>0∴a>0
（5）∵－a<0∴a<3
3、填空
（1）∵2a>3a∴a是数
（2）∵
∴a是数
（3）∵ax1∴a是数
4、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。
（1）a－3>b－3
（2）
（3）－4a>－4b
【设计理念通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。
】
五、总结归纳在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：
1、等式性质与不等式性质的不同之处；
2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题．
【设计理念通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。
】
六、布置作业
1、教科书第127页练习第1题
2、教科书第128页习题9.1第5题．
3、备选题：
【本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程．用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段．让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质．这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础．
教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知—实验讨论，得出性质—探究辨析，突破难点—运用性质，解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主人．在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高．
为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“不等式性质3"，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识．在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用．同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通．】
9.1.2不等式的性质（第三课时）
一、教学目标:
1、知识与技能
会根据“不等式性质1"解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；
2、过程与方法
学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；
3、情感、态度与价值观
在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯
二、教学难点：
根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式
三、知识重点
根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。
四、教学过程（师生活动）
提出问题
小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？
1、若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？
2、你会解这个不等式吗？
请说说解的过程．
3、你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？
（设里一个学生很熟悉的问题情境，能增强亲和力．经历由具体的实例建立不等式模型的过程，既可让学生感受不等式在实际生活中的应用，又非常自然地引入新课．）
4、探究新知
5、分组探讨：
对上述三个问题，你是如何考虑的？
先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发主。
6、在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：
a）x应满足的关系是：
≤8
b）根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去
，得：
x＋
－
≤8－
，即x≤
c）这个不等式的解集在数轴上表示如下：
我们在表示
的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。
7、例题
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）3x<2x＋1
（2）3－5x≥4－6x
师生共同探讨后得出：
上述求解过程相当于由3x<
2x+1，得3x-2x<1；由3－5x≥4－6x，得－5x+6x≥4-3.这类似于解方程中的“移项”．可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．最后由教师完整地板书解题过程．
【培养学生主动参与、合作交流的意识，提主同学生的观察、分析、概括和抽象能力强调“≤”与“<”在意义上和数轴表示上的区别。
类比解方程的方法，让学生初步感觉不等式与方程的关系。
】
8、巩固新知
（1）、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x＋5＞－1
（2）4x<3x-5（3）8x-2<7x＋3
（2）、用不等式表示下列语句并写出解集：
（1）x与3的和不小于6；
（2）y与1的差不大于0.（进一步巩固所学知识。
）
9、解决问题
（1）、某容器呈长方体形状，长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm。
现准备继续向它注水．用Vcm,示新注入水的体积，写出V的取值范围。
【提出这类实际问题，容易引起学生关注，激发他们参与学习的热情．同时能体会到生活中蕴含着数学知识，反过来数学知识又帮助解决了生活中的许多实际问题，从而感受到新知识的用途．】
五、总结归纳
师生共同归纳本节课所学内容：
通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。
还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。
六、布置作业
1、教科书第127页练习2
2、教科书第128页习题6、7题．
【本课从发生在学生身边的事情入手，创设问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望．以问题为中心，使每一位学生都能积极思考，发散思维．让学生在“做数学”的过程中，亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程，采取自主探索、合
作交流、深人研讨、步步为营的措施，为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间，开辟探究、研讨、解决问题的广阔天地，使学生快快乐乐地成为学习的主人．
教学要以实际生活为背景．学生亲身经历过现实问题数学化的过程，就会获得富有生命力的数学知识，进一步认识数学，体验数学的价值．只有让学生真切地体会到生活中处处有数学，才有生活中处处用数学的可能，以此培养学生的应用意识．】
9.1.2不等式的性质（第四课时）
一、教学目标
掌握不等式的性质,并利用不等式的性质解决简单的实际问题。
二、教学重点与难点
重点:
不等式的性质和解法.在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
难点:
根据实际问题建立一元一次不等式
三、关键：
会用不等式刻画数量关系。
四、教学过程：
（一）、复习：
1、叙述不等式的性质。
2、用不等式表示下列语句并写出解集：
（1）x与5的差小于或等于6：
（2）y与的6倍不小于12。
（二）新课：
【通过创设与学生实际生活密切联系的向题情境，并由学生根据自己掌握的知识与经验列出不等式，探究它的解法，可以激发学生的学习动力，唤起他们的求知欲望，促使学生动脑、动手、动口，积极参与教学的整个过程，在教师的指导下，主动地、生动活泼地、富有个性地学习．】
五、课堂练习：
第127页练习2题，
六、总结归纳围绕以下几个问题：
1、这节课的主要内容是什么？
2、通过学习，我取得了哪些收获？
3、还有哪些问题需要注意？
让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨．
【让学生自己归纳小结，给学生创造自我评价和自我表现的机会，以达到激发兴趣、巩固知识的目的。
】
六、作业：
第128页习题9.1
第128页11，12，13题。
9.2实际问题与一元一次不等式（第五课时）
一、教学目标
1、知识与技能
会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；
2、过程与方法
通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；
3、情感、态度与价值观
在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
二、教学难点
对一元一次不等式解法的理解
三、知识重点
寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。
四、教学过程（师生活动）
1、提出问题
某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：
第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：
每台优惠20％．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？
【通过买电脑这个学生非常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。
】
2、探究新知
（1）、分组活动．先独立思考，理解题意．再组内交流，发表自己的观点．最后小组汇报，派代表论述理由．
（2）、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：
①什么情况下，到甲商场购买更优惠？
②什么情况下，到乙商场购买更优惠？
③什么情况下，两个商场收费相同？
3、我们先来考虑方案：
设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠．
问题1：
如何列不等式？
问题2：
如何解这个不等式？
在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：
解：
设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x
去括号，得
去括号，得：
6000＋4500x－45004＜4800x
移项且合并，得：
－300x＜1500
不等式两边同除以－300，得：
x<5
答：
购买5台以上电脑时，甲商场更优惠．
4、让学生自己完成方案
（2）与方案（3），并汇报完成情况．
【鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学
生感知不等式的建模。
完整的解题过程的展现，有利于培养学生有条理地思考和表达的习惯。
】
5、解决问题
甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施．甲商场的优惠措施是：
累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；乙商场则是：
累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？
问题1：
这个问题比较复杂．你该从何入手考虑它呢？
问题2：
由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑．你认为应分哪几种情况考虑？
分组活动．先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果．
最后教师总结分析：
（1）、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；
（2）、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。
（3）、如果累计购物超过100元，又有三种情况：
①什么情况下，在甲商场购物花费小？
②什么情况下，在乙商场购物花费小？
③什么情况下，在两家商场购物花费相同？
上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评。
【设置开放性问题，为学生开放性思维提供时间和空间，可极大调动学生的创造积极性．应把握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展。
这些问养学生思维的深刻性和灵活性，优化学生的思维品质．引导学生用数学眼光去观察周围的生活现象，思考能否用数学知识、方法、观点和思想去解决所遇到的问题题能培】
五、总结归纳
通过体验买电脑、选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便．由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案．
【让学生在积极愉快的气氛中温习本节课学到的知识和技能，体会收获的喜悦。
】
六、布置作业
1、教科书第134页习题9.2第1题第3题
2、教科书第135页习题9.2第5题
3、备选题．
（1）某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司．经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7.5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费．
①当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠？
②经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜金，问参加旅游的学生有多少人？
（2）某单位要制作一批宣传资料．甲公司提出：
每份材料收费20元，另收设计费3000元；乙公司提出：
每份材料收费30元，不收设计费．
①什么情况下，选择甲公司比较合算？
②什么情况下，选择乙公司比较合算？
③什么情况下，两公司收费相同？
（3）某移动通讯公司开设两种业务：
“全球通”月租费30元，每分钟通话费o.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）．如果一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算？
（4）某商场画夹每个定价20元，水彩每盒定价5元．为了促销，商场制定了两种优惠办法：
一是买一个画夹送一盒水彩；一是画夹和水彩均按九折付款．章老师要买画夹4个，水彩若干盒（不少于4盒）．问：
哪种方法更优惠？
【教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果．因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程．这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体．】
9.2实际问题与一元一次不等式（第六课时）
一、教学目标
1、知识与技能
会根据实际问题中的数量关系建立数学模型，学会用去分母的方法解一元一次不等式；
2、过程与方法
通过去分母的方法解一元一次不等式，让学生了解数学中的化归思
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