总结高中数学题型总结.docx

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总结高中数学题型总结

高中数学题型总结

一、集合有关概念

1.集合的含义

2.集合的中元素的三个特性：

（1）元素的确定性如：

世界上最高的山

（2）元素的互异性如：

由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}（3）元素的无序性:

如：

{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：

{}如：

{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

（1）用拉丁字母表示集合：

A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

（2）集合的表示方法：

列举法与描述法。

注意：

常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：

N

正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R

1）列举法：

{a,b,c}

2）描述法：

将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。

{xR|x-3>2},{x|x-3>2}

3）语言描述法：

例：

{不是直角三角形的三角形}

4）Venn图:

4、集合的分类：

（1）有限集含有有限个元素的集合

（2）无限集含有无限个元素的集合

（3）空集不含任何元素的集合例：

{x|x=－5｝

二、集合间的基本关系1.“包含”关系―子集

注意：

AB有两种可能

（1）A是B的一部分，；

（2）A与B是同一集合。

B或BA反之:

集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A2．“相等”关系：

A=B（5≥5，且5≤5，则5=5）

实例：

设A={x|x-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即：

①任何一个集合是它本身的子集。

AA

②真子集:

如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA）

③如果AB,BC,那么AC④如果AB同时BA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定:

空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

nn-1有n个元素的集合，含有2个子集，2个真子集

例题：

下列四组对象，能构成集合的是（）A某班所有高个子的学生B著名的艺术家C一切很大的书D倒数等于它自身的实数

2.集合{a，b，c}的真子集共有个