学年新课标西师大版小学数学五年级上册《问题解决》教学设计评奖教案.docx

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学年新课标西师大版小学数学五年级上册《问题解决》教学设计评奖教案

4问题解决

第一课时：

解决问题

（一）

◆教学内容

教材第15页例1“计算天然气用量及费用”的实际技能问题用练习四的相关练习。

◆教材提示

本节教学内容是在学生掌握了小数乘法的计算方法后的进一步学习，是把数学知识应用到日常生活中的实例教学。

本节的知识点有：

知识点一：

从气表的读数中来计算天然气的用量的方法。

知识点二：

计算天然气的费用。

知识点三：

由气表的使用方法来推广到生活中更多应用。

本节课的数学知识的应用课。

在教学中注意：

第一：

计算天然气气费的问题，这类问题城镇的学生接触得比较多。

解决这类问题的难点有两个，一是理解什么是“读数”，怎样根据读数来计算天然气的用量；二是解决这类问题的主要解题思路是什么。

第二：

教学时，我们可以用测量法来类推教学，让学生明白天然气用量也可以用“本月读数减去上月读数”来计算用量的方法。

第三：

充分利用练习四的练习题进行练习，通过这样的方式加深学生对这类问题解决方式的理解，提高学生对所学知识的掌握水平。

◆教学目标

知识与技能：

能运用小数乘法的有关知识来解决一些简单的实际问题，并从中学习和掌握一些解决问题的方法。

过程与方法：

结合实际生活情境，加强数学知识与实际的联系，并探索小数乘法的实际应用问题。

情感、态度和价值观：

学生在解决问题的过程中，培养学生热爱生活的积极情感。

◆重点、难点

重点

运用小数乘法的知识解决生活中的问题，提高学生分析问题的能力。

难点

在解决问题的过程中，让学生理解小数乘法的应用价值。

◆教学准备

教师准备：

课件，尺子。

学生准备：

草稿纸。

尺子。

◆教学过程

（一）新课导入

（1）游戏导入：

师：

今天玩的游戏叫跳方格，地上的方格的距离都是一样的，按顺序分别是1、2、3、4、5……。

现在有两位同学一前一后跳，第一个同学跳在1格，第二个同学要保持与第一个同学2格距离，应跳在什么位置？

如果第一个同学现在跳在2的位置，两个同学保持3格距离，第二个同学要跳在什么位置？

为什么？

学生在活动中寻找答案。

并共同讨论出结果。

（3-1=2，5-2=3）

2.引入新课。

师：

这种方法同样也可以运用到生活中来解决一些实际问题。

这节课我们就用这种方法来解决生活中的问题。

板书课题：

解决问题

设计意图：

通过游戏的方法，让学生初步理解两指数相减等于距离的道理，为后面的学习打下基础。

（二）探究新知

1、教学例1：

出示例1情境图，引导学生理解题意。

（1）提问：

这个月的天然气费用是多少？

学生讨论后汇报交流：

用“天然气用量×单价=费用”。

分两步进行解决。

第1步，查看天然气表，算出天然气用量。

追问：

这里有两个天然气表，我们用哪一个天然气表上的指数呢？

学生汇报：

第一个表上的指数指的是这个月的开始计量时的起点。

第二个表则是这个月结束时的指数。

两个指数间的差值是这个月的用量。

总结：

图中显示的是两个天然气表的读数，分别叫做“上月读数”和“本月读数”，上月读数是上月结束时的指数，但同时又是这个月开始计量时的起点。

而本月读数则是这个月结束时的终点，但同时又是下一月的起点，天然气表是用累积的方法来计量天然气用量的。

板书：

一个月的天然气用量=本月的用量指数-上个月的用量指数

注意：

要准确地计算出一个月的天然气用量，应该在每个月的同一天查看天然气表。

这样两个时间之间刚好相差一个月，就能比较准确地算出一个月的天然气用量。

追问：

你能算出7月份实际用量是多少立方米吗？

学生在草稿本上计算，然后汇报交流。

教师根据学生的汇报板书：

7月天然气实际用量：

506-478=28（立方米）

设计意图：

让学生结合生活情境得出计算天然气用量的方法就是“结束指数-开始指数”的方法。

（2）第2步：

计算天然气费用。

　　提出要求：

让学生找出计算天然气费用的所需条件并让学生计算出天然气的费用。

　　学生独立解决问题后汇报：

用“每立方米天然气的单价×这个月天然气的用量=这个月的天然气费”。

根据学生的回答逐步完成下面的板书：

　　7月应缴天然气费用：

1.7×28=47.6（元）

答：

7月份应该缴天然气费47.6元。

2、汇报小结。

下面我们一起来回顾一下我们的学习过程。

学生小结：

这节课我们学习了如何计算天然气费用问题。

我们现利用本月天然气表指数减去上月天然气表指数得到实际用量，再用实际用量乘以天然气单价就得到天然气费用。

设计意图：

通过引导学生如何来解决天然气费的问题的思考中，让学生明白解决天然气费用的解题策略。

明白解题过程和解题方法。

（三）巩固新知

1．出示第15页“做一做”。

①下表是某层楼4户家庭的天然气用量情况，用我们刚刚学的方法来算出应缴多少元，并填在下面的表格里。

②学生在草稿本上计算，然后在小组内交流计算结果并填表。

③引导学生说出计算的过程：

先用本月读数-上月读数=实际用量。

再用实际用量×单价=应缴金额。

　　2．出示第17页练习四第1题。

①先让学生在作业本上完成，并请三名同学上黑板板演。

②师生通过集体订正黑板上的板演题，让学生订正自己的计算结果。

3.出示第17页练习四的第2题。

先让学生独立完成，然后让一名同学汇报，全班集体订正。

（四）达标反馈

习题;1.按要求保留积的小数位数。

保留一位小数：

1.2×1.4≈0.37×8.4≈

保留两位小数：

0.86×1.2≈2.34×0.15≈

2.胖大海每千克45元，买0.049千克胖大海需付多少钱？

3.下面是小军家1月份水和电的用量情况，算出小芳家的水费和电费分别应缴多少钱？

填在相应的表格中。

项目

单价

用量

应缴金额（元）

上月读数

本月读数

水

2.25元/吨

475（吨）

487（吨）

电

0.57元/千瓦时

1589（千瓦时）

1675（千瓦时）

答案：

1.1.73.11.030.35

2.0.049×45≈2.21（元）

3.2749.02

（五）课堂小结

这节课我们都学了些什么？

在解决问题中，应该要注意些什么？

小结：

这节课我们学习了如何计算天天然气费用：

先用本月读数-上月读数=实际用量，再用实际用量×单价=应缴金额。

在读题中，一定要分析条件和问题的关系，有针对性地进行列式计算，解决问题。

设计意图：

通过让学生自主地概括出本节课的学习内容，使学生再一次接受知识的再回顾和再总结。

加深了学生对知识的理解。

（六）布置作业

1.完成练习四的第3题。

2.菜场优惠销售南瓜，每千克的价格是2.58元，妈妈买了1.2千克，需要付多少元？

（得数保留一位小数）

3.天然气每立方米为2.50元，小华看了一下她家的气表的指数为146，而上个月的指数为127。

小华家这个月应付多少天然气费用？

答案：

1.第3题：

62.144.72

2.2.58×1.2≈3.1（元）

3.（146-127）×2.50=45.70（元）

◆板书设计

问题解决

（一）

7月实际用量：

506-478=28（立方米）

7月应缴天然气费用：

1.7×28=47.6（元）

　　答：

7月份应该缴天然气费47.6元。

◆教学反思

本节课的教学内容是计算天然气费用，本节内容对学生来说，可能有一点陌生。

为了让学生明确用差值法求用量的道理：

第一：

在本节课教学开始时，利用游戏的方式，让学生在玩中明白差值法，并在后面的教学中，把这种方法运用到计算天然气用量的计算中，很顺利地让学生理解出“本月的指数-上月的指数=本月天然气用量”的结果。

第二：

在教学中，给学生创设了许多自主探索、合作交流的学习机会，使学生在交流和分享探索结果的快乐中，主动学习知识，形成基本技能，掌握数学问题的解题方法。

教学资源：

1.小红家上个月的水表指数为651，眼看一个月快到了，她看了一下水表，指数为674。

按现在每吨水2.25元，这个月小红家要交水费多少元？

2.小红家这个月的天然气用量为28立方米，按每立方米1.70元计算，小红带50元够吗？

3.张洋家这个月用电85度，李明家这个月用电93度，按每度0.56元计算，李明家要比张洋家多缴多少元电费。

答案：

1.（674-651）×2.25=51.75元

2.28×1.7=47.6元47.6<50够

3.（93-85）×0.56=4.48元

资料链接：

如何计算用气量：

　　①首先确定计量前表针读数。

　　②确定计量后表针读数。

　　③计量后的表读数减去计量前的表读数为用气量。

　　④表盘或显示窗的红色指针或红色显示数是低于1立方米数据，可不参加计算。

　　普通机械表计算公式：

　　（本月表读数－上月表读数）×燃气单价＝用气金额。

第二课时：

解决问题

（二）

◆教学内容

教材第16页例2“计算出租车费用”的问题，练习四的相关练习。

◆教材提示

本节课的教学内容的编排形式与前一节是一样的。

本节的教学知识点：

知识点一：

计算出租车车费的问题。

知识点二：

用多种方法解决问题的解题的策略多样性。

教学时要让学生明确解决出租车费用问题的基本方法就是用“起步价8元+以1.8元计价路程的出租车费=一共要付的费用”的解题思路。

主要让学生明白分段计费的计算方法，主要培养学生能根据实际问题灵活地运用数学知识解决实际问题的能力。

最后用一句“还可以这样想：

”提示出让学生用多种方法来解决问题，体现解决方法的多样化，开拓学生的解决思维。

为了更好完成本节内容的学习，让学生能设身处地的感受数学知识，教材首先呈现坐车情境图引出问题，再通过分类解决问题。

让学生理解计算的过程与方法。

在教学中，为了让学生更清楚地了解两段计算的方式。

可以通过画线段图的方法，使抽象的知识形象化。

学生在学习中最怕的是在多个量中找到两个相关联的量，在教学中要多加练习。

◆教学目标

知识与技能：

运用小数乘法的知识解决生活中的实际问题，并学习和运用解决问题的技巧和方法来解决生活中的做出租车付费的实际问题。

过程与方法：

让学生在小组合作中，通过情境的感知来探讨和解决生活中的实际问题，并总结出解决问题的策略和方法。

情感、态度和价值观：

让学生初步感受小数乘法知识的应用价值，提高学习数学的兴趣和培养学生的学习自信心。

◆重点、难点

重点

运用小数乘法的知识问题，提高学生分析和解决问题的能力。

难点

运用小数乘法的知识解决生活中的问题。

◆教学准备

教师准备：

课件，尺子。

学生准备：

草稿纸，尺子。

◆教学过程

（一）新课导入

1.谈话引入：

课件出示出租车价格收费牌。

起步价：

10元/2千米，每千米1.5元。

这是你们在做出租车时，常见的一个镜头了，但你们知道它的意义吗？

引导学生分析和理解：

出租车计费是按两段计费的，第一段就是2公里10元钱，第二段是每增加1公里，就要在10元的基础上加1.5元。

2.揭示课题。

问：

如果我要到1.8千米外的公园游玩，我坐出租车要付多少车费呢？

引导学生理解：

18千米小于2千米，按10元的起步价收费。

追问：

如果我要到3千米外广场去玩，我坐出租车要付多少车费呢？

引导学生理解并计算：

10+1.5×（3-2）=11.5元。

　　揭示课题：

王叔叔乘坐出租车去看展览时，遇到了一些问题，我们一起去看一看。

　　板书课题：

出租车计费。

设计意图：

通过学生回忆坐过出租车时的出租车价公示牌，让学生初步感知出租车的计费方式，同时也向学生传达出数学来自于生活的道理。

（2）探究新知

1.教学例2：

出示例2情境图。

（1）让学生看图，从图中找到解决问题的条件和问题。

最后组织学生汇报：

条件：

起步价8元，2千米后按每千米1.8元计费。

要去的里程是6千米。

问题：

至少需要多少元？

（2）引导学生在理解：

“起步价是8元，2千米以后按每千米1.8元计费”这句话的意思。

教师结合前面学习的内容解释和理解：

坐出租车时，在2千米内，都是付8元钱，这就叫起步价，它是一个固定值。

但当你坐的距离超过2千米后，就要在起步价的基础上按1.8元/千米来收费，也就是每多1千米，就要在8元的基础上加一个1.8元，坐得越远收的钱就越多。

（3）为了能让学生更容易理解，引导学生通过画图帮助理解和记忆。

引导学生理解：

路程被分成了两个部分，所以费用的计算也要分两个部分来计算。

设计意图：

通过引导学生理解起步价的意义，学生就能理解出租车计费的方式，为后面的计算出租车费用打下基础。

（4）问：

王叔叔坐6千米一共要付多少出租车费时？

该怎样来算呢？

让学生先独立思考，再合作交流。

　　学生讨论后，可能会出现以下两种解决问题的方法：

方法1：

一共要付的费用=起步价8元+超过2千米后以1.8元计价路程的出租车费，所以就是按起步价加上2千米以后的费用，也就是6千米去掉起步的2千米，也就是有4千米按每千米1.8元计费。

　方法2：

一共要付的费用=全部以1.8元/千米计算+起步价里少算的钱。

按1.8元/千米来计算，起步的2千米也算成了1.8×2=3.6（元），和起步价8元相比，就少算了8-3.6=4.4（元）。

所以，如果每千米都按1.8元算，就会少算4.4元，就应该在6×1.8=10.8元的基础上再加上少的4.4元，就是应该付的出租车费。

　（5）要求学生分析并列式计算，再在小组内讨论，最后汇报交流：

教师随学生的回答板书：

以1.8元计价的路程有多少千米？

6-2=4（千米）

4千米的出租车费是多少元？

1.8×4=7.2（元）

至少需要多少元？

7.2+8=15.2（元）

　（6）让学生独立列式解答出第2种解法的具体解题步骤。

然后教师抽部分学生进行汇报。

其余学生也可造时的补充。

在学生汇报的过程中，教师也可一步步引导讲解，并板书解题步骤：

以1.8元计价，6千米一共要多少元？

6×1.8=10.8（元）

起步价少算了多少元？

1.8×2=3.6（元）8-3.6=4.4（元）

至少需要多少元？

10.8+4.4=15.2（元）

答：

至少需要15.2元。

设计意图：

通过绘图帮助学生理解题意，并让学生在观察主题图的基础上再进行拓展延伸，学会用不同的方法和策略来解决同一问题。

（三）巩固新知

1、出示第18页练习四第8题。

（1）同学们能用刚才的学习方法来分析和解答这道题吗？

（2）学生独立完成后，然后让学生在小组内交流讨论，最后全班汇报。

2、出示第18页第9题。

（1）学生读题并讨论汇报：

按两段来计费的。

（2）这道题还要注意结果要保留整数，要用四舍五入法。

所以最后的结果是55.35≈55元。

（四）达标反馈

习题;1.填空。

36×0.21积是（）位小数，2.35×0.5积是（）位小数。

0.25×1.04积是（）位小数，150×3.2积是（）位小数。

张红用1分钟可以做45题口算，李强的速度是她的1.4倍，李强每分钟可做（）题口算。

2.列竖式计算。

（得数保留一位小数）

　　0.36×0.151.45×0.120.86×1.46.5×0.39

3.手机上网流量标准是10元60兆。

多出的按每兆0.3元计算。

小明7月份用上机上网总的用了85兆流量，它应缴多少元？

答案：

1.两三三063

2.0.0540.1741.2042.535

3.10+（85-60）×0.3=17.5元

（五）课堂小结

问：

这节课我们学习的是出租车计费，通过本节课的学习你又有哪些新的收获？

总结汇报：

计算乘座出租车费用的问题的解决是分两步进行的。

也就是两段计算法，用起步价加上起步价后的费用就等于总的乘坐费用。

设计意图：

通过引导学生回顾计算出租车费用的计算过程和方法，使学生更明确本节所学习的内容，为后面的练习打下基础。

（六）布置作业

1.完成第18页练习四第7，10题。

2.小明和朋友去游玩时照了一张集体照片，在冲洗照片时，冲洗店老板告诉他说：

我们这里冲洗照片起步价是4元/4张，以后每冲洗一张收0.5元钱。

小明它们一共有10人，如果每人一张照片，它们要付冲洗费多少钱？

答案：

1.第7题：

2.9×29÷3.8≈22.13秒<23秒不能

第10题：

小华：

170×0.52=88.40元

小青：

171×0.52+（185-171）×0.57=96.9元

2.4+（10-4）×0.5=7元

◆板书设计

问题解决

（二）

（1）以1.8元计价的路程有多少千米？

6-2=4（千米）

（2）4千米的出租车费是多少元？

1.8×4=7.2（元）

（3）至少需要多少元？

7.2+8=15.2（元）

◆教学反思

本节课的教学内容是通过引导学生学会计算出租车计费。

从而举一反三，能解决生活中的很多相似的实际问题：

所以在解决计费问题的环节中，为了让学生更好地理解两段计算法，课堂上运用了画图法，让学生看图来分析理解，这样更形象直观，便于学生理解和识记。

然后再让学生积极开动脑筋，自主探索，小组合作，研究出了多种解决方法，解决问题要体现出学生思维的个性。

为了更好地体现学为用的目的，教学中采用开放式，学生的学习积极性得到了充分的调动。

教学资源：

1.某市停车场规定：

停车一次至少交费5元，超过2小时，每多停1小时，加收1.5元，王师傅在此停车5小时，应交停车费多少元？

2.张红要从甲城到乙城办事，他先乘公共汽车以每小时60千米的速度行驶了1.5小时，又改乘出租车，以每小时80千米的速度行了0.8小时，到达乙城。

甲、乙两城的距离是多少千米？

答案：

1、（5-2）×1.5+5=9.5元

2、60×1.5+80×0.8=154千米

资料链接：

出租车的历史由来　　

　　1907年初春的一个夜晚，富家子弟亚伦同他的女友去纽约百老汇看歌剧。

散场时，他去叫马车，问车夫要多少钱?

虽然离剧场只有半里路远，车夫竟然漫天要价，多出平时10倍的车钱。

亚伦感到太离谱,就与车夫争执起来，结果被车夫打倒在地。

亚伦伤好后，为报复马车夫，就设想利用汽车来挤跨马车。

后来他请了一个修理钟表的朋友设计了一个计程仪表，并且给出租车起名“Taxi-car”,这就是现在全世界通用的“Taxi”（的士）的来历。

1907年10月1日，“的士”首次出现在纽约的街头。

所以出租车，又叫的士。

　　在网络上taxi还有太可惜了的意思。

出租车载客量不多，一般只有4个座位。

搭乘出租车除了扬手招呼外，还可利用电话预约。