简易方程的解法分类教材.docx
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简易方程的解法分类教材
【求方程的解例题讲解】
●题型1（把带有x的整式看成整体计算）
7x+5.3=7.4 3x÷5=4.8 30÷x+25=85
●题型2（能化简的先化简，再把带有x的整式看成整体计算）
1.4×8-2x=6 5×3-x÷2=8
6x-12.8×3=0.06 10.5+5x+21=56
●题型3（带括号的方程，方法1：
去括号；方法2：
把括号里面的整式看成整体计算）
3（x+0.5）=21（200-x）÷5=303（2x-1）=15.9
●题型4（含有多个x的要合并成一个x，再计算）
6x-3x=18 1.5x+18=3x x+2x+18=78
【课堂练习】
410-3x=170 9x-40=5 x÷5+9=21
48-27+5x=31 （x-140）÷70=4 0.1（x+6）=3.3×0.4
4（x-5.6）=1.6 12x=300-4x （27.5-3.5）÷x=4
4x+2.1=1.7×5 48.34-3.2x=4.5 3.5×6－3x＝11.4
7x÷3＝8.194x－0.5x＝0.73x-8=12-2x
【作业】
一、填空
1、14.1÷11的商是（）循环小数，商可以简写作（），得数保留三位小数约是（）。
3、把2.54、2.5
、2.545和2.55……用“＞”按顺序排列起来（）。
4、在○填上“＜”、“＞”或“＝”号。
（1）0.18÷0.09〇0.18×0.09
（2）0.7×0.7〇0.7+0.7
（3）3.07×0.605〇0.307×6.05（4）4.35×10〇0.8×43.5
5、一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是（）＝79；x＝（）。
7、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。
8、100千克花生可榨油39千克，照这样计算，每千克花生可榨油（）千克。
9、两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大10倍，积是（）。
10、686.8÷0.68的商的最高位在（）位上。
二、判断：
1、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。
（）
2、小数除法的商都小于被除数。
（）
5、含有未知数的等式叫做方程。
（）
三、选择题：
1、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（）。
A、9.9÷0.003B、990÷0.003C、9900÷30
3、因为38×235=8930，所以0.38×2.35+100＝（）。
A.189.3B.108.93C.100.893
4、47.88÷24＝1.995，按四舍五人法精确到百分位应写作（）。
A.2.0B.2.00C.1.99
四、计算
1、直接写出得数。
（10分）
0.001+10.099＝3－0.98＝6×0.25＝0.63÷0.9＝1.8×0.4＝
8.95÷0.895＝1.2×4＝3.9×0.01＝2.33×1.2＝1.25×0.8＝
2、竖式计算。
（6分）
（1）0.58×0.025（列竖式验算）
（2）4.194÷1.4（商精确到百分位）
3、脱式计算（能简便算的要简便算）（12分）
（1）0.01+1.01×99
（2）26×20.2－8.4－1.8
（3）89.3×43+38×89.3+893×1.9（4）10.01×101－10.01
4、解方程。
（6分）
1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒?
2、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积多少万平方米?
3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米?
4、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。
大象最快能达到每小时多少千米?
5、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。
大洋洲的面积是多少万平方千米?
6、大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。
住宅每层高多少米?
7、太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。
地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天?
8、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?
9、6个易拉缺罐，9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。
每个多少钱?
10、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少?
11、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。
鸡和兔各有多少只?
12、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。
儿子和妈妈今年分别是多少岁?
13、我买了两套丛书，单价分别是：
<<科学家>>2.5元/本，<<发明家>>3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。
每套丛书多少本?
14、一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。
这幅画的长、宽、面积分别是多少?
15、小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米?
16、小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。
他们两个人分别有多少颗玻璃球?
17、一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。
18、一个数乘0.75等于6个2.4相加的和，这个数是多少?
19、甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。
已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米?
20、张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服，第二次又买了同样的运动服30套，第二次比第一次多付了510元。
每套运动服多少元?
21、一个长方形的周长是72厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽各是多少米。
22、育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。
参加科技小组的男、女生各有多少人？
23、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？
24、某校五年级两个班共植树385棵，5
（1）班植树棵树是5
（2）班的1.5倍。
两班各植树多少棵？
25、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。
钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。
钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？
26、学校数学小组的人数是写作小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到写作小组，两个小组的人数就相等了。
写作小组和数学小组各有多少人？
27、过年了，妈妈给姐姐和弟弟同样多的压岁钱。
姐姐花了290元买了一套《百科全书》，弟弟花了170元买了一辆滑板车，这时，弟弟的钱数是姐姐的3倍，姐姐和弟弟各得到多少压岁钱？
28、食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。
买来西红柿多少千克？
29、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡腿和兔腿共94只。
问：
鸡、兔各有多少只？
30、妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍？
31、用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？
面积是多少？
32、一只麻雀的体重是81克，恰好是蜂鸟的40倍。
一只蜂鸟重多少克？
33、一块长方形菜地的面积是180平方米，它的宽是12米，长是多少米？
34、食堂有一批大米，每袋25千克，用去6袋以后，还剩50千克，这个食堂原来有大米多少千克？
35食堂有200千克大米，每袋25千克，用去一些后，还胜50千克，用去多少袋？
36、小明做了28道习题，小红再做多少道就是小明做的2倍？
37、幼儿园大班有10个小朋友，现在有60个苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得2个，小班有多少个小朋友？
38、小华买了相同数量的2元和8角的邮票，共用去了42元，两种邮票各有多少张？
39学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正好住满，学校有多少间学生宿舍？
40、甲、乙两车从相距280千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇。
甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？
41、商店购进120台数码摄象机，比购进的数码照相机的2倍少40台，数码照相机有多少台？
42、一根铁丝长54厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，长和宽各是多少厘米？
43、强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒，强强有奶糖多少粒？
44、三年前母亲的岁数是儿子的6倍，今年母亲33岁，儿子今年几岁？
45、奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛奶多少元？
46、同学们去听科学家作报告，四五年级一共去了264人，五年级物的人数是四年级的1.2倍，两个年级各去了多少人？
47．果园里有桃树和苹果树共1251棵，桃树的棵数是苹果树的3.5倍，两种树各有多少棵？
48．班级图书角文艺书的本数是科技书的4倍，已知文艺书比科技书多105本，问文艺书和科技书各有多少本？
49．长方形的周长是112厘米，长是宽的3倍，这个长方形的长和宽格各是多少厘米？
50．用一条长72厘米的铁丝围成一个长方形，使它的宽是长的一半，这个长方形的长和宽各是多少厘米？
51．篮球，足球，排球共120个，篮球的个数是足球的2倍，排球的个数是足球的3倍，求足球有多少个？
1．解下列方程。
（1）4.5x－1.2×3＝10.8
（2）（x＋5.2）×0.27＝8.1
（3）x＋1.5x＝6.75
（4）4x－2.5x＝22.5
2．根据题意把方程补充完整。
（1）同学们植树，五
（1）班植了35棵，五
（2）班植了x棵，两班共植树72棵。
________________＝72
（2）三角形面积是25.6平方厘米，高是6.4厘米，底边长x厘米。
________________＝25.6
（3）李娟同学买了2枝圆珠笔和3本练习本，共付7.2元，每本练习本0.8元，每枝圆珠笔x元。
________________＝7.2
（4）水果店运来苹果420千克，每25千克装一箱，装了x箱后还剩20千克。
________________＝420
3．列方程解下列应用题。
（1）王老师到体育用品商店买了5只小足球，付出100元，找回32.5元，每只小足球多少元？
（2）甲乙两辆汽车同时从相距255千米的两地相对开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行57千米，经过几小时后两车还相距37千米？
（3）师徒二人共加工208个机器零件，师傅加工的零件数比徒弟的2倍还多4个，师傅和徒弟各加工多少个零件？
（4）王芳的存款数是李丽存款数的2.2倍，如果李丽再存入银行75元，两人的存款数就相等了，原来两人各存款多少元？
（5）五年级买一批笔记本奖给三好学生，如果每人奖给5本，还剩3本；如果每人奖给6本，又少12本。
五年级评出三好学生多少名？
买了多少本笔记本？
列方程解应用题
1、25除以一个数的2倍，商是3余1，求这个数．[4]
2、学校今年绿化面积1800平方米，比去年的绿化面积的2倍还多40平方米，去年绿化面积是多少平方米?
[3]
3、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去年平均日产量的2．5倍少40台，去年平均日产洗衣机多少台?
[3]
4、化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥，大汽车运了8次，小汽车运了6次正好运完，大汽车每次运4吨，小汽车每次运多少吨?
[3]
5、一匹布长36米，裁了10件大人衣服和8件儿童衣服，每件大人衣服用布2．4米，每件儿童衣服用布多少米?
6、甲车每小时行48千米，乙车每小时行56千米，两车从相距12千米的两地同时背向而行，几小时后两车相距272千米?
[4]
7、饲养场共养4800只鸡，母鸡只数比公鸡只数的1．5倍还多300只，公鸡、母鸡各养了多少只?
8、哥哥和弟弟的年龄相加为35岁，哥哥比弟弟大3岁，哥哥和弟弟各多少岁?
[4]
9、甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时后相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米?
10、小张买苹果用去7．4元，比买2千克橘子多用0．6元，每千克橘子多少元?
[4]
11、学校图书馆购买的文艺书比科技书多156本，文艺书的本数比科技书的3倍还多12本，文艺书和科技书各买了多少本?
[4]
12、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。
[4]
13、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本．[4]
14、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条．[4]
15、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．[5]
16、同学们种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?
17、电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数．[5]
19、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元?
20、甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨?
21、甲、乙两堆煤共100吨，如从甲堆运出10吨给乙堆，这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1．5倍，求甲、乙两堆煤原来各有多少吨?
22、甲仓存粮32吨乙仓存粮57吨以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨，几天后乙仓存粮是甲仓的2倍?
23、两根电线同样长短，将第一根剪去2米后，第二根长是第一根的1.8倍，原来两根电线各长多少米?
[4]
24、一批香蕉，卖掉140千克后，原来香蕉的质量正好是剩下香蕉的5倍，这批香蕉共有多少千克?
25、小明去爬山，上山花了45分钟，原路下山花了30分钟，上山每分钟比下山每分钟少走9米，求下山速度．[4]
26、甲、乙分别从相距18千米的A、B两地同时同向而行，乙在前甲在后．当甲追上乙时行了1．5小时．乙车每小时行48千米，求甲车速度．[4]
27、甲、乙两车同时由A地到B地，甲车每小时行30千米，乙车每小时行45千米，乙车先出发2小时后甲车才出发，两车同时到达B地．求A、B两地的距离．[5]
28、师徒俩加工同一种零件，徒弟每小时加工12个，工作了3小时后，师傅开始工作，6小时后，两人加工的零件同样多，师傅每小时加工多少个零件．[5]
29、有甲、乙两桶油，甲桶油再注入15升后，两桶油质量相等；如乙桶油再注人145升，则乙桶油的质量是甲桶油的3倍，求原来两桶油各有多少升．[5]
30、甲、乙、丙三条铁路共长1191千米，甲铁路长比乙铁路的2倍少189千米，乙铁路长比丙铁路少8千米，求甲铁路的长．[5]
31、一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成．完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工每人工资比全队的平均工资多30元．求细木工每人得多少元．[5]
32、小明期中考试语文、数学、地理三科平均分为96分，常识分数比语文、数学、地理、常识四科平均分少3分．求常识分数．
33、电视机厂装配一批电视机，计划25天完成，如每天多装35台，24天能超额完成60台．求原计划每天装配多少台．
34、师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件．[5]
35、买2．5千克苹果和2千克橘子共用去13．6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2．2元，这两种水果的‘单价各是每千克多少元?
[5]
36、买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元，已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔，两种笔的价钱各是多少元?
[4]
37、一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36．求原两位数．[5]
38、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的0．2倍．求这个两位数．[5]
39、有四只盒子，共装了45个小球．如变动一下，第一盒减少2个；第二盒增加2个；第三盒增加一倍；第四盒减少一半，那么这四只盒子里的球就一样多了．原来每只盒子中各有几个球?
[5]
40、学校体育室有长绳和短绳共72根，短绳的根数是长绳的8倍。
长绳和短绳各有多少根？
41、王大妈卖鸡蛋，上午卖出了12千克，下午卖出了18千克，下午比上午多卖了27.6元。
平均每千克鸡蛋卖多少元？
42、南京到北京的铁路长1166千米。
一列快车从南京开往北京，一列慢车同时从北京开往南京，5.5小时后两车相遇。
快车每小时行118千米，慢车每小时行多少千米？
（两种方法做）
43、一个三角形的面积是2.1平方米，它的高是1.2米，底是多少米？
44、师徒俩共同加工一批零件，15天完成任务。
师傅每天加工60个零件，完成任务时比徒弟多加工了360个零件。
徒弟每天加工多少个零件？
45、食堂买来大米和面粉各7袋，共重525千克。
大米每袋重50千克，面粉每袋重多少千克？
46、玩具厂一星期生产的熊猫玩具比狗熊玩具多360件，熊猫玩具的件数是狗熊玩具的5倍。
熊猫玩具和狗熊玩具各生产了多少件？
47、李师傅买4双袜子和2双鞋子，一共用去95.2元。
已知鞋子每双34元，袜子每双多少元？
48、甲乙两站相距900千米，一列货车和一列客车分别同时从甲乙两站相对开出。
货车每小时行80千米，客车每小时行120千米，经过多少小时两车在途中相遇？
（用两种方法做）
49、水果店运来30箱苹果和25箱梨，共重975千克。
每箱苹果重20千克，每箱梨重多少千克？
50、一个梯形的面积是72.9平方厘米，上底是10.4厘米，下底是5.8厘米，高是多少厘米？
51、小明和小军去买贺卡，小军买的张数是小明的2.5倍。
小明又买了15张后，现在两人的张数相等。
原来两人各买了多少张？
52、两个工程队合修了一段长148千米的高速公路，100天正好完工。
甲队每天修0.76千米，乙队每天修多少千米？
53、一个数的3倍与14的和等于这个数的10倍与7的差，这个数是多少？
54、甲乙丙三个数的和是25，甲数比乙数的5倍还多10，丙比乙的3倍少3，甲乙丙三个数各是多少？
55、一个书架有两层，上层放的书是下层的5倍，如果把上层的书搬60本到下层，则两层的书相等。
原来上下层各有多少本书？
56、父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年后，父亲年龄正好是儿子的4倍？
57、今年强强的年龄是平平的9倍，5年后，强强的年龄是平平的4倍，今年两人各多少岁？
58、今年小刚的年龄是小明的5倍，25年后小刚的年龄比小明的2倍少16岁，求今年小刚、小明各多少岁？
59、鸡兔同笼，共51个头，172条腿，鸡兔各几只？
60、鸡兔同笼共有50个头，鸡的腿数比兔的腿数少80，鸡兔各几只？
61、小明买100本练习本，有8角的练习本，也有4角的练习本，一共花了68元。
小明买回8角和4角的练习本各多少本？
62、小红为美术兴趣小组买回80枝画笔，有2元一枝的、有5元一枝的、有10元一枝的，共付出人民币490元。
已知5元一枝与10元一枝的笔的数量相同。
这三种画笔各几枝？
63、同学们种树，如果每人栽4棵，还剩19棵；如果每人栽7棵，则差5棵，问有几个同学，有多少棵树？
64、用一根绳子绕树5圈余2米，绕树6圈还差6米，问这树的周长是多少米？
这根绳子长多少米？
65、六年级课外活动是练投篮。
如果每班分5个球，还多3个球；如果其中2个班分4个球，其余的班分6个球，就恰好分完。
那么这个年级有多少个班？
共有多少个球？
1、两个数相除，商是40，余数是16，被除数与除数的和是877，求除数。
被除数、除数、商与余数的和是933，商是40，余数是16。
求被除数、除数各是多少？
2、两个数相除，商是12，余数是8，被除数比除数多822，求被除数。
3、一架运输机进行机动训练，它所带的燃料最多可以用9小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米，问这架飞机最多飞出多少千米，就需要往回飞？
4、一艘轮船所带的燃料，最多可以用6小时，轮船去时顺水而行，每小时可以行15千米，回时逆水而行，每小时可以行12千米，问这艘轮船最行驶多少千米，就需要往回行驶？
5、小红从家到学校上学，出发时她看了看表，如果按平时步行每分钟60米，她将迟到3分钟，如果骑车每分钟行150米，她将早到6分钟，小红家离学校多少米？
6、小红从家到学校上学,出发时她看了看表,如果按平时步行每分钟60米,她将迟到5分钟,如果汽车每分钟行150米她将早到10分钟,小红家离学校多少米
1、一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量的2倍多36台，去年第一季度产量是多少台？
2、某数的3倍加上5与这个数的4倍减少3相等，这个数是多少？
3、汽车若干辆装运一批货物，如果每辆装3.5吨，这批货物就有2吨不能运走，如果每辆装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，这批货物有多少吨？
4、园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍还多15棵，两种树各有多少棵？
5、甲数是乙数的6倍，若两数各增加30，则甲数是乙数的3倍，求甲数是多少？
6、甲、乙、丙三个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，问甲乙丙三数各是多少？
7、女儿今年6岁，母亲今年38岁，几年后母亲的年龄是女儿的3倍？
8有A、B两个煤场，A煤场是B煤场的存煤的3倍，若从A煤场运出150吨到B煤场，则两煤场存煤相等，原来A、B两煤场各存煤多少吨？
9、两组算术题共100道，第一组题的2倍与第二组题的一半共75道，问第一组题有多少道？
10一个两位数，其个位数与十位数之和为13，如果把这个两位数的个位数与十位数对调，得到的新数比原来的数小9，求原来的两位数。
1、某数的5倍减14等于它的2倍加4，那么这个数是多少？
2、甲乙丙三个数的和是25，甲数比乙数的5倍还多10，丙比乙的3倍少3，甲乙丙三个数各是多少？
3、一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上的数字的3倍，求这个三位数。
4、甲、乙、丙三人共103有张邮票，甲的邮票数是乙的2倍，乙的邮票比丙的3倍多1张，甲、乙、丙各有多少张邮票？
5、某校体育队买了20件运动衣，28件运动裤。
花钱同样多，每件运动裤比运动衣便宜8元。
每件运动裤多少元？
6、父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年后，父亲年龄正好是儿子的4倍？
7、孙露今年21岁，爸爸今年37岁，几年前爸爸的年龄是孙露的5倍？
8、有甲乙两桶油，甲桶里有油45千克，乙桶里有油24千克。
从甲桶里倒出多少千克油到乙桶里，才
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