脚手架受力计算.docx

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脚手架受力计算

钢管脚手架的计算参照?

建筑施工扣件式钢管脚手架平安技术规X?

〔JGJ130-2001〕。

  计算的脚手架为双排脚手架，搭设高度为50.0米，20.0米以下采用双管立杆，20.0米以上采用单管立杆。

  搭设尺寸为：

立杆的纵距1.20米，立杆的横距1.05米，立杆的步距1.20米。

  采用的钢管类型为48×3.5，连墙件采用2步3跨，竖向间距2.40米，水平间距3.60米。

  施工均布荷载为4.0kN/m2，同时施工2层，脚手板共铺设3层。

   一、小横杆的计算:

   小横杆按照简支梁进展强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。

  按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。

   1.均布荷载值计算

  小横杆的自重标准值P1=0.038kN/m

  脚手板的荷载标准值P2=0.300×1.200/3=0.120kN/m

   活荷载标准值Q=4.000×1.200/3=1.600kN/m

   荷载的计算值q=1.2×0.038+1.2×0.120+1.4×1.600=2.430kN/m  

   2.抗弯强度计算

  最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩

   计算公式如下:

   M=2.430×1.0502/8=0.335kN.m=0.335×106/5080.0=65.924N/mm2

   小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

   3.挠度计算

   最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度

   计算公式如下:

   荷载标准值q=0.038+0.120+1.600=1.758kN/m

   简支梁均布荷载作用下的最大挠度

  V=5.0×1.758×1050.04/（384×2.06×105×121900.0）=1.108mm

   小横杆的最大挠度小于1050.0/150与10mm,满足要求!

   二、大横杆的计算:

   大横杆按照三跨连续梁进展强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。

  用小横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算大横杆的最大弯矩和变形。

   1.荷载值计算

  小横杆的自重标准值P1=0.038×1.050=0.040kN

  脚手板的荷载标准值P2=0.300×1.050×1.200/3=0.126kN

   活荷载标准值Q=4.000×1.050×1.200/3=1.680kN

   荷载的计算值P=（1.2×0.040+1.2×0.126+1.4×1.680）/2=1.276kN          

   大横杆计算简图

   2.抗弯强度计算

  最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和

   均布荷载最大弯矩计算公式如下:

   集中荷载最大弯矩计算公式如下:

   M=0.08×（1.2×0.038）×1.2002+0.267×1.276×1.200=0.414kN.m

   =0.414×106/5080.0=81.510N/mm2

   大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

   3.挠度计算

  最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和

   大横杆自重均布荷载引起的最大挠度

  V1=0.677×0.038×1200.004/（100×2.060×105×121900.000）=0.02mm

   集中荷载标准值P=0.040+0.126+1.680=1.846kN

   集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度

  V1=1.883×1846.320×1200.003/（100×2.060×105×121900.000）=2.39mm

   最大挠度和

  V=V1+V2=2.414mm

   大横杆的最大挠度小于1200.0/150与10mm,满足要求!

c:

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三、扣件抗滑力的计算:

   纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规X5.2.5）:

   R≤Rc

   其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

   R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

  1.荷载值计算

  横杆的自重标准值P1=0.038×1.200=0.046kN

  脚手板的荷载标准值P2=0.300×1.050×1.200/2=0.189kN

   活荷载标准值Q=4.000×1.050×1.200/2=2.520kN

   荷载的计算值R=1.2×0.046+1.2×0.189+1.4×2.520=3.810kN

  单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

  当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验说明:

单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；

  双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。

   四、脚手架荷载标准值:

   作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

   静荷载标准值包括以下内容：

（1）每米立杆承受的构造自重标准值（kN/m）；本例为0.1489

   NG1=0.149×50.000=7.445kN

（2）脚手板的自重标准值（kN/m2）；本例采用冲压钢脚手板，标准值为0.30

   NG2=0.300×3×1.200×（1.050+0.300）/2=0.729kN

   （3）栏杆与挡脚手板自重标准值（kN/m）；本例采用栏杆、冲压钢脚手板挡板，标准值为0.11

   NG3=0.110×1.200×3/2=0.198kN

   （4）吊挂的平安设施荷载，包括平安网（kN/m2）；0.005

   NG4=0.005×1.200×50.000=0.300kN

  经计算得到，静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3+NG4=8.672kN。

   活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。

  经计算得到，活荷载标准值NQ=4.000×2×1.200×1.050/2=5.040kN

   风荷载标准值应按照以下公式计算          

   其中W0——根本风压（kN/m2），按照?

建筑构造荷载规X?

（GB50009-2001）的规定采用：

W0=0.350

   Uz——风荷载高度变化系数，按照?

建筑构造荷载规X?

（GB50009-2001）的规定采用：

Uz=0.840

   Us——风荷载体型系数：

Us=0.480

   经计算得到，风荷载标准值Wk=0.7×0.350×0.840×0.480=0.099kN/m2。

   考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

   N=1.2NG+0.85×1.4NQ

   不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

   N=1.2NG+1.4NQ

   风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

   MW=0.85×1.4Wklah2/10

   其中Wk——风荷载根本风压标准值（kN/m2）；

   la——立杆的纵距（m）；

   h——立杆的步距（m）。

c:

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五、立杆的稳定性计算:

   1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算          

   其中N——立杆的轴心压力设计值，N=17.46kN；

   ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i的结果查表得到0.39；

   i——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；

   l0——计算长度（m）,由公式l0=kuh确定，l0=2.08m；

   k——计算长度附加系数，取1.155；

   u——计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.50；

   A——立杆净截面面积，A=4.89cm2；

   W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=5.08cm3；

   ——钢管立杆受压强度计算值（N/mm2）；经计算得到 =91.28

   [f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

  不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 <[f],满足要求!

   2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算        

   其中N——立杆的轴心压力设计值，N=16.40kN；

   ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i的结果查表得到0.39；

   i——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；

   l0——计算长度（m）,由公式l0=kuh确定，l0=2.08m；

   k——计算长度附加系数，取1.155；

   u——计算长度系数，由脚手架的高度确定；u=1.50

   A——立杆净截面面积，A=4.89cm2； 

   W——立杆净截面模量（抵抗矩），W=5.08cm3； 

   MW——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW=0.020kN.m；

   ——钢管立杆受压强度计算值（N/mm2）；经计算得到 =89.75

   [f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

  考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 <[f],满足要求!

   六、最大搭设高度的计算:

   不考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算设为首页：

   其中NG2K——构配件自重标准值产生的轴向力，NG2K=1.227kN；

   NQ——活荷载标准值，NQ=5.040kN；

   gk——每米立杆承受的构造自重标准值，gk=0.149kN/m；

   经计算得到，不考虑风荷载时，按照稳定性计算的搭设高度Hs=171.758米。

  脚手架搭设高度Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：

   经计算得到，不考虑风荷载时，脚手架搭设高度限值[H]=50.000米。

   考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：

   其中NG2K——构配件自重标准值产生的轴向力，NG2K=1.227kN；

   ——活荷载标准值，NQ=5.040kN；

   gk——每米立杆承受的构造自重标准值，gk=0.149kN/m；

   Mwk——计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩，Mwk=0.017kN.m；

   经计算得到，考虑风荷载时，按照稳定性计算的搭设高度Hs=173.400米。

  脚手架搭设高度Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：

   经计算得到，考虑风荷载时，脚手架搭设高度限值[H]=50.000米。

   七、连墙件的计算:

   连墙件的轴向力计算值应按照下式计算：

   Nl=Nlw+No

   其中Nlw——风荷载产生的连墙件轴向力设计值（kN），应按照下式计算：

   Nlw=1.4×wk×Aw

   wk——风荷载根本风压标准值，wk=0.099kN/m2；

   Aw——每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积，Aw=2.40×3.60=8.640m2；

   No——连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力（kN）；No=5.000

   经计算得到Nlw=1.195kN，连墙件轴向力计算值Nl=6.195kN

  连墙件轴向力设计值Nf=A[f]

  其中 ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l/i=30.00/1.58的结果查表得到=0.95；

   A=4.89cm2；[f]=205.00N/mm2。

  经过计算得到Nf=95.411kN

  Nf>Nl，连墙件的设计计算满足要求!

   连墙件采用扣件与墙体连接。

  经过计算得到Nl=6.195kN小于扣件的抗滑力8.0kN，满足要求!

   八、立杆的地基承载力计算:

   立杆根底底面的平均压力应满足下式的要求

   p≤fg

   其中p——立杆根底底面的%考/试大%平均压力（N/mm2），p=N/A；p=69.85

   N——上部构造传至根底顶面的轴向力设计值（kN）；N=17.46

   A——根底底面面积（m2）；A=0.25

   fg——地基承载力设计值（N/mm2）；fg=180.00

   地基承载力设计值应按下式计算

   fg=kc×fgk

   其中kc——脚手架地基承载力调整系数；kc=1.00

   fgk——地基承载力标准值；fgk=180.00

  地基承载力的计算满足要求!

c:

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脚手架方案及计算式：

一、工程概况施工现场“三通一平〞工作已根本就绪, 外地面已做硬底化。

二、设计依据及构造要求1、本计算根据中国建筑?

建筑施工脚手架实用手册?

；2、施工中不允许超过设计荷载。

3、小横杆、大横杆和立杆是传递垂直荷载的主要构件。

而剪力撑、斜撑和连墙件主要保证脚手架整体刚度和稳定性的。

并且加强抵抗垂直和水平作用的能力。

而连墙件那么承受全部的风荷载。

扣件那么是架子组成整体的联结件和传力件。

4、搭设要求：

〔1〕梯间外墙线搭设24m双排钢管脚手架；〔2〕其余各搭设21.5m双排钢管脚手架。

5、采用本方案取最大搭设高度24m进展验算；6、采用Φ48×3.5mm双排钢管脚手架搭设，立杆横距b=1.0m，主杆纵距l=1.5m，内立杆距墙0.2m。

脚手架步距h=1.8m，脚手板从地面2.0m开场每1.8m设一道〔满铺〕，共11层，脚手架与建筑物主体构造连接点的位置，其竖向间距H1=2h=2×1.8=3.6m，水平间距L1=3L=3×1.5=4.5m。

根据规定，均布荷载Qk=2.0KN/㎡。

三、使用材料1、钢管宜采用力学性能适中的Q235A（3号）钢，其力学性能应符合国家现行标准?

炭素构造钢?

（GB700-89）中Q235A钢的规定。

每批钢材进场时，应有材质检验合格证。

2、钢管选用外径48mm，壁厚3.5mm的焊接钢管。

立杆、大横杆和斜杆的最大长度为6.5m，小横杆长度1.5m。

3、根据?

可铸铁分类及技术条件?

（GB978-67）的规定，扣件采用机械性能不低于KTH330-08的可锻铸铁制造。

铸件不得有裂纹、气孔，不宜有缩松、砂眼、浇冒口剩余披缝，毛刺、氧化皮等去除干净。

4、扣件与钢管的贴合面必须严格整形，应保证与钢管扣紧时接触良好，当扣件夹紧钢管时，开口处的最小距离应不小于5mm。

5、扣件活动部位应能灵活转动，旋转扣件的两旋转面间隙应小于1mm。

6、扣件外表应进展防锈处理。

7、脚手板应采用杉木制作，厚度不小于50mm，宽度大于等于200mm，长度为4--6m，其材质应符合国家现行标准?

木构造设计规定?

（GBJ5—88）中对II级木材的规定，不得有开裂、腐朽。

脚手板的两端应采用直径为4mm的镀锌钢丝各设两道箍。

8、钢管及扣件报皮标准：

钢管弯曲、压扁、有裂纹或严重锈蚀；扣件有脆裂、变形、滑扣应报废和制止使用。

9、外架钢管采用金黄色，栏杆采用红白相间色，扣件刷暗红色防锈漆。

四、脚手架的计算  〔一〕、根本条件地面粗造为C类，根本风压W0=0.45KN/m2，立网网目尺寸为3.5 cm×3.5cm，绳径3.2mm，自重0.01KN/m2〔二〕、搭设高度计算验算部位应根据风荷载产生弯曲压应力大小分析确定，故先计算风荷载产生压应为σw1、σw计算立网封闭的挡风系数及风荷载体型系数?

建筑构造荷载规X?

近似按以下方法计算ξ=（3.5+3.5）×0.32/（3.5×3.5） ×1.05=0.1921.05为考虑筋绳的影响μS=1.2×0.192=0.23立网传给立柱的风荷载标准值〔4-4〕计算,计算风压高度系数μZ按表4-19中C类取值，当H=24 m时，μz=1.25 ，当H=5m时，μz=0.54本设计最大搭设高度为24 m，故取u2=1.25 。

WK=0.7μzμS W0其中μ2—风压高度系数μS—脚手架风荷载体型系数W0—根本风压WK=0.7×1.25×0.23×0.45=0.09KN/m2作用于立柱的风线荷载标准值：

qWK=WK•L=0.09×1.8=0.162KN/m 风荷载产生的弯矩按式4-33计算MW=1.4 qWK•h2/10式中 qWK——风线荷载标准值WK——垂直于脚手架外表的风荷载标准值L——脚手架的柱距W——立柱截面的抵抗矩按表4-31采用σW——风荷载对所计算立柱段产生的弯曲压应力，σW= MW/WMW=1.4×0.162×1.82/10=0.073KN•m在24 m高度处立柱段风荷载产生弯曲压力为：

σW= MW/W=（0.073×106） / （5.08×103）=14.37N/mm2在5m高度处立柱段风荷载产生弯曲压力为：

σW= 14.37× （0.54 / 1.25）=6.21N/mm22、底层立柱段的轴心压力脚手架构造自重、脚手板及施工荷载的轴心压力〔1〕、脚手架构造自重产生的轴心压力NGK由表4-38查得一个柱距X围内每米高脚手架构造产生的轴心标准值gk=0.134KN/m，那么21 m高的脚手架构造自重产生轴心压力标准值NGK=H•gk=24×0.134=3.21 KN〔2〕、脚手架活载产生的轴心压力一层脚手架自重Qp=0.3KN/m2〔除首层外〕，每1.8m设一道脚手架板,共十一层。

 那么NQ1K=0.5〔lb+0.3〕•l•∑Qp=0.5（1+0.3）×1.5×0.3×11=3.2 KN敞开式脚手的防护材料产生轴心压查表4-40得〔L=1.5m〕0.228KN立网重量为0.01×1.5×24=0.36 KN∴NQ2K=0.228+0.36=0.588 KN二层同时操作，施工均布荷载QK2.03KN/m2查表4-41得施工荷载产生轴心压力：

NQ3K=4.86KN根据公式〔4-32〕，活荷产生轴心压力标准值为NQiK= NQ1K+ NQ2K+ NQ3K=3.2+0.588+4.86=8.65 KN〔3〕计算立杆段的轴心压力值：

根据公式〔4-31〕计算N= NGK ×1.2/K1+ NQiKK1—高度调整系数，应按表〔4-35采用〕K1=0.85N=3.21×1.2/0.85+1.4×8.65=16.6 KN3、立柱稳定性验算立网封闭时，立柱稳定应满足下式：

N/ψA+ MW/W≤fc或N≤ψA〔fc-σW〕φ——轴心压杆的稳定系数，根据所计算立柱段的比λ=μh / I由表4-37查取 I——立柱截面的回转半径，应按表4-31查取 i=1.58cmμ——计算长度系数，应按表4-36采用M=1.5h——所计算的立柱段的脚手架步距 h=1.8m∴λ=μh / i=1.5×1.8 / 1.58×10-2 =170.8按表4-37得：

φ=0.225A—立柱截面积，应按表4-31采用，A=4.89cm2，fc=205N/mm2ψA〔fc-σW〕=0.225×4.89×102（205-14.37）×10-3=20.97KN>N=16.63 KN（满足） 4、最大允许搭设高度φAfcw=0.225×4.89×102（205-14.37）=20.97KNHd=K•[（φAfcw-1.4NQiK）/1.2gK]     =0.85×[（20.97-1.4×8.65）/（1.2×0.134）] =47 m5、结论   满足搭设要求。

〔四〕、连墙件计算脚手架占建筑物的连接杆应按轴心受压杆计算NH≦φAfc式中：

NH—连墙件所受的水平力设计值NH=HW+3.0KNHW=风荷载产生的水平力设计值HW=1.4WK•AWAW——迎风面积等于连墙件的直与竖直与水平间距的乘积； φ——轴心受压稳定系数，根据λH=LH/i按表4-37采用；LH——连墙件的计算长度，应取连件两端固定连接点的距离LH=0.2λH=0.2×1000/1.58×10=126.5mmφ=0.417∴φAfc=102×0.417×4.89×20.5=41.8KN∴NH=1.4WK•AW+3.0=1.4×0.106×3.6×4.5+3.0=5.4∴NH≤φAfc（满足）〔五〕、立柱地基承载力计算立柱地基承载力应按以下计算P=N/Ab≤fP—立柱根底底面处的平均压力设计值。

N-上部构造传至根底顶面的轴心力设计值。

Ab-根底底面面积。

f-地基承载力设计值，f=Kb•fKfk-地基承载力标准值Kb-地基承载力调整系数，应按表4-47采用P=16.6/（1.5×0.9）=11.9 KN/m2素土承载力根本值为fO=120KN/m2>P（满足） 五、搭设技术措施1、外架搭设

（1）立杆垂直度偏差不得大于架高的1／200。

（2）立杆接头除在顶层可采用搭接外，其余各接头必须采取对接扣件，对接应符合下要求：

立杆上的对接扣件应交织布置，两相邻立杆接头不应设在同步同跨内，两相邻立杆接头在高度方向错开的距离不应小于500mm，各接头中心距主节点的距离不应大于步距的1／3，同一步内不允许有二个接头。

（3）立杆顶端应高出建筑物屋顶1.5m。

（4）脚手架底部必须设置纵、横向扫地杆。

纵向扫地杆应用直角扣件固定在距垫铁块外表不大于200mm处的立杆上，横向扫地杆应用直角扣件固定在紧靠纵向扫地杆下方的立杆上。

（5）大横杆设于小横杆之下，在立杆内侧，采用直角扣件与立杆扣紧，大横杆长度不宜小于3跨，并不小于6m。

（6）大横杆对接扣件连接、对接应符合以下要求：

对接接头应交织布置，不应设在同步、同跨内，相邻接头水平距离不应小于500mm。

并应防止设在纵向水平跨的跨中。

（7）架子四周大横杆的纵向水平高差不超过500mm，同一排大横杆的水平偏差不得大于1／300。

（8）小横杆两端应采用直角扣件固定在立杆上。

（9）每一主节点（即立杆、大横杆交汇处）处必须设置一小横杆，并采用直角扣件扣紧在大横杆上，该杆轴线偏离主节点的距离不应大于150mm，靠墙一侧的外伸长度不应大于250mm，外架立面外伸长度以10Omm为宜。

操作层上非主节点处的横向水平杆宜根据支承脚手板的需要等间距设置，最大间距不应大于立杆间距的1／2，施工层小横杆间距为1m。

（10）脚手板一般应设置在三根以上小横杆上，当脚手板长度小于2m时，可采用两根小横杆，并应将脚手板两端与其可靠固定，以防倾翻。

脚手板平铺，应铺满铺稳，靠墙一侧离墙面距离不应大于150mm，拐角要交圈，不得有探头板。

（11）搭设中每隔一层外架要及时与构造进展结实拉结，以保证搭设过程中的平安，要随搭随校正杆件的垂直度和水平偏差，适度拧紧扣件。

（12）拉杆必须从第一层与窗口连接，拉杆与脚手