炼油厂生产计划安排.docx
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炼油厂生产计划安排
案例1.1
炼油厂生产计划安排
炼油厂最优生产计划问题
炼油厂购买两种原油（原油1和原油2），这些原油经过四道工序处理：
分馏、重整、裂化和调和，得到油和煤油用于销售。
1、分馏
分馏将每一种原油根据沸点不同分解为轻石脑油、中石脑油、重石脑油、轻油、重油和残油。
轻、中、重石脑油的辛烷值分别是90、80和70，每桶原油可以产生的各种油分馏见表1。
表1原油分馏得到的油分（桶/桶）
轻石脑油
中石脑油
重石脑油
轻 油
重油
残油
原油1
0.10
0.20
0.20
0.12
0.20
0.13
原油2
0.15
0.25
0.18
0.08
0.19
0.12
在分馏过程中有少量损耗。
2、重整
石脑油可以直接用来调合成不同等级的汽油，也可以进入重整过程。
重整过程产生辛烷值为115的重整汽油，不同的石脑油经过重整可以得到的重整汽油见表2。
表2石脑油经过重整后提到的重整汽油（桶/桶）
轻石脑油
中石脑油
重石脑油
重整汽油
0.6
0.52
0.45
3、裂化
轻油和重油可以直接经调合产生航空煤油，也可以经过催化裂化过程而产生裂化油和裂化汽油，裂化汽油的辛烷值为105，轻油和重油裂化产生的产品见表3。
表3轻油重油裂化产生的产品（桶/桶）
裂化油
裂化汽油
轻油
0.68
0.28
重油
0.75
0.20
裂化油可以用于调合成煤油和航空煤油，裂化汽油可用于调合或汽油。
残油可以用来生产润滑油或者用于调合成航空煤油或煤油，一桶残油可以产生5.5桶润滑油。
4、调合
（1）汽油（发动机燃料）
有两种类型的汽油，普通汽油和高级汽油,这两种汽油都可以用石脑油、重整汽油和裂化汽油调合得到。
普通汽油的辛烷值必须不低于84，而高级汽油的辛烷值必须不低于94，我们假定，调合成的汽油的辛烷值及各成份的辛烷值及含量成线性关系。
（2）航空煤油
航空煤油可以用轻油、重油、裂化油和残油调合而成。
航空煤油的蒸汽压必须不超过每平方厘米1公斤，而轻油、重油、裂化油和残油的蒸汽压见表4。
表4各种油品的蒸汽压（公斤／平方厘米）
轻油
重油
裂化油
残油
蒸汽压
1.0
0.6
1.5
0.05
可以认为，航空煤油的蒸汽压及各成份的蒸汽压及含量成线性关系。
（3）煤油
煤油由轻油、裂化油、重油和残油按10:
4:
3:
1调合而成。
各种油品的数量及处理能力：
（A）每天原油1的可供应量为20,000桶；
（B）每天原油2的可供应量为30,000桶；
（C）每天最多可分馏45,000桶原油；
（D）每天最多可重整10,000桶石脑油；
（E）每天最多可裂化处理8,000桶；
（F）每天生产的润滑油必须在500桶到1,000桶之间；
（G）高级汽油的产量必须是普通汽油产量的40％。
各种产品的利润见表5所示。
表5 各种最终产品的利润（元／桶）
高级汽油
普通汽油
航空煤油
煤 油
润滑油
利润
700
600
400
350
150
该炼油厂的工艺流程图下图所示。
原油2
原油1
问题:
应如何制定炼油厂的生产计划，以得到最大利润。
一、问题分析
该炼油厂的最终生产产品是普通汽油、特级汽油、飞机燃料、燃料油、润滑油这5种成品油，用的最初原料是原油
和原油
，中间产品有重整汽油、裂化油、裂化汽油。
由于各种成品油利润不同，所以这5种产品各生产数量，相互间的生产比例都会影响到总利润。
现在，本题的目标是求出这5种成品油各生产多少时获得总利润最大。
为了求出5种成品油各生产多少时获得总利润最大，总的求解思路如下：
首先，求出总利润及5种成品油各生产数量的函数关系；
第二，找出生产这5种成品油所需原材料，以及各原材料在生产时的使用比例；
第三，由于炼油厂的生产实际能力有限，以及市场需求的原因，该炼油厂的原料油、中间产品和最终成品油的生产数量是受到约束的，所以要找出这些约束条件；
第四，根据目标方程和约束条件，编程实现求解，得到最大总利润。
二、模型建立及求解
1.模型的建立：
（1）变量设置
用z1，z2，代表原油1和原油2的输入量，x1，x2，x3分别为由蒸馏后得到的轻、中、重石脑油的数量，1，2为i种石脑油用于高档和普通发动机油混合的数量，3为i种石脑油输入重整装置的量（1,2,3）。
x4为由重整装置得到的重整汽油量，x41，x42为分别用于高档和普通发动机油混合的数量。
轻油（x6）和重油（x7）有一部分输入裂解装置，一部分直接输入煤油、燃料油的混合装置。
由蒸馏装置得到的渣油（x9）一部分输入渣油处理装置。
提炼得润滑油；一部分输入煤油、燃料油混合装置。
该炼油最终产品为y1，y2，……，y5。
（2）目标函数
700y1+600y2+400y3+350y4+150y5
（3）约束条件
各装置投入产出关系
如蒸馏装置有x1=0.7z1+0.15z2，x2=0.2z1+0.25z2，x3=0.2z1+0.18z2，
x7=0.12z1+0.08z2，x8=0.2z1+0.19z2，x9=0.13z1+0.12z2
又x，x，x，
x，x，x
对重整装置有x4=0.6x13+0.52x23+0.45x33，又x
对裂解装置有x5=0.28x73+0.2x83，又x55152
x6=0.68x73+0.75x83，又x66162
对渣油处理装置有y5=0.5x93
对发动机油混合装置有y11121314151
y21222324252
对煤油、燃料油混合装置有y361718191
y462728292
各装置能力限制
z12
45000，x
x7383
8000，
发动机油辛烷值限制
90x11+80x21+70x31+115x41+105x51
94（x1121314151）
90x12+80x22+70x32+115x42+105x52
84（x1222324252）
煤油气压的限制
1.5x61+1.0x71+0.6x81+0.05x91
x
燃料油比例的限制
原油供应限制
最终产品数量限制
变量非负限制，所有变量均
2.模型的求解
采用软件编程如下：
700y1+600y2+400y3+350y4+150y5
.
x1-0.1z1-0.15z2=0
x2-0.2z1-0.25z2=0
x3-0.2z1-0.18z2=0
x7-0.12z1-0.08z2=0
x8-0.2z1-0.19z2=0
x9-0.13z1-0.12z2=0
x1111213=0
x2212223=0
x3313233=0
x7717273=0
x8818283=0
x9919293=0
x4-0.6x13-0.52x23-0.45x33=0
x4414243=0
x5-0.28x73-0.2x83=0
x55152=0
x6-0.68x73-0.75x83=0
x66162=0
y5-0.5x93=0
y11121314151=0
y21222324252=0
y361718191=0
y462728292=0
z12<=45000
x132333<=10000
x7383<=8000
4x11+14x21+24x31-21x41-11x51<=0
-6x12+4x22+14x32-31x42-21x52<=0
0.5x61-0.4x81-0.95x91<=0
x62-4x92=0
x72-10x92=0
x82-3x92=0
z1<=20000
z2<=30000
y5>=500
y5<=1000
y1-0.4y2>=0
结果如下：
27
1）0.211365108
Y16817.7788090.000000
Y217044.4472660.000000
Y315156.0000000.000000
Y40.0000000.000000
Y5500.0000000.000000
X16000.0000000.000000
Z115000.0000000.000000
Z230000.0000000.000000
X210500.0000000.000000
X38400.0000000.000000
X74200.0000000.000000
X88700.0000000.000000
X95550.0000000.000000
X110.0000000.000000
X126000.0000000.000000
X130.00000090.491142
X210.0000000.000000
X2210500.0000000.000000
X230.00000050.036312
X312837.8984380.000000
X32155.2397160.000000
X335406.8618160.000000
X710.00000039.282845
X720.000000129.282852
X734200.0000000.000000
X814900.0000000.000000
X820.0000000.000000
X833800.0000000.000000
X914550.0000000.000000
X920.0000000.000000
X931000.0000000.000000
X42433.0878910.000000
X412433.0878910.000000
X420.0000000.000000
X430.000000958.141785
X51936.0000000.000000
X511546.7926030.000000
X52389.2074280.000000
X65706.0000000.000000
X615706.0000000.000000
X620.0000000.000000
2）0.000000665.376221
3）0.000000548.270020
4）0.000000431.163818
5）0.000000439.282837
6）0.000000400.000000
7）0.000000400.000000
8）0.000000-665.376221
9）0.000000-548.270020
10）0.000000-431.163818
11）0.000000-439.282837
12）0.000000-400.000000
13）0.000000-400.000000
14）0.000000958.141785
15）0.000000-958.141785
16）0.000000841.035583
17）0.000000-841.035583
18）0.000000400.000000
19）0.000000-400.000000
20）0.000000800.000000
21）0.000000712.218750
22）0.000000595.112488
23）0.000000400.000000
24）0.000000350.000000
25）0.000000447.138336
26）4593.1381840.000000
27）0.00000068.207115
28）0.00000011.710622
29）0.00000011.710622
30）3429.5000000.000000
31）0.000000-50.000000
32）0.00000040.000000
33）0.000000-50.000000
34）5000.0000000.000000
35）0.00000026.487722
36）0.000000-650.000000
37）500.0000000.000000
38）0.000000-12.218727
.27
04/09/2011
18:
11:
37
单纯形法分析如下：
（）Y1Y2Y3Y4Y5X1
10.0000.0000.0000.0000.0000.000
2X520.0000.0000.0000.0000.0000.000
3X20.0000.0000.0000.0000.0000.000
4X30.0000.0000.0000.0000.0000.000
5X70.0000.0000.0000.0000.0000.000
6X920.0000.0000.0000.0000.0000.000
7Y50.0000.0000.0000.0001.0000.000
8X10.0000.0000.0000.0000.0001.000
9X220.0000.0000.0000.0000.0000.000
10Z10.0000.0000.0000.0000.0000.000
11X330.0000.0000.0000.0000.0000.000
12X80.0000.0000.0000.0000.0000.000
13X90.0000.0000.0000.0000.0000.000
14X810.0000.0000.0000.0000.0000.000
15X40.0000.0000.0000.0000.0000.000
16Z20.0000.0000.0000.0000.0000.000
17X50.0000.0000.0000.0000.0000.000
18X60.0000.0000.0000.0000.0000.000
19X120.0000.0000.0000.0000.0000.000
20X930.0000.0000.0000.0000.0000.000
21Y11.0000.0000.0000.0000.0000.000
22Y20.0001.0000.0000.0000.0000.000
23Y30.0000.0001.0000.0000.0000.000
24X610.0000.0000.0000.0000.0000.000
25X830.0000.0000.0000.0000.0000.000
26260.0000.0000.0000.0000.0000.000
27X320.0000.0000.0000.0000.0000.000
28X310.0000.0000.0000.0000.0000.000
29X510.0000.0000.0000.0000.0000.000
30300.0000.0000.0000.0000.0000.000
31X620.0000.0000.0000.0000.0000.000
32Y40.0000.0000.0001.0000.0000.000
33X820.0000.0000.0000.0000.0000.000
34X910.0000.0000.0000.0000.0000.000
35340.0000.0000.0000.0000.0000.000
36370.0000.0000.0000.0000.0000.000
37X410.0000.0000.0000.0000.0000.000
38X730.0000.0000.0000.0000.0000.000
Z1Z2X2X3X7X8X9
10.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
20.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
30.0000.0001.0000.0000.0000.0000.000
40.0000.0000.0001.0000.0000.0000.000
50.0000.0000.0000.0001.0000.0000.000
60.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
70.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
80.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
90.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
101.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
110.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
120.0000.0000.0000.0000.0001.0000.000
130.0000.0000.0000.0000.0000.0001.000
140.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
150.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
160.0001.0000.0000.0000.0000.0000.000
170.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
180.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
190.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
200.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
210.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
220.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
230.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
240.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
250.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
260.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
270.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
280.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
290.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
300.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
310.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
320.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
330.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
340.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
350.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
360.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
370.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
380.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
X11X12X13X21X22X23X31
10.0000.00090.4910.0000.00050.0360.000
2-0.5710.000-0.530-0.2860.000-0.2630.000
30.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
40.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
50.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
60.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
70.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
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