第四单元 珍稀动物.docx
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第四单元珍稀动物
第四单元走进动物园——简易方程
单元分析
一、教材分析
本单元是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。
从用字母表示数到简易方程，是代数思维方式的进一步发展，这既是学生对所学的运算意义和数量关系的应用，又是学生进行第三学段代数知识学习的基础，具有重要地位。
本单元的主要教学内容是：
方程的意义，等式的性质，解简易方程和用方程解决问题。
其中解简易方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。
本单元教材编写的主要特点：
1、素材的选取能够唤起学生保护动物的意识。
动物是人类的朋友，但是由于环境的变化和人类的活动，、大熊猫、东北虎、金丝猴、等很多动物濒临灭绝。
本单元以这些珍稀动物数量变化情况为素材，注重了素材的现实性，同时突出了数据的真实性。
使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。
2、借助天平来学习知识是本单元一大特点。
本单元在编排时，无论是理解方程的意义、探索等式的性质，还是学习解方程都是借助于天平来帮助学生直观理解，教材将抽象的数学知识形象化，让学生在观察、实验、猜测、验证、推理和交流的活动中学习数学知识，体会数学学习的方法。
二、、教学目标
1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
2、在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。
3、能用方程解决一些简单的现实问题。
在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，逐步培养学生的应用意识。
三、重点、难点
列方程解决问题的关键是寻找等量关系，所以教学中教师要引导学生通过实例，进行有关找等量关系方面的练习，突破列方程解题的难点。
四、课时安排
第一课时。
课题：
方程的意义
教学内容：
青岛版小学数学五年级上册第49-50页信息窗1
教学目标：
1、借助天平的平衡原理让学生理解等式的意义。
2、会用含有未知数的等式表示数量间的相等关系，理解方程的意义，渗透符号化的思想。
3、能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题
4、感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。
教学重点：
会用含有未知数的等式表示数量间的相等关系，理解方程的意义。
教学难点：
体会等式与方程的关系。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
多媒体出示一架天平。
谈话：
同学们，今天我们要来认识一个新朋友，看看它是谁？
（天平）你在哪见到过天平？
谈谈你对天平的了解？
预设：
可以称东西；可以比较物体的轻重……
1、多媒体出示：
谈话：
现在我想用天平来称米粉的质量，可能会出现怎样的结果呢?
说说你的想法？
预设：
左边重右边轻；右边重左边轻；左右两边相等。
2、验证猜测：
称一称，天平会怎么样呢？
20+x>50
20+x<50
谈话：
天平平衡，表示天平左右两边物体的质量相等，你能用一个数学式子来表示吗？
20+x=70
二、自主学习，小组探究。
1、认识等式。
师概括：
像这样表示左右两边相等的式子就是等式。
（板书：
等式）你还能再说出几个等式吗？
生举例……
2、认识含有未知数的等式。
谈话：
请大家仔细观察，多媒体演示：
天平左边放一个香蕉和一个桔子，桔子重200克，右边放一个梨，重300克；天平平衡。
你能用式子表示出来吗？
预设：
100+200=300
谈话：
香蕉的质量还不知道，是一个未知数，怎样来表示这个未知数？
预设：
未知数可以用字母表示，如Y，x……
用式子表示：
x+200=300
谈话：
这个式子也是等式。
这个等式表示什么意思，说说看。
预设：
表示香蕉的质量+桔子的质量=梨的质量。
师小结：
刚才的数学式子分别表示出了天平左、右两边的物体质量相等的关系。
3、认识不等式
拿走一个香蕉，这时候，天平还会平衡吗？
（多媒体演示结果）
谈话：
这时，天平不平衡，怎样用式子表示出来呢？
预设：
（200＜300；300＞200）
师概括：
像这样表示左右两边不相等的式子叫什么呢？
（板书：
不等式）你能再举几个不等式的例子吗？
生举例……
4、根据天平图，列出式子。
师：
仔细观察下面几幅天平图，（多媒体出示）你能用式子把天平两边物体之间的质量关系表示出来吗？
小组讨论。
三、汇报交流，评价质疑
1、小组汇报讨论结果，师适时板书。
120＞100+10；
30+y=100；
x+50＜150；
4x=200
2、按标准分类
谈话：
我们从天平图中找到了黑板上的这些式子，请大家想一想，能不能按照一定的标准，把它们分分类呢？
小组交流，小组代表汇报。
预设：
可能会出现的情况：
按“＜”、“＞”、“＝”连接符号来分成三类
按两边是否相等分成两类
按是否含有未知数分成两类
谈话：
同学们用不同的标准对这些式子进行了分类。
我们这节课研究了等式，按等式的标准该怎样分呢？
生汇报分的结果
100+200=300120＞100+10
200×2=400x+50＜150
y+30=100200＜400
4x=200400＞200
学生继续分类。
谈话：
观察这些等式，它们还有不同吗？
还能再继续分吗？
生汇报：
100+200=300y+30=100
200×2=400（板书：
不含未知数）4x=200（含有未知数）
四、抽象概括，总结提升
1、归纳概念，理解方程的意义。
师引导：
像x+200=300，y+30=100，4x=200等这些含有未知数的等式是方程。
说一说这些式子（100+200=300，120＞100+10，
200×2=400，x+50＜150）为什么不是方程？
判断一个式子是不是方程，要依据什么条件？
预设：
方程必须是含有未知数的等式。
2、理解方程和等式的关系。
谈话：
你认为方程和等式之间有什么关系呢？
谁包括了谁呢？
同位互说，学生代表汇报，师板书：
明确：
方程一定是等式，
等式不一定是方程。
五、巩固应用，拓展提高
1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？
让学生说说判断的依据是什么。
2、总结：
这节课你学会了什么？
你有哪些收获？
板书设计：
方程
含有未知数的等式是方程
100+200=300120＞100+10
200×2=400（不含未知数）x+50＜150
不等式
等式
y+30=100200＜400
4x=200（含有未知数）400＞200
第二课时
青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗2
教学内容：
解方程
教学目标：
1、使学生理解等式的性质，学习解形式为x±a=b的方程。
2、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。
重点难点：
会解形式为x±a=b的方程。
课前准备：
简易天平、砝码、小方木块。
教学过程：
谈话引入：
1、什么叫方程？
生答：
含有未知数的等式叫做方程。
2、今天我们一起来了解一些我国的珍稀动物。
活动一：
出示信息窗二的情境图
笼重150克
师：
你能根据这些信息提出问题吗？
学生：
小金丝猴的质量是多少克？
师：
我们学习了有关方程的知识，怎样用方程来解决这个问题呢？
师：
那么，怎样表示天平的平衡呢？
学生：
用未知数х来表示小金丝猴的质量。
师：
方程怎么列？
学生：
150+х=500
活动二：
引导学生借助天平，解方程。
出示天平：
（1）引导学生观察：
在天平平衡的情况下，两边再放上同样的物体，天平还是平衡的；
实验：
左边是χ、右边是20，天平平衡，用等式表示是χ=20。
两边分别加10，天平还是平衡，用等式表示是χ+10=20+10。
（2）在天平平衡的情况下，两边再去掉同样的物体，天平还是平衡
实验：
左边是χ+10、右边是10+10，天平平衡，用等式表示是
χ+10=10+10。
两边分别减10，天平还是平衡，用等式表示是χ=10。
通过天平反复验证，得出：
在天平的两边同时加上或减去相同的数，天平还是平衡的。
小结：
等式的性质：
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
活动三：
学习解数量关系为x±a=b的解方程。
教学解方程的过程：
（1）先写“解：
具体步骤：
解：
150+χ=500
150+χ-150=500-150
χ=350
检验：
方程左边=150+χ
=150+350
=500
=方程右边
所以，χ=350是方程150+χ=500的解。
答：
小金丝猴的质量是350克。
活动四：
自主练习。
1、你会解χ-10=70吗？
订正时，进一步调强解方程的过程及书写的格式。
2、完成自主练习的第1题填空题（如第一组题，根据“式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”，等号左边加上24，要使等式成立，等号右边也要加上24。
）
3、引导学生完成第2题解方程，练习时，注意指导学生掌握正确的书写格式，一般情况下先要写“解：
”，再根据等式的性质解方程。
活动五：
全课总结：
知识回顾，引导学生说说等式的性质。
学生谈谈这节课有什么收获？
板书设计：
解方程50+χ=500
解：
50+χ=500
150+χ-150=500-150
χ=350
检验：
方程左边=150+χ
=150+350
=500
=方程右边
所以，χ=350是方程150+χ=500的解。
答：
小金丝猴的质量是350克。
教学反思：
根据学生已有知识水平，从学生的生活实际出发，合理运用教材提供的素材，充分挖掘教材；课堂教学的过程应始终体现学生自主探究的教学理念，注意激活学生已有的数学经验，引导学生自己去思考。
第三课时
青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗3
教学内容：
解方程
重点难点：
综合运用等式性质解方程。
课前准备：
多媒体、学具。
教学目标：
1、掌握等式性质二，并会运用解方程
2、综合运用等式性质解方程。
教学过程：
一、教师出示情境图
你能提出什么问题？
生：
鹦鹉的重是多少千克？
师：
放手学生自己研究探索解方程，教师做适当的点拨。
交流后根据回答板书：
3X=2.4
师：
怎么解方程呢？
借助天平来研究吧。
二、合作探索，学习新知
（1）天平演示X=20-------------------------4X=20×4
（2）3X=30-------------------------3X÷3=30÷3
小结：
等式两边同时乘上或除以同一个数（0不能作除数），等式仍然成立。
师：
同学们真会合作学习，把我们今天要学习的重点内容都给总结出来了。
这就是今天我们要学习的等式性质二。
师：
下面请同学们运用等式性质二独立解答出提出的题目来，大家要注意书写的格式。
交流订正：
师：
为什么方程两边同时除以3？
生：
运用性质二……
师：
你分析的真好。
板书：
3X=2.4
解：
3X÷3=2.4÷3
X=0.8
答：
鹦鹉的重0.8千克。
怎么来检验一下，你解的方程对不对？
生：
自己动手检验
三、课堂练习
自主练习1
2、检验方程的方法训练。
3、解方程及性质二的运用。
4、10解方程（课堂小测验）
板书设计：
解方程
3X=2.4
解：
3X÷3=2.4÷3
X=0.8
答：
鹦鹉的重0.8千克。
等式两边同时乘上或除以同一个数（0不能作除数），等式仍然成立。
教学反思：
本节课在教学过程中，先找等量关系式，列出方程，再通过天平平衡的原理探索等式的另一性质：
等式的两边同乘一个数或同除以一个不为0数，等式仍然成立。
并利用这一性质解形如ax=b这类方程。
第四课时
教学内容：
青岛版小学数学五年级上册第信息窗4
教学目标：
1.初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax±b=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。
2.通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax±b=c这类方程。
3.在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。
教学重点：
会解形如ax±b=c这类方程。
教学难点：
会解形如ax±b=c这类方程。
教学用具：
多媒体课件等
教学方法：
操作法，讨论法，练习法
教学过程：
一、复习铺垫，温故引新。
1、解方程
12x=96x÷40=14
二、探索尝试，解释交流。
1.回顾信息解决问题
（1）介绍丹顶鹤白天鹅有关信息（信息窗4）
（2）.观察信息，用方程表示下面的等量关系。
先找出等量关系，再列方程并解答。
2.思考交流探究方法
（1）方程形式类比，引导知识迁移
自主探索解决问题的方法，找出等量关系，列出方程。
白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数
解：
设白鹭有x只。
x+9=25
x+9-9=25-9
x=16
答：
白鹭有16只
提问：
能否用等式的性质解这种形式的方程？
怎样算？
（板书解方程书写格式）
学生独立思考，尝试解方程。
在交流中明确，在解此类方程的过程中运用了什么等式的性质
（2）检验方程结果，明确方程解法
X=16是方程的解吗？
我们来检验一下方程。
把x=16代入原方程
板书检验格式
小结：
解这种类型的方程，关键是要找等量关系。
3.黑天鹅有多少只？
根据刚才学过的方法，求出下面方程等量关系。
提问：
说说你是怎样找等量关系的？
应该注意哪些问题？
根据学生的回答，总结：
黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数
解：
设黑天鹅x只
4x=60
4x÷4=60÷4
X=15
答：
黑天鹅15只
1.解方程
4x=3.6x÷2=4.43x=6x÷4=12.5
让学生说一说怎样解方程？
提示学生注意检验
2.根据题目中的数量关系列出方程并求出方程的解。
（1）课本58页自主练习第1题，先找出数量关系，列方程解答。
列方程解决问题。
说说你是怎样想的?
课堂总结：
说一说这节课你有哪些收获？
板书设计：
1、白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数
解：
设白鹭有x只。
x+9=25
2、黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数
解：
设黑天鹅x只
4x=60
4x÷4=60÷4
X=15
答：
黑天鹅15只
第五课时
青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗5
教学内容：
较复杂的方程
重点难点：
利用线段图理解数量关系解决应用问题
课前准备：
多媒体、学具。
教学目标：
1、利用线段图理解数量关系
2、实现学生思维的转变——算术思维到代数思维会
3、解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。
教学过程：
一、创设情境：
出示上海野生动物园信息图
观察信息图，你能提出哪些数学问题？
师：
根据学生回答板书
长颈鹿多少只？
东北虎多少只？
白虎多少只？
同学们提出这么多数学问题，今天我们先来研究这个问题
长颈鹿多少只？
“东北虎和白虎各有多少只？
”
二、合作探索，学习新知
（一）长颈鹿多少只？
你有办法解决这个问题吗？
1、教师引导学生设未知数：
长颈鹿有χ只
2、引导学生画图
下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线段图。
长颈鹿
只数：
x
多2只
梅花鹿只数：
XXX
长颈鹿只数×3+多的只数=梅花鹿只数
解：
设长颈鹿有χ只
3χ+2=38
3χ+2-2=38-2
3χ=36
3χ÷3=36÷3
χ=12
（二、）东北虎多少只？
白虎多少只？
设白虎的只数是χ只，东北虎的只数是白虎的7倍该怎样表示（7χ只）
白虎：
χ只
东北虎：
7χ只
2、引导学生画图
下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线段图。
如果我们设白虎有X只，用这样的一条线段表示：
白虎只数：
x
那么你能用线段图表示出东北虎的只数吗？
2.组内交流。
请画好的同学在小组内交流，探讨一下应注意什么。
3.师生总结。
（1）每份画的都应与白虎的只数一样，这样才能成倍数关系。
（2）要画这样的7份，正好是东北虎的只数。
白虎只数：
x
xxxxxxx
东北虎只数：
4.根据图意，列出方程。
如果设白虎为x只，怎样列出方程？
设：
白虎有x只，那么东北虎就有7x只
x+7x=24
5.小组汇报：
检验是否符合题意。
列出方程：
χ+7χ=24
这个方程该怎么解呢？
试着解方程
交流解法：
先算出7个χ加上1个χ等于8个χ，再算出χ等于2。
算出白虎3只再根据7χ求出东北虎有21只。
自己解方程
教师强调书写的方法。
三、主练习
1、看图列方程
61页第一题，对第二幅图重点引导“93表示的是哪一部分”
2、解方程
61页第二题，注意学生的算法，对后进生加强辅导。
计算完后提倡检验。
3、列方程解应用题
62页第4题，认真读题，分析题意，找准等量关系。
对后进生加强辅导。
板书设计：
较复杂的方程
长颈鹿只数×3+多的只数=梅花鹿只数
3χ+2=38
白虎：
χ只+东北虎：
7χ只=24
列出方程：
χ+7χ=24
教学反思
：
本节课是列方程的专项训练，通过训练让学生认识到一般把表示一份的数设为X，这样便于表示另一个未知数，在求出一个未知数时，不要忘记求另一个未知数，但是有的学生就偏偏忘记求另一个未知数，而且还把答语中的两个未知数答成一个结果。
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