统计学第八章题目.docx

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统计学第八章题目

一．单项选择题

1、用于测定两个变量之间密切程度的方法是（D）。

A、定性判断B、相关表C、相关图D、相关系数

2、产品产量与单位成本的相关系数是—，单位成本与利润率的相关系数是，产量与利润的相关系数是，因此（C）。

A、产量与利润的相关程度最高

B、单位成本与利润率的相关程度最高

C、产量与单位成本的相关程度最高

D、无法判断哪对变量的相关程度最高

3、相关系数的取值范围是（D）。

A、0≤r≤1B、-1≤r≤0C、r＞0D、-1≤r≤1

4、变量x与y之间的负相关是指（C）。

A、x值增大时y值也随之增大

B、x值减少时y值也随之减少

C、x值增大时y值随之减少，或x值减少时y值随之增大

D、y的取值几乎不受x取值的影响

5、两个变量之间的相关关系称为（B）。

A、复相关B、单相关C、曲线相关D、直线相关

6、、正方形的边长与周长的相关系数为（A）。

A、1B、-1C、0D、无法计算

7、在一元线性回归方程中，回归系数b的含义是（B）。

A、当x=0时，y的平均值

B、当x变动一个单位时，y的平均变动数额

C、当x变动一个单位时，y增加的总数额

D、当y变动一个单位时，x的平均变动数额

8、常用的求解一元线性回归方程的方法是（B）。

A、相关系数法B、最小平方法

C、误差绝对值最小法D、误差和最小法

9、下列回归方程与相关系数的对应式中，错误的是（C）

A、

B、

C、

D、

10、已知变量x与y线性相关，x与y的协方差为-60，x的方差为64，y的方差为去100，则二者的相关系数的值为（B）。

A、B、C、D、

11、已知变量x与y高度线性相关，x与y的协方差为-60，x的方差为64，y的方差为去100，则建立的y依x回归方程中的回归系数b的值为（B）。

A、B、C、D、

12、若相关系数为正值，则回归系数的值（B）。

A、为负B、为正

C、视a的符号而定D、不能确定

13、回归估计标准误差是说明（C）的指标。

A、平均数代表性B、现象之间相关程度

C、回归直线代表性D、抽样误差平均程度

14、已知变量x与y线性相关，x与y的协方差为-60，x的方差为100，y的方差为去64，建立了y依x的回归方程，则回归估计标准误差的值可能为（A）。

15、进行回归分析，要求两个变量（C）。

A、都是随机的B、都不是随机的

C、一个是随机的，一个是给定的D、随机或不随机都可以

二．多项选择题

1.呈相关关系的各变量之间（A、B、D）

A.一定存在严格的依存关系B.存在关系，但不确定

C.存在着明显的因果关系D.存在着不固定的依存关系

D.以上说法都不对

2.直线积差相关系数可以表明两个变量之间的（D、E）

A.线性相关程度B因果关系C.变异程度

D.相关方向E.曲线相关密切程度

3.可用来判断变量之间相关方向的指标有（A、B）

A.相关系数B.回归系数C.回归方程参数

D.估计标准误差

y的平均数

4.如果相关系数为0，则两变量（A、D）

A.无直线相关B.呈负线性相关C.呈正线性相关

D.可能存在曲线相关E.无线性相关，也无非线性相关

5.回归系数和相关系数（A、C）

A.一个为正值，另一个肯定也为正值

B.一个为正值，另一个肯定为负值

C.前者的取值范围为（-

，

），后者的取值范围为（-1,1）

D.前者的取值范围为（-1,1），后者的取值范围为（-

，

）

E.两者没有关系

6.估计标准误差是反映（A、C、D）的指标。

A.回归方程代表性B.自变量数列的离散程度

C.因变量数列的离散程度D.因变量估计值的可靠程度

E.因变量数列的集中程度

7.相关系数的绝对值的大小（B、C）

A、和回归系数的绝对值呈反向关系

B、和回归系数的绝对值呈正向关系

C、和回归估计标准误差呈反向关系

D、和回归估计标准误差呈正向关系

E、和回归系数的绝对值没有关系

8.若所有的观测点都落在回归直线上，则（A、B、D）

A、相关系数可能为+1

B、相关系数可能为-1

C、两变量之间呈线性函数关系

D、两变量之间呈完全相关关系

E、相关系数可能为

9.建立一元回归方程是为了（A、B）

A、确定两个变量之间的数量关系B、用自变量推算因变量C、用于两个变量互相推算D、确定两个变量的相关程度

E、以上说法都对

10.成本依产量回归方程

中（A、C、D）

A、x代表产量B、y代表产量C、b叫作回归系数

D、b代表x增加一个单位时，y平均增加b个单位

E、b代表y增加一个单位时，x平均增加b个单位

11.用最小平方法拟合的趋势线，必须满足（B、D）

A、

B、

最小C、

最大

D、

最小E、

最大

三、判断题

1.施肥量与收获率是正相关关系。

（×）

2.计算相关系数的两个变量都是随机变量。

（×）

3.当直线相关系数为0时，表明两个变量之间存在负相关关系。

（×）

4.若直线回归方程为=17+，则变量X与Y之间存在负相关关系。

（×）

5.计算相关系数是测定相关系数的唯一方法。

（×）

6.利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。

（×）

7.回归估计标准误差指的就是实际值y与估计值

的平均误差程度。

（√）

8.回归系数b和相关系数r都可以用来判断现象之间相关的密切程度。

（√）

9.在一元回归分析中，两个变量是对等的关系，不需要区分自变量和因变量。

（×）

10.回归估计标准误差的值越大，表明回归方程的代表性越低。

（√）

四、简答题

1.相关关系与函数关系有何区别与联系

答：

（1）区别：

具有相关关系的变量之间的数量关系不确定，而具有函数关系的变量之间的数量关系是确定的。

（2）联系：

函数关系往往通过相关关系表现出来，相关关系也常常借助函数关系的方式进行研究。

由于认识局限和测量误差等原因，确定性的函数关系在实际中往往表现为相关关系；反之，当人们对事物的内部规律了解得更深刻的时候，相关关系又可能转化为确定性的函数关系。

2.简述相关关系的判别方法。

答：

（1）按现象相关的因素多少划分为单相关和负相关；

（2）按现象之间的相关方向划分正相关与负相关；

（3）按现象之间相关的形式划分为直线相关与曲线相关；

（4）按现象之间相关的程度划分为不相关、完全相关和不完全相关。

3.说明相关系数的取值范围及其判断标准。

答：

（1）相关系数的值在-1和+1之间，其绝对值越接近1，表示相关程度越高；

（2）相关系数大于0，表示正相关；相关系数小于0，表示负相关。

（3）相关系数等于0，表示两个变量之间不存在直线相关，但并不表明两变量之间没有其他形式的相关关系。

（4）|r|=1，表示存在完全直线相关；0<|r|<,表示存在微弱直线相关；≤|r|<,表示存在低度直线相关；≤|r|<,表示存在显着直线相关；≤|r|<1，表示存在高度直线相关。

4.什么是估计标准误差有什么作用

答：

估计标准误差：

是因变量的实际值与估计值得标准差，即以回归直线为中心反映各实际值与估计值之间的平均误差程度。

作用：

可以衡量回归方程的代表性大小。

，表明实际观测点与所拟合的回归线的离差越小，即回归线有较强的代表性；反之，其越大，表明实际观测点与所拟合的回归线的离差越大，即回归线的代表性较差。

5．应用相关分析与回归分析应注意哪些问题

答：

应用相关分析时，判断现象之间是否存在依存关系是相关分析的起始点。

只有存在相互依存关系，才有必要和可能进行相关分析。

应用回归分析时，回归分析是近似地表示变量间的平均变化关系。

6.相关分析与回归分析有何区别

答：

（1）相关分析不说明谁是自变量，谁是因变量；而回归分析必须首先要确定谁是自变量，谁是因变量，不能颠倒。

（2）相关分析中每一个变量都是随机的；回归分析中的自变量是一般变量，因变量是随机变量。

五、综合题

1.在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（y）与该商品的价格（x）有关。

现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到如下所示的一组数据：

价格（x）元

106891211910127

需求量（y）（吨）

60727056555757535470

要求：

（1）计算价格与需求量之间的简单相关系数，并说明相关方向和程度；

解：