2021-2022学年陕西省咸阳市秦都区北师大版五年级下册期末测试数学试卷(含答案解析).docx

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2021-2022学年陕西省咸阳市秦都区北师大版五年级下册期末测试数学试卷

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、填空题

1．的倒数是________，0.75的倒数是________。

2．将若干个棱长为1dm的正方体纸箱放在墙角处（如图），露在外面的面积是________dm2。

3．下面是秦都区6月份三个药店中、西药销售情况统计图。

（1）中药销售额最多的是________药店，销售额最少的是________药店。

（2）西药销售额最多的是________药店，销售额最少的是________药店。

（3）这三个药店6月份的中、西药销售总额是________万元。

4．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

4.2________            ×________                立方米________90立方分米

×________        ÷________×        7.04升________704立方厘米

5．一个正方体的所有棱长之和是米。

这个正方体的棱长是________米，体积是________立方米。

6．一个无盖的玻璃鱼缸，长是6分米，宽和高都是5分米，制作这样一个鱼缸至少需要玻璃________平方分米。

二、判断题

7．一个长方体最多有8条棱相等。

（）

8．8米长的钢管，剪下米后，还剩下6米。

（）

9．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。

（）

10．在“七七事变85载”的演讲比赛中，评委给李梁打出的分数分别是87分、93分、94分、95分、98分、85分、92分、91分。

按比赛规则，计算选手的平均得分要先去掉一个最高分和一个最低分，再计算。

因此，王明的平均得分是92分。

（）

11．“六一”儿童节期间，儿童玩具店里的所有玩具一律八折出售，一个琮琮玩偶的原价是80元，现价是64元。

（）

三、选择题

12．下面各图中，画斜线部分表示的是（    ）。

A． B．

C． D．

13．一个书架上、下两层共有357本书，下层书的本数是上层书的2.5倍，这个书架上层有多少本书？

解：

设这个书架上层有x本书，可列方程为（    ）。

A．2.5x＋x＝357 B．2.5x－x＝357 C．2.5x＝357 D．x÷2.5＝357

14．一辆汽车行驶千米用了升汽油。

照这样计算，1升汽油能行驶（    ）千米。

A． B．5 C． D．

15．贝贝家四月份的电费是540元，五月份的电费比四月份多，五月份的电费比四月份多（    ）元。

A．60 B．120 C．180 D．270

16．妙想做测量“石块体积”的实验：

他将一个石块浸没在一个长为12厘米、宽为5厘米的长方体水槽中，水面从9厘米上升到10.2厘米。

这个石块的体积是（    ）立方厘米。

A．612 B．540 C．76 D．72

四、口算和估算

17．直接写出得数。

×4＝        ÷2＝            ×＝            ÷＝

8÷＝            ÷＝        －＝            ＋＝

五、解方程或比例

18．解方程。

x＝    x÷＝    6.5z－4.9z＝40

六、脱式计算

19．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

＋（－）       

七、图形计算

20．计算下面图形的表面积和体积。

（单位：

dm）

八、连线题

21．下面的图形分别是上面哪个图形的展开图？

连一连。

九、解答题

22．以邮局为观测点，填一填。

（1）银行在邮局的 偏 　 °方向上，距离邮局 千米。

（2）学校在邮局的 偏 25°方向上，距离邮局3千米。

（3）电影院在邮局的北偏东50°方向上，距离邮局5千米。

请在图中画出电影院的位置。

23．某校对五、六年级学生最喜欢读的课外书情况进行了一次调查统计，并记录如下。

种类人数

年级

童话书

故事书

漫画书

科普书

五

35

30

30

25

六

15

40

35

45

（1）根据表中的信息绘制复式条形统计图。

（2）五年级学生最喜欢读 书的人数最少，六年级学生最喜欢读 书的人数最少。

24．一个长方形的长是米，宽是米。

这个长方形的面积是多少平方米？

25．“节约资源从我做起”，实验小学上个月开展了收集空矿泉水瓶的活动。

五年级收集了180个，是六年级的，六年级收集了多少个空矿泉水瓶？

26．某公司2022年上半年计划收入亿元，第一季度实际收入亿元，第二季度实际收入亿元。

该公司上半年实际收入比计划收入多多少亿元？

27．军事演习时，两艘军舰同时从相距948千米的两个港口相向开出，一艘军舰每时行38千米，另一艘军舰每时行41千米，经过几时两艘军舰相遇？

（用方程解答）

28．把一个棱长8分米的实心正方体钢坯熔铸成一个长16分米，宽4分米的实心长方体钢坯，这个实心长方体钢坯的高是多少分米？

29．将5个长12厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体餐盒用包装纸包在一起，怎样包装最节省包装纸？

至少需要多少平方厘米的包装纸？

（接口处忽略不计）

参考答案：

1．          

【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此解答。

【详解】的倒数是；0.75化为分数为：

，其倒数是。

【点睛】此题主要考查了倒数的定义以及对定义的灵活运用。

2．13

【分析】从正面看有5个面露在外面，从上面看有3个面露在外面，从右面看有5个面露在外面，一共有（5＋3＋5）个面露在外面，再根据正方形面积公式：

面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可解答。

【详解】5＋3＋5

＝5＋5

＝13（个）

1×1×13

1×13

＝13（dm2）

【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面的面的个数。

3．

（1）     康友     大众

（2）     大众     百姓

（3）34.5

【分析】

（1）

（2）根据条形统计图中的数据直接进行填空即可。

（3）用加法求出这三个药店6月份的中、西药销售总额。

（1）

中药销售额最多的是康友药店，销售额最少的是大众药店。

（2）

西药销售额最多的是大众药店，销售额最少的是百姓药店。

（3）

4.2＋6＋6＋6.3＋4＋8

＝24＋10.5

＝34.5（万元）

【点睛】此题主要考查的是从统计图中获取信息，并用获取的信息解决问题。

4．     ＜     ＞     ＝     ＜     ＜     ＞

【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000立方厘米，和小数、分数比较大小的方法，解答此题即可。

【详解】①因为＝4.8，所以4.2＜4.8，即4.2＜；

②因为＞1，所以×＞；

③×1000＝90，立方米＝90立方分米；

④因为＜1，×＜；

⑤因为÷＝×，＜，所以÷＜×；

⑥因为7.04×1000＝7040，7040＞704，所以7.04升＞704立方厘米。

【点睛】熟练掌握体积和容积的单位换算和小数、分数比较大小的方法，是解答此题的关键。

5．          

【分析】根据正方体棱长总和公式：

棱长总和＝棱长×12；棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长；再根据正方体体积公式：

体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据，即可解答。

【详解】÷12

＝

＝（米）

＝×

＝（立方米）

【点睛】本题考查正方体的棱长总和公式、体积公式应用，关键是熟记公式，灵活运用。

6．140

【分析】求制作这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求这个无盖长方体的表面积面积，根据长方体表面积公式：

表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。

【详解】6×5＋（6×5＋5×5）×2

＝30＋（30＋25）×2

＝30＋55×2

＝30＋110

＝140（平方分米）

【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的运用，关键是熟记公式。

7．√

【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，两个面都是完全相等的正方形，一个正方形有4条边，所以此时会有8条棱相等。

【详解】长方体最多有2个面是正方形，最多有8条棱完全相等。

故判断正确。

【点睛】此题考查长方体的基本特征。

8．×

【分析】剩下钢管的长度＝钢管的总长度－剪下钢管的长度，据此计算。

【详解】8－＝（米）

所以，这根钢管还剩下米。

故答案为：

×

【点睛】分数可以表示分率，也可以表示具体的量，掌握量和分率的区别是解答题目的关键。

9．×

【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，以及积的变化规律可知，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（3×3×3）倍，据此判断。

【详解】3×3×3

＝9×3

＝27

一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。

原题说法错误。

故答案为：

×

【点睛】掌握正方体的体积公式以及积的变化规律是解题的关键。

10．√

【分析】去掉最高分98分和最低分85分，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。

【详解】（87＋93＋94＋95＋92＋91）÷6

＝552÷6

＝92（分）

原题说法正确。

故答案为：

√

【点睛】本题主要考查平均数的意义和求法，关键是掌握平均数的相关公式。

11．√

【分析】打八折出售就是原价的80%，要求现价就是求80元的80%是多少，用乘法计算即可。

【详解】80×80%＝64（元）

故答案为：

√

【点睛】解决本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十。

12．C

【分析】根据分数乘法的意义逐题分析。

【详解】A．表示把大长方形平均分成6份，取其中的2份，用分数表示是，再把这2份看作单位“1”，把它平均分成2份，取其中的1份，表示的，即×；

B．表示把大长方形平均分成6份，取其中的4份，用分数表示是，再把这4份看作单位“1”，把它平均分成8份，取其中的1份，表示的，即×；

C．表示把大长方形平均分成3份，取其中的2份，用分数表示是，再把这2份看作单位“1”，把它平均分成2份，取其中的1份，表示的，即×；

D．表示把大长方形平均分成6份，取其中的2份，用分数表示是，再把这2份看作单位“1”，把它平均分成2份，取其中的1份，表示的，即×。

故答案选：

C

【点睛】熟练掌握分数的意义以及分数与分数乘法的理解。

13．A

【分析】根据“下层书的本数是上层书的2.5倍”设上层有x本书，则下层有2.5x本书，由“一个书架上、下两层共有357本书”可列等量关系式：

上层书的数量＋下层书的数量＝357，据此列方程解答。

【详解】解：

设上层有x本书。

2.5x＋x＝357

3.5x＝357

3.5x÷3.5＝357÷3.5

x＝102

故答案为：

A

【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。

14．A

【分析】一辆汽车行驶千米用了升汽油，照这样计算，求1升汽油能行驶多少千米，用千米除以即可。

【详解】÷＝（千米），所以一辆汽车行驶千米用了升汽油。

照这样计算，1升汽油能行驶千米。

故答案为：

A

【点睛】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。

若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。

15．B

【分析】把四月份的电费看作单位“1”，五月份的电费比四月份多，用四月份的电费×，即可求出五月份比四月份多多少元，据此解答。

【详解】540×＝120（元），所以贝贝家四月份的电费是540元，五月份的电费比四月份多，五月份的电费比四月份多120元。

故答案为：

B

【点睛】解答此题的关键是：

判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

16．D

【分析】由题可知：

这块石头的体积等于上升的水的体积，根据长方体的体积公式V＝Sh，用底面积乘上升的厘米数即可。

【详解】12×5×（10.2－9）

＝60×1.2

＝72（立方厘米）

故答案为：

D

【点睛】此题主要考查某些实物体积的测量方法。

17．；；；3；

；；；

【详解】略

18．x＝；x＝；z＝25

【分析】

（1）根据等式的性质，等式两边同时除以；

（2）根据等式的性质，等式两边同时乘；

（3）先化简方程，6.5z－4.9z得1.6z，再根据等式的性质，等式两边再同时除以1.6。

【详解】

（1）x＝

解：

 x÷＝÷

x＝

（2）x÷＝

解：

x÷×＝×

x＝

（3）6.5z－4.9z＝40

解：

1.6z＝40

1.6z÷1.6＝40÷1.6

z＝25

19．；

【分析】

（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法；

（2）按照加法交换律和结合律计算。

【详解】

（1）＋（－）

＝＋

＝

（2）＋－＋

＝（－）＋（＋）

＝＋2

＝

20．表面积200dm2；体积132dm3

【分析】根据长方体的表面积公式：

S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：

V＝abh，把数据代入公式解答。

【详解】表面积为：

（6×11＋6×2＋11×2）×2

＝（66＋12＋22）×2

＝（78＋22）×2

＝100×2

＝200（dm2）

体积为：

6×11×2

＝66×2

＝132（dm3）

21．见详解

【分析】根据长方体、正方体、三棱锥的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等；正方体的6个面是完全相同的正方形，三棱锥的3个面的完全相同的三角形。

据此解答即可。

【详解】连线如下：

【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体、三棱锥的特征以及它们展开图的特征及应用。

22．

（1）西；北；60；4

（2）东；南

（3）见详解

【分析】

（1）

（2）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是邮局。

（3）根据图示图上1厘米等于实际距离1千米，计算出电影院到邮局的图上距离；再根据方位关系即可确定电影院的位置。

【详解】

（1）银行在邮局的西偏北60°方向上，距离邮局4千米。

（2）学校在邮局的东偏南25°方向上，距离邮局3千米。

（3）5÷1＝5（厘米）

作图如下：

【点睛】本题主要考查根据方向、角度、距离确定物体的位置，解题的关键是找准观测点。

23．

（1）见详解

（2）科普；童话

【分析】

（1）根据统计表中数据，按照条形统计图的绘制方法，完成条形统计图。

（2）根据表中的数据直接填空即可。

【详解】

（1）作图如下：

（2）五年级学生最喜欢读科普书的人数最少，六年级学生最喜欢读童话书的人数最少。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。

24．平方米

【分析】根据长方形面积＝长×宽，代入数据，即可解答。

【详解】×＝（平方米）

答：

这个长方形的面积是平方米。

【点睛】本题考查长方形面积公式的应用以及分数与分数乘法的计算。

25．300个

【分析】把六年级收集空矿泉水瓶的个数看作单位“1”，六年级的是五年级收集的空矿泉水瓶个数，求六年级收集的空矿泉水瓶的个数，用五年级收集空矿泉水瓶的个数÷，即可解答。

【详解】180÷

＝180×

＝300（个）

答：

六年级收集了300个空矿泉水瓶。

【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。

26．亿元

【分析】根据题意，先求出该公司上半年的实际收入，再用实际收入减去计划收入，即可解答。

【详解】＋－

＝＋－

＝－

＝（亿元）

答：

该公司上半年实际收入比计划收入多亿元。

【点睛】本题考查了利用分数加减混合运算解决问题，关键明确第一季度实际收入加上第二季度实际收入等于上半年的实际收入。

27．12时

【分析】根据“速度和×相遇时间＝路程”，设经过x时两艘军舰相遇，根据等量关系列方程解答即可。

【详解】解：

设经过x时两艘军舰相遇。

（38＋41）x＝948

79x＝948

x＝12

答：

经过12时两艘军舰相遇。

【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。

28．8分米

【分析】把正方体钢坯铸成长方体后体积不变，首先根据正方体的体积公式：

V＝a3，求出钢坯的体积，再根据长方体的体积公式：

V＝abh，用钢坯的体积除以长方体的底面积即可求出高。

【详解】8×8×8÷（16×4）

＝512÷64

＝8（分米）

答：

这个实心长方体钢坯的高是8分米。

【点睛】此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用。

29．将最大的面互相叠加包装起来最省包装纸；

1192平方厘米

【分析】将最大的面互相叠加包装起来最省包装纸，再求出叠加后的长方体的表面积即可。

即将长12厘米、宽8厘米的面互相叠加起来最省包装纸。

【详解】5×5＝25（厘米）

（12×8＋12×25＋8×25）×2

＝（96＋300＋200）×2

＝（396＋200）×2

＝596×2

＝1192（平方厘米）

答：

将最大的面互相叠加包装起来最省包装纸，至少需要1192平方厘米的包装纸。

【点睛】本题考查了长方体表面积的计算，解答本题的关键是分析出将最大的面互相叠加包装起来最省包装纸。