初一数学第七章三角形内角和练习题含答案.docx
《初一数学第七章三角形内角和练习题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学第七章三角形内角和练习题含答案.docx（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
初一数学第七章三角形内角和练习题含答案
7.5三角形的内角和练习题
一、选择题
1.△ABC中,ZA=45°,ZB=63°,则/C=（）
A.72°；B.92°；C.108°；D.180°.
2.在一个三角形ABC中，ZA=ZB=45°,则厶ABCg（）
A.直角三角形；B.锐角三角形；C.钝角三角形；D.以上都不对.
3.适合条件ZA=ZB=2ZC的厶ABC是（）
A.锐角三角形；B.直角三角形；C.钝角三角形；D.不能确定.
4.
如图△ABC中，ZB=30o,ZBAC=8（0,AD平分ZBAC则ZADC的度数为（）
A.30o；B.40o；
第4题图
5.如图，.1=100[•2=145：
，那么.3二（）
A.55°；B.65°；C.75°；D.85°.
二、填空题
6.在直角△ABC中，ZA=35o，则ZB=o.
7.如图，AD是厶ABC的外角平分线，ZB=30,ZDAE=65，则ZACD等
于.
8.如图，已知AB//CD,BE平分/ABC,/CDE=150°则/C=.
9.如图，AB//CD，/B=680，/E=200，则/D的度数为.
10.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角/A是1200,
第二次拐弯的角/B是1500，第三次拐弯的角是/C,这时道路恰好和第一次拐弯之
前的道路平行，则/C=0.
三、解答题
11.在厶ABC中，/B-/A=50o,/C-/B=35o。
求△ABC的各角的度数
ZD=30°,求/ACB勺度数.
12.如图，已知DF丄AB于点F,且/A=45
第12题图
13.一块三角形的材料被折断了一个角，余下的形状如图，请根据所剩的材料推算出所
缺角的度数•（写出必要的文字说明及画出相应的图形）
第13题图
14.
一零件形状如图，按规定ZA应等于75°,ZB和ZC应分别是18。
和22°,某质检员量得ZBDC=114，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由•
第14题图
15.如图，在△ABC中，/ABC=56,ZACB=4Q,AD是BC边上的高，AE是厶ABC的角平
分线，你能求出/DAE的度数吗？
请试一试！
第15题图
16.△ABC中，/B、/C的平分线交于点Q若/A=5Oo，求/BOC的度数.
17.如图，/1=/2=/3，且/BAC=70,/DFE=50，求/ABC的度数.
18.
如图，D是厶ABC的BA边延长线上的一点，AE是/DAC的平分线，AE//BC,
试说明/B=ZC.
第18题图
19.如图，已知△ABC,求证：
/A+ZB+ZC=1800.
分析：
通过画平行线，将Z辅助线不同而得多种证法•
A、/B、ZC作等角代换，使各角之和恰为一平角，依
证法1:
如图19，延长
tBA/CE（作图所知），
•••ZB=Z1,ZA=Z2（两直线平行，同位角、内错角相等）
又tZBCD=ZBCA+Z2+Z1=1800（平角的定义），
•ZA+ZB+ZACB=1800（等量代换）•
如图，过BC上任一点F,画FH//AC,FG//AB,这种添加辅助线的方法能证明ZA
+ZB+ZC=1800吗？
请你试一试•
参考答案
1.A;2.A;3.A;4.C;5.C.
6.550；7.800；8.120°
11.解：
设/A=xo，则/B=（50+x）o,ZC=（85+x）o,根据三角形的内角和等于180
o,
得x+50+x+85+x=180，x=15.ZA=15o,ZB=65o,ZC=10OO.
12.解：
在直角三角形AEF中，ZAEF=9（0-ZA=45°,
所以ZCEDZAEF=45.
因为ZACB=/CEDZD,
所以ZACB=45）+30o=75o.
13.解：
先量出ZA和ZB的度数，根据三角形的内角和等于180o,求出所缺角的度数•
14.解：
连接AD并延长至E.
可推出ZBDCZB+ZC+ZA=18°+22°+75°=115°,
而量得ZBDC=114，所以断定这个零件不合格.
15.略解：
ZBAC=18o-ZACB-ZABC=8（o,ZACE=4o,ZACD=46,ZDAE=6）.
16.115o,17.70,18.略；19.略.
7.5三角形的内角和
（2）同步练习
【基础演练】
一、选择题
1.一个三角形的三个内角中，至少有（）
A.一个锐角；B.两个锐角；C.一个钝角；D.一个直角•
2•已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（）
A.三角形；B.四边形；C.五边形；D.六边形.
3.若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是（）
A.9；B.8；C.7；D.6.
4.锐角三角形的三个内角是/A、/B、/C。
如果/a=ZA+ZB,Z3=/B+/C,
VEC••A，则•：
•、「、•这三个角中（）
A.没有锐角；B.有1个锐角；C.有2个锐角；D.有3个锐角.
5.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（）
A.十三边形；B.十二边形；C.十^一边形；D.十边形.
二、填空题
6.每个内角都为144°的多边形为边形.
7.一个多边形边数增加1,则这个多边形内角增加，外角增加.
8.多边形的内角中,最多有个直角.
9.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是边形.
10.一个多边形的每一个外角等于40。
，则此多边形是边形，它的内角和等
于.
三、解答题
11.如图,在四边形ABCD中,ZB+ZD=180°,ZDCE是四边形ABC［的一个外角,ZDCE
与/A相等吗？
为什么？
第11题图
12.
有两个各角都相等的多边形，它们的边数之比为1:
2,且第二个多边形的内角比第个多边形的内角大15°,求这两个多边形的边数.
【能力提升】
14.若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为
（）
A.90°；B.105°；C.130°；D.120°.
15•已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7:
2,则这
个多边形的边数为.
16.从n边形的一个顶点出发，最多可以引多少条条对角线？
请你总结一下n边形共有多少条对角线•
参考答案
1B两个锐角；2.B;3.B;4.A;5.A.
6.十；7.180度,0度；8.4;9.十；10.九，1260
11.解：
/DCE=ZA.
在四边形ABCD中,ZB+ZD=180所以/A+ZBCD=180°.
因为ZDCE+ZBCD=180
所以ZDCE=ZA.
12.12和24.
13.360°.
14.
n-3,
n（n-3）
C；15.9.
16.提示：
可以从四边形、五边形、六边形开始讨论,
升级会员 