高中数学双曲线的简单几何性质教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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高中数学双曲线的简单几何性质教学设计学情分析教材分析课后反思
2.3.2双曲线简单的几何性质教学设计
1．教学目标
（1）知识层面：
结合双曲线的图象，师生共同探索发现和归纳双曲线的性质，同时体会数形结合的思想方法。
（2）能力层面：
通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发展打下基础。
（3）情感层面：
通过数形结合思想方法的运用，让学生体会（数学）问题从抽象到形象的转化过程与方法，体会数学之美，激发学生学习数学的信心和兴趣。
2．重点难点
重点：
师生共同探索，归纳、总结出双曲线的性质，在探索过程中体会数形结合思想方法。
难点：
对双曲线性质的理解和应用
4．教学过程
活动1【导入】环节一
活动一
导
入
环
节
教 师 活 动
——（提出问题，引导学生观察、思考、归纳、总结，解答学生疑问）
讲述：
同学们在前边已经学习了椭圆的知识，本节继续学习双曲线，这节课我们将继续用数形结合的方法研究双曲线的性质，这将使本节内容的学习变得十分直观形象，轻松有趣，请跟我来——
学 生 活 动
——（带着问题探索新知，思考、答问、笔记、提问）
听讲、思考、回忆椭圆学习的经历，做好本节课学习的准备。
活动2【活动】回顾已学
环节二
回
顾
已
学
（一）椭圆的图象和性质
1． 展示椭圆的图象及性质
（1）范围
（2）对称性；
（3）顶点坐标
（4）离心率
复习椭圆性质
回顾提问
活动3新知探索
环
节
三
新
知
探
索
1、范围;
类比椭圆，从双曲线方程如何研究其范围？
2、对称性
从图形看，双曲线有什么对称性？
关于x轴、y轴、原点对称
3、顶点
什么是顶点？
我们把双曲线与对称轴的交点叫顶点
4、离心率
类比椭圆，我们把把双曲线的焦距与实轴长的比值叫离心率
椭圆的离心率范围是05、渐近线
椭圆有渐近线吗?
没有
初中学过的反比例函数，x、y轴就是它的渐近线
双曲线的渐近线是特征矩形的对角线
1． 根据板书进行小结：
（1） 浏览回顾知识点：
（2） 本课的方法与思想——充分利用数形结合来研究问题，使抽象问题形象化；
2.布置课外作业：
思考：
椭圆与双曲线有什么不同？
离心率反映什么？
渐近线是双曲线特有的
2．提出疑问
做练习题，提出疑问。
总结整理本节内容与方法
活动4【活动】板书设计
椭圆、双曲线的性质比较
板
书
设
计
范围
对称性
顶点坐标
实轴、虚轴
渐近线
离心率
四、练习：
五、总结
学情分析
本节课之前，学生已经学习了《椭圆及其性质》，《双曲线及标准方程》，这些都为本节课的学习打好了基础。
但由于我校学生生源比较差，基础薄弱，学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，并且学习的信心不够，画图读图能力也不足，在讲解时要精分细讲，从图象到方程以及范围、对称性、顶点、实轴虚轴、渐近线、离心率等层层递进，引导学生从图象中得出结论，根据学生对新知识的认知规律，从简到难，数形结合，对性质的讲解要面面俱到。
双曲线简单的几何性质
--学生当堂学习效果评测结果及分析
1.知识的掌握。
有52%的学生能够达到A，35%的学生能够达到B,13%的学生属于C。
前两种学生平时的学习习惯较好，方法科学，第三种学生基础较差，学习习惯和方法均存在问题。
教师在分层施教基础上，适当采取一些方法让学习好的学生加加餐，让较差的学生能够跳一跳，摘到心仪的果子。
2.思维能力的发展。
11%的学生能够达到A，74%的学生能够达到B,15%的学生属于C。
第一种是平时表现特别积极、敢于展现、大胆发言的学生。
第二种是平时表现比较积极，在课堂活动中能够积极参与的学生。
第三种平时默默无闻，不敢发言和表现。
在激励第一种学生的同时，平时教师应多给与第二和第三种学生发言和表现的机会，以此实现学生的全面发展。
3.解决问题能力。
15%的学生能够达到A，76%的学生能够达到B,9%的学生属于C。
第一种学生在组内一般是组长，发挥着带头作用，第二种学生处于组内第二、三位次，第三种学生一般学习基础较差。
平时的小组讨论和活动中，鼓励组长先让基础差的同学发言，其他同学补充，这样可以调动这部分学生的积极性，同时也有利于提高他们的知识水平和能力。
在展示时，鼓励第二、三种学生上台，第一种学生进行点评。
4.合作交流。
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