人教版初中数学八年级上册期末测试题学年天津市西青区.docx
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人教版初中数学八年级上册期末测试题学年天津市西青区
2019-2020学年天津市西青区
八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：
本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3分）下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A．a2+1＝a（a+
）B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1
C．a2+a﹣5＝（a﹣2）（a+3）+1D．x2y+xy2＝xy（x+y）
2．（3分）下列各运算中，计算正确的是（ ）
A．a12÷a3＝a4B．（3a2）3＝9a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b2D．2a•3a＝6a2
3．（3分）若分式
的值为0，则x的值为（ ）
A．3B．﹣3C．3或﹣3D．0
4．（3分）用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为0.000326毫米，0.000326用科学记数法表示为（ ）
A．3.26×10﹣4B．326×10﹣3C．0326×10﹣3D．3.26×10﹣3
5．（3分）四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D＝280°，则∠B的度数是（ ）
A．80°B．90°C．170°D．20°
6．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是100cm，AB＝30cm，DF＝25cm，那么BC的长是（ ）
A．45cmB．55cmC．30cmD．25cm
8．（3分）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．1B．2C．8D．11
9．（3分）若2x＝8，4y＝16，则2x﹣2y的值为（ ）
A．
B．﹣2C．
D．
10．（3分）已知（m﹣n）2＝8，（m+n）2＝2，则m2+n2＝（ ）
A．10B．6C．5D．3
11．（3分）如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为（ ）
A．a+cB．b+cC．a﹣b+cD．a+b﹣c
12．（3分）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG＝2，ED＝6，则EB+DC的值为（ ）
A．6B．7C．8D．9
二、填空题：
本大题共6小题，每小题3分，共18分.
13．（3分）计算：
（
）﹣1+（1﹣
）0＝ ．
14．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）．
15．（3分）计算：
﹣12x3y3z÷3x4y＝ ．
16．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m＝ ．
17．（3分）如图，△ABC中，AB＝11，AC＝5，∠BAC的平分线与边BC的垂直平分线相交于点D，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则BE的长为 ．
18．（3分）等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上的点，当AE＝2，且EF+CF取得最小值时．
（Ⅰ）能否求出∠ECF的度数？
（用“能”或“否”填空）；
（Ⅱ）如果能，请你在图中作出点F（保留作图痕迹，不写证明）．并直接写出∠ECF的度数；如果不能，请说明理由．
三、解答题（本大题共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
19．（10分）（Ⅰ）分解因式：
a2（a﹣b）﹣4（a﹣b）
（Ⅱ）先化简，再求值：
（3x﹣1）（3x+1）﹣（x+3）（9x﹣6）．其中x＝﹣
．
20．（10分）
（1）计算：
（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3；
（2）先化简，再求值：
（
﹣
）÷
，其中x＝﹣3．
21．（8分）如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C＝76°，∠BED＝64°．求∠BAC的度数．
22．（8分）如图，△ABC在平明直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）．
（1）请在平面直角坐标系内，画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，其中，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1；
（2）请写出点C（2，﹣1）关于直线m（直线m上格点的横坐标都为﹣1）对称的点C2的坐标．
23．（10分）注意：
为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
某校八年级学生由距博物馆10km的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20min后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．设骑车同学的速度为xkm/h
（1）根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系，用含有x的式子填表：
速度（千米/时）
所用时间（时）
所走的路程（千米）
骑自行车
x
10
乘汽车
10
（2）列出方程，并求出问题的解．
24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF，求证：
（1）EF⊥AB；
（2）△ACF为等腰三角形．
25．（10分）在四边形ABCD中，E为BC边中点．
（Ⅰ）已知：
如图1，若AE平分∠BAD，∠AED＝90°，点F为AD上一点，AF＝AB．
求证：
（1）△ABE≌AFE；
（2）AD＝AB+CD；
（Ⅱ）已知：
如图2，若AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，∠AED＝120°，点F，G均为AD上的点，AF＝AB，GD＝CD．
求证：
（1）△GEF为等边三角形；
（2）AD＝AB+
BC+CD．
2019-2020学年天津市西青区八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：
本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3分）下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A．a2+1＝a（a+
）B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1
C．a2+a﹣5＝（a﹣2）（a+3）+1D．x2y+xy2＝xy（x+y）
【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．
【解答】解：
A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故不符合题意；
B、是整式的乘法，故不符合题意；
C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故不符合题意；
D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故符合题意；
故选：
D．
【点评】本题考查了因式分解的意义．解题的关键是掌握因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．
2．（3分）下列各运算中，计算正确的是（ ）
A．a12÷a3＝a4B．（3a2）3＝9a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b2D．2a•3a＝6a2
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：
A、原式＝a9，不符合题意；
B、原式＝27a6，不符合题意；
C、原式＝a2﹣2ab+b2，不符合题意；
D、原式＝6a2，符合题意．
故选：
D．
【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．（3分）若分式
的值为0，则x的值为（ ）
A．3B．﹣3C．3或﹣3D．0
【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
【解答】解：
由分式的值为零的条件得x﹣3＝0，且x+3≠0，
解得x＝3．
故选：
A．
【点评】本题考查了分式值为0的条件，具备两个条件：
（1）分子为0；
（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
4．（3分）用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为0.000326毫米，0.000326用科学记数法表示为（ ）
A．3.26×10﹣4B．326×10﹣3C．0326×10﹣3D．3.26×10﹣3
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：
0.000326＝3.26×10﹣4．
故选：
A．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
5．（3分）四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D＝280°，则∠B的度数是（ ）
A．80°B．90°C．170°D．20°
【分析】利用四边形的内角和等于360度即可解决问题．
【解答】解：
∵四边形内角和360°，∠A+∠C+∠D＝280度，
∴∠B＝360°﹣（∠A+∠C+∠D）＝360°﹣280°＝80°．
故选：
A．
【点评】本题利用多边形的内角和定理即可解决问题．
6．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：
A、是轴对称图形，故本选项正确；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：
A．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
7．（3分）若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是100cm，AB＝30cm，DF＝25cm，那么BC的长是（ ）
A．45cmB．55cmC．30cmD．25cm
【分析】根据全等三角形的性质得出DE＝AB＝30cm，AC＝DF＝25cm，进而利用周长为100cm得出即可．
【解答】解：
∵△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是100cm，AB＝30cm，DF＝25cm，
∴DE＝AB＝30cm，AC＝DF＝25cm，
∴BC＝100﹣30﹣25＝45（cm）．
故选：
A．
【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，利用其性质得出对应边相等是解题关键．
8．（3分）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．1B．2C．8D．11
【分析】根据三角形的三边关系可得7﹣3＜x＜7+3，再解即可．
【解答】解：
设三角形第三边的长为x，由题意得：
7﹣3＜x＜7+3，
4＜x＜10，
故选：
C．
【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．
9．（3分）若2x＝8，4y＝16，则2x﹣2y的值为（ ）
A．
B．﹣2C．
D．
【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则计算即可得出正确选项．
【解答】解：
∵2x＝8，4y＝16，
∴2x﹣2y
＝2x÷22y
＝2x÷4y
＝8÷16
＝
．
故选：
A．
【点评】本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
10．（3分）已知（m﹣n）2＝8，（m+n）2＝2，则m2+n2＝（ ）
A．10B．6C．5D．3
【分析】根据完全平方公式由（m﹣n）2＝8得到m2﹣2mn+n2＝8①，由（m+n）2＝2得到m2+2mn+n2＝2②，然后①+②得，2m2+2n2＝10，变形即可得到m2+n2的值．
【解答】解：
∵（m﹣n）2＝8，
∴m2﹣2mn+n2＝8①，
∵（m+n）2＝2，
∴m2+2mn+n2＝2②，
①+②得，2m2+2n2＝10，
∴m2+n2＝5．
故选：
C．
【点评】本题考查了完全平方公式：
（a±b）2＝a2±2ab+b2．
11．（3分）如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为（ ）
A．a+cB．b+cC．a﹣b+cD．a+b﹣c
【分析】只要证明△ABF≌△CDE，可得AF＝CE＝a，BF＝DE＝b，推出AD＝AF+DF＝a+（b﹣c）＝a+b﹣c；
【解答】解：
∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，
∴∠AFB＝∠CED＝90°，∠A+∠D＝90°，∠C+∠D＝90°，
∴∠A＝∠C，∵AB＝CD，
∴△ABF≌△CDE，
∴AF＝CE＝a，BF＝DE＝b，
∵EF＝c，
∴AD＝AF+DF＝a+（b﹣c）＝a+b﹣c，
故选：
D．
【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
12．（3分）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG＝2，ED＝6，则EB+DC的值为（ ）
A．6B．7C．8D．9
【分析】只要证明EG＝EB，DF＝DC即可解决问题．
【解答】解：
∵ED∥BC，
∴∠EGB＝∠GBC，∠DFC＝∠FCB，
∵∠GBC＝∠GBE，∠FCB＝∠FCD，
∴∠EGB＝∠EBG，∠DCF＝∠DFC，
∴BE＝EG，CD＝DF，
∵FG＝2，ED＝6，
∴EB+CD＝EG+DF＝EF+FG+FG+DG＝ED+FG＝8，
故选：
C．
【点评】本题考查等腰三角形的判定和性质、角平分线的定义，平行线的性质等知识，解题的关键是等腰三角形的证明，属于基础题．
二、填空题：
本大题共6小题，每小题3分，共18分.
13．（3分）计算：
（
）﹣1+（1﹣
）0＝ 3 ．
【分析】本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点，在计算时，针对每个考点分别计算．
【解答】解：
原式＝2+1＝3．
故答案为：
3．
【点评】本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：
a﹣p＝
（a≠0，p为正整数）；零指数幂：
a0＝1（a≠0）．
14．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 AB＝ED （只需写一个，不添加辅助线）．
【分析】根据等式的性质可得BC＝EF，根据平行线的性质可得∠B＝∠E，再添加AB＝ED可利用SAS判定△ABC≌△DEF．
【解答】解：
添加AB＝ED，
∵BF＝CE，
∴BF+FC＝CE+FC，
即BC＝EF，
∵AB∥DE，
∴∠B＝∠E，
在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
故答案为：
AB＝ED．
【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：
SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：
AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
15．（3分）计算：
﹣12x3y3z÷3x4y＝ ﹣
．
【分析】按单项式除以单项式法则运算即可．
【解答】解：
原式＝（﹣12÷3）•x3﹣4y3﹣1z
＝﹣4x﹣1y2z
＝﹣
故答案为：
﹣
【点评】本题考查了单项式除以单项式法则，解决本题可通过多项式除以多项式法则直接的结论，亦可写成分式，约分后得结论．
16．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m＝ ﹣1或7 ．
【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m﹣3）＝±8，进而求出答案．
【解答】解：
∵x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，
∴2（m﹣3）＝±8，
解得：
m＝﹣1或7，
故答案为：
﹣1或7．
【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键．
17．（3分）如图，△ABC中，AB＝11，AC＝5，∠BAC的平分线与边BC的垂直平分线相交于点D，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则BE的长为 3 ．
【分析】连接CD，BD，由∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得CD＝BD，DF＝DE，继而可得AF＝AE，易证得Rt△CDF≌Rt△BDE，则可得BE＝CF，继而求得答案．
【解答】解：
如图，连接CD，BD，
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DF＝DE，∠F＝∠DEB＝90°，∠ADF＝∠ADE，
∴AE＝AF，
∵DG是BC的垂直平分线，
∴CD＝BD，
在Rt△CDF和Rt△BDE中，
，
∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），
∴BE＝CF，
∴AB＝AE+BE＝AF+BE＝AC+CF+BE＝AC+2BE，
∵AB＝11，AC＝5，
∴BE＝
（11﹣5）＝3．
故答案为：
3．
【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
18．（3分）等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上的点，当AE＝2，且EF+CF取得最小值时．
（Ⅰ）能否求出∠ECF的度数？
能 （用“能”或“否”填空）；
（Ⅱ）如果能，请你在图中作出点F（保留作图痕迹，不写证明）．并直接写出∠ECF的度数；如果不能，请说明理由．
【分析】（Ⅰ）利用轴对称的性质解决问题即可．
（Ⅱ）过E作EM∥BC，交AD于N，连接CM交AD于F，连接EF，推出M为AB中点，求出E和M关于AD对称，根据等边三角形性质求出∠ACM，即可求出答案．
【解答】解：
（Ⅰ）利用轴对称的性质可以解决问题．
故答案为能．
（Ⅱ）过E作EM∥BC，交AD于N，
∵AC＝4，AE＝2，
∴EC＝2＝AE，
∴AM＝BM＝2，
∴AM＝AE，
∵AD是BC边上的中线，△ABC是等边三角形，
∴AD⊥BC，
∵EM∥BC，
∴AD⊥EM，
∵AM＝AE，
∴E和M关于AD对称，
连接CM交AD于F，连接EF，
则此时，EF+CF的值最小，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB＝60°，AC＝BC，
∵AM＝BM，
∴∠ECF＝
∠ACB＝30°，
【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线分线段成比例定理等知识点的应用．
三、解答题（本大题共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
19．（10分）（Ⅰ）分解因式：
a2（a﹣b）﹣4（a﹣b）
（Ⅱ）先化简，再求值：
（3x﹣1）（3x+1）﹣（x+3）（9x﹣6）．其中x＝﹣
．
【分析】（Ⅰ）直接提取公因式（a﹣b），进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（Ⅱ）直接利用整式的混合运算法则化简，再把已知数据代入求出答案．
【解答】解：
（Ⅰ）a2（a﹣b）﹣4（a﹣b）
＝（a﹣b）（a2﹣4）
＝（a﹣b）（a+2）（a﹣2）；
（Ⅱ）（3x﹣1）（3x+1）﹣（x+3）（9x﹣6）
＝9x2﹣1﹣（9x2﹣6x+27x﹣18）
＝9x2﹣1﹣9x2﹣21x+18
＝﹣21x+17，
当x＝﹣
时，
原式＝﹣21×（﹣
）+17＝34．
【点评】此题主要考查了分解因式以及整式的化简求值，正确应用乘法公式是解题关键．
20．（10分）
（1）计算：
（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3；
（2）先化简，再求值：
（
﹣
）÷
，其中x＝﹣3．
【分析】
（1）先计算乘方，再计算乘法即可得；
（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．
【解答】解：
（1）原式＝4m4n﹣4•3m﹣3n3＝12mn﹣1＝
；
（2）原式＝
•
＝x+2，
当x＝﹣3时，
原式＝﹣3+2＝﹣1．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
21．（8分）如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C＝76°，∠BED＝64°．求∠BAC的度数．
【分析】由已知条件，首先得出∠DAC＝14°，再利用∠ABE＝∠EBD，进而得出∠ABE+∠BAE＝64°，求出∠EBD＝26°，再求出∠BAD即可解决问题．
【解答】解：
∵AD是△ABC的高，∠C＝76°，
∴∠DAC＝14°，
∵BE平分∠ABC交AD于E，
∴∠ABE＝∠EBD，
∵∠BED＝64°，
∴∠ABE+∠BAE＝64°，
∴∠EBD+64°＝90°，
∴∠EBD＝∠ABE＝26°，
∴∠BAE＝38°，
∴∠BAC＝∠BAE+∠CAD＝38°+14°＝52°．
【点评】此题主要考查了三角形的外角与三角形内角和定理等知识，题目综合性较强，注意从已知条件得出所有结论是解决问题的关键．
22．（8分）如图，△ABC在平明直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）．
（1）请在平面直角坐标系内，画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，其中，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1；
（2）请写出点C（2，﹣1）关于直线m（直线m上格点的横坐标都为﹣1）对称的点C2的坐标．
【分析】
（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点的位置进而得出答案；
（2）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．
【解答】解：
（1）如图所示：
△A1B1C1，即为所求；
A1（﹣2，﹣4），B1（4，﹣2），C1（2，1）；
（2）对称的点C2的坐坐标为：
（﹣4，﹣1）．
【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．
23．（10分）注意：
为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
某校八年级学生由距博物馆10km的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20min后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．设骑车同学的速度为xkm/h
（1）根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系，用含有x的式子填表：
速度（千米/时）
所用时间（时）
所走的路程（千米）
骑自行车
x
10
乘汽车
2x
10
（2）列出方程，并求出问题的解．
【分析】
（1）设骑车同学的速度为xkm/h，则乘汽车同学的速度为2xkm/h，利用时间＝路程÷速度，可找出骑车同学和乘汽车同学所用时间；
（2）根据乘汽车同学比骑自行车同学少用时20min，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
【解答】解：
（1）设骑车同学的速度为xkm/h，则乘汽车同学的速度为2xkm/h，
∴骑车同学需用
h，乘汽车同学需用
h．
故答案为：
2x；
；
．
（2）依题意，得：
﹣
＝
，
解得：
x＝15，
经检验，x＝15是原方程的解，且符合题意．
答：
骑车同学的速度为15km/h．
【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
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