面对称导弹侧向扰动运动动态特性之欧阳术创编.docx
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面对称导弹侧向扰动运动动态特性之欧阳术创编
面对称导弹侧向扰动运动动态特性
时间：
2021.02.02
创作：
欧阳术
仿真实验
航天学院
2183
齐凯华
2011.5.15
-•实验间题描述
已知某面对称导卿，以320米、秒得速度在高度为9000米的髙空飞行。
在某特性点处各动力系数分别为:
bll=1.86;bl2=0.66;b14=6.8;b21=0.02;
b22=0.20;bb24=0;b24=2.34;b36=-1;
b34=0.06;a33=0;b35=-0.05;bl7=-0.78;
b56=0.0012;bl8=-0.98;b37=0.018;
b27=-0.9；
但该型号的导卿在该特性点上飞行时，在外界偶然干扰或持续干扰的作用下，导弾在扰动作用结束后是沿着基准牌道继续飞行，从而击中目标，述是肮离基准弹道从而造成肮靶，迪是控制导牌飞行的最基本间題,导弾稳定飞行的条件和动力系数的关系，以及导卿是否会出现副翼反逆现象那是本实验要研究讨论的问题。
2.实验要求
ro：
1•求在此特性jSSbffl向扰动运动的特征方程；由问题一的特征方程求其特征根，并讨论其稳定性；
2•求在此特性点处如果受到偶然干扰作用，产生眼"、
△①,的过渡过程函数，并绘出相应的曲线；
3.此特性点处如果受到经常干扰M；=20.5N"（厶=5.3）的作用，△如△©.,△0,”的过渡过程函数，并绘出相应的曲线；
4.建立以动力系数如和如为变量的侧向稳定边界条件，并绘出相应的侧向稳定便捷图;
5.讨论是否会出现副翼反逆现象？
如果会岀现，其要为多大？
要克服“副翼反逆”现象，“耳的偏量方向及偏转量。
3.实验目的和意义
本次实验的目的在于通过对扰动运动状态方程的求解，从而研究导弹在偶然和持续干扰作用下的的稳定性问题，求得导弹侧向状态参数的过渡过程函数，认识其葩时间的变化过程。
其次，由霍尔维弦判据讨论导弹的侧向运动参数如和俎所构成的区硕的那一部分能是导弹稳定。
最后讨论导弹的副翼反逆现象。
实验意义：
实验意义在于能从实验中得到一般得导脾动态分桥
的步骤，学以致用。
实验条件
已知导弾的动力系数，若干扰动条件。
实验仿真设备联想Z460
电脂一台。
相关书籍若干。
0.实验原理和方法（包含结果）
间题1
首先建立导弹的侧向扰动运动方程，对侧向扰动运动方程进行简化处理,省略高阶的小项，停到导弹的侧向扰动运动状态方程：
其中侧向动力系数34维矩阵A.为
而自由扰动运动的性质取决于一下特征方程式：
g（s）=|s/-Aq卜s"+AiS3+A2s~+A3s'+Aa.
对于实验条件中不知道攻角Q,可以通过公式心-。
求得，而
&&可以通过以下两个动力系数的意义求
/?
56=-tanwsin0（g=9.8）.
通过求解特征方程,求得特征根，根据特征根的值来判断稳定性。
程序
（1）的解决了这一间题，通iiMATLAB求解特征方程得
到如下结果.G（s）=s4+2.1202+2.8142+4.57&-0.008967
求解上边的特征根可以停到El个特征根:
通过求解得到的四个特征值包括一对共矶复根,一个大的负实根，一个小的正实根。
分桥知道一对共觇复根所决定的运动形态是二阶震葫运朋，^=-0.1083,・<0,可以的得到震葫运动是衰减的，是稳定的。
一个大的负实根决定了稳定的衰械运动分量，一个小的正实根决定了不稳定的运动分量，但是其模值比较小，可以人为的控制。
由以上的分林知道在人为控制的基础上，导弹在该特性点上的自由扰动运动是稳定的。
间题2
当扰动源是偶然的干扰时候，使导弹产生w在此扰动下呗求解状态方程可以求得皿皿2宀的过渡过程函歙具体求解过过程如下:
AXW=E鲍e吩
1_1G（s’）n=4;
而H⑶是通过克莱姆法则得到的伴1行列式分别为H少）,H少⑶,H紳H妙,由此通过程序
（2）上边的式子可以求停EI个过渡过程函数和其函数图象:
分桥图形可知导弹在该特性点上是稳定的，所有的运动参数都收敛到0.导弾将嫌续沿着基准弹道前进。
间题3
肖扰动源是持续的干扰时候，M；=2O.5N・〃7（人=5.3）,在此扰动下通过求解状态方程可以求得gsw的过渡过程因数，具体求解过过程如下:
n=4;
而H⑶是通过克莱姆法则得到的伴1行列式分别为H3®,H3®H紳,H貝,由此通述程序（3）上边的式子可以求得EI个过渡过程函数和其函数图象:
分桥图形可知导弹在持续干扰的作用下是不稳定的，各运动参数为有限的偏差值，或者无穷发散。
建立以久，妇为边界条件的稳定区域图
在程序中以％,俎将设为符号变量,分别求得A,A2fA3f儿和/?
相对于如,俎的表达式:
由A,人，分别等于零可以求得稳定血界条件。
如图
中的明影区所示：
105
和间題四相同，为了判断导牌是否会出现“副翼反逆"现象,需要给导弹书如不同舵偏角度控制，看导弹的滋转方向是不是和舵偏方向相同，如果相同，说明没有，反之则有。
试验情况如图:
由图可知，△O'和"是同向的，因此彳导意得到不存在副翼反逆现象。
5.编程语言matlab
A.程序
放在"程序”文件夹里，分为程序1,程序2,程序3,程序
欧阳术创编2021.02.02欧阳美创编2021.02.02
4,程序5,分别对应实验报告中的问题。
具体实验结果将在图形窗口和结果窗口中显示。
七•程序操作手册
打开程序文件夹，顺序执行程序即可。
A.实验体会
通过本次试验，我对有翼导弾的动态分桥原理和方法产生了更加深刻的认识，充分了解其操作过程和注意间题。
当然我对导弾的操作和稳定的原理也有了进一步的认识，从而对本科目的思想和方法产生粗略的理解。
当然在编程过程中更加了解编程培言及其操作过程。
这次试验it我受益匪浅。
希望以后多名参加这种试验。
附:
源程序语言
间题1:
clear
digits（4）
symsst
g=9.&%常量
V=320;H=9000;ALPHA=0;%纵向参数,AIPHA未知
bll=1.86;bl2=0.66;bl4=6.8;b21=0.02;b22=0.2;bb24=0;b24=2.34;b
36=-l;b34=0.06;
a33=0;b35=-0.05;b17=-0.7&b56=0.0012;bl8=
0.98;b37=0.018;b27=-0.9;%动力系数
ALPHA=atan（-b56）-asin（-a33*V/g）;
Axy=[-bl1,・bl2,・bl4,0;
・（b21+bb24*ALPHA）,・（b22・bb24*b36+bb24*b56*ALPHA）,・（b24・bb24*b34・bb24*a33）,bb24*b35;
ALPHA,・（b36・ALPHA*b56）,・（b34+a33）,
-b35;
1,b56,0,0];
Axy;
G=s.*eye（4）-Axy;
vpa（G）;
Gs=vpa（det（s.*eye（4）-Axy））%得到间题1结果
S=solve（Gs）;
GENZHI=vpa（S）%得到间题2结果
问题2
bta=2*pi/180;
R=[0;0;bta;0];%方程右端项
Hwx=det（[R,G（:
2）,G（:
3）,G（:
4）]）;
Hwy=det（[G（:
l）,R,G（:
3）,G（:
4）]）;
Hbita=det（[G（:
l）,G（:
2）,R,G（:
4）]）;
Hgama=det（[G（:
l）,G（:
2）,G（:
3）,R]）；%求得对应的伴I®行列式wfGs=diff（Gs,s）;%求得G是的微分
Wx=Hwx/wfGs*exp（s*t）;
Wy=Hwy/wfGs*exp（s*t）;
bita=Hbita/wfGs*exp（s*t）;
gama=Hgama/wfGs*exp（s*t）;
Wxs=subs（Wx,s,S）;
Wxt=vpa（Wxs
（1）+Wxs
（2）+Wxs（3）+Wxs（4））%得到Wx的过渡过程函数
Wys=subs（Wy,s,S）；
Wyt=vpa（Wys
（1）+Wys
（2）+Wys（3）+Wys（4））%得到Wy的过渡过程函数
bitas=subs（bita,s,S）;
bitat=vpa（bitas
（1）+bitas
（2）+bitas（3）+bitas（4））%得到bitatfj过渡过程函数
gamas=subs（gama,s,S）;
gamat=vpa（gamas
（1）+gamas
（2）+gamas（3）+gamas（4））%得到gama的
11渡il程函数
a=0:
0.005:
50;%画图程序
plot（a,l80/pi*subs（Wxt,t,a））;
figure
（1）
xlabelC^s）1）
ylabel（'AWx（度/s）'）
titleCAWx过渡过程函欷）
gridonfigure
（2）
plot（a,l80/pi*subs（Wyt,t,a）,'r,）;
xlabel（'（（s）'）
ylabel（'AWy（度/s）'）titleCAWy过渡过程函欷）gridon
figure（3）
plot（a,l80/pi*subs（bitat,t,a）/m'）;
xlabel（Y（s）'）
ylabel（'fiffi角△（3（度）’）
titlefAB过渡过程函如）
gridon
figure（4）
plot（a,l80/pi*subs（gamat,t,a）,*g'）;
xlabe^Xs）1）
ylabelfAy（度）J
titlefAy过渡过程函製）
gridon
间題3:
My=20.5/5.3;
H1=G;
H2=G;
H3二G;
H4=G;
H1（:
1）=[]；H1（2,:
）=[]；
H2（:
2）=[];H2（2,:
）=[];
H3（:
3）=[];H3（2,:
）=[];
H4（:
4）=[];H4（2,:
）=[];
HTl=vpa（-det（Hl））
HT2=vpa（det（H2））
HT3=vpa（-det（H3））
HT4=vpa（det（H4））
Wxl二HTl/wfGs*exp（s*t）*My/s;
Wyl=HT2/wfGs*cxp（s*t）*My/s;
bital=HT3/wfGs*exp（s*t）*My/s;
gamal=HT4/wfGs*exp（s*t）*My/s;
Wxs1=subs（Wx1,s,S）;
Wxt1=vpa（subs（HT1/Gs*My,s,0）+Wxs1
（1）+Wxs1
（2）+Wxs1（3）+Wx
sl（4））;%i到Wx的过渡过程函数
Wys1=subs（Wyl,s,S）;
Wyt1=vpa（subs（HT2/Gs*My,s,0）+Wys1
（1）+Wys1
（2）+Wys1（3）+Wysi（4））;%得到Wy的过'渡过程函数
bitas1=subs（bita1,s,S）;
bitat1=vpa（subs（HT3/Gs*My,s,0）+bitas1
（1）+bitas1
（2）+bitasl（3）+bitas1（4））;%到bita的过渡过程函数
gamas1=subs（gama1,s,S）;
gamat1=vpa（subs（HT4/Gs*My,s,0）+gamas1
（1）+gamasl
（2）+gamas1
（3）+gamasl（4））;%得到gama的过渡过程函数
a=0:
0.02:
50;%画图程序
figure
（1）
plot（a,l80/pi*subs（Wxt1,t,a））;
xlabe^'t⑸'）
ylabel（'AWx（度/s）'）
titleCAWxil渡过程函歟）
axis（[030-60050]）
gridon
figure
（2）
plot（a,l80/pi*subs（Wyt1,t,a）,T）;
xlabe^'t⑸'）
ylabel（'AWy（度/s）'）
titleCAWyil渡过程函数）
axis（[O30-200500]）
gridon
figure（3）
plot（aj80/pi*subs（bitat1,t,a）；m,）;
xlabelC^s）1）
ylabel（*偏航角△B（度）J
titlefAB过渡过程函如）
axis（[030-10180]）
gridon
figure（4）
plot（a,l80/pi*subs（gamat1,t,a）/g'）；
xlabelC^s）1）
ylabel（'Ay（度）J
titlefAyiJ渡过程函如）
axis（[05-150050]）
gridon
间题4:
symsbl4b24
Axy=[-bll,-bl2,・bl4,0;
・（b21+bb24*ALPHA）,・（b22・bb24*b36+bb24*b56*ALPHA）,・
（b24-bb24*b34・bb24*a33）,bb24*b35;
ALPHA,・（b36・ALPHA*b56）,・（b34+a33）,
-b35;
1,b56,0,0];
Gs1=collect（vpa（det（s.*eye（4）-Axy）））%求得G（S）相对于bl4和b24
的多项式
A1=2.120;
A2=-0.1200e-2*b14+0.4824+1.000*b24;
A3=0.2153e-l+.2976匕l*bl4+1.861*b24;
A4=0.9999e-2*bl4-0.3289e-l*b24;%多顶式系数
R=A1*A2*A3・A1A2*A4-A3A2;
%画图
ezplot（A2,[-l7-12]）
holdon
ezplot（A3,[-l7-12]）
ezplot（A4,[-l7-12]）
ezplot（R,[-l7-12]）
xlabelCbU1）
ylabel（,b24,）
title（f侧向稳定iU界图•）
text（5,-0.6；A2=0,）
text（3,・0.2,'A3=（y）
Wxt（3,1.2,'A4=0‘）
text（5,0.2,'R=0*）
gridon
间题5:
forsigemax=5:
10:
15;
Q=-bl8*sigemax
H1=G;
H2=G;
H3=G;
H4=G;
H1（:
1）=[];H1（1,:
）=[];
H2（:
2）=[];H2（1,:
）=[];
H3（:
3）=[]；H3（1,:
）=[];
H4（:
4）=[]；H4（1,:
）=[];
HTl=det（Hl）
HT2=-det（H2）;
HT3=det（H3）;
HT4=-det（H4）;
Wxl=HTl/wfGs*exp（s*t）*Q/s;
Wy1=HT2/wfGs*exp（s*t）*Q/s;
bita1=HT3/wfGs*exp（s*t）*Q/s;
gama1=HT4/wfGs*exp（s*t）*Q/s;
Wxs1=subs（Wx1,s,S）;
Wxt1=vpa（subs（HTl/Gs*Q,s,O）+Wxs1
（1）+Wxs1
（2）+Wxs1（3）+Wxs
1（4））%得到Wx的过渡过程函数
Wysl=subs（Wy1,s,S）;
Wyt1=vpa（subs（HT2/Gs*Q,s,0）+Wys1
（1）+Wys1
（2）+Wys1（3）+Wys
1（4））%得到Wy的过渡过程函数
bitas1=subs（bita1,s,S）;
bitat1=vpa（subs（HT3/Gs*Q,s,0）+bitasl（l）+bitas1
（2）+bitasl（3）+bitas
1（4））%得到bita的过渡过程函数
gamas1=subs（gama1,s,S）;
gamat1=vpa（subs（HT4/Gs*Q,s,0）+gamas1
（1）+gamas1
（2）+gamas1（3
）+gamasl（4））%得到gama的过渡过程函数
a=0:
0.02:
50;%画图
holdon
plot（a,subs（Wxtl,t,a））;
plot（a,subs（gamatl丄a）,T）
end
legendCAWxVAf,?
）
xlabelC^s）1）
ylabel（'AWx（度/s）,Ay（度）J
text（1.2,2；5z=5°,）
text（1.6,7；5z=15°,）
axis（[02・110]）
holdoff
gridon
时间：
2021.02.02
创作：
欧阳术
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