公司理财及融资管理知识分析应用.pptx

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公司理财,第八章期权在公司理财中的应用,主要内容,期权定价概述公司价值与期权期权与公司融资期权与公司投资：

基于实物期权的分析,第一节期权概述,期权定义,期权是一种权利，它是给予其持有者在给定时间，或在此时间之前的任一时刻按规定的价格买入或卖出一定数量的某种资产的权利的一种法律合同。

期权合约的内容,标的资产（underlyingasset）：

这种期权能够买或者卖的对象。

看涨看跌（callorput）：

买入还是卖出资产。

执行价格（exerciseprice,strikeprice）：

执行期权合约时，可以以此价格购买标的物的价格。

期权到期日（expirationdate）美式期权或者欧式期权。

期权头寸,多头：

购买期权的一方称为拥有期权多头空头：

出售期权的一方称为拥有期权空头,看涨期权多头的到期日收益图,在到期日：

X：

执行价格,到期日标的资产的价格ST,X,收益,看涨期权空头的到期日收益图,在到期日：

X：

执行价格,收益,看跌期权多头的到期日收益图,在到期日：

X：

执行价格,看跌期权空头的到期日收益图,在到期日：

X：

执行价格,收益,购买看涨期权的到期损益,到期日标的资产的价格ST,X,收益,出售看涨期权的到期损益,收益,X,期权的内在价值与时间价值,内在价值：

假设期权现在到期所具有的价值。

时间价值：

由于期权尚未到期，期权价格超过其内在价值的部分。

在到期日以前的任何时间，欧式期权均有价值，因为它提供了将来执行权利的可能性。

例如，以GM公司股票为标的物的一种期权，其执行价格为40美元，到期日为三个月。

假设GM公司股票现在的价格为37美元。

显然，在接下来的三个月中，该股票的价格有可能上涨而超过40美元，从而有执行该期权而获得利润的可能。

从这儿可以看出，即使现在期权是虚值的，它也具有价值。

时间价值,Ct（St）,St,期权的时间价值与内在价值图示,标的股票的价格执行价格标的股票价格的方差无风险利率到期时间,影响期权价格的因素,股票价格波动性与期权价值图示,股票价格波动性与期权价值,因为只有当股票的价格大于执行价格时，我们才能从期权合约中获得收益。

股票价格分布的方差越大，股票价格超过执行价格的概率也就越大，我们获得收益的概率也就越大。

所以，我们偏好以方差较大的股票为标的物的期权。

期权价值与标的资产价值之间的重大差别：

如果持有标的资产，我们获得收益的可能性由标的资产价格的整个概率分布决定。

作为风险厌恶者，我们不喜欢高风险。

如果我们持有期权，我们获得收益的可能性由标的资产价格的尾部概率分布决定。

期权的这种性质使得大的方差更具有吸引力。

假设某家公司得到一笔长期贷款，每年应支付的利息为8000元。

该公司可以把这笔贷款用于下面两个项目中的一个。

这两个项目具有相同的5000元的期望现金流。

波动性与期权价值示例,波动性与期权价值示例（续）,如果投资到第一个项目，该公司将破产，因为所有可能的现金流都比偿还利息所需的8000元少。

由于第二个项目的方差较大，所以有40%的机会，除能够偿还利息外，还有2000元的剩余。

显然，该公司将选择第二个项目。

尽管它的风险更大，但是存在40%的机会给公司带来正的利润。

期权价值与影响因素,欧式期权的平价关系,证明：

在时间t,构造两个投资组合A和B-组合A：

一份欧式看涨期权多头，同时借出（投资X份的零息国库券）-组合B：

一份欧式看跌期权多头，同时买入一股股票,到期日两个组合的价值,组合A和B在到期日T的收益完全相同无套利要求这两个组合在时间t的价值必须相等。

即,两个组合当前价值相等,欧式看涨期权和X份债券的收益,欧式看跌期权和股票的收益,套利机会分析,假设,（按连续复利计息）理论上，看跌期权的（公平）价格为：

如果，是一个套利机会吗?

？

套利机会分析（续）,当，则存在着套利机会套利-卖出一份看跌期权-卖出一股标的股票-买入一份看涨期权-买入X份在T到期的零息国库券套利利润：

1.74,期权定价,不适用现金流折现方法预测期权的现金流量很困难；无法确定期权的资本成本。

基本思想：

无套利定价,期权定价的基本思路,期权作为一种衍生金融工具，是在原生金融工具的基础上发展出来的，它的收益变化可以由其他金融工具的组合构造出来，因此，期权定价由以下方式进行：

（1）构造一个收益状况与期权相同的，由其他金融资产构成的资产组合。

（2）根据无套利机会原则，期权价值应当与上述资产组合的价值相等。

期权定价的三种方法,BlackandScholes（1973）：

在市场无摩擦、存在可连续交易的假设下，由持有股票的多头头寸，和持有以此股票为标的的欧式看涨期权的空头头寸，形成一个无风险的证券组合。

HarrisonandKreps（1979）：

在市场无摩擦和完备的假设下，市场无套利等价于存在唯一的等价鞅测度，市场上任何证券的折现价格在这个测度之下为一个鞅。

Cox,RossandRubinstern（1979）,RendlemanandBartter（1979）:

二项式法,套期保值的例子,假设一种人身保险，对象为60岁的健康老人：

如果从投保之日起，在一年之内被保险人去世，保险公司支付投保人100000元，否则，保险公司不支付任何款项。

这种险种的价格为2300元。

现在，某公司60岁的总裁向你贷款，条件是：

如果一年后他还健在，他支付给你100000元，否则，你不能收回任何贷款。

Rf=8%。

你到底应该贷给这位总裁多少钱？

贷款协议其实是你购买的一个证券，那么问题就变为这一证券的定价。

假设该证券价值为p，再花2300元给这位总裁买一份保险。

可以得到一年后的支付P=90292,套期保值的例子（续）,二项式：

一个例子,设某人购入一份执行价格为125元，期限6个月的看涨期权。

无风险利率为4%。

假设6个月后该公司的股票要么下跌至50元，要么上升至200元。

当前股票价格为100元每股。

两个组合,A持有一份期权B持有1股公司股票，同时，按照8%的年无风险利率借入48.08美元。

A、B的支付,期权的价值,在任何情况下，资产组合B的期末收益正好是买权收益的两倍，所以2个买权的价值应当与资产组合B的价值相等，即2C=1股股票的价格-无风险债券价格=100-48.08=51.92所以，C=25.96,换一种思路,1股股票，出售2个买权，构成无风险证券,期权定价的二叉树模型：

单期模型,单期模型（续）,假设：

无风险利率rf，显然，根据无套利原理，有SLS0（1+rf）SH。

考虑以股票为标的物的欧式看涨期权，执行价格为K，到期日为一期。

期权当前价格为C，而到期时，价格分别为CH和CL。

构造无风险套期保值证券组合：

以价格S0购买一份股票，并售出m份看涨期权。

S0-mC,SH-mCH,SL-mCL,单期模型（续）,让期末支付相等，即因为套期保值组合是无风险的，其回报率为无风险资产,单期模型（续）,这里的p是大于0小于1的数，具有类似概率的性质，我们称其为套期保值概率。

从p的定义可以看出，无套利条件SLS0（1+rf）SH等价于p大于0而小于1。

所以，在金融学中，我们又把p称为等价鞅测度。

p是当市场达到均衡时，风险中性者所认为股票价格上涨的概率。

S0（1+rf）=pSH+（1-p）SL,单期模型（续）,从中解出p值，得到：

所以，对一个风险中性者来说,p=q，而式中看涨期权的价格可以解释为，在一个风险中性环境中，期权的期望终端支付的折现值。

单期模型（续）,思考,在两期模型中，是否可以利用同样的思路计算看跌期权的价值。

示例,已知某股票当前价格为S0=70，6个月后（1期）的价格有两种可能：

SH=100，SL=50，无风险年利率rf=8%（半年为4%），求以这一股票为标的资产，执行价格为75，期限为6个月的欧式看涨期权的价格。

示例（续）,等价概率测度公式,示例（续）,多期的情形,某股票价格现在为70，预计未来两期其价格将上下波动10%，每期的无风险利率为1%，问一个执行价格为72的买权的价值？

多期的情形（续）,多期的情形（续）,定义1期至2期股票价格变化的概率为PHH，PHL，PLH，PLL。

多期的情形（续）,多期的情形（续）,利用风险中性定价公式,多期的情形（续）,Black-Scholes公式,示例,股票价格S=60，执行价格K=60，无风险利率为rf=12%，距到期时间T=0.5年，股票价格标准差=0.3（每年30%），求欧式期权买权的价格。

示例（续）,示例（续）,第二节公司价值与期权,公司价值分析,BlackandScholse（1973）第一个提出，可以把杠杆公司的股票看作以公司市场价值为标的物的看涨期权。

假设公司只有两种融资方式：

发行股票和公司债券。

公司债券是一种零息债券，面值为D，到期日为T。

这种债券由公司的资产担保，但是，只有在到期日，债券的持有者才能强迫公司破产。

公司不支付红利。

股东期末支付,D,S,V,股东财富,在到期日，如果公司的市场价值V超过债券的面值D，股东将执行期权，支付债券，保留剩余部分。

如果公司的市场价值V小于债券的面值D，股东将不执行期权，对债权人违约。

所以，在到期日，股东的财富S为：

公司的股票是以公司市场价值为标的，以债务偿还额为执行价格的看涨期权。

债权人的支付,Min（v，D）=D-max（0，D-V）=D-P,D,债权人价值,V,公司价值的分解,那么根据期权平价公式，可以得到S+pB+c在上式中，用V代替S，用S代替c，可以得到V+pB+SV（B-p）+S,公司价值的分解（续）,第三节期权与公司筹资,权证,权证是由美国电灯和能源公司（AmericanLight&Power）于1911年首创，距今已近百年的历史。

在海外市场，权证不但交易规模庞大，而且发展速度迅猛。

2004年全球权证交易总额超过1900亿美元，比2003年的1230亿美元上升了50%多。

根据国际交易联合会（FIBV）2003年3月的一项抽样调查，其54个会员交易所中已经有83%（45个）推出了权证交易，这一比例仅次于股票（95%）和企业债（88%），位列所有交易品种的第三位。

权证与股票期权的区别,我国权证的发展历史,1992年6月沪市推出了大飞乐股票的认股权证；同年10月30日深市宝安公司向已有股东发行了全国第一张中长期认股权证；1995年和1996年沪市又推出江苏悦达、福州东百等股票的配股权证，深市则曾推出厦海发，桂柳工、闽闽东等股票的配股权证。

配股权证的产生主要是为了在配股过程中保护原投资人的权益，便于已有股东有偿转让其配股权，但因当时各种因素的制约而未能继续发展。

权证的种类,认股权证备兑权证其他权证：

认沽权证、配股权证,权证的定价,备兑权证定价,认股权证,认股权证（warrants）：

股份公司发行的，持有者有权购买该公司股票的一种权利证书。

认股权证的持有者没有投票权，也不享受股利分配，认股权证的价值：

认股权证具有期权的性质，它相当于一个股票看涨期权。

因此其价值可由期权定价公式确定,认股权证的特征,是一种股票买权每份认股权证所能购买的普通股股数是确定的认股权证上应规定认购普通股票的价格，该价格可以是固定的，也可以按普通股票的市场行情进行调整。

认股权证的有效期,认股权证的内在价值,不考虑稀释效应如果认股权证的市场价值VM与VW存在差异，则可以构造套利组合,认股权证的稀释效应,N股发行在外的流通股股票M份认股权证；每股认股权证可以以每股为K的执行价格购买q股股票认股权证执行前公司股票市场价格V0认股权证执行后的股票价格为：

认股权证持有者的收益为：

B-S公式确定认股权证价值,某公司准备发行100万张面值100元，期限为20年的附认股权证公司债，每张债券附一个认股权证。

已知P0=35，N=4000万股；q=0.2，K=30，T=5年=0.50，i=6%，r=8%，rf=5%,宝钢权证分析,对价方案：

于股权登记日登记在册的流通股股东每持有10股流通股将获得上海宝钢集团公司支付的2.2股股份、1份认购权证，于对价被划入流通股股东帐户之日，公司的非流通股份即获得上市流通权。

宝钢权证分析（图示）,宝钢权证据交易情况：

8.22-12.15,权证在筹资中的作用,认股权证给了其持有者在未来以较低的价格买入具有较高价值的公司股票的权利，作为回报，它使得附有认股权证的公司债券或优先股的发行公司可以为它们所发行的公司债券或优先股支付较低的利息或股利，降低了债券或优先股的资本成本。

发行附有认股权证的公司债券，既可以吸引那些对公司的前途感兴趣，目前又不愿意直接购买公司股票的投资者购买，又可以减少债券利息或优先股股利的支付，缓解资金压力。

另外，利用认股权证的一个边际作用是，当认股权证的持有者执行其权利，向公司认购普通股股票时，公司又可以筹措到一笔新的资金。

认股权证筹资的利弊,利吸引投资者减少债券或优先股的利息或现金股利支出，并得到相对宽松的筹资条款。

扩大了潜在的资金来源弊不能确定投资者将在何时行使认股权，这往往使公司陷于被动。

稀释原普通股股东的权益,1990年代以前，美国、英国、法国、德国、日本等主要西方国家均在发展认股权证，其中，附认股权证公司债券是其重要的组成部分。

1970年代以前，认股权证主要是一些中小公司利用，1970年代以后，像AT&T这样的大公司也开始利用认股权证筹资。

权证在筹资中的作用,可转换债券价值分析,例：

南宁化工，发售可转债为5亿元，假设这些可转债可以转换为1亿股普通股票。

假设公司已有股份和准备公开发行的股份为1亿股，并且没有任何负债。

债券纯粹价值,纯粹价值,公司价值,5,5,转换价值,转换价值,公司价值,10,5,纯粹价值,公司价值,5,5,转债的到期价值,考虑时间价值,可转换债券的筹资动机,可转债筹资的动机取得较低的票面利率，减少利息支出。

利用可转债的可转换性进行推迟的股权融资,债券的设计,转换价格从公司的角度看，转换价格应尽可能高，因为价格越高，转换比率就越小，转换时公司需增发的普通股股份也就越少，这样可以减少由于转换造成的盈利稀释（dilution）。

但是，如果转换价格过高，则持有人转换的难度加大，这不但会大大减少可转债对投资者的吸引力，也会增大发行企业的风险。

因此，通常转换价格高出发行时股票市价的10%至20%。

票面利率可转换债券的票面利率应低于相同等级的一般债券利率l至3个百分点，或者更多一些，以作为其为投资人提供转换机会的代价。

还必须考虑到其对公司EPS和资本结构的影响。

发行时机的选择,可转换债券的发行时机取决于公司普通股股票的目前市场状况以及对公司未来发展的预测等因素。

发行时机选择是否适当，将直接影响融资目标的实现。

当公司的发展前景被普遍看好时，对发行可转换债券是有利的。

公司觉得自己的股票价格偏低，而近期内又不会上升，则此时发行是有利的。

转换政策,从发行目的出发，公司希望可转换债券的持有人能在规定的期限内自愿将其转换成普通股。

当普通股的现金股利收入（每股现金股利乘以转换比率）大于可转换债券的利息收入，或者转换期限将到，且普通股股票的市价已超过转换价格时，持有人都将自愿进行转换。

如果债券持有人不自愿进行转换，公司从自身的利益出发，应采取相应的措施鼓励甚至迫使其转换。

强制性转换条款或赎回条款都是为了促使可转债持有者及时进行转换而设计的。

可转换债券筹资的利弊分析,利:

可以降低证券的筹资成本；为公司提供了一种以高于当期股价发行新普通股的可能。

当可转换债券转换为公司普通股后，减轻了财务负担弊可转债的成本介于债券与权益资本之间如果股价未能如期上升，则公司面临严重的归还本金的威胁可转换证券的低利息优势将随着债券转换而消失。

第四节期权与企业投资,实物期权,许多实物资产的投资项目也表现出某种期权定价的特性。

事实上，许多与选择相关的问题都可以归结为期权问题。

投资的灵活性前后以来的投资决策,实物期权：

扩张机会的价值,例：

投资项目A的初始投资额为200万元，期限为4年，折现率为12%,扩张机会的价值（续）,第4年可以在项目A的基础上进行初始投资额为550万元的项目B的投资。

项目B在当前的净现值为-20.3万元。

扩张机会的价值（续）,项目B是一个4年后才进行的项目，具有较大的不确定性，存在着发生情况有利，净现值大于零的可能。

如果现在不进行项目A的投资，就失去了未来发现项目B赢利再进行投资的机会。

所以，选择A的收益不仅是未来3年的现金流，而且包括在第4年投资项目B的选择权，而这个选择权就是一个标的资产当前价值为329.2万元，执行价格为550万元，期限4年的买权。

因此，可以用看涨期权的价值计算方法计算这一买权的价值。

扩张机会的价值（续）,设项目B的价值的年波动率为=50%，无风险利率为5%。

因此可以得到相关参数为：

S=329.2，K=550，T=4，=50%，rf=5%。

可以得到这样一个期权的价值为95.4万元。

因此，投资项目A得到的总体价值为-11.7+95.4=83.7万元。

后续期权,初始投资产生了后续项目的投资机会例子：

R&D,在新兴市场特别是发展中国家的投资决策法则:

NPV+后续期权的价值0,实物期权：

等待的价值,当某种产品的市场前景很不稳定的时候，投资者有两种选择：

一是立即投资建设生产线，准备该产品的生产；二是等待一段时间，待该产品市场前景相对明朗后再决定是否投资生产。

从期权分析的角度看，如果投资生产这种产品的决策必须马上作出，否则就将永远失去进入这一市场的机会，这相当于一个即将到期或已经到期的买权，其持有者只能马上作出是否执行的决定。

这时，期权的时间价值为零，因此，项目决策基于当前成本与预期收益之间的关系作出。

等待的价值（续）,但是，如果推迟对该项目的投资时间并不会最终失去进入这一市场的机会，投资者可以等待一段时间后再决定是否对此项目进行投资，这相当于投资者拥有一个尚未到期的买权，这时这一买权是具有时间价值的，其持有者可以选择是立即执行还是等待。

由于买权的时间价值存在，决策的选择就可能发生变化。

示例,设某项目的投资额为500万元，投资者可选择目前进行投资或一年后进行投资，且不论何时投资，投资额不变，始终为500万元。

如果市场情况好，该项目每年可产生60万元的净现金流入，如果市场情况不好，该项目每年只能产生42万元的净现金流入。

设这一项目要求的折现率为10%，则上述情况相当于情况好时，第一年可产生60万元的净现金流入，且第一年末该项目的价值为600万元；情况不好时该项目第一年只能产生42万元的净现金流入，第一年末该项目的价值为420万元。

另外假设这一项目目前预测的价值为530万元，净现值为30万元。

设无风险利率为5%。

示例（续）,60,42,示例（续）,投资者拥有一个还有一年到期的买权，这个买权的价值可以用二叉树模型来确定WL=0.5227所以，这一买权目前的价值为：

（0.4773100+0.52270）/1.05=45.45,示例（续）,如果立即进行投资，相当于马上执行买权，得到的就是项目目前的净现值30万元。

如果等待，不立即执行买权，则买权的价值为45.45万元。

显然，投资者应该等待，而不是立即执行手中的买权。

这也说明，即使项目的净现值大于零，也可能存在比立即投资更好的选择：

等待并观察。

等待期权,传统的NPV：

要么现在投资，要么永不投资但第三种选择是等待以在将来投资期权价值内在价值（IV）+时间价值（TV）TV=能够等待的价值,等待期权,决策法则传统的NPV接受项目，如果NPV0，即IV0实物期权接受项目，如果NPV期权价值风险更大的项目期权价值更高,等待期权（续）,石油公司获得某区块的5年期开采权NPV0拒绝但是如果石油价格上涨，或者随着技术的进步能够提高石油产量，则应该推迟到将来再投资,弹性期权,汽车制造商在数个国家都有生产设备双燃料锅炉，可以选择烧油还是烧煤比较一家大型电厂与两家或更多的小型电厂,实物期权与金融期权之间的对应,