新北师大版七年级上期中考试数学试题含答案 239.docx
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新北师大版七年级上期中考试数学试题含答案239
2016-2017学年陕西省咸阳市秦都区
七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣22=（ ）
A．﹣2B．﹣4C．2D．4
2．（3分）一个七棱柱的顶点的个数为（ ）
A．7个B．9个C．14个D．15个
3．（3分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×103
4．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数为（ ）
A．1B．2C．3D．5
5．（3分）如图，点A表示的有理数是a，则a，﹣a，1的大小顺序为（ ）
A．a＜﹣a＜1B．﹣a＜a＜1C．a＜1＜﹣aD．1＜﹣a＜a
6．（3分）如果代数式﹣3a2mb与ab是同类项，那么m的值是（ ）
A．0B．1C．
D．3
7．（3分）下列各式计算正确的是（ ）
A．（2a﹣ab2）﹣（2a+ab2）=0B．x﹣（y﹣1）=x﹣y﹣1
C．4m2n3﹣（2m2n3﹣1）=2m2n3+1D．﹣3xy+（3x﹣2xy）=3x﹣xy
8．（3分）将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（3分）一次知识竞赛共有20道选择题，规定：
答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩为（ ）
A．5x﹣（20+x）B．100﹣（20﹣x）C．5xD．5x﹣（20﹣x）
10．（3分）一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
二、填空题（每小题3分，共12分）
11．（3分）﹣9的绝对值是 ．
12．（3分）如图是某立方体图形的展开图，则这个立体图形的名称是 ．
13．（3分）对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：
a⊕b=ab+（a﹣b），例如：
3⊕2=3×2+（3﹣2）=7，则（﹣4）⊕5= ．
14．（3分）按照如图的程序计算，若开始输入x的值为﹣3，则最后的输出结果是 ．
三、解答题（本大题共11小题，满分78分）
15．（5分）计算：
[3﹣4×
]÷（﹣4）
16．（5分）计算：
4xy+3y2﹣3x2+2xy﹣（5xy+2x2）﹣4y2
17．（5分）如图所示，用标有数字1、2、3、4的四块正方形，以及标有字母A、B、C、D、E、F、H的七块正方形中任意一块，用这5块连在一起的正方形折叠成一个无盖的正方体盒子，一共有几种不同的方法？
写出这些方法所用到正方形所标有的数字和字母．（例如：
1、2、3、4、F）
18．（5分）点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题：
（1）A、B两点间的距离是多少？
（2）B、C两点间的距离是多少？
19．（7分）已知有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式3（a+b）﹣（cd）5+m的值．
20．（7分）先化简，再求值：
（a﹣2b）﹣
（3a﹣6b）+a，其中a=2，b=﹣2．
21．（7分）一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：
（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；
（2）求该几何体的体积．
22．（7分）将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去：
（1）根据图中的规律补全表：
图形标号
1
2
3
4
5
6
正方形个数
1
4
7
10
（2）第n个图形中有多少个正方形？
（3）当n=673时，图形中有多少个正方形？
23．（8分）把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，且每个颜色都代表不同的数字，各个颜色所代表的数字情况如下表所示：
颜色
黄
白
红
紫
绿
蓝
花的朵数
0
﹣2
3
1
﹣1
4
将上述大小相同，颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体，长方体水平放置，则：
（1）在正方体中，与涂蓝色的面相对的面是什么颜色？
（2）该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少？
24．（10分）股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格上涨，负数表示价格下跌，单位：
元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+3
+2.5
﹣4
+2
﹣1.5
（1）星期三结束时，该股票每股多少元？
（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？
（3）已知王先生买进该股票时付了0.1%的手续费，卖出股票时须支付0.15%的手续费和0.1%的交易税，若他在星期五结束时将股票全部卖出，则他的收益情况如何？
（注：
股票市场周末不交易）
25．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：
①买一套西装送一条领带；
②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．
在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（y＞x）．
（1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？
（用含x、y的式子表示并化简）
（2）若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？
（3）若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？
2016-2017学年陕西省咸阳市秦都区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣22=（ ）
A．﹣2B．﹣4C．2D．4
【解答】解：
﹣22=﹣4，
故选：
B．
2．（3分）一个七棱柱的顶点的个数为（ ）
A．7个B．9个C．14个D．15个
【解答】解：
一个七棱柱共有：
7×2=14个顶点．
故选：
C．
3．（3分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×103
【解答】解：
将13000用科学记数法表示为：
1.3×104．
故选：
B．
4．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数为（ ）
A．1B．2C．3D．5
【解答】解：
多项式1+2xy﹣3xy2的次数为3，
故选：
C．
5．（3分）如图，点A表示的有理数是a，则a，﹣a，1的大小顺序为（ ）
A．a＜﹣a＜1B．﹣a＜a＜1C．a＜1＜﹣aD．1＜﹣a＜a
【解答】解：
因为﹣1＜a＜0，
所以0＜﹣a＜1，
可得：
a＜﹣a＜1．
故选：
A．
6．（3分）如果代数式﹣3a2mb与ab是同类项，那么m的值是（ ）
A．0B．1C．
D．3
【解答】解：
∵单项式﹣3a2mb与ab是同类项，
∴2m=1，
∴m=
，
故选：
C．
7．（3分）下列各式计算正确的是（ ）
A．（2a﹣ab2）﹣（2a+ab2）=0B．x﹣（y﹣1）=x﹣y﹣1
C．4m2n3﹣（2m2n3﹣1）=2m2n3+1D．﹣3xy+（3x﹣2xy）=3x﹣xy
【解答】解：
∵（2a﹣ab2）﹣（2a+ab2）=2a﹣ab2﹣2a﹣ab2=﹣2ab2≠0，故选项A错误；
x﹣（y﹣1）=x﹣y+1≠x﹣y﹣1，故选项B错误；
4m2n3﹣（2m2n3﹣1）=4m2n3﹣2m2n3+1=2m2n3+1，故选项C正确；
﹣3xy+（3x﹣2xy）=﹣3xy+3x﹣2xy=3x﹣5xy≠3x﹣xy，故选项D错误．
故选：
C．
8．（3分）将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：
根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，
故选：
A．
9．（3分）一次知识竞赛共有20道选择题，规定：
答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩为（ ）
A．5x﹣（20+x）B．100﹣（20﹣x）C．5xD．5x﹣（20﹣x）
【解答】解：
由题意可得，
他的成绩是：
5x﹣（20﹣x），
故选：
D．
10．（3分）一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
【解答】解：
几何体分布情况如下图所示：
则小正方体的个数为2+1+1+1=5，
故选：
B．
二、填空题（每小题3分，共12分）
11．（3分）﹣9的绝对值是 9 ．
【解答】解：
﹣9的绝对值是9，
故答案为：
9．
12．（3分）如图是某立方体图形的展开图，则这个立体图形的名称是 圆锥 ．
【解答】解：
因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥．
故答案是：
圆锥．
13．（3分）对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：
a⊕b=ab+（a﹣b），例如：
3⊕2=3×2+（3﹣2）=7，则（﹣4）⊕5= ﹣29 ．
【解答】解：
∵a⊕b=ab+（a﹣b），
∴（﹣4）⊕5
=（﹣4）×5+[（﹣4）﹣5]
=（﹣20）+（﹣9）
=﹣29，
故答案为：
﹣29．
14．（3分）按照如图的程序计算，若开始输入x的值为﹣3，则最后的输出结果是 ﹣23 ．
【解答】解：
当x=﹣3时，3x+1=﹣8＞﹣20，
当x=﹣8时，3x+1=﹣23＜﹣20，
故答案为：
﹣23．
三、解答题（本大题共11小题，满分78分）
15．（5分）计算：
[3﹣4×
]÷（﹣4）
【解答】解：
原式=（3﹣4×
）×（﹣
）
=（3﹣1）×（﹣
）
=﹣2×（﹣
）
=
16．（5分）计算：
4xy+3y2﹣3x2+2xy﹣（5xy+2x2）﹣4y2
【解答】解：
原式=4xy+3y2﹣3x2+2xy﹣5xy﹣2x2﹣4y2
=4xy+2xy﹣5xy﹣3x2﹣2x2﹣4y2+3y2
=xy﹣5x2﹣y2
17．（5分）如图所示，用标有数字1、2、3、4的四块正方形，以及标有字母A、B、C、D、E、F、H的七块正方形中任意一块，用这5块连在一起的正方形折叠成一个无盖的正方体盒子，一共有几种不同的方法？
写出这些方法所用到正方形所标有的数字和字母．（例如：
1、2、3、4、F）
【解答】解：
将4个数字和1个字母括起来的不同的方法有：
（1、2、3、4、A），（1、2、3、4、B），（1、2、3、4、C），（1、2、3、4、D），（1、2、3、4、E）．
故一共有5种不同的方法．
18．（5分）点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题：
（1）A、B两点间的距离是多少？
（2）B、C两点间的距离是多少？
【解答】解：
A点表示2，B点表示﹣
，C点表示﹣3，
（1）A，B两点间的距离是2﹣（﹣
）=
；
（2）B，C两点间的距离是﹣
﹣（﹣3）=
．
19．（7分）已知有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式3（a+b）﹣（cd）5+m的值．
【解答】解：
根据题意知a+b=0、cd=1、m=2或m=﹣2，
当m=2时，原式=3×0﹣1+2=1；
当m=﹣2时，原式=3×0﹣1﹣2=﹣3．
20．（7分）先化简，再求值：
（a﹣2b）﹣
（3a﹣6b）+a，其中a=2，b=﹣2．
【解答】解：
原式=
a﹣b﹣a+2b+a，
=
a+b，
当a=2，b=﹣2时，原式=
2+（﹣2）=1﹣2=﹣1．
21．（7分）一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：
（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；
（2）求该几何体的体积．
【解答】解：
（1）如图所示：
（2）该几何体的体积为33×（2+3+2+1+1+1）=27×10=270（cm3）．
22．（7分）将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去：
（1）根据图中的规律补全表：
图形标号
1
2
3
4
5
6
正方形个数
1
4
7
10
13
16
（2）第n个图形中有多少个正方形？
（3）当n=673时，图形中有多少个正方形？
【解答】解：
（1）按图示规律填写下表：
图形标号
1
2
3
4
5
6
正方形个数
1
4
7
10
13
16
故答案为13，16；
（2）第1个图形有正方形1个，
第2个图形有正方形4个，
第3个图形有正方形7个，
第4个图形有正方形10个，
…，
第n个图形有正方形（3n﹣2）个．
（3）第673个图中共有正方形的个数为3×673﹣2=2017．
23．（8分）把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，且每个颜色都代表不同的数字，各个颜色所代表的数字情况如下表所示：
颜色
黄
白
红
紫
绿
蓝
花的朵数
0
﹣2
3
1
﹣1
4
将上述大小相同，颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体，长方体水平放置，则：
（1）在正方体中，与涂蓝色的面相对的面是什么颜色？
（2）该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少？
【解答】解：
（1）在正方体中，与涂蓝色的面相对的面是白颜色
（2）由题意可得，题中的长方体涂红色的面与涂蓝、黄、紫、白色的面均相邻，
∴与涂红色的面相对的面是涂绿色的面，
∵涂白色的面与涂红、黄色的面均相邻，
∴与涂白色的面相对的面是涂蓝色的面，
∴与涂紫色的面相对的面是涂黄色的面，
∴长方体下面的四个面分别涂绿、黄、紫、白色，
∴长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是：
﹣1+0+1﹣2=﹣2．
24．（10分）股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格上涨，负数表示价格下跌，单位：
元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+3
+2.5
﹣4
+2
﹣1.5
（1）星期三结束时，该股票每股多少元？
（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？
（3）已知王先生买进该股票时付了0.1%的手续费，卖出股票时须支付0.15%的手续费和0.1%的交易税，若他在星期五结束时将股票全部卖出，则他的收益情况如何？
（注：
股票市场周末不交易）
【解答】解：
（1）根据题意列得：
18+3+2.5﹣4+2﹣1.5=20（元）；
（2）根据表格得：
星期一每股18+3=21元，星期二每股21+2.5=23.5元，星期三每股23.5﹣4=19.5元，
星期四每股19.5+2=21.5元，星期五每股21.5﹣1.5=20元，
则本周内最高价是每股23.5元，最低价每股20元；
（3）根据题意列得：
1000×20×（1﹣0.15%﹣0.1%）﹣1000×18×（1+0.15%）=19500﹣18027=1473（元）．
则他赚了1473元．
25．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：
①买一套西装送一条领带；
②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．
在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（y＞x）．
（1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？
（用含x、y的式子表示并化简）
（2）若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？
（3）若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？
【解答】解：
（1）按方案①购买，需付款：
200x+（y﹣x）×40=（40y+160x）元；
该客户按方案②购买，需付款：
200x•90%+40y•80%=（180x+32y）（元）；
（2）当x=10，y=22时，按方案①购买，需付款：
40×22+160×10=2480（元）；
该客户按方案②购买，需付款：
180×10+32×22=2504（元）；
∵2480＜2504，
∴按方案①更划算；
（3）当x=15，y=40时，按方案①购买，需付款：
40×40+160×15=4000（元）；
该客户按方案②购买，需付款：
180×15+32×40=3980（元）；
∵4000＞3980，
∴按方案②更划算．
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