学年高中物理第四章电磁感应第6节互感和自感教学案新人教版选修32.docx
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学年高中物理第四章电磁感应第6节互感和自感教学案新人教版选修32
第6节互感和自感
1.当一个线圈中的电流变化时，会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感，互感的过程是一个能量传递的过程。
2．一个线圈中的电流变化时，会在它本身激发出感应电动势，叫自感电动势，自感电动势的作用是阻碍线圈自身电流的变化。
3．自感电动势的大小为E＝L
，其中L为自感系数，它与线圈大小、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关。
4．当电源断开时，线圈中的电流不会立即消失，说明线圈中储存了磁场能。
一、互感现象
1．定义
两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势的现象。
产生的电动势叫做互感电动势。
2．应用
互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，变压器、收音机的“磁性天线”就是利用互感现象制成的。
3．危害
互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间。
在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路正常工作。
二、自感现象和自感系数
1．自感现象
当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场在它本身激发出感应电动势的现象。
2．自感电动势
由于自感而产生的感应电动势。
3．通电自感和断电自感
电 路
现 象
自感电动势的作用
通电自感
接通开关瞬间，灯泡A1逐渐地亮起来
阻碍电流的增加
断电自感
断开开关瞬间，灯泡A逐渐变暗，直至熄灭
阻碍电流的减小
4．自感电动势的大小
E＝L
，其中L是自感系数，简称自感或电感，单位：
亨利，符号为H。
5．自感系数大小的决定因素
自感系数与线圈的大小、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关。
三、磁场的能量
1．自感现象中的磁场能量
（1）线圈中电流从无到有时：
磁场从无到有，电源的能量输送给磁场，储存在磁场中。
（2）线圈中电流减小时：
磁场中的能量释放出来转化为电能。
2．电的“惯性”
自感电动势有阻碍线圈中电流变化的“惯性”。
1．自主思考——判一判
（1）两线圈相距较近时，可以产生互感现象，相距较远时，不产生互感现象。
（×）
（2）在实际生活中，有的互感现象是有害的，有的互感现象可以利用。
（√）
（3）只有闭合的回路才能产生互感。
（×）
（4）线圈的自感系数与电流大小无关，与电流的变化率有关。
（×）
（5）线圈自感电动势的大小与自感系数L有关，反过来，L与自感电动势也有关。
（×）
（6）线圈中电流最大的瞬间可能没有自感电动势。
（√）
2．合作探究——议一议
（1）如何理解互感现象？
提示：
互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何相互靠近的电路之间。
（2）断电自感现象中，为什么有的灯泡逐渐熄灭，有的灯泡闪亮后再逐渐熄灭？
提示：
断电前，流过灯泡的电流I1取决于灯泡两端的电压和灯泡自身的电阻，断电后，流过灯泡的电流取决于线圈中的电流，设线圈中电流断电前为I2，断电后逐渐减小，则灯泡中电流也由I2逐渐减小。
所以，若I2≤I1，灯泡中电流由I2逐渐减小，灯泡逐渐变暗；若I2>I1，灯泡中电流先增大后减小，灯泡闪亮后逐渐熄灭。
（3）断电自感现象中，在断开开关后，灯泡仍然亮一会，是否违背能量守恒定律？
提示：
不违背。
断电时，储存在线圈内的磁场能转化为电能，用以维持回路保持一定时间的电流，直到电流为零时，磁场能全部转化为电能并通过灯泡（或电阻）转化为内能，可见自感现象遵循能量守恒定律。
对通电自感的理解
如图4 6 1所示的电路，两灯泡规格相同，接通开关后调节电阻R，使两个灯泡亮度相同，然后断开电路，再次接通的瞬间：
图4 6 1
条件
现象
原因
S闭合的瞬间
A2先亮
由于A2支路为纯电阻，不产生自感现象
A1逐渐亮起
由于L的自感作用阻碍A1支路电流增大
[典例] 如图4 6 2所示，灯L1、L2完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略，则（ ）
图4 6 2
A．S闭合的瞬间，L1、L2同时发光，接着L1变暗，L2更亮，最后L1熄灭
B．S闭合瞬间，L1不亮，L2立即亮
C．S闭合瞬间，L1、L2都不立即亮
D．稳定后再断开S的瞬间，L2熄灭，L1比L2（原先亮度）更亮
[思路点拨] 解答本题应把握以下两点：
（1）闭合S瞬间，线圈L由于自感，对电流有阻碍作用，等稳定后，由于线圈L的电阻可忽略，所以相当于短路。
（2）断开S的瞬间，线圈L由于自感，且线圈L与灯泡L1组成了回路，所以电流不会立即消失。
[解析] S接通的瞬间，线圈L支路中电流从无到有发生变化，因此，线圈L中产生的自感电动势阻碍电流增加。
由于有铁芯，自感系数较大，对电流的阻碍作用也就较强，所以S接通的瞬间线圈L中的电流非常小，即干路中的电流几乎全部流过L1、L2，所以L1、L2会同时亮。
又由于线圈L中电流很快稳定，感应电动势很快消失，L的阻值可忽略，对L1起到“短路”作用，因此，L1熄灭。
这时电路的总电阻比刚接通时小，由恒定电流知识可知，L2会比以前更亮。
[答案] A
（1）当流过线圈的电流从零开始增大，也可理解为线圈的电阻由无穷大逐渐减小到零。
（2）当流过线圈中的电流稳定后，线圈相当于导线；如果线圈对电流有阻碍作用，则相当于纯电阻。
1.如图4 6 3所示，线圈L的电阻和电源内阻都很小，可忽略不计，电路中两个电阻的阻值均为R，开始时开关S断开，此时电路中电流为I0。
现将开关S闭合，线圈L中有自感电动势产生，下列说法中正确的是（ ）
图4 6 3
A．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终由I0减小到零
B．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终小于I0
C．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流将保持I0不变
D．自感电动势有阻碍电流增大的作用，但电路中电流最终还要增大到2I0
解析：
选D 当开关S闭合时，通过线圈的电流增大，在线圈中产生自感电动势，自感电动势阻碍电流的增大，但“阻碍”不是“阻止”，“阻碍”实质上是“延缓”，电路中的电流不会立刻变为2I0，但最终仍会增大到2I0。
选项D正确。
2.（多选）如图4 6 4所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略。
R1和R2是两个定值电阻，L是一个自感系数较大，电阻可忽略的线圈。
开关S原来是断开的，从闭合开关S到电路中电流达到稳定为止的时间内，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是（ ）
图4 6 4
A．I1开始较大而后逐渐变小
B．I1开始很小而后逐渐变大
C．I2开始很小而后逐渐变大
D．I2开始较大而后逐渐变小
解析：
选AC 闭合开关S时，由于L是一个自感系数较大的线圈，产生反向的自感电动势阻碍电流的变化，所以开始I2很小，随着电流达到稳定，自感作用减小，I2开始逐渐变大。
闭合开关S时，由于线圈阻碍作用很大，路端电压较大，随着自感作用减小，路端电压减小，所以R1上的电压逐渐减小，电流逐渐减小，故A、C正确。
3.如图4 6 5所示，电路中电源内阻不能忽略，R阻值和L的自感系数都很大，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列说法正确的是（ ）
图4 6 5
A．A比B先亮，然后A熄灭
B．B比A先亮，然后A逐渐变亮
C．A、B一起亮，然后A熄灭
D．A、B一起亮，然后B熄灭
解析：
选B 闭合开关的一瞬间，由于线圈中自感电动势的阻碍，B灯先亮，A灯后亮，然后A中电流逐渐增大，A灯逐渐变亮。
B正确。
对断电自感的理解
如图4 6 6所示，当电流处于稳定状态时，流过L的电流为I1＝
（电源内阻不计），方向由a→b；流过灯泡A的电流I2＝
，断开S的瞬间，I2立即消失，而由于线圈的自感，I1不会马上消失，线圈总力图维持I1的存在，所以线圈上产生一个b端为正、a端为负的自感电动势，与灯泡组成abcd回路，此时流过A的电流则由I2变成I1，方向由d→c变成c→d。
可见通过A的电流大小与方向都发生了变化。
图4 6 6
至于灯泡中的电流是否增大一下再减小（也就是灯泡是否闪亮一下再熄灭），取决于I2与I1谁大谁小，也就是取决于R和r谁大谁小。
（1）如果R>r，就有I1>I2，灯泡会先更亮一下再渐渐熄灭。
（2）如果R＝r，灯泡会由原来亮度渐渐熄灭。
（3）如果R[典例] 如图4 6 7所示甲、乙中，自感线圈L的电阻很小，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，下列说法正确的是（ ）
图4 6 7
A．在电路甲中，断开S，A将立即熄灭
B．在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后逐渐变暗
C．在电路乙中，断开S，A将逐渐变暗
D．在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
[思路点拨]
⇒
[解析] 甲图中，灯泡A与电感线圈L在同一个支路中，流过的电流相同，断开开关S时，线圈L中的自感电动势的作用使得支路中的电流瞬间不变，以后渐渐变小，A、B错误。
乙图中，灯泡A所在支路的电流比电感线圈所在支路的电流要小（因为电感线圈的电阻很小），断开开关S时，电感线圈的自感电动势要阻碍电流变小，此瞬间电感线圈中的电流不变，电感线圈相当于一个电源给灯泡A供电。
因此反向流过A的电流瞬间要变大，然后逐渐变小，所以灯泡要先更亮一下，然后渐渐变暗，C错误，D正确。
[答案] D
自感现象的分析思路
（1）明确通过自感线圈的电流的变化情况（是增大还是减小）。
（2）根据“增反减同”，判断自感电动势的方向。
（3）分析阻碍的结果：
当电流增强时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐渐增大，与线圈串联的元件中的电流也逐渐增大；当电流减小时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐渐减小，与线圈串联的元件中的电流也逐渐减小。
1.如图4 6 8所示，L1和L2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R相同，由于存在自感现象，在开关S接通和断开时，L1、L2先后亮暗的顺序是（ ）
图4 6 8
A．接通时，L1先达最亮；断开时，L1后暗
B．接通时，L2先达最亮；断开时，L2后暗
C．接通时，L1先达最亮；断开时，L1先暗
D．接通时，L2先达最亮；断开时，L2先暗
解析：
选A 开关闭合时，由于线圈L的自感作用阻碍电流的增大，所以大部分电流从L1中流过，L1先达最亮；开关断开时，线圈中产生的自感电动势阻碍电流减小，自感电流方向与原电流的方向相同，且只能在L与L1的闭合回路中流过，L1中有自感电流，所以L1后暗。
故选项A正确。
2.如图4 6 9所示的电路，可用来测定自感系数较大的线圈的直流电阻，线圈两端并联一个电压表，用来测量自感线圈两端的直流电压，在实验完毕后，将电路拆开时应（ ）
图4 6 9
A．先断开开关S1 B．先断开开关S2
C．先拆去电流表D．先拆去电阻R
解析：
选B 该电路实际上就是伏安法测电感线圈的直流电阻的电路，在实验完毕后，由于线圈的自感问题，若电路拆去的先后顺序不对，可能会烧坏电表。
当S1、S2闭合，电路稳定时，线圈中的电流方向是a→b，电压表右端为“＋”，左端为“－”，指针正向偏转，若先断开S1或先拆电流表或先拆去电阻R瞬间，线圈中产生的自感电动势相当于瞬间电源，其a端相当于电源的负极，b端相当于电源的正极，此时电压表两端被加了一个反向电压，指针反偏。
由“自感系数较大的线圈”知其反偏电压很大，会烧坏电压表。
先断开S2，由于电压表内阻很大，电路中总电阻变化很小，电流几乎不变，不会损坏其他器件，故应先断开S2。
3.如图4 6 10所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S，下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中，正确的是（ ）
图4 6 10
解析：
选B 开关闭合时，线圈由于自感对电流的阻碍作用，可看做电阻，线圈电阻逐渐减小，并联电路电阻逐渐减小，电压UAB逐渐减小；开关闭合后再断开时，线圈的感应电流与原电流方向相同，形成回路，灯泡的电流与原电流方向相反，并逐渐减小到0。
1．关于线圈的自感系数，下面说法正确的是（ ）
A．线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大
B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零
C．线圈中电流变化越快，自感系数越大
D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定
解析：
选D 自感系数是线圈本身的固有属性，只决定于线圈长短、粗细、匝数、有无铁芯等因素，而与电流变化快慢等外部因素无关。
自感电动势的大小与线圈自感系数及电流变化率有关，A、B、C错，D对。
2.如图1所示，L为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，当断开开关S的瞬间会有（ ）
图1
A．灯A立即熄灭
B．灯A慢慢熄灭
C．灯A突然闪亮一下再慢慢熄灭
D．灯A突然闪亮一下再突然熄灭
解析：
选A 本题中，当开关S断开时，由于通过自感线圈的电流从有变到零，线圈将产生自感电动势，但由于线圈L与灯A在S断开后不能形成闭合回路，故在开关断开后通过灯A的电流为零，灯立即熄灭。
A正确。
3.如图2所示的电路中，S闭合且稳定后流过电感线圈的电流是2A，流过灯泡的电流是1A。
将S突然断开，则S断开前后，能正确反映流过灯泡的电流I随时间t变化关系的是图中的（ ）
图2
解析：
选D S断开前，通过灯泡D的电流是稳定的，其值为1A。
S断开瞬间，灯泡支路的电流立即减为零，但是自感线圈的支路由于自感现象会产生与线圈中原电流方向相同的感应电动势，使线圈中的电流将从原来的2A逐渐减小，方向不变，且由于它和灯泡D构成回路，通过灯泡D的电流和线圈L中的电流相同，也应该是从2A逐渐减小为零，但是方向与原来通过灯泡D的电流方向相反，故D项正确。
4.如图3所示，闭合电路中的螺线管可自由伸缩，螺线管有一定的长度，灯泡具有一定的亮度。
若将一软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管内，则将看到（ ）
图3
A．灯泡变暗 B．灯泡变亮
C．螺线管缩短D．螺线管长度不变
解析：
选A 当软铁棒插入螺线管中时，穿过螺线管的磁通量增加，故产生反向的自感电动势，使总电流减小，灯泡变暗，每匝线圈间同向电流吸引力减小，螺线管变长。
5.在如图4所示的电路中，L为电阻很小的线圈，G1和G2为零刻度在表盘中央的两个相同的电流表。
当开关S闭合时，电流表G1、G2的指针都偏向右方，那么当断开开关S时，将出现的现象是（ ）
图4
A．G1和G2的指针都立即回到零点
B．G1的指针立即回到零点，而G2的指针缓慢地回到零点
C．G1的指针缓慢地回到零点，而G2的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点
D．G2的指针缓慢地回到零点，而G1的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点
解析：
选D 根据题意，电流方向自右向左时，电流表指针向右偏。
那么，电流方向自左向右时，电流表指针应向左偏。
当开关S断开的瞬间，G1中原电流立即消失，而对于G2所在支路，由于线圈L的自感作用，电流不会立即消失，自感电流沿L、G2、G1的方向在由它们组成的闭合回路中继续维持一段时间，即G2中的电流按原方向自右向左逐渐减小为零，此时G1中的电流和原电流方向相反，变为自左向右，且与G2中的电流同时缓慢减小为零，故选项D正确。
6.（多选）如图5所示，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈。
下面说法正确的是（ ）
图5
A．闭合开关S时，A、B灯同时亮，且达到正常
B．闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮
C．闭合开关S时，A灯比B灯先亮，最后一样亮
D．断开开关S时，A灯与B灯同时慢慢熄灭
解析：
选BD 由于自感的作用，闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮，选项A、C错误B正确；断开开关S时，L中产生自感电动势，A灯与B灯同时慢慢熄灭，选项D正确。
7.某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图6所示的电路。
检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。
虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。
你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是（ ）
图6
A．电源的内阻较大 B．小灯泡电阻偏大
C．线圈电阻偏大D．线圈的自感系数较大
解析：
选C 在断电自感现象中，断电时线圈与小灯泡构成回路，线圈中储存的磁场能转化为电能，线圈相当于电源，自感电动势E自＝L
，与原电源无关，选项A错误；如果小灯泡电阻偏大，则通过线圈的电流较大，断电时可能看到显著的延时熄灭现象和小灯泡闪亮现象，选项B错误；如果线圈电阻偏大，则通过线圈的电流较小，断电时只能看到不显著的延时熄灭现象，且小灯泡不会出现闪亮现象，选项C正确；如果线圈的自感系数较大，则自感电动势较大，可能看到显著的延时熄灭现象和小灯泡闪亮现象，选项D错误。
8.（多选）如图7所示，E为电池，L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D1、D2是两个规格相同且额定电压足够大的灯泡，S是控制电路的开关。
对于这个电路，下列说法正确的是（ ）
图7
A．刚闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小相等
B．刚闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小不相等
C．闭合开关S，电路达到稳定时，D1熄灭，D2比原来更亮
D．闭合开关S，电路达到稳定时，再将S断开的瞬间，D2立即熄灭，D1闪亮一下后熄灭
解析：
选ACD 由于线圈的电阻可忽略不计，且自感系数足够大，在开关闭合的瞬间线圈的阻碍作用很大，线圈中的电流为零，所以通过D1、D2的电流大小相等，选项A正确，B错误。
闭合开关S，电路达到稳定时线圈短路，D1中电流为零，回路中的总电阻减小，总电流增大，D2比原来更亮，选项C正确。
闭合开关S，电路达到稳定时，再将S断开的瞬间，D2立即熄灭，线圈和D1形成闭合回路，D1闪亮一下后熄灭，选项D正确。
9.
在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图8所示，其道理是（ ）
图8
A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消
B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消
C．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消
D．以上说法均不对
解析：
选C 由于采用了双线绕法，两根平行导线中的电流反向，它们产生的磁通量相互抵消。
不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为零，所以消除了自感现象的影响。
10.（多选）如图9所示，电池的电动势为E，内阻不计，线圈自感系数较大，直流电阻不计。
当开关S闭合后，下列说法正确的是（ ）
图9
A．a、b间电压逐渐增加，最后等于E
B．b、c间电压逐渐增加，最后等于E
C．a、c间电压逐渐增加，最后等于E
D．电路中电流逐渐增加，最后等于
解析：
选BD 由于线圈自感系数较大，当开关闭合瞬间，a、b间近似断路，所以a、b间电压很大，随着电流的增加，a、b间电压减小，b、c间电压增大，最后稳定后，a、b间电压为零，b、c间电压等于E，电流大小为I＝
，选项B、D对，A、C错。
11.如图10所示，电源的电动势E＝15V，内阻忽略不计，R1＝5Ω，R2＝15Ω，电感线圈的电阻不计，求当开关S接通的瞬间、S接通达到稳定时及S断开的瞬间流过R1的电流。
图10
解析：
开关接通瞬间，L所在的支路处于断路状态，流过R1的电流为0。
稳定时，L相当于无阻导线
I1＝
＝3A
S断开瞬间，R1中的电流仍为I1＝3A。
答案：
见解析
12．如图11所示是一种触电保护器，变压器A处用双股相线（火线）和零线平行绕制成线圈，然后接到用电器上，B处有一个输出线圈，一旦有电流，经放大后便能立即推动继电器J切断电源，下列情况下能起保护作用的是哪一种？
说明理由。
图11
（1）增加开灯的盏数，能否切断电源？
（2）双手分别接触相线和零线，能否切断电源？
（3）单手接触相线，脚与地相接触而触电，能否切断电源？
解析：
（1）不能。
因A处线圈是采用的双绕法，增加开灯的盏数只会使电路中电流增大，但A中两线中电流始终大小相等方向相反，磁通量相互抵消，B中磁通量不发生改变，故不能推动J切断电源。
（2）不能。
理由同
（1）。
（3）能。
因为有电流通过人体而流入地下，使A中两股电流大小不相等，B中磁通量发生改变，B中产生感应电流
答案：
见解析
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