ABAQUS瑞利阻尼.docx
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ABAQUS瑞利阻尼
关于ABAQUS中的质量比例阻尼
总结论：
ABAQUS中的质量比例阻尼是和绝对速度有关的，即质量比例阻尼产生的阻尼力由绝对速度引起。
以阻尼系数表达的阻尼，产生的阻尼力由相对速度引起。
AbaqusAnalysisUser'sManual—Massproportionaldamping：
The
factorintroducesdampingforcescausedbytheabsolutevelocitiesofthemodelandsosimulatestheideaofthemodelmovingthroughaviscous“ether”（apermeating,stillfluid,sothatanymotionofanypointinthemodelcausesdamping）.帮助手册也说明了质量比例阻尼是和绝对速度有关。
问题：
1、应用直接积分法进行时程分析，地震波一般以边界条件的形式加到支座处，结构阻尼只能使用Rayleigh阻尼，而这时产生的阻尼力是绝对速度产生的，而运动方程中的阻尼项产生的阻尼力是与相对速度有关。
2、SAP2000中施加地震波，支座处相对位移为0，绝对位移不为0，其相对位移相对哪一点来说的？
算例：
单自由度体系，如图
（1），质量m=0.02533kg，k=1N/m，阻尼比ξ=0.05，对应的阻尼系数c=0.0159，若应用直接积分法进行时程分析，结构的阻尼需要转换成Rayleigh阻尼，使用如下公式：
如果只使用质量比例阻尼（结构只有一阶振型），即
，容易得出α=0.6283。
.
图
（1）
情况
（1）：
在ABAQUS中用spring单元模拟竖向的直杆，水平刚度k=1N/m，采用Rayleigh阻尼，通过*mass,alpha=0.6283（质量比例阻尼）施加，地震波需用Elcentrol波，以边界条件的形式加在支座处（竖向杆下端）。
为了作对比，在SAP2000中的结构阻尼在分析工况中以质量比例阻尼的形式施加。
MATLAB中变成使用NewMark-beta方法。
三者质量的相对位移时程对比如下：
图
（2）质量点相对位移时程对比
图（3）质量点绝对位移时程对比
图（4）支座位移时程对比
结论：
质量点相对位移时程SAP2000与MATLAB重合很好，ABAQUS与两者差别较大；SAP2000与ABAQUS在支座处得位移时程重合很好。
情况
（2）：
在ABAQUS中用spring单元模拟竖向的直杆，水平刚度k=1N/m，采用Rayleigh阻尼，通过*mass,alpha=0.6283（质量比例阻尼）施加，地震波需用Elcentrol波，以惯性力的形式加质量点处。
SAP2000的参数设置同情况
（1）。
三者质量的相对位移时程对比如下：
图（5）质量点相对位移时程对比
图（6）质量点绝对位移时程对比
图（7）支座位移时程对比
结论：
质量点相对位移时程SAP2000与MATLAB及ABAQUS重合很好，几乎完全一致。
情况（3）：
在ABAQUS中用spring单元模拟竖向的直杆，水平刚度k=1N/m，采用阻尼器模拟结构阻尼，通过*dashpot施加阻尼系数c=0.0159，地震波需用Elcentrol波，以边界条件的形式加在支座处（竖向杆下端）。
SAP2000的参数设置：
结构阻尼在连接单元的属性中施加阻尼阻，尼系数c=0.0159。
图（8）质量点相对位移时程对比
图（9）质量点绝对位移时程对比
图（10）支座位移时程对比
结论：
位移时程SAP2000与MATLAB及ABAQUS重合很好，几乎完全一致。
情况（4）：
在ABAQUS中用spring单元模拟竖向的直杆，水平刚度k=1N/m，采用阻尼器模拟结构阻尼，通过*dashpot施加阻尼系数c=0.0159，地震波需用Elcentrol波，以惯性力的形式加质量点处。
SAP2000的参数设置：
结构阻尼在连接单元的属性中施加阻尼阻，尼系数c=0.0159。
图（11）质量点相对位移时程对比
图（12）质量点绝对位移时程对比
图（13）支座位移时程对比
结论：
质量点相对位移时程SAP2000与MATLAB及ABAQUS重合很好，几乎完全一致。
情况（5）：
含阻尼器
结构体系不变，结构阻尼采用质量比例阻尼，alpha=0.6283。
在质量点水平方向加入阻尼器，采用Maxwell模型，在ABAQUS中用spring单元和dashpot单元模拟，如图（14）。
阻尼器参数为cd=0.06366，弹簧刚度kd=1。
地震波需用Elcentrol波，以惯性力的形式加质量点处。
图（14）
在SAP2000中的结构阻尼在分析工况中以质量比例阻尼的形式施加。
图（15）质量点相对位移时程对比
图（16）阻尼力滞回曲线对比
结论：
SAP2000与ABAQUS重合很好，几乎完全一致，MATLAB与前两者略有差别。
情况（6）：
含阻尼器
结构体系不变，结构阻尼采用质量比例阻尼，alpha=0.6283。
在质量点水平方向加入阻尼器，采用Maxwell模型，在ABAQUS中用spring单元和dashpot单元模拟，如图（14）。
阻尼器参数为cd=0.06366，弹簧刚度kd=1。
地震波需用Elcentrol波，以边界条件的形式加在支座处（竖向杆下端），另外，水平阻尼器右端的支座固定。
图（17）质量点相对位移时程对比
图（18）阻尼力滞回曲线对比
结论：
ABAQUS与其他两者差别较大。
情况（7）：
含阻尼器
结构体系不变，结构阻尼采用质量比例阻尼，alpha=0.6283。
在质量点水平方向加入阻尼器，采用Maxwell模型，在ABAQUS中用spring单元和dashpot单元模拟，如图（14）。
阻尼器参数为cd=0.06366，弹簧刚度kd=1。
地震波需用Elcentrol波，以边界条件的形式加在支座处（竖向杆下端），另外，水平阻尼器右端的支座也加地震波。
结论：
三者有差别，没有情况（5）吻合的好
ABAQUS响应的INPUT文件如下：
情况
（1）
*Heading
不含阻尼器，采用质量比例阻尼，地震波以边界条件施加
*Node
1,0,0
2,0,1
*Nset,Nset=Nout
1,2
*Element,Type=Mass,Elset=PointMass
1,2
*Mass,Elset=PointMass,alpha=0.6283
0.02533
*Element,Type=SPRING2,Elset=spring
2,1,2
*SPRING,ELSET=spring
1,1
1
*Boundary
1,1,6
**Step1:
Gravity
*STEP,NAME=Gravity
STEP1:
Gravity
*Static
0.1,1,1e-5,1
*Dload
GRAV,0,-9.8
*Output,FIELD,VARIABLE=PRESELECT
*ENDSTEP
**Step2:
Modal
*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATION
Step2:
Modalanlysis
*Frequency
3
*Output,Field,Variable=Preselect
*EndStep
**Step3:
Earthquake
*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOM
Step3:
Earthquake
*Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=0
0.02,30,0,0.02
*Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp
*Boundary,op=Mod,Type=Acceleration,Amplitude=Earthquake
1,1,1,1E-2
*Output,field,variable=PRESELECT
*Output,history,FREQUENCY=1
*NodeOutput,Nset=Nout
U1,U2,RF
*ElementOutput,Elset=spring
S11,E11
*EndStep
情况
（2）
*Heading
不含阻尼器，采用质量比例阻尼，地震波以惯性力形式施加
*Node
1,0,0
2,0,1
*Nset,Nset=Nout
1,2
*Element,Type=Mass,Elset=PointMass
1,2
*Mass,Elset=PointMass,alpha=0.6283
0.02533
*Element,Type=SPRING2,Elset=spring
2,1,2
*SPRING,ELSET=spring
1,1
1
*Boundary
1,1,6
**Step1:
Gravity
*STEP,NAME=Gravity
STEP1:
Gravity
*Static
0.1,1,1e-5,1
*Dload
GRAV,0,-9.8
*Output,FIELD,VARIABLE=PRESELECT
*ENDSTEP
**Step2:
Modal
*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATION
Step2:
Modalanlysis
*Frequency
3
*Output,Field,Variable=Preselect
*EndStep
**Step3:
Earthquake
*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOM
Step3:
Earthquake
*Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=0
0.02,30,0,0.02
*Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp
*Cload,Amplitude=Earthquake
2,1,0.02533E-2
*Output,field,variable=PRESELECT
*Output,history,FREQUENCY=1
*NodeOutput,Nset=Nout
U1,U2,RF
*ElementOutput,Elset=spring
S11,E11
*EndStep
情况（3）
*Heading
不含阻尼器，采用阻尼器模拟结构阻尼，地震波以边界条件形式施加
*Node
1,0,0
2,0,1
*Nset,Nset=Nout
1,2
*Element,Type=Mass,Elset=PointMass
1,2
*Mass,Elset=PointMass
0.02533
*Element,Type=SPRING2,Elset=spring
2,1,2
*SPRING,ELSET=spring
1,1
1
*Element,Type=DASHPOT2,Elset=dashpot
3,1,2
*DASHPOT,ELSET=dashpot
1,1
0.0159
*Boundary
1,1,6
**Step1:
Gravity
*STEP,NAME=Gravity
STEP1:
Gravity
*Static
0.1,1,1e-5,1
*Dload
GRAV,0,-9.8
*Output,FIELD,VARIABLE=PRESELECT
*ENDSTEP
**Step2:
Modal
*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATION
Step2:
Modalanlysis
*Frequency
3
*Output,Field,Variable=Preselect
*EndStep
**Step3:
Earthquake
*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOM
Step3:
Earthquake
*Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=0
0.02,30,0,0.02
*Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp
*Boundary,op=Mod,Type=Acceleration,Amplitude=Earthquake
1,1,1,1E-2
*Output,field,variable=PRESELECT
*Output,history,FREQUENCY=1
*NodeOutput,Nset=Nout
U1,U2,RF
*ElementOutput,Elset=spring
S11,E11
*EndStep
情况（4）
*Heading
不含阻尼器，采用阻尼器模拟结构阻尼，地震波以惯性力形式施加
*Node
1,0,0
2,0,1
*Nset,Nset=Nout
1,2
*Element,Type=Mass,Elset=PointMass
1,2
*Mass,Elset=PointMass
0.02533
*Element,Type=SPRING2,Elset=spring
2,1,2
*SPRING,ELSET=spring
1,1
1
*Element,Type=DASHPOT2,Elset=dashpot
3,1,2
*DASHPOT,ELSET=dashpot
1,1
0.0159
*Boundary
1,1,6
**Step1:
Gravity
*STEP,NAME=Gravity
STEP1:
Gravity
*Static
0.1,1,1e-5,1
*Dload
GRAV,0,-9.8
*Output,FIELD,VARIABLE=PRESELECT
*ENDSTEP
**Step2:
Modal
*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATION
Step2:
Modalanlysis
*Frequency
3
*Output,Field,Variable=Preselect
*EndStep
**Step3:
Earthquake
*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOM
Step3:
Earthquake
*Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=0
0.02,30,0,0.02
*Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp
*Cload,Amplitude=Earthquake
2,1,0.02533E-2
*Output,field,variable=PRESELECT
*Output,history,FREQUENCY=1
*NodeOutput,Nset=Nout
U1,U2,RF
*ElementOutput,Elset=spring
S11,E11
*EndStep
情况（5）
*Heading
Maxwell模型阻尼器模拟,地震力以惯性力形式施加,采用质量比例阻尼
*Node
1,0,0
2,0,1
3,0.5,1
4,1,1
*Nset,Nset=Nout
1,2,4
*Element,Type=Mass,Elset=PointMass
1,2
*Mass,Elset=PointMass,alpha=0.62832
0.02533
*Element,Type=SPRING2,Elset=spring_1
2,1,2
*SPRING,ELSET=spring_1
1,1
1
**定义阻尼器的属性，用Spring和Dashpot单元
*Element,Type=SPRINGA,Elset=spring_2
3,3,4
*Spring,Elset=spring_2
1
*Element,Type=DASHPOTA,Elset=dashpot
4,2,3
*DASHPOT,ELSET=dashpot
0.06366
*Boundary
1,1,6
4,1,6
**Step1:
Gravity
*STEP,NAME=Gravity
STEP1:
Gravity
*Static
0.1,1,1e-5,1
*Dload
GRAV,0,-9.8
*Output,FIELD,VARIABLE=PRESELECT
*ENDSTEP
*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATION
Step2:
Modalanlysis
*Frequency
3
*Output,Field,Variable=Preselect
*EndStep
**Step3:
Earthquake
*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOM
Step3:
Earthquake
*Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=0
0.02,30,0,0.02
*Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp
*Cload,Amplitude=Earthquake
2,1,0.02533E-2
*Output,field,variable=PRESELECT
*Output,history,FREQUENCY=1
*NodeOutput,Nset=Nout
U1,U2,RF
*ElementOutput,Elset=spring_1
S11,E11
*ElementOutput,Elset=spring_2
S11,E11
*ElementOutput,Elset=dashpot
S11,E11,ER11
*EndStep
情况（6）
*Heading
Maxwell模型阻尼器模拟,地震力以边界形式施加,采用质量比例阻尼
*Node
1,0,0
2,0,1
3,0.5,1
4,1,1
*Nset,Nset=Nout
1,2,4
*Element,Type=Mass,Elset=PointMass
1,2
*Mass,Elset=PointMass,alpha=0.62832
0.02533
*Element,Type=SPRING2,Elset=spring_1
2,1,2
*SPRING,ELSET=spring_1
1,1
1
**定义阻尼器的属性，用Spring和Dashpot单元
*Element,Type=SPRINGA,Elset=spring_2
3,3,4
*Spring,Elset=spring_2
1
*Element,Type=DASHPOTA,Elset=dashpot
4,2,3
*DASHPOT,ELSET=dashpot
0.06366
*Boundary
1,1,6
4,1,6
**Step1:
Gravity
*STEP,NAME=Gravity
STEP1:
Gravity
*Static
0.1,1,1e-5,1
*Dload
GRAV,0,-9.8
*Output,FIELD,VARIABLE=PRESELECT
*ENDSTEP
*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATION
Step2:
Modalanlysis
*Frequency
3
*Output,Field,Variable=Preselect
*EndStep
**Step3:
Earthquake
*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOM
Step3:
Earthquake
*Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=0
0.02,30,0,0.02
*Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp
*Boundary,op=Mod,Type=Acceleration,Amplitude=Earthquake
1,1,1,1E-2
*Output,field,variable=PRESELECT
*Output,history,FREQUENCY=1
*NodeOutput,Nset=Nout
U1,U2,RF
*ElementOutput,Elset=spring_1
S11,E11
*ElementOutput,Elset=spring_2
S11,E11
*ElementOutput,Elset=dashpot
S11,E11,ER11
*EndStep
情况（7）
*Heading
Maxwell模型阻尼器模拟,地震力以边界形式施加,采用质量比例阻尼,右支座也加地震波
*Node
1,0,0
2,0,1
3,0.5,1
4,1,1
*Nset,Nset=Nout
1,2,4
*Element,Type=Mass,Elset=PointMass
1,2
*Mass,Elset=PointMass,alpha=0.62832
0.02533
*Element,Type=SPRING2,Elset=spring_1
2,1,2
*SPRING,ELSET=spring_1
1,1
1
**定义阻尼器的属性，用Spring和Dashpot单元
*Element,Type=SPRINGA,Elset=spring_2
3,3,4
*Spring,Elset=spring_2
1
*Element,Type=DASHPOTA,Elset=dashpot
4,2,3
*DASHPOT,ELSET=dashpot
0.06366
*Boundary
1,1,6
4,1,6
**Step1:
Gravity
*STEP,NAME=Gravity
STEP1:
Gravity
*Static
0.1,1,1e-5,1
*Dload
GRAV,0,-9.8
*Output,FIELD,VARIABLE=PRESELECT
*ENDSTEP
*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATION
Step2:
Modalanlysis
*Frequency
3
*Output,Field,Variable=Preselect
*EndStep
**Step3:
Earthquake
*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOM
Step3:
Earthquake
*Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=0
0.02,30,0,0.02
*Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp
*Boundary,op=Mod,Type=Acceleration,Amplitude=Earthquake
1,1,1,1E-2
4,1,1,1E-2
*Output,field,
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