25米厚混凝土顶板模板支撑体系计算.docx

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25米厚混凝土顶板模板支撑体系计算

2.5米厚混凝土顶板模板支撑体系计算

　　2.5米厚混凝土顶板模板支撑体系的计算

　　兰州军区总院加速器机房顶板混凝土墙及顶板厚度分别达1.2m2.5m，根据抗辐射混凝土的要求，混凝土墙及顶板必须一次性连续浇筑，不得留设水平施工缝。

因此，该混凝土的施工应着重解决模板、大体积混凝土施工等技术问题。

　　1．模板对拉螺栓计算

　　1.1砼侧压力

　　标准值F1=0.22γct0β1β2V1/2

　　β1——外加剂影响修正系数，掺有缓凝作用外加剂时取1.2

　　β2——混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度为110—150mm时取1.15

　　砼浇筑速度V=2米/h

　　施工时平均气温T=5℃，则混凝土t0=10℃

　　F1=0.22×25×10×1.2×1.15×21/2=107.34KN/m2

　　（当V=4米/h时F1=151.8KN/m2）

　　F2=γc×H=25×4.5=112.5KN/m2

　　（H—混凝土侧压力计算位置至新浇筑混凝土顶的总高度取H=4.5m）

　　F1F2二者取较小值，

　　当V=2米/h时，取F1=107.34KN/m2

　　当V=4米/h时，取F2=112.5KN/m2

　　设计值，F=F2×分项系数×折减系数

　　=112.5×1.2×0.85=114.75KN/m2

　　1.2倾倒砼时产生的水平荷载2KN/m2

　　荷载设计值为2×1.4×0.85=2.40KN/m2

　　1.3荷载组合F'=114.75+2.4=117.15KN/m2

　　1.4对拉螺栓的应力计算：

　　采用φ16mm的对拉螺栓，纵横向间距均为450mm，

　　φ16mm截面面积A=144mm2，

　　N=F'×横间距×纵间距

　　N=117.15×0.45×0.45=23.72KN

　　σ=N/A=23720N/144mm2=164.72N/mm2170N/mm2，符合要求。

　　2．砼顶板（2500厚）模板支撑计算

　　模板支架搭设高度为3.4米，

　　搭设尺寸为：

立杆的纵距b=0.60米，立杆的横距l=0.30米，立杆的步距h=1.10米。

　　图1楼板支撑架立面简图

　　图2楼板支撑架荷载计算单元

　　采用的钢管类型为48×3.5。

　　2．1、模板面板计算

　　面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

　　静荷载标准值q1=25.000×2.500×0.600+0.500×0.600=37.800kN/m

　　活荷载标准值q2=（2.000+2.500）×0.600=2.700kN/m

　　面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

　　本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

　　W=60.00×1.80×1.80/6=32.40cm3；

　　I=60.00×1.80×1.80×1.80/12=29.16cm4；

（1）抗弯强度计算

　　f=M/W[f]

　　其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

　　[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

　　M=0.100ql2

　　其中q——荷载设计值（kN/m）；

　　经计算得到M=0.100×（1.2×37.800+1.4×2.700）×0.200×0.200=0.197kN.m

　　经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.197×1000×1000/32400=6.067N/mm2

　　面板的抗弯强度验算f[f],满足要求!

（2）抗剪计算[可以不计算]

　　T=3Q/2bh[T]

　　其中最大剪力Q=0.600×（1.2×37.800+1.4×2.700）×0.200=5.897kN

　　截面抗剪强度计算值T=3×5897.0/（2×600.000×18.000）=0.819N/mm2

　　截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

　　抗剪强度验算T[T]，满足要求!

　　（3）挠度计算

　　v=0.677ql4/100EI[v]=l/250

　　面板最大挠度计算值v=0.677×37.800×2021/（100×6000×291600）=0.234mm

　　面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!

　　2．2、纵向支撑钢管的计算

　　纵向钢管按照均布荷载下连续梁计算，截面力学参数为

　　截面抵抗矩W=5.08cm3；

　　截面惯性矩I=12.19cm4；

　　1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

　　q11=25.000×2.500×0.200=12.500kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

　　q12=0.500×0.200=0.100kN/m

　　（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN/m）：

　　经计算得到，活荷载标准值q2=（2.500+2.000）×0.200=0.900kN/m

　　静荷载q1=1.2×12.500+1.2×0.100=15.120kN/m

　　活荷载q2=1.4×0.900=1.260kN/m

　　2.抗弯强度计算

　　最大弯矩M=0

.1ql2=0.1×16.38×0.30×0.30=0.147kN.m

　　最大剪力Q=0.6×0.300×16.380=2.948kN

　　最大支座力N=1.1×0.300×16.380=5.405kN

　　抗弯计算强度f=0.147×106/5080.0=29.02N/mm2

　　纵向钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

　　3.挠度计算

　　三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度

　　V=（0.677×13.500+0.990×0.900）×300.04/（100×2.06×105×121900.0）=0.029mm

　　纵向钢管的最大挠度小于300.0/150与10mm,满足要求!

　　2．3、板底支撑钢管计算

　　横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算

　　集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=5.41kN

　　支撑钢管计算简图

　　支撑钢管弯矩图（kN.m）

　　支撑钢管变形图（mm）

　　支撑钢管剪力图（kN）

　　经过连续梁的计算得到

　　最大弯矩Mmax=0.302kN.m

　　最大变形vmax=0.066mm

　　最大支座力Qmax=9.329kN

　　抗弯计算强度f=0.302×106/5080.0=59.38N/mm2

　　支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

　　支撑钢管的最大挠度小于300.0/150与10mm,满足要求!

　　2．4、扣件抗滑移的计算

　　纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

　　R≤Rc

　　其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

　　R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

　　计算中R取最大支座反力，R=9.33kN

　　单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!

　　当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:

单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；

　　双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。

　　2．5、模板支架荷载标准值（立杆轴力）

　　作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

　　1.静荷载标准值包括以下内容：

（1）脚手架的自重（kN）：

　　NG1=0.149×3.400=0.506kN

（2）模板的自重（kN）：

　　NG2=0.500×0.600×0.300=0.090kN

　　（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：

　　NG3=25.000×2.500×0.600×0.300=11.250kN

　　经计算得到，静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=11.846kN。

　　2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。

　　经计算得到，活荷载标准值NQ=（2.500+2.000）×0.600×0.300=0.810kN

　　3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

　　N=1.2NG+1.4NQ

　　2．6、立杆的稳定性计算

　　不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

　　其中N——立杆的轴心压力设计值（kN）；N=15.35

　　——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

　　i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.58

　　A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.89

　　W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=5.08

　　——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

　　[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

　　l0——计算长度（m）；

　　如果完全参照《扣件式规范》，由公式

（1）或

（2）计算

　　l0=k1uh

（1）

　　l0=（h+2a）

（2）

　　k1——计算长度附加系数，取值为1.155；

　　u——计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u=1.70

　　a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.10m；

　　公式

（1）的计算结果：

=85.45N/mm2，立杆的稳定性计算[f],满足要求!

　　公式

（2）的计算结果：

=44.23N/mm2，立杆的稳定性计算[f],满足要求!

　　2．7、楼板强度的计算

　　1.计算楼板强度说明

　　验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取8.50m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。

　　宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积As=33787.5mm2，fy=300.0N/mm2。

　　板的截面尺寸为b×h=4505mm×2500mm，截面有效高度h0=2480mm。

　　按照楼板每8天浇筑一层，所以需要验算8天、16天、24天...的

　　承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

　　2.计算楼板混凝土8天的强度是否满足承载力要求

　　楼板计算长边8.50m，短边8.50×0.53=4.51m，

　　楼板计算范围内摆放15×16排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

　　第2层楼板所需承受的荷载为

　q=1×1.2×（0.50+25.00×2.50）+

　　1×1.2×（0.51×15×16/8.50/4.51）+

　　1.4×（2.00+2.50）=85.71kN/m2

　　计算单元板带所承受均布荷载q=4.51×85.71=386.11kN/m

　　板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

　　Mmax=0.0829×ql2=0.0829×386.11×4.512=649.62kN.m

　　验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线

　　得到8天后混凝土强度达到62.40%，C30.0混凝土强度近似等效为C18.7。

　　混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=8.99N/mm2

　　则可以得到矩形截面相对受压区高度：

　　ξ=Asfy/bh0fcm=33787.50×300.00/（4505.00×2480.00×8.99）=0.10

　　查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

　　s=0.095

　　此层楼板所能承受的最大弯矩为：

　　M1=sbh02fcm=0.095×4505.000×2480.0002×9.0×10-6=23653.7kN.m

　　结论：

由于ΣMi=23653.71=23653.71Mmax=649.62

　　所以第8天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。

　　第2层以下的模板支撑可以拆除。

　　3.1、荷载设计值

　　模板自重1.1×1.2=1.32KN/m2

　　砼自重24×2.5×1.2=72KN/m2

　　钢筋自重2.5×1.1×1.2=3.3KN/m2

　　施工人员及设备荷载2.5×1.4=3.5KN/m2

　　倾倒砼时产生的荷载4×1.4=5.6KN/m2

　　振捣砼时产生的荷载标准值对水平面模板采用2×1.4=2.8KN/m2

　　计算荷载总计：

1.32+72+3.3+3.5+5.6+2.8=88.52KN/m2，取90KN/m2。

　　3.2、平台板底模板支承

（1）横向支承

　　板底横杆采用Φ48×3.5钢管，间距为400mm，

　　则每边横杆承受荷载为90×0.4=36KN/m

　　连续梁最大弯距M=0.105×36×0.42=0.585KN·m

　　支座R=ql=36×0.4=14.4KN

　　Φ48×3.5钢管惯性矩Ix=12.19cm4，抵抗矩Wx=5.08cm3

　　E=2.06×105N/mm2

　　强度验算：

σ=115N/mm2200N/mm2

　　刚度验算：

ω=0.677

　　=0.677×

　　≈0.24mmL/1000=400/1000=0.4mm

（2）垂直支撑（立杆）

　　采用纵横向距400mm的φ48×3.5钢管作垂直支撑。

　　根据资料表明：

φ48×3.5钢管，横杆步距1000mm时，扣件对接可承受35.7KNR=14.4KN，故纵横400mm的间距满足要求。

　　扣件连接时，一个扣件能承受抗滑移力8KN,故必须在连接扣件下部紧靠加一个扣件，采用双扣件抗滑移，2×8KN=16KN14.4KN，满足要求。