七下数学平面图形认识二教案.docx

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七下数学平面图形认识二教案

2012年10月日

教师

授课层次

教学目标

知识目标：

1.会正确识别图形中的同位角，并能运用“同位角相等，两直线平行”判断两直线平行；

2.会正确识别图形中的内错角、同旁内角；并能运用“内错角相等，两直线平行”，“同旁内角相等，两直线平行”判断两直线平行；

3.能正确运用平行线的性质进行简单的说理、计算；

4.掌握平移的基本基本性质，理解对应点连线平行且相等；

5.会作出平面图形平移后的的图形，利用平移进行图案设计；

6.认识三角形的概念，理解三角形三边之间的关系；

7.了解三角形的高、中线、角平分线；

8.掌握三角形内角和定理，会用三角形内角和定理解决相关问题；

9.了解多边形的外角和公式。

能力目标：

培养锻炼对平面几何的初步认识能力及逻辑思维能力。

情感态度与价值观：

积极向上，善于思考，勇于探究。

教学重点和难点

1、重点及难点：

1.能正确运用平行线的性质进行简单的说理、计算；

2.掌握三角形内角和定理，会用三角形内角和定理解决相关问题。

教学内容：

7.1探索直线平行的条件

（1）——课内练习

『学习目标』

会正确识别图形中的同位角，并能运用“同位角相等，两直线平行”判断两直线平行.

『例题精选』

1．同位角：

两条直线a、b被第三条直线所截而成的8个角中，像∠1、∠2这样的一对角称为同位角。

同位角的特征：

①∠1、∠2分别在直线a、b的上方，（在被截两直线的同方向）;

②都在直线c的同旁。

指出右图中其他同位角.

2．如图，∠1＝1350，∠Ｄ＝450，试问图中的AB∥ED吗？

请说明理由。

思路点拔：

寻找图形中的同位角.

3．如图，图中∠AEF的同位角有哪几个？

根据“同位角相等，两直线平行”，图中哪两个同位角相等，可得DE∥BC？

哪两个同位角相等，可得EF∥BD？

『随堂练习』

1．若∠１,∠２是同位角，则它们之间的关系是（　　）

A.∠１＝∠２B.∠１＞∠２C.∠１＜∠２D.无法确定

2．如图，直线c与直线a、b相交，与∠１是同位角的是（　　）

A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5

3．如图，直线c与直线a、b相交，哪一个角与∠１互补可推出a∥b（　　）

A.∠2或∠3B.∠3或∠4C.∠２或∠5D.∠２或∠４

4．如图，与∠AEF是同位角的角是__________________________.

『课堂检测』

1．如图，∠A1A2A3＝∠A4,可得___∥___.

2．如图，要使A2A5∥A1A6，增加条件____________________________.

3．木工师傅用角尺在工件上画出两条垂线a、b，这两条

垂线平行吗？

为什么？

由此你能得到什么结论？

4．如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、

∠7、∠8、∠9中，哪两个角是同位角。

7.1探索直线平行的条件

（1）——课外作业

『基础过关』

1．如图，∠1＝∠2＝∠３，则（　　）

A.AB∥CDB.AB∥EFC.CD∥EFD.AB∥CD∥EF

2．如图，要使AB∥CD，则（　　）

A.∠A＝∠BB.∠A＝∠DCEC.∠B＝∠ACDD.∠B＝∠DCE

3.如图，已知三角形ABC，∠A＝800,∠B＝∠C,当∠ADE为（　　）时,DE∥BC

A.450B.500C.550D.600

第１题　　　　　　　第２题　　　　　　　　　第３题　　　　　　　　　第４题

4.如图，已知∠1＝∠2，要添加下列哪些条件可使CM∥EN成立。

（　　）

①∠DMN＝∠FNB　②∠AMD＝∠MNF　③∠DMN＋∠FNB＝1800　④DM⊥ABFN⊥AB

A.①B.①②C.①②③D.①②③④

5.如（第２题）图，若∠B＋∠DCE＝1800,则可得∠B＝_________,进而可得_____∥______.

6.如图，∠D与_______是同位角，是直线_____、______被第三条_________所截而成的。

『能力训练』

7.如图，已知∠ADE＝∠B，则____∥_____,由_____＝______，得DF∥AC.

8.如图，要使DE∥BC，则需要添加条件______＝_______，若∠A＝∠BFC，则_____∥______。

第６题　　　　　　　　第７题第８题

9.如图，∠1=∠C，∠2=∠C,请找出图中互相平行的直线，并说明理由.

『综合应用』

10.如图，

（1）∠1＝1200，∠4＝1200，则可判定

____∥_____　,根据是______________________.

（2）∠1＝1200,由∠3＝600，得∠4＝______

则可判定____∥_____　。

（3）∠2＝600,∠4＝______,可判定a∥b，根据

是____________________________________.

7.1探索直线平行的条件

（2）——课内练习

『学习目标』

会正确识别图形中的内错角、同旁内角；并能运用“内错角相等，两直线平行”，“同旁内角相等，两直线平行”判断两直线平行.

『例题精选』

1．内错角：

两条直线a、b被第三条直线所截而成的8个角中，像∠5、∠6这样的一对角称为内错角。

归纳内错角的特征：

①∠5、∠6分别在直线a、b之间；②在直线c的两旁。

指出图中其他内错角.

同旁内角：

两条直线a、b被第三条直线所截而成的8个角中，像∠4、∠6这样的一对角称为同旁内角。

同旁内角的特征：

①∠4、∠6分别在直线a、b之间；②在直线c的同旁。

指出图中其他同旁内角.

2．如图，判断下列说法是否正确，

（1）∠1、∠5是一对内错角；

（2）∠4、∠5是一对同旁内角；（3）∠1、∠3是一对内错角；

（4）∠3、∠4是一对同旁内角；（5）∠2、∠5是对顶角；　（6）∠1、∠2是一对同旁内角；

『随堂练习』

1．两条直线被第三条直线所截，如果___________相等，那么这两条直线平行。

2．两条直线被第三条直线所截，如果___________互补，那么这两条直线平行。

3．两条直线被第三条直线所截，不能判定这两条直线平行的是（　　）

A.同位角相等　B.内错角相等落C.同旁内角互补　D.　同旁内角相等

4．如图，有一对相关的角相等或互补，就可以判断AB∥EC,根据图中数字（或字母）标注的角写出几组这些相关的角。

『课堂检测』

1．不能判定AD∥BC的条件是（　　）

A.∠2＝∠3B.∠DAB＋∠B＝1800C.∠1＝∠4D.∠D＋∠BCD＝1800

2．如图，∠1与∠2互补，则可得到（　　）

A.e∥fB.a∥bC.a∥cD.b∥c

3．如图，由下列条件可以判定哪两条直线平行，说明理由。

（1）∠1＝∠2

（2）∠A＝∠3（3）∠C＝∠3（4）∠A＋∠2＋∠4＝1800

4．如图，∠1＝∠2，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行，请说明理由。

7.1探索直线平行的条件

（2）——课外作业

『基础过关』

1．如图，∠1=45°，∠2=135°，则_______∥_____。

2．如图，∠1=120°，∠2=60°，直线a与b的关系是____________________.

第1题　　　　　第2题第3题第4题

3．如图，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，则AB、CD、EF的位置关系____________.

4．在三角形ABC中，∠B=90°,D在AC边上，DF⊥BC于F，DE⊥AB于E，则线段AB与DF位置关系_________，BC与DE位置关系_________.

5．如图，下列说法错误的是（）

A.∠1和∠3是同位角B.∠1和∠5是同位角

C.∠1和∠2是同旁内角D.∠5和∠6是内错角

6．如图是梯形的有上底的一部分，已知量得∠A=115°，

∠D=100°，梯形另外两个角各是（　　）

A∠B=15°∠C=80°B∠B=65°∠C=100°

C∠B=65°∠C=15°D∠B=65°∠C=80°

『能力训练』

7．如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1＋∠2＝90°

试说明CD∥AB的理由。

8．如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD，问：

CD∥AB吗？

为什么？

『综合应用』

9．如图，当∠1=∠3时，直线a、b平行吗？

当∠2+∠3=180°时，直线a、b平行吗？

为什么？

10．如图，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，则AB、CD、EF的位置关系如何？

7.2探索平行线的性质——课内练习

『学习目标』

能正确运用平行线的性质进行简单的说理、计算．

『例题精选』

１．判断题

（1）.在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等.（）

（2）.如图，如果∠A+∠B=180°，那么∠C+∠D=180°.（）

（3）.两直线平行，同旁内角相等.（）

（4）.如果两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相垂直.（）

（5）.两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行.（）

２．已知，如图，直线a∥b,c∥d,∠1=70°,求∠2、∠3的度数.

思路点拔：

运用平行线的性质，观察图中有哪些相等的角。

『随堂练习』

１．如图，直线a∥b，若∠1=118°，则∠2=_________.

２．如图，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=_________.

３．如图，已知CE是DC的延长线，AB∥DC，AD∥BC，若∠B=60°，则∠BCE=_________，∠D=_________，∠A=_________.

第1题第2题第3题第1题第2题

『课堂检测』

1．下列说法，其中是平行线性质的是（）

①两直线平行，同旁内角互补②同位角相等，两直线平行

③内错角相等，两直线平行④垂直于同一条直线的两直线平行

A.①B.②③C.④D.①④

2．已知∠1=∠2，∠3=125°，那么∠4的度数为（）

A.45°B.55°C.65°D.75°

3．已知AB∥DE，∠A=150°，∠D=140°，则∠C的度数是（）

A.60°B.75°C.70°D.50°

4．∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？

为什么？

若不能判断AB∥DF，

你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？

写出这个条件，并说明你的理由。

7.2探索平行线的性质——课外作业

『基础过关』

1．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角____.

2．如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，

⑴∠DAB＋∠B＝＿＿＿＿＿；⑵AB与CD平行吗？

AD与BC平行吗?

3．如果直线AB∥CD，EF∥CD，那么AB∥EF，这个推理的依据是___________.

4．如图，直线a、b被直线c所截形成了八个角，若a∥b，

那么这八个角中与∠1相等的角共有　　　　　个（不含∠1）．

5．两条直线被第三条直线所截，则（　　）

A同位角相等　B内错角相等　

C同旁内角互补D同旁内角不一定互补

6．若两条平行线被第三条直线所截，则同一对同位角的平分线互相（）

A.垂直B.平行C.重合D.相交

『能力训练』

7．如图，AB∥CD，则（）

A.∠1=∠5B.∠2=∠6

C.∠3=∠7D.∠5=∠8

8．如图，AB∥DE，则∠A＋∠C＋∠D＝（　　）第7题第8题

A．180°B．270°C．360°D．540°　　　　　　　

9．如图，∵AB∥CD

∴∠A+_______=180°（）

∵BC∥AD，∴∠A+_____=180°（）

∴∠B=_________.

10．如图，BC∥DE，小颖用量角器分别画出∠ABC、∠ADE的角平分线BG、DH，想一想，小颖所画的这两条射线BG和DH会平行吗？

为什么？

（请你先用量角器画出这两条角平分线）

『综合应用』

11．填空并完成以下推理：

已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：

CD⊥AB．

解：

∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（　　　　）

∴∠2＝　　　　　（　　　　）

∵∠2＝∠3（已知）　∴∠3＝　　　　　

∴CD∥FH（　　　　）

∴∠BDC＝∠BHF（　　　　）

又∵FH⊥AB（已知）

∴　

7.3图形的平移

（1）——课内练习

『学习目标』

掌握平移的基本基本性质，理解对应点连线平行且相等。

『例题精选』

1．先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．

2．如图，△ABC经过平移后称为△A′B′C′，画出平移的方向，量出平移的距离。

思路点拔：

先找出一组对应点，确定平移方向，测量平移距离．

『随堂练习』

1．在平面内，将一个图形沿着某个__________移动一定的_________，叫做图形的平移。

2．图形的平移只改变图形的________，不改变图形的_______、________。

3．图形平移的决定因素：

平移的_______和_______。

平移方向是图形上的某一点到它_____点的方向；平移距离是图形上的某一点到它对应点的连线_________。

4．观察下列四个图形，其中与另外三种不同的是（　　）

ABCD

『课堂检测』

1．下列说法中正确的是（　　）

A．一个图形经过平移后，与原图形成轴对称

B．如果两个图形成轴对称，那么一个图形可由另一个图形经过平移变换得到

C．一个图形经过平移后，它的性质都发生了变化

D．图形的平移由平移的方向和距离决定

2．平移改变的是图形的（　　）

A．位置B．大小C．形状D．位置、大小和形状

3．如图，长方形的长为32m，宽为20m，小路（阴影部分）

宽为2m，求阴影部分的面积。

4．如图，按箭头方向及位置将四边形ABCD

作平移运动，作出平移后的图形。

7.3图形的平移

（1）——课外作业

『基础过关』

1．一个图形平移后得到另一个图形，图形的_______发生了变化，但图形的______和_______是不变的。

2．如果三角形ABC沿着北偏东300的方向移动了２cm，那么三角形ABC的一条边AB边上一点Ｐ向_____________移动了_________cm。

3．把一１×１的正方形小方格，至少通过_________次平移能得４×４大的正方形网格。

4．在下列说法中：

①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长不变；④△ABC在平移过程中，面积不变。

其中正确的有____________________。

5．下列运动属于平移的是（　　）

A．冷水加热过程中，小气泡上升为大气泡　B．急刹车时，汽车在地面上的滑动

C．随手抛出的彩球的运动　　　　　　　　D．随风飘动的风筝在空中的运动

『能力训练』

6．下列图形中，由图（１）平移得到的图形是（　　）

（１）　　　　　ABCD

7．在以下现象中，属于平移的是（　　）

①在挡秋千的小朋友；　　②打气筒打气时，活塞的运动；

③钟摆的摆动；　　　　　④传送带上，瓶装饮料的移动

A．①②　　　B．①③　　C．②③　　D．②④

8．下列图形中，是由

（1）仅通过平移得到的是（　　）

『综合应用』

9．如图:

△ABC的顶点A移到了点D,

请画出平移前的:

△ABC.

10．两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.

7.3图形的平移

（2）——课内练习

『学习目标』

会作出平面图形平移后的的图形，利用平移进行图案设计。

『例题精选』

1．在方格纸上平移小房子.

2．如图，在正六边形的硬纸片上剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的纸片．用这个纸片，通过平移你能设计出什么图案?

『随堂练习』

1．一个图形先向右平移5个单位,再向左平移7个单位,所得到的图形,可以看作是原来位置的图形一次向平移个单位得到的.

2．如图，△ABE向右平移一定距离后得到△CDF，则图中存在平行且相等的三条线段是AB和，AE和，AC和；若∠BAE=60°,∠AEB=98°，则∠CDF=°，∠CFD=°.

第２题　　　　　第３题第4题

3．如图,已知∠ABC=70°,将∠ABC沿射线BA方向平移至∠ADC/,平移的距离为BD,再将∠ABC沿射线BC方向平移至∠A’EC,平移的距离为BE,DC/与EA/交于点B/则∠A/B/C/=.

『课堂检测』

1．如图△ABC平移后得到△DEF，若∠A=26°，∠E=74°，则∠1=,∠2=,∠F=，∠C=.

2．下列图形中，把△ABC平移后，能得到△DEF的是（）

3．画一任意钝角三角形，然后将此三角形沿南偏东45°的方向平移3㎝，画出平移后的三角形。

7.3图形的平移

（2）——课外作业

『基础过关』

1．经过平移的图形与原来的图形的对应线段，对应角，图形的形状和大小都。

2．平移的对应点所连线段。

3．如图，线段AB经过平移到线段CD位置，画出平移的方向，并量出平移的距离。

AC

BD

第4题

4．如图，△ABC经过平移之后得△DEF，请你写出图中相等的线段写出图中互相平行的线段写出图中相等的角（在两三角形的内角中找）

5．平移图形的对应点的连线（　　）

A　平行　　B　相等　　C　平行且相等　D　以上都不对

『能力训练』

6．如下图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足是E，现将三角形ABE进行平移，平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段BC的长，则平移后得到的图形为（）

A　　B　　C　D

7．如图，大矩形的长是10cm，宽是8cm，阴影部分的宽为2cm，则空白部分的面积是（）

A.36cm2B.40cm2C.32cm2D.48cm2

第7题第8题

『综合应用』

８．如图，已知平行四边形ABCD，作DE⊥AB，垂足为E，把三角形AED沿AB方向平移AB长个长度单位.

①作出平移后的图形.

②经过这样的平移后,原来的图形变成了什么图形?

③这两个图形的面积相等吗?

7.4认识三角形

（1）——课内练习

『学习目标』

认识三角形的概念，理解三角形三边之间的关系。

『例题精选』

1．有长度分别为２cm、3cm、4cm和5cm的４根小木棒，任取其中３根，你可以搭出几种不同的三角形?

2．写出图中有几个三角形？

请分别把它们表示出来，

并指出它们是锐角三角形、直角三角形、还是钝角三角形。

『随堂练习』

1．

（1）如图，点D在△ABC中，写出图中所有三角形：

；

（2）如图，线段BC是△和△的边；

2．下列三角形是锐角三角形的是_______________，直角三角形的是_______________，钝角三角形的是_______________.

①　　②　　　③　　　　④　　　⑤　　　　⑥　　　　　⑦

3．若等腰三角形的两边长分别是４，１０，则三角形的周长是___________.

4．下列线段中，不能构成三角形的是（　）

A．2，4，5　B．18，9，8　C．8，8，8　D．7，10，15

『课堂检测』

1．如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（）

2．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）

A．2，3，4B.2，2，2C.1，3，1D.3，3，8

3．准备5根木棒，长度分别为3cm,4cm,5cm,6cm和9cm，任意取出3根小木棒首尾相接搭成三角形,把能搭成的三角形画出其示意图。

4．有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒,

（1）第三边在什么范围内?

（2）用长度为2㎝的木棒能与它们组成三角形吗?

为什么?

用长度为11㎝的木棒呢?

（3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是哪几个数?

（4）如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数?

7.4认识三角形

（1）——课外作业

『基础过关』

1．下列三角形中是等腰三角形的是_______________________.

①　　　　②　　　　③　　　　　　④　　　　　⑤　　　　⑥

2．若等腰⊿ABC周长为26，AB=6,则它的腰长____________.

3．若5条线段长分别为1cm，2cm，3cm,4cm，5cm，则以其中3条线段为边长可以构成三角形的个数是。

4．如图，D是△ABC的边BC上的一点，则

在△ABC中∠C所对的边是，在△ACD中∠C所对的边是，

在△ABD中边AD所对的角是，在△ACD中边AD所对的角是。

5．有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（）种摆法。

A．1B．2C．3D．4

『能力训练』

6．平面有5个点，每3个点都不在同一条直线上，以其中任意3点组成的三角形共有（）

A．3个B．5个C．8个D．10个

7．如果三条线段的比是

（1）1：

3：

4

（2）1：

2：

3（3）1：

4：

6（4）3：

3：

6

（5）6：

6：

10（6）3：

4：

5其中可构成三角形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根木棒中选取（）

A．4cm长的木棒B．5cm长的木棒C．20cm长的木棒D．25cm长的木棒

9．

（1）任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：

a=______;b=_______;c=______

（2）计算并比较：

a+b____c；b+c____a；c+a____b；a-b____c；b-c____a；c-a____b.

（3）通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？

10．在△ABC中,三边长分别为a,b,c,且都是整数且b＞a＞c,b=5,则满足条件的三角形的个数为（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

『综合应用』

11．已知三角形三条边的长度是三个连续的自然数，且周长为18，求三条边。

12．已知等腰三角形的周长为14cm，底边与腰的比为3：

2，求各边长。

7.4认识三角形

（2）——课内练习

『学习目标』

了解三角形的高、中线、角平分线。

『例题精选』

1．已知a,b,c是一个三角形的三条边长