四年级数学下册全册教学反思.docx
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四年级数学下册全册教学反思
四年级下册数学全册教学反思
《四则运算》单元反思
四年级数学下册第一单元《四则运算》教学反思
“四则运算”是人教版小学四年级数学下册第一单元的内容，四则运算是贯穿于小学数学教学全部过程。
其内容占小学教学知识的主要位置，可见计算能力的培养在数学教学过程中起到举足轻重的作用。
我在这一单元的教学中，充分利用教材提供的生活素材，把解决问题与四则混合运算顺序有机结合起来，将探求解题思路与理解运算顺序有机结合起来，让学生在经历解决问题的过程中明确先求什么，用什么方法计算；再求什么，又用什么方法计算；最后求什么，用什么方法计算。
感受混合运算顺序的必要性，掌握混合运算顺序。
在教学过程中我主要有以下几点体会：
1、对四则运算顺序的理解
通过学习学生基本能记住掌握四则运算的基本顺序，即先括号内，后括号外，先乘除后加减，单一加减或单一乘除要从左到右的顺序计算，学生虽说能记住，但在实际的练习中出现了以下的问题或者说是误解应值得教师注意。
（1）对“先”字的理解，我发现在很多学生的练习中出现误解现象，他们认为先算的就应该写在前面,如计算12+（13-4）-6就会这样些=9+12-6把先算的括号写在前面，还如12+5×6-15就会这样写=30+12-15，打乱运算的顺序。
（2）在理解“先乘除，后加减”时误认为要先算乘法后算除法，先算加法后算减法，如计算12÷3×2写成=12÷6=2，计算12-3+6就写成=12-9=3。
而实际所谓先乘除后加减是指乘除哪种运算法则在前九先算哪种，加减也是。
以上两点对“先”字的理解先算出现的误解现象值得教师注意纠正指导。
2、很多学生在解答如“326与290的差去乘18与24的和，积是多少？
”一类的问题时，对“与”、“和”两个字的含义理解出现误解，特别是“和”的含义。
在学生的练习中我发现很多学生出现错误，不理解其意思导致出现错误。
“和”在题目中是表示连接两个数字的关系的连词使用还是表示运算法则中的加法来使用，老师一定要给学生将清，引导学生区别，正确的理解含义并写出正确的四则余混合算式。
3、让学生用数学语言把算式说出来。
（如x除以a减b的差。
）这也为学生对文字题的理解打下了基础。
4、遇到学生错误的典型例题时，进行错误的辨析，让学生知其所以然。
使学生在经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。
四年级下册第二单元《位置与方向》教后反思
这一单元的内容，是在学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高的基础上学习的。
因此，在教学时我充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物，了解数学与生活的密切关系，体会到“学习活动是人类为了生存与发展所进行的必要活动”，从中认识数学学习的价值，增强对数学的情感体验。
内容与学生的知识基础和生活经验紧密相关，难点是要准确把握方向，要量出方向所偏离的角度，还要确定单位长度标出距离。
为此，在教学过程中要给学生创设大量的活动情景，为学生提供探究的空间，让学生以小组的形式展开合作交流，从中观察、分析，然后独立思考完成从方位的角度认识事物。
同时，还要及时抓住学生的求知欲和好奇心理，鼓励学生勇于发表自己的意见，大胆主动地与同伴进行合作、交流。
注重学生的学习自主性，发挥学生的主体作用，鼓励学生合作、思考、讨论，拓展学生的学习思路；同时，注意引导学生把所学的知识或发现的规律运用到实际中去，培养学生应用数学知识的能力。
要让学生多动手。
不少学生会说但是一旦动手就错，特别是对“东偏北，还是北偏西”以及在地图上标注某一地的位置等实际问题时，学生很茫然。
我结合例一组织学生分组讨论：
1号在东北方向（或者偏东方向）教师参与学生的学习活动。
学生汇报交流时教师发挥引导作用，如果学生提出结合角度来表示位置的方法，则因势利导，课件演示30度、60度；接着请学生描述1号检查点的方向。
教师说明在生活中一般先说与物体所在方向离得较近的，也就是夹角较小的方位。
如果学生不能想出结合角度来表示位置的方法，教师则以合作学习者的身份，提出建议：
能不能运用我们以前学过的有关角的知识来帮助我们呢？
引导学生根据方位和度数说出具体的方向。
并强化练习还可以怎样说：
南偏东45度、东偏北50度、西偏南25度、北偏西15度。
通过对比练习，学生能理解本课难点，会清晰表述任意角度方向。
其中根据所给的条件画平面示意图是这个单元的教学难点，因为学生的作图能力普遍比较薄弱。
从学生的作业来看，学生画示意图还存在以下几个问题：
方向角没有找准，不能熟练地区分东偏北和北偏东的不同；距离的表示，没有按单位长度换算（少数）；中心点的位置没有找准，主要由于建筑物的影响；物体的具体位置没有明显的表示出来，或者没有标出名字，让人看不清楚；也有学生方向找错了。
根据这些情况，我认为教师在教学时更应该注重画示意图的细节，注重对学生空间观念的培养。
如果要补救也只能个别辅导了，集体辅导多了容易让那些掌握好了的同学产生厌烦心理，掌握不好的同学也不一定马上改正过来。
这一单元的另一个难点就是关于位置的相对性，给定两个位置，个别学生不能很好的区分以谁为标准，所以说出来的方向刚好相反。
这一点跟学生的空间观念强弱有关，需要多加训练。
由于学生水平参差不齐，所以本单元的活动交流未能达到预期的效果。
只能利用培优补差的时间，照顾稍差一点的学生，有时又不得不为思索稍慢一点的学生的反复的重复，减少了稍好一点学生进一步的提高机会，总之，照顾到每一位学生，让每一位学生都学到自己的数学，实现学生自己心中学习数学的乐趣，还有不少的差距。
《运算定律与简便计算》教学反思
四年级下学期第三单元是《运算定律与简便计算》。
它把加法运算定律和乘法运算定律放在了一起，学生在学习了加法运算定律后，随后学习了乘法运算定律，这样，有利于知识的迁移，学生更容易理解。
在简便计算这一部分中，除了应用“加法和乘法运算定律”进行简便计算以外，还安排了减法和除法的简便计算。
可以说简便计算的方法，在这一册中全部出现了。
这样的安排，有利于学生系统的学习和掌握知识，我觉得很合乎情理。
但是，在“简便计算”的习题中有这样几道练习题，42页第５题的672－36+64和25+75-25+75，在备课时，却让我陷入了深深地思考。
《教师教学用书》上明确写出：
简便计算这类题目，教师应强调运算定律适用于连加、连乘运算，不能随意用于加减混合、乘除混合运算。
上面的几道题要求虽然是怎样简便就怎样算，如果按教师教学用书上所说的“运算定律不能随意用于加减混合、乘除混合运算”，那么这几道题就只能按从左往右的顺序计算了，这显然是错误的，这三道题也应该有简便计算的方法，其实只要让学生明白带着数字前的运算符号交换位置就可以简便计算了。
如果教师直接把这样的规律告诉学生，相信学生会记住这一简便方法的。
可又背于新课程的教学理念，学生知其然不知所以然，并不能真正理解。
于是我就思考:
如何让学生能理解在加减混合运算中，为什么可以把数字及前面的符号一起交换来进行简便计算?
我查阅了相关资料，发现本章教材的最大特点是，将简便计算与实际问题的解决有机地结合起来，使问题解决策略的多样化与计算方法的多样化融为一体。
也就是说，都是以生活实际为出发点的。
我想：
即使是练习课，也应该让学生在生活中找到理解的出发点。
在前面的例题中，一般都是从解决生活中的问题开始引出简便计算的，在这儿的练习中，我采用了“让数学回到生活中去的办法”，为了节约教学时间，出示了42页第５题的672－36+64，请学生看看算式，以我校的生活情景来编题说给同桌听，等反馈交流后提问：
你认为怎样算可以简便一些呢？
这样，实际问题的生活背景就成为学生理解简便计算方法及其算理的出发点了，有了生活经验的支撑，教师只要引导：
“加减混合运算的简便计算需要交换数的位置必须带着运算符号一起交换。
”就可以了。
那么，学生在计算25+75-25+75这道题时就已经能得心应手了，并让学生举出生活中的例子来说明理由，结果教学效果不错。
上了这节练习课后，学生不仅能解决问题，而且简便计算的方法也掌握得比较好，所以我认为“简便计算”的教学必须遵循“以生活实际为出发点，展示知识的发生过程，让学生知其所以然。
”
现代教育思想认为：
课堂教学不只是传授知识的过程，更是学生的发展过程。
从数学自身的特点看，学生所学的数学知识是前人思维的结果。
学习这些知识，不是简单地吸收，而要通过自己的思维，把前人的思维结果转化为自己的思维结果。
老师的任务是引导和帮助学生去进行再创造，而不是把现成的结论灌输给学生。
让学生在探索新知识的过程中，付出与前人发现这些知识曾经所付出的智力代价，从而有效地实现以知识训练智力的价值。
教学计算就应以解决问题为切入点，激发学生学习的积极性与主动性，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知计算规律，促使学生对原有知识进行更新、深化、突破和超越。
《小数的产生和意义》
小数的产生和意义是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的。
本课要求学生明确小数的产生和意义、小数与分数的联系、掌握小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率，从而对小数的概念有更清楚的认识。
本节课我分三个层次进行教学，首先根据实际生活中的问题“测量长度单位不够整数厘米、分米或者米时候，怎么办？
”让学生在理解分数意义的基础上理解小数的产生实质意义，体会分数与小数的联系。
第二步，表现在小数意义的教学中，教材中利用米与分米、厘米、毫米的改写，让学生理解小数的意义。
设计了“把一米平均分成10份，每份是多少？
（1分米）如果用米做单位，每份是多少米呢？
能分别用分数、小数表示吗？
（十分之一），父母是10的分数可以表示成一位小数，也就是0.1。
而我在教学中直接从线段图入手，从平均分成10份、100份、1000份入手，让学生在改动分母是10、100、1000的分数中来理解分数的意义。
从而避免了教材中由于增加了米后意思上表达的不够清楚。
第三层次的教学主要是让学生通过观察、讨论、将小数计数单位和计数单位之间的进率通过对整数计数单位的复习进行引申。
使知识形成一个完整的知识结构体系。
通过以上三部分的教学，基本达到了预定的教学目标。
不足之处表现在由于还没有完整的学习小数的数位顺序表，因此对各个数位上的数有几个计数单位组成表述不是很清楚，在下节课的学习中要加紧学习和改进。
《小数的读法和写法》
这节课是在学生已经熟练掌握了整数的读法以及小数的意义的基础上来学习的。
反思本节课教学，有满意之处，也有明显不足。
较好有以下几点：
1、导入简洁，开门见山。
“学习了整数的加读和写的方法，现在我们一起来总结一下整数的读和写。
今天我们一起学习小数的读法和写法”这样开题，目的明确，导入简约。
2、认识小数数位顺序，是正确读写的基础。
首先我让学生寻找身边的小数，并把这些真真实实的有意义的小数板书到黑板上，让学生发现小数的结构特点。
当学生发现小数是由小数点将小数分成整数部分和小数部分后，再让学生由整数的数位顺序迁移到小数部分的数位顺序，完成了新旧知识的转化。
3、列举身边的小数：
学生感兴趣的古钱币的高度、厚度和重量，利用知识迁移，培养学生发现、概括能力。
但是也有以下几点不足之处：
小数数位之间的关系有待进一步讲解。
对于中等以下的学生，效果不好，需要下课进一步辅导，关注每一位学生。
另外，关于零的读和写个别学生容易出错，要多加强调。
《小数的性质》
小数性质的理解和运用是本节课的教学重点。
在教学本节内容时，我没有直接出示例1而是先在黑板上写了1、10和100。
提问：
它们中间可以什么符号连接，创设这样一个富有启发性、趣味性、挑战性的问题情境吸引着学生，引起了他们强烈的探索欲望。
他们纷纷开动脑筋、个个跃跃欲试。
通过大家的回答和教师的引导不知不觉引入新课的学习，自然流畅。
接着，让学生充分在小组内进行交流、讨论，发现1分米=10厘米=100毫米这个结论。
接着问：
怎样找出0.1米、0.10米、0.100米的长度？
同学们马上进行合作分工，很快得出1分米=0.1米、10厘米=0.10米、100毫米=0.100米。
此处我渗透了等量替换思想，学生不难得出0.1米0.10米0.100米这三个数是相等的。
学生们不仅很快归纳出小数的性质，而且使他们明确了这一知识的形成过程。
最后，在练习的时候，列举了小数的性质经常出现的两种题型“化简小数”和“改写小数的位数”，学生掌握的还不错。
个别的学生还认为末尾只能天上或者去掉一个零，要加以订正。
《小数的大小比较》
今天教学的内容比较简单，考虑到班上学生最近学习有点浮躁的事实，我没有按照书上面的例题设计，而是自己创设了一个教学情境：
去年运动会我们四年级四个班的跳远平均成绩如下......请你们讨论一下你们自己比赛的名次先后。
由于学生对自己的名次很感兴趣，因此迅速的融入了讨论的氛围之中。
结合四上学习的大数的大小比较，学生们很快的讨论出来了小数比较大小的方法：
先比较整数部分，再比较小数部分；其中小数部分要从高位开始比较，当相同数位上的数字相同时候，在依次比较低位......方法基本上都能掌握。
学生在写作业时候存在两个问题：
1.对于小数数位不同的时候，由于粗心和抢时间，导致看错；2.对于数字相同，数字顺序改变了的小数大小比较容易犯错。
这两点让我思考：
学生学到多少知识，很大程度上并不单单取决于学生接受知识能力的大小，很多时候跟学生的学习习惯密切相关，因此，这个是老师不可忽视的问题。
《小数点移动的规律》
小数点的移动是这个单元的一个重难点内容，正好那天学校请来郭老师对我们学校数学教学进行指导，郭老师正好听了我的这一节课。
听完郭老师的评课，我受益颇多。
首先，是解析教材，记得听郭老师讲过两次话，他都是把解析教材放在首位，由此可见，教师对教材的解析尤为重要。
而在这里，我做的不够的地方就是：
太小看教材知识的难度，学生练习不到位，过少等问题导致课后遗留的问题较大。
针对郭老师的指点，我对自己这堂课的教学作如下反思：
做的比较好的地方是：
开课开门见山、联系实际、调动了学生的积极性；课堂中教师对知识点设计和涉及的面比较广，对题型和易犯错的知识点掌握较全面。
做得有欠缺的地方有：
1.随着整堂课的进行，老师没有很好的抓住所有人的注意力，学生参与面不够（这个也是我教学一直的弊端）；2.学生自我探索、小组学习和独立思考的时间过短，老师教授的时间过长，这样不利于学生通过自我学习获取知识。
学习知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为通过学生自己发现的知识，学生理解的最深刻，最容易掌握。
老师应该让学生自己去领会。
3.练习不够，整节课我比较注重学生总结小数点移动引起小数大小变化的规律，而忽略了练习也是不可缺少的一部分，尤其是缺少小数点向左移或者向右移时候数位不够时候怎么办的练习（应该是在开头或者末尾添零，添几个零学生很容易出错，还有变成整数以后小数点和开头的零都应该去掉等问题，老师没有明细）。
练习时数学教学不可或缺的一大部分，以后要加倍重视。
接下来的一个课时，是小数点移动规律的反过来运用，也就是根据小数扩大或者缩小相应的倍数（几分之一），来判断小数点移动的情况。
学生对这个还比较容易理解，就是根据小数扩大或者缩小相应的倍数（几分之一），来对应小数点移动的情况不是很熟练，所以写起来有些费时，还容易出错。
总之，我觉得做老师一定要充分挖掘和把握自己的角色，不要越俎代庖，也不要太过分手，要做到有的放矢，还真是一门需要好好研究的学问。
《名数的改写》
小数和单复名数的互化既是本节课的重点，又是难点，因此学生掌握并熟练应用有一定的困难。
概念主要是名数、单名数、复名数三个，包括单名数改单名数、单名数改复名数、复名数改单名数这些共３类。
要由教师运用准确、科学、清晰的数学语言进行概括与表述，进而形成数学概念。
学习这个知识点之前，要对于小数点位置移动的方法、常用的计量单位的名称、相邻单位之间的进率一定要熟练掌握，不相邻的单位之间的进率也要会推导，学生明确了这些，知识点迎刃而解，解决问题的能力得到提高，强化了知识掌握的灵活性。
针对以上预期的难点，我和学生一起总结了如下改写的三部曲：
1、判断。
先判断是低级单位的数改写成高级单位的数还是高级单位的数改写成低级单位的数，从而决定是乘进率还是除以进率。
2、想。
要想清楚两个单位间的进率,是10，100，还是1000。
3、移。
根据上述两个方面判断确定小数点应该向左还是向右移，移动几位。
反思得出得出要注意的问题：
1、小数点位置移动的方法学生掌握的不够熟练（进率是10还好说，进率是100、1000或60的就有些困难）。
2、常用的计量单位。
常用的计量单位有哪几种？
每一种又有哪些单位？
3.学生对“量”、“名数”、“单名数”和“复名数”的概念掌握不够清楚。
要使学生理解、掌握把高级（低级）单位的单名数改写成低级单位（高级）单位的单名数的算理和方法，能正确、迅速地进行改写。
4.要强化基础知识的训练，注重知识的梳理。
《求小数的近似数》
本课是在学生学习了求整数的近似数的基础上进行教学的，目的是让学生学会用四舍五入法求小数的近似数.在本课教学中重点把握了三个教学重难点，即：
理解“保留几位小数；精确到什么位；省略什么位后面的尾数”这些要求的含义；表示近似数的时候，小数末尾的“0”必须保留，不能去掉；连续进位的问题。
利用豆豆的身高创设情景，选材始终贴近生活，提出问题：
0.984大约是多少？
学生独立思考，根据学生的回答，分别出示求0.984保留整数部分和保留两位小数的近似数。
在教学设计时预设到学生可能很难回答出0.984保留一位小数的情况，这就需要老师来引导学生思考，这里容易出现争议，到底是1.0还是1？
使学生明确近似数1.0，精确到十分位；近似数1是精确到个位，所以1.0比1精确的程度高一些。
也就是小数保留的位数越多，近似值就越精确，越接近原来的准确数。
另外，学生对于把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数不很乐观了。
主要的原因有：
第一：
学生不知小数点后面的小数部分该如何处理。
第二：
学生往往把求一个小数的近似数和把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数相混淆。
我这样跟学生区分：
把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数和把整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数方法相同，后者的改写是移动小数点，其实前者也是移动小数点，只不过运用了我们后面所学的小数的基本性质，把小数点后面的零去掉了。
另一方面，讲清求近似数需要省略后面的尾数，所以求的是一个数的近似数；而改写成以“万”或“亿”作单位的数，只要把小数点向左移动四位或八位，加一个单位就可以，没有改变数的大小；第三，多讲多练，在不断的重复练习过程中，让学生自悟。
这两个课时做得不足的地方有：
没有放手多让学生思考，多让学生自行探究，中高年级的学生已经有自己的思维方式了，老师过多“带”着学习反而会令学生的思维受到局限，应该放手让学生自己去探究新知识。
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人教版四数下第五单元《三角形》教学反思
本单元的教学重点、难点主要是解决概念的形成、概念的分化与概念的运用，在概念的运用中提升学生的智能。
以下五句话，是本单元有效教学的很好做法。
一、在操作探究中形成概念
本单元的概念主要有：
什么叫三角形？
什么叫三角形的高？
三角形的性质，三角形三边的关系，三角形的分类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形），三角形的内角和。
1.让学生动手画一画，在画一画中探究三角形的概念。
让学生自主画一画任意三角形，讨论交流得出所画的三角形的三条边是线段。
然后再讨论交流以下二个问题
（1）三角形有什么特征?
（三条边、三个角、三个顶点）
（2）什么叫三角形？
学生通过预习，通过探究学习的过程，从而形成三角形的概念。
2.让学生动手画一画，在画一画中探究三角形的高
作高，已经在四年级上学期学习过，这个不是问题。
但是重点要放在作钝角三角形的高（这是作高的教学难点）。
理解直角三角形两条直角边的关系。
作完高后，再让学生交流讨论，什么叫三角形的高？
3.让学生动手做一做，在做一做中探究三角形的稳定性。
课前，让学生做一做三角形框架和平行四边形框架，课堂上，教学生对角拉一拉自己所作两个框架，从而在探究中知道三角形的稳定性。
4.课前，让学生剪一剪P82安排的三组纸条，在课堂上摆一摆，在摆一摆的过程中探究得出三角形三条边的关系。
5.让学生分组探究三角形的分类
（1）按角分类
教师课前用A4纸编印好不同大小，不同位置（变式图形）的锐角（钝角、直角）三角形若干个，课堂上让学生进行分类学生通过预习与分类的探究，能够将三角形分为三类，再探究为什么这样分类？
从而形成按角分类的三类三角形。
（有的老师让学生先量一量各个三角形的角，然后再分类。
这样做没有必要，因为学生在四上已学过锐角、直角、钝角，学生凭眼睛基本上可以判断锐角、直角、钝角了。
对于90度左右的角，是锐角，还是钝角，可以让学生借助三角板的直角区分即可）。
按角分类，得出三类三角形后，再探究锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征，从而探究出它们的概念。
（2）按边分类
也可以采用，教师在课前用A4纸编印好不同大小，不同位置（变式图形）的等腰三角形、等边三角形、不等边三角形，让学生分小组进行探究，学生探究后即可将三角形按边分成三类。
然后再来探究为什么这样分类？
从而得出等腰三角形、等边三角形、不等边三角形三类。
按边分类得出三类三角形后，再探究等腰三角形、等边三角形的特征。
6.让学生量一量、拼一拼，探究三角形的内角和。
（1）课前探究
课前可以布置学生剪出不同类型的三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），让学生进行课前探究，用量角器量一量各个三角形的内角，然后加一加三个内角的度数和，课堂上进行汇报。
（2）课堂探究
在学生课前探究汇报后，可以安排学生折一折、拼一拼，得出三角形的三个内角可以拼成一个平角，这样去探究三角形的内角和。
二、在对比练习中分化概念
这个单元，概念多且概念相近，容易混淆。
需要进行对比练习，促进概念的形成与分化。
对比练习题的设计，主要是抓住关键词，关键的字眼，让学生通过关键词的对比去分化概念。
例如：
（1）由三条直线围成的图形，叫三角形（）
（2）由三条线段围成的图形，叫三角形（）
（3）由三条线段组成的图形，叫三角形（）
三、在解决问题中运用概念
概念是否形成，要在解决问题中检验。
问题能够解决，说明概念不但掌握，而且还能运用，这就达到教学目的。
1.将一个直角梯形，加上一条线段，分成一个直角三角形和一个钝角三角形。
2.将一个直角梯形，加上一条线段，分成一个直角三角形和一个锐角三角形。
3.将一个平行四边形，加上一条线段，分成二个钝角三角形（或二个锐角三角形）
4.一个三角形，∠1=40度，∠2=30度，求∠3是多少度？
它是什么三角形?
5.一个直角三角形，一个内角是70度，另一个内角是多少度？
6.一个等腰三角形，顶角是40度，其中的一个底角是多少度/
7.一个等腰三角形，一个底角是50度，问顶角是多少度？
8.正三角形的一个内角是多少度?
，
四、在知识联系中融会贯通
新知的学习，不能单一地进行，必须与旧知的巩固联系起来，让学生达到融会贯通的目的。
这样教学有利于学生对知识的掌握与联系。
1.教学画三角形的高时，可以与画平行四边形的高联系起来，与梯形的高联系起来，同时也可以量一量这些图形周围各线段的长度，再求一求这引起图形的周长。
2.三角形的稳定性，可以与平行四边形的可变性相联系。
3.在探究得出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形后，可以复习复习平行四边形、梯形的概念
4.已知三角形的两个内角，求
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