同位角内错角同旁内角.docx
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同位角内错角同旁内角
同位角，内错角、同旁内角
未命名
一、单选题
1．如图，不能判断
的条件是（）
A．
B．
C．
D．
2．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）
A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角
3．如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，CM，CD，ON，OB被AO所截，下列说法错误的是（ ）
A．∠1和∠4是同位角B．∠2和∠4是同位角
C．∠2和∠AOB是同位角D．∠ACD和∠4是同位角
5．如图，下列判断正确的是（）
A．∠2与∠4是同位角B．∠3与∠5是内错角
C．∠2与∠3是同旁内角D．∠1与∠3是同位角
6．如图，在∠1、∠2、∠3、∠4中，内错角是（ ）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
7．如图所示，按各组角的位置判断错误的是（）
A．∠1和∠2是同旁内角B．∠3和∠4是内错角
C．∠5和∠6是同旁内角D．∠5和∠7是同旁内角
二、填空题
8．如图，图中内错角有________对，同旁内角有________对，同位角有________对．
9．如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠_____是同位角，∠1和∠_____是内错角，∠1和∠_____是同旁内角．
10．
（1）如图，AB与BC被AD所截得的内错角是__________；
（2）DE与AC被直线AD所截得的内错角是__________；
（3）图中∠4的内错角是____和____.
三、解答题
11．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB=
∠COF．
（1）求∠FOG的度数；
（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；
（3）求∠AMO的度数．
12．在图中，分别找出一个角与α配对，使两个角成为：
（1）同位角；
（2）内错角；（3）同旁内角，并指出是由哪条直线截另外两条直线而得．
13．如图：
∠1和∠4是AB、_______被_______所截得的________角，∠3和∠5是_______、_____被_______所截得的_________角，∠2和∠5是______、_______被_______所截得的________角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是________.
参考答案
1．D
【分析】
根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案．
【详解】
A、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；
B、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行；
C、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行；
D、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行．
故选：
D．
【点睛】
此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义．
2．B
【分析】
图中两只手的食指和拇指构成”Z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成“Z”“形即可解答．
【详解】
两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角．
故选B.
【点睛】
本题考查了内错角的定义，熟知内错角的定义是解决本题的关键．
3．A
【解析】
【分析】
根据同位角定义依次分析即可：
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
【详解】
解：
A、∠1和∠2是同位角，故本选项正确；
B、∠1和∠2不是同位角，故本选项错误；
C、∠1和∠2不是同位角，故本选项错误；
D、∠1和∠2不是同位角，故本选项错误；
故选A．
【点睛】
此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
4．A
【解析】
【分析】
两条直线被第三条直线所截，在两条直线同旁，在第三条直线同旁的两个角叫同位角，根据定义判断即可．
【详解】
解：
A、不是同位角，故本选项符合题意；
B、是同位角，故本选项不符合题意；
C、是同位角，故本选项不符合题意；
D、是同位角，故本选项不符合题意.
故选：
A．
【点睛】
本题考查对同位角的定义的应用，解题关键是学生对定义的理解能力．
5．D
【解析】
【分析】
根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行分析即可．
【详解】
解：
A、∠2与∠4不是同位角，故此选项错误；
B、∠3与∠5不是内错角，故此选项错误；
C、∠2与∠3不是同旁内角，故此选项错误；
D、∠1与∠3是同位角，故此选项正确；
故选：
D．
6．D
【解析】
【分析】
根据内错角的定义找出即可．
【详解】
解：
根据内错角的定义，∠2与∠3是内错角，
故选:
D．
【点睛】
本题考查“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
7．C
【解析】
根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可．
解：
∠1和∠2是同旁内角，故A选项正确；
∠3和∠4是内错角，故B选项正确；
∠5和∠6不是同旁内角，故C选项错误；
∠5和∠7是同旁内角，故D选项正确；，
故选：
C.
8．548
【解析】
【分析】
依据定义，依次分析即可.同位角就是：
两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角是两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两侧；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．
【详解】
解：
如图所示：
根据题意得，图中内错角共5对，分别是∠FOM与∠OME，∠FOM与∠OMD，∠GOM与∠OMD，∠GOM与∠OME，∠HOM与∠CMO；
同旁内角共4对，分别是∠GOM与∠CMO，∠FOM与∠CMO，∠HOM与∠OME，∠HOM与∠OMD；
同位角共8对，分别是∠AOH与∠AME，∠AOH与∠AMD，∠HOB与∠BMD，∠HOB与∠BME，∠AOG与∠AMC，∠AOF与∠AMC，∠BMC与∠BOG，∠BMC与∠BOF．
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义；解答此类题型确定三线八角是关键；注意区别它们．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
9．352
【分析】
利用同位角，内错角，同旁内角的定义解答即可．
【详解】
解：
如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠3是同位角，∠1和∠5是内错角，∠1和∠2是同旁内角，
故答案为3，5，2.
【点睛】
本题考查同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握各自的定义是解题关键．
10．∠1与∠3∠2与∠4∠5∠2
【解析】
【分析】
根据内错角是两直线的中间截线的两侧，可得答案．
【详解】
AB与BC被AD所截得的内错角是∠1与∠3；
DE与AC被AD所截得的内错角是∠2与∠4；
图中∠4的内错角是∠5与∠2．
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，利用了三线八角的定义．
11．
（1）60°
（2）∠BMF（3）30°
【解析】
【分析】
（1）根据对顶角相等可得∠DOF的度数，再根据角平分线的定义可求∠FOG的度数；
（2）根据同位角的定义可求与∠FOG互为同位角的角；
（3）根据邻补角的性质可求∠COF，再根据已知条件和对顶角相等可求∠AMO的度数．
【详解】
（1）解：
∵∠COM=120°，
∴∠DOF=120°，
∵OG平分∠DOF，
∴∠FOG=60°
（2）解：
与∠FOG互为同位角的角是∠BMF
（3）解：
∵∠COM=120°，
∴∠COF=60°，
∵∠EMB=
∠COF，
∴∠EMB=30°，
∴∠AMO=30°
【点睛】
本题考查了同位角的定义，角平分线定义，对顶角、邻补角定义的应用，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键．
12．
（1）∠3，
（2）∠1，（3）∠2，直线EF，GH被直线AB所截得的；或
（1）∠6，
（2）∠5，（3）∠4，直线DC，AB被直线GH所截得的．
【解析】
【分析】
根据同位角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线（截线）的同旁,则这样一对角叫做同位角.
内错角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线（截线）的两旁,则这样一对角叫做内错角.
同旁内角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线（截线）的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,结合图形进行分析即可进行分析即可.
【详解】
解：
解:
（1）∠α和∠3是同位角,是直线EF、GH被AB所截而成;
（2）∠α和∠1是内错角,是直线EF、GH被AB所截而成;
（3）∠α和∠2是同旁内角,是直线EF、GH被AB所截而成.
【点睛】
本题考查三种角的定义，熟悉掌握同位角，内错角，同旁内角的定义是解题关键.
13．CD，BE，同位；AB，BC，AC，同旁内AB，CD，AC，内错；∠4和∠5
【解析】
试题分析：
根据图形先确定出三线八角，再根据同位角、内错角和同旁内角的定义即可得出答案．
试题解析：
∠1和∠4是AB、CD被BE所截得的同位角，
∠3和∠5是BC、AB被AC所截得的同旁内角，
∠2和∠5是AB、CD被AC所截得的内错角，
AC、BC被AB所截得的同旁内角是∠4和∠5.
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