数学秋季实验版教案 三年级5 等量代换.docx

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数学秋季实验版教案三年级5等量代换

《数学》教案

教材版本：

实验版.学校：

.

教师

年级

三年级

授课时间

年月日

课时

2课时

课题

第5讲等量代换

教材分析

本讲内容主要学习等量的代换，学生学会能用一个相等的量代换另一个量，从而解决生活中常见的一些实际问题。

本讲例题难度不大，可以师生合作完成。

例1找出一个梨等于几个橘子即可。

例2需要找出一只鹅等于几只鸡。

例3要先把元转化成角，先求出一支铅笔的价钱。

例4难度有所加强，需要尝试解答，全面考虑。

本讲大胆闯关问题都是在例题的基础上完成的，学生可独立完成，老师稍作提示。

拓展延伸题目难度不大。

教学目标

知识技能

1、通过解决一些简单的问题，向学生初步渗透等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。

2、培养学生的观察力及初步的逻辑推理能力，感受数学就在身边，享受用“数学”的乐趣。

数学思考

提高学生利用除法解决问题的能力。

问题解决

提高学生运用等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题的能力。

情感态度

培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。

教学重点、难点

教学重点：

根据已知信息寻找事物间的等量关系，找到解决问题的正确方法。

教学难点：

学会运用等量代换的数学思想方法来解决实际问题。

教学准备

动画多媒体语言课件

第一课时

复备内容及讨论记录

教学过程

一、导入

师：

你和妈妈一起去水果市场买过水果吗？

生：

买过。

师：

你们家一般都吃什么水果呢？

生1：

苹果、香蕉、葡萄……

生2：

梨、橘子、芒果……

生3：

……

师：

看来每个孩子喜欢吃的水果都不一样呀！

生活在海洋里的卡卡和罗拉以及它们的小伙伴们非常羡慕人类的贸易，我们就随着他们一起来看看它们都遇到了哪些问题吧！

（播放动画导入）

二、呈现问题

（一）呈现问题1

师：

这天，天还没太亮，卡卡和罗拉已经一起悄悄的等候在岸边了，没想到托尼爷爷和豆丁也一起来了。

太阳慢慢地升起，市场变得热闹起来。

市场上的商品琳琅满目，只见一个漂亮的阿姨带着她的女儿在买水果，她们挑了一些橘子和梨子。

你能帮助它们一起算算吗？

例1：

卡卡看见商贩在天平的两边随意的先放了一些橘子和梨子，天平正好平衡（如图）。

商贩对小妹妹说：

“每个梨子同样重，每个橘子也同样重。

如果每个橘子重100克，那么你知道每个梨子重多少克吗？

”

1、学生读题，收集信息，先独立思考。

2、师生合作探究。

师：

做这道题之前，老师和学生们讲解一下，当天平的指针指到中间时，即天平平衡，也就是天平左右两边的物体的重量相等。

当天平的两端同时加上或去掉同一个物体（重量相等）时，天平仍然保持平衡。

师：

观察题目和图形你发现什么？

生：

天平的左边放了1个橘子和3个梨，天平的右边放了7个橘子和1个梨。

此时天平是平衡的。

师：

根据同学们发现的信息我们可以知道什么？

生：

1个橘子和3个梨的重量＝7个橘子和1个梨的重量。

师：

列出等量关系式。

生：

两边同时去掉1个梨和1个橘子以后是：

师：

因此就可求出1个梨等于几个橘子。

3、学生独立完成。

答案：

100×3＝300（克）

答：

每个梨子重300克。

4、总结交流。

师：

根据等量关系式，找出梨和橘子的等量关系式。

把它们进行等量的代换，这就是咱们今天要学的内容。

揭示课题板书——等量代换

（二）大胆闯关1

1、用2只海虾可换1只海蟹，5只海蟹可换1条鱿鱼，2条鱿鱼可换（）只海虾。

（1）学生读题，收集信息，先独立思考。

（2）本题较简单，教师适当的提示。

师：

先求出1条鱿鱼可以换几只海虾。

（3）学生独立完成

答案：

5×2＝10（只）

10×2＝20（只）

答：

2条鱿鱼可换20只海虾。

4、总结交流。

师：

先求出1条鱿鱼可以换几只海虾。

（三）呈现问题2

师：

买好了水果，小妹妹和妈妈高兴地走了。

这时，只见一个老爷爷骑着自行车过来了，车两边的铁框里面装着一些鸡、鸭和鹅。

老爷爷喃喃自语地说：

“在家就只称了一下鸡的质量，趁现在人不多，我来算算鸭和鹅的质量吧。

”我们一起来帮助他们算算吧！

例2：

1只鹅的质量等于2只鸭的质量，1只鸭的质量等于3只鸡的质量，1只鸡重1千克，那么一只鹅重多少千克？

1、学生读题，收集信息，先独立思考。

2、师生合作探究。

师：

根据题意，你能列出等量关系式吗？

生：

1只鹅＝2只鸭，1只鸭＝3只鸡。

师：

找的非常准确，那么2只鸭等于几只鸡呢？

生：

2只鸭＝3只鸡＋3只鸡＝6只鸡。

师：

因为1只鹅等于2只鸭，那么1只鹅等于几只鸡呢？

生：

1只鹅＝6只鸡。

师：

1只鸡是1千克，那么1只鹅就是几千克？

3、学生独立完成。

（找学生板书，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方）

答案：

2×3＝6（只）

1×6＝6（千克）

答：

一只鹅重6千克。

4、总结交流。

师：

运用中间量进行转化，找出所要求的量与已知量之间的关系。

（四）大胆闯关2

2、

（1）已知○+□＝15，□＝○+○+○+○，那么○和□各是几？

（2）☆＝△+△，△＝○+○+○，如果☆+△+○＝20。

那么☆、△、○各是多少？

（1）学生读题，收集信息，先独立思考。

（2）本题较简单，教师适当的提示。

师：

（1）中把□换成○，转化成○+○+○+○+○＝15。

（2）中先把☆换成△，转化成△+△+△+○＝20，再把△换成○，转化成○+○+○＋○+○+○+○+○+○+○＝20。

（3）学生独立完成。

（找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方）

答案：

（1）○＝15÷5＝3

□＝3×4＝12

（2）○＝20÷（3＋3＋3＋1）＝2

△＝3×2＝6

☆＝6×2＝12

4、总结交流。

师：

根据中间量，把所有的图形都转化成一种图形的和，然后再求解。

三、课堂小结

师：

这节课我们学习了什么？

把你学到的知识记录在你的练习本上吧！

（教师巡视，看孩子们的总结，适当的进行补充）

师：

今天的课程就到这个地方，下节课我们继续！

第二课时

复备内容及讨论记录

教学过程

一、课前谈话

师：

上节课我们一起陪着卡卡和罗拉它们去市场。

这节课咱们继续学习上节课的内容，看看市场上又发生了什么！

举一反三

1头猪质量等于4只羊的质量，1只羊质量等于3只狗质量，1只狗质量等于6只鸡质量，那么1头猪质量等于（）只鸡的质量。

1、学生读题，收集信息，先独立思考。

2、师生合作探究，教师适当提示。

师：

找出中间量，把要求的问题与已知条件建立等量关系。

3、学生独立写出过程。

（找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方）

答案：

6×3＝18（只）

18＋18＋18＋18＝72（只）

答：

1头猪质量等于72只鸡的质量。

4、总结交流。

师：

找出中间量，把要求的问题与已知条件建立等量关系。

二、呈现问题

（一）呈现问题3

师：

突然远处传来了孩子们放学后的嬉笑声，卡卡和罗拉好奇地向孩子们看去。

原来学校要举行期中考试，同学们正准备去买文具。

例3：

一位同学买了一支钢笔和一支铅笔，总价12元。

另一个同学买6支铅笔和1支钢笔，总价20元。

你知道一支钢笔多少元吗？

1、学生读题，收集信息，先独立思考。

2、师生合作探究。

师：

读完题目你发现，本题比较关键的是哪句话？

生：

一支钢笔和一支铅笔，总价12元。

另一个同学买6支铅笔和1

支钢笔，总价20元。

师：

根据这句话你可以列出什么样的等量关系式？

生：

1支钢笔＋1支铅笔＝12元＝120角①

1支钢笔＋6支铅笔＝20元＝200角②

师：

可以先求哪个量比较方便，简单。

怎么来求？

生：

用②－①可以把钢笔消掉，先求出5支铅笔的总钱数。

紧接着就可以求出1支铅笔的总钱数。

师：

非常棒！

120角去掉一支铅笔的总钱数，即可求出一支钢笔的总钱数。

同学们，给自己一个鼓励的掌声。

3、学生独立写出过程。

（找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方）

答案：

200－120＝80（角）

6－1＝5

1支铅笔的钱数：

80÷5＝16（角）

1支钢笔的钱数：

120－16＝104（角）

104角＝10元4角

答：

一支钢笔10元4角钱。

4、总结交流。

师：

灵活的变动两个等量关系式，把它们进行相加或相减，找出所要求的量。

（二）大胆闯关3

3、卡卡和豆丁分别买了一些精美的装饰贝壳，卡卡买1个小贝壳和5个大贝壳，共花了11元。

豆丁买3个大贝壳和1个小贝壳，共花了7元。

你知道大贝壳和小贝壳价格分别是多少吗？

（1）学生读题，收集信息，先独立思考。

（2）本题较简单，教师适当的提示。

师：

根据题意列出等量关系式。

（3）学生独立写出过程。

（找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方）

答案：

11－7＝4（元）

5－3＝2（个）

1个大贝壳的钱数：

4÷2＝2（元）

1个小贝壳的钱数：

7－3×2＝1（元）

答：

大贝壳和小贝壳价格分别是2元、1元。

（4）总结交流。

师：

根据题意列出等量关系式，然后再求解。

（三）大胆闯关5

5、有50个乒乓球，分别装在2个大盒子和6个小盒子里。

如果2个小盒子和1个大盒子装的乒乓球一样多，那么1个小盒子和1个大盒子各装几个乒乓球？

（1）学生读题，收集信息，先独立思考。

（2）本题较简单，教师适当的提示。

师：

根据题意列出等量关系式：

2大＋6小＝50个①

2小＝1大②

（3）学生独立写出过程。

（找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方）

答案：

1个小盒装的个数：

50÷（4＋6）＝5（个）

1个大盒装的个数：

5×2＝10（个）

答：

1个小盒子和1个大盒子各装5个、10个乒乓球。

（4）总结交流。

师：

根据题意列出等量关系式，然后再求解。

（四）呈现问题4

师：

卡卡它们要开办市场，一定要学会正确地使用天平。

但是这些砝码要怎么摆呢？

我们一起来帮助他们吧！

例4：

用右面这个天平和3个砝码一次可以称出多少种不同的质量？

1、学生读题，收集信息，先独立思考。

2、师生合作探究。

师：

同学们，我们再来复习一下天平的使用原理。

当天平的左右两边物体的质量相等时，天平的指针指到中间位置上，也就是天平平衡，当天平的一端向下倾斜时，说明此端的物体质量比较重，另外一端的物体比这一端的物体轻。

本题想要成物体的质量，我们只需要计算天平一端砝码的质量即可，我们可以怎么放呢？

互相讨论一下。

（教师巡视学生讨论情况，五分钟后找学生回答）

师：

谁来说说你的思路？

生1：

一边放1克的砝码，可以称质量是1克的物体；一边放3克的

砝码，可以称质量是3克的物体；一边放9克的砝码，可以称质量是9克的物体。

师：

还有其它的称法吗？

老师提示一下，可以把砝码组合起来称量。

生2：

一边放1克和3克的砝码，可以称质量是4克的物体；一边放1克和3克的砝码，可以称质量是4克的物体；一边放1克和9克的砝码，可以称质量是10克的物体；一边放3克和9克的砝码，可以称质量是12克的物体。

师：

同学们想想，还有吗？

生3：

一边放1克、3克和9克的砝码，可以称质量是13克的物体。

师：

再仔细想想还能称出其它重量吗？

我们上边是把砝码都放在了一边，那么我们要把砝码放在两边呢？

例如左边放1克砝码，右边放3克砝码，要使天平平衡，左边需加几克物体呢？

生：

2克。

师：

非常棒！

因此我们又可称出2克的物体。

同学们互相交流，还能称出多少种不同质量的物体。

3、学生独立完成。

答案：

答：

可以称出13种不同的质量。

4、总结交流。

师：

利用天平平衡时，左右两端的物体质量相等来解答。

（五）大胆闯关4

4、一家药店用天平称卖中药，有1克、2克、4克、8克和16克五个砝码，你能利用这些砝码一次分别称出11克、23克、27克、29克的中药吗？

用算式表示出来。

（1）学生读题，收集信息，先独立思考。

（2）本题较简单，教师适当的提示。

师：

用已知砝码的质量来组合成所要称的物体的质量，例如：

（3）学生独立写出过程。

（找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方）

答案：

11克＝1克＋2克＋8克

23克＝1克＋2克＋4克＋16克

27克＝1克＋2克＋8克＋16克

29克＝1克＋4克＋8克＋16克

（4）总结交流。

师：

用已知砝码的质量来组合成所要称的物体的质量。

三、拓展延伸

1、1头大象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量，1头大象的重量等于几头小猪的重量？

分析：

根据题目要求，列出等量关系式，然后再求解。

答案：

3×4＝12（匹）

12＋12＋12＝36（头）

答：

1头大象的重量等于36头小猪的重量。

2、已知△＋☆＋○＝24，○＋△＝15，☆＋○＝17；求○＝（），△＝（），☆＝（）。

分析：

根据图示先求△代表的数字，再求☆代表的数字，最后求○代表的数字。

答案：

△＝24－17＝7

☆＝24－15＝9

○＝24－7－9＝8

四、课堂总结

1、在运算时，两个相等的量，可以互相代换。

2、通过等量代换，可以将不同的量相联系，从而减少未知量的个数。

本讲教材答案：

呈现问题

1.100×3＝300（克）

答：

每个梨子重300克。

2.2×3＝6（只）

1×6＝6（千克）

答：

一只鹅重6千克。

举一反三

6×3＝18（只）

18＋18＋18＋18＝72（只）

答：

1头猪质量等于72只鸡的质量。

3.200－120＝80（角）

6－1＝5

1支铅笔的钱数：

80÷5＝16（角）

1支钢笔的钱数：

120－16＝104（角）

104角＝10元4角

答：

一支钢笔10元4角钱。

4.答：

可以称出13种不同的质量。

大胆闯关

1.5×2＝10（只）

10×2＝20（只）

答：

2条鱿鱼可换20只海虾。

2.

（1）○＝15÷5＝3

□＝3×4＝12

（2）○＝20÷（3＋3＋3＋1）＝2

△＝3×2＝6

☆＝6×2＝12

3.11－7＝4（元）

5－3＝2（个）

1个大贝壳的钱数：

4÷2＝2（元）

1个小贝壳的钱数：

7－3×2＝1（元）

答：

大贝壳和小贝壳价格分别是2元、1元。

4.11克＝1克＋2克＋8克

23克＝1克＋2克＋4克＋16克

27克＝1克＋2克＋8克＋16克

29克＝1克＋4克＋8克＋16克

5.1个小盒装的个数：

50÷（4＋6）＝5（个）

1个大盒装的个数：

5×2＝10（个）

答：

1个小盒子和1个大盒子各装5个、10个乒乓球。

拓展延伸

1.3×4＝12（匹）

12＋12＋12＝36（头）

答：

1头大象的重量等于36头小猪的重量。

2.△＝24－17＝7

☆＝24－15＝9

○＝24－7－9＝8

补充题目

1、下面的3个天平都保持平衡，想一想，1个西瓜和几根香蕉的重量相等？

答案：

1个西瓜的重量＝3×3＝9个梨的重量

1个西瓜的重量＝9×2＝18根香蕉的重量

2、1筐梨＋1筐苹果＝12千克1筐梨＝（）千克

1筐梨＋1筐桔子＝10千克1筐苹果＝（）千克

1筐苹果＋1筐桔子＝8千克1筐桔子＝（）千克

答案：

1筐梨＝（7）千克

1筐苹果＝（5）千克

1筐桔子＝（3）千克

3、商店运来30双球鞋，分别装在2个木箱，6个纸箱里。

如果2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多，想一想：

每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？

答案：

6÷2＝3（个）

1个木箱装的球鞋数：

30÷（3＋2）＝6（双）

1个纸箱装的球鞋数：

6÷2＝3（双）

答：

每个木箱和每个纸箱各装6双、3双球鞋。