(必考题)人教版初中七年级数学下册第五章《相交线与平行线》模拟测试(包含答案解析)(3)Word格式.doc

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C．44°

D．46°

10．（0分）[ID：

68895]已知，∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD，若∠E=66°

，则∠F为（）

A．23°

B．33°

11．（0分）[ID：

68894]如图，面积为2，将沿AC方向平移至，且AC=CD，则四边形AEFB的面积为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

12．（0分）[ID：

68892]用反证法证明“为正数”时，应先假设（）．

A．为负数 B．为整数 C．为负数或零 D．为非负数

13．（0分）[ID：

68884]下列命题是假命题的是（）

A．等腰三角形底边上的高是它的对称轴

B．有两个角相等的三角形是等腰三角形

C．等腰三角形底边上的中线平分顶角

D．等边三角形的每一个内角都等于60°

14．（0分）[ID：

68883]把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式析叠，若∠EFB＝35°

，则下列结论错误的是（　　）

A．∠C'

EF＝35°

B．∠AEC＝120°

C．∠BGE＝70°

D．∠BFD＝110°

15．（0分）[ID：

68863]如图是一块长方形的场地，长，宽，从、两处入口的中路宽都为，两小路汇合处路宽为，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）

A．m2 B．m2 C．m2 D．m2

二、填空题

16．（0分）[ID：

69051]如图，，平分，平分，交于点F，则的度数为_________°

．

17．（0分）[ID：

69042]如图，已知点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=110°

．现将射线OA绕点O以每秒10°

的速度顺时针旋转一周．设运动时间为t秒．当射线OA、射线OB、射线OC中有两条互相垂直时，此时t的值为__________．

18．（0分）[ID：

69041]两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角中较小角的度数为____．

19．（0分）[ID：

69036]小明在楼上点处行到楼下点处的小丽的俯角是，那么点处的小丽看点处的小明的仰角是_______________度．

20．（0分）[ID：

69032]两条直线相交所构成的四个角，其中：

①有三个角都相等；

②有一对对顶角相等；

③有一个角是直角；

④有一对邻补角相等，能判定这两条直线垂直的有_______．

21．（0分）[ID：

69028]如图，，点M为CD上一点，MF平分∠CME．若∠1＝57°

，则∠EMD的大小为_____度．

22．（0分）[ID：

69024]将长度为5cm的线段向上平移3cm后所得线段的长度为__．

23．（0分）[ID：

69004]用反证法证明“一个三角形中最大的内角不小于”时，第一步我们要先假设：

______．

24．（0分）[ID：

69000]一副直角三角板叠放如图所示，现将含角的三角板固定不动，把含角的三角板由图所示位置开始绕点逆时针旋转且，使两块三角板至少有一组边平行．如图时，．

请你在图、图、图内，各画一种符合要求的图形，标出，并完成各项填空：

图中_______________时，___________//___________﹔图中_____________时，___________//___________﹔图中_______________时，___________//___________﹔

25．（0分）[ID：

68996]小明用一副三角板自制对顶角的“小仪器”，第一步固定直角三角板，并将边延长至点，第二步将另一块三角板的直角顶点与三角板的直角顶点重合，摆放成如图所示，延长至点，与就是一组对顶角，若，则__________，若重叠所成的，则的度数__________．

26．（0分）[ID：

68985]运动会上裁判员测量跳远成绩时，先在距离踏板最近的跳远落地点上插上作为标记的小旗，再以小旗的位置为赤字的零点，将尺子拉直，并与踏板边缘所在直线垂直，把尺子上垂足点表示的数作为跳远成绩．这实质上是数学知识____________在生活中的应用．

27．（0分）[ID：

68962]在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，老师把我们常用的一副三角板带进了课堂．

（1）嘉嘉将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点A落在DE上，且，则的度数为__________．

（2）如图2，淇淇将等腰直角三角板放在一组平行的直线与之间，并使直角顶点A在直线a上，顶点C在直线b上，现测得，则的度数为__________．

三、解答题

28．（0分）[ID：

69138]如图，已知，．

（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．

（2）若DE平分，，求的度数．

29．（0分）[ID：

69104]举反例证明“互为补角的两个角都是直角”为假命题．

30．（0分）[ID：

69098]如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=105°

，OE把∠AOC分成两个角，∠AOE∶∠EOC=2∶3．

（1）求∠AOE的度数；

（2）若OF平分∠BOE，问：

OB是∠DOF的平分线吗？

试说明理由．

【参考答案】

2016-2017年度第*次考试试卷参考答案

**科目模拟测试

1．D

2．B

3．C

4．C

5．B

6．A

7．C

8．D

9．D

10．C

11．C

12．C

13．A

14．B

15．B

16．16【分析】根据角平分线的定义可求∠BCF的度数再根据角平分线的定义可求∠BCD和∠DCF的度数再根据平行线的性质可求∠CDF的度数【详解】解：

∵∠BCA=64°

CE平分∠ACB∴∠BCF=32°

∵

17．920或27【分析】分4种情况确定垂直关系可得OA的旋转角度从而可求出t的值【详解】解：

①当射线OA绕点O顺时针旋转20°

时如图1则∠COA=110°

-20°

=90°

故OA⊥OC此时t=20°

÷

10

18．72【分析】如果两个角的两边互相平行则这两个角相等或互补根据题意这两个角只能互补然后列方程求解即可【详解】解：

设其中一个角是x°

则另一个角是（180-x）°

根据题意得解得x=72∴180-x=108

19．【分析】根据题意画出图形然后根据平行线的性质可以求得点B处的小丽看点A处的小明的仰角的度数本题得以解决【详解】解：

由题意可得∠BAC＝32°

∵AC∥BO∴∠ABO＝∠BAC∴∠ABO＝32°

即点B处

20．①③④【分析】①根据对顶角相等可以判定四个角相等由周角360°

可知四个角都为90°

则AB⊥CD；

②因为对顶角相等但不能说明有角为90°

不能说明这两条直线垂直；

③根据垂直定义得：

AB⊥CD；

④因为邻补

21．【分析】根据AB∥CD求得∠CMF=∠1＝57°

利用MF平分∠CME求得∠CME=2∠CMF＝114°

根据∠EMD=180°

-∠CME求出结果【详解】∵AB∥CD∴∠CMF=∠1＝57°

∵MF平分∠

22．5cm【分析】根据平移的性质：

①平移不改变图形的形状和大小；

②经过平移对应点所连的线段平行且相等对应线段平行且相等对应角相等【详解】解：

∵平移不改变图形的形状和大小∴线段长度不变还是5cm故答案为：

23．答案不唯一例如一个三角形中最大的内角小于【分析】根据反证法的步骤从命题的反面出发假设出结论【详解】解：

∵用反证法证明在一个三角形中最大的内角不小于60°

∴第一步应假设结论不成立即假设最大的内角小于6

24．；

（答案不唯一）

【分析】画出图形再由平行线的判定与性质求出旋转角度【详解】图中当时DE//AC；

图中当时CE//AB图中当时DE//BC故答案为：

；

【点睛】考查了平行线的判定和性质解题

25．30°

180°

－n°

【分析】

（1）根据对顶角相等可得答案；

（2）根据角的和差可得答案【详解】解：

（1）若∠ACF=30°

则∠PCD=30°

理由是对顶角相等

（2）由角的和差得∠ACD+∠BCE=∠AC

26．垂线段最短【分析】根据题干跳远落点视为一个点直尺垂直踏板边缘可理解为作垂线然后用数学语言描述出来即可【详解】根据题意可知答案为：

垂线段最短【点睛】本题考查点到直线距离在生活中的实际应用注意在书写答案

27．15°

15°

（1）根据平行线的性质得出∠D+∠BCD=180°

从而得到∠BCD再利用角的和差得到∠ACE；

（2）根据平行线的性质得出∠2+∠BAC+∠ACB+∠1=180°

再由等腰直角三角形

28．

29．

30．

2016-2017年度第*次考试试卷参考解析

【参考解析】

解析：

D

把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．再分析逆命题是否为真命题．

【详解】

解：

A、逆命题是：

同旁内角互补，两直线平行，是真命题，故本选项不符合题意；

B、逆命题是：

到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，是真命题，故本选项不符合题意；

C、逆命题是：

如果三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，是真命题，故本选项不符合题意；

D、逆命题是：

如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角，是假命题，故本选项符合题意．

故选：

D．

【点睛】

本题主要考查了互逆定理的知识，如果一个定理的逆命题是假命题，那这个定理就没有逆定理．

B

根据命题的定义、真命题与假命题的定义逐项判断即可得．

A、命题有真命题和假命题，此项说法错误；

B、定理都是经过推论、论证的真命题，此项说法正确；

C、不正确的判断是假命题，此项说法错误；

D、基本事实是真命题，此项说法错误；

B．

本题考查了命题、真命题与假命题，熟练掌握理解各概念是解题关键．

C

由∠A+∠ABC=180°

可得到AD∥BC，再根据平行线的性质判断即可得答案．

∵，

∴（同旁内角互补，两直线平行），

∴（两直线平行，内错角相等）．

C．

本题考查的是平行线的判定与性质，同旁内角互补，两直线平行；

两直线平行内错角相等；

熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．

能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子．

A、满足条件∠1＋∠2＝90°

，也满足结论∠1≠∠2，故A选项错误；

B、不满足条件，故B选项错误；

C、满足条件，不满足结论，故C选项正确；

D、不满足条件，也不满足结论，故D选项错误．

此题考查了命题与定理的知识，理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键．

作GH∥FG，推出GH∥FG∥DE，得到∠1=∠3，∠2=∠4，由，，即可求解．

作GH∥FG，

∵DE∥FG，

∴GH∥FG∥DE，

∴∠1=∠3，∠2=∠4，

∵，，

∴∠3+∠4=90，即37+∠2=90，

∴∠2=53，

本题考查了平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．

A

根据同位角的定义求解．

直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是同位角．

A．

本题考查了同位角、内错角、同位角：

三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．

写出原命题的逆命题，根据相关的性质、定义判断即可．

交换命题A的题设和结论，得到的新命题是同位角相等，两直线平行是真命题；

交换命题B的题设和结论，得到的新命题是对顶角相等是真命题；

交换命题C的题设和结论，得到的新命题是所有的相等的角都是直角是假命题；

交换命题D的题设和结论，得到的新命题是若a-3=b-3，则a=b是真命题，

故选C．

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

命题有条件和结论两部分组成，条件是已知的部分，结论是由条件得出的推论．

“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是“两条直线垂直于同一条直线”，结论是“两条直线互相平行”．

本题考查了对命题的题设和结论的理解，解题的关键在于利用直线垂直的定义进行判断．

依据l1∥l2，即可得到∠1=∠3=44°

，再根据l3⊥l4，可得∠2=90°

-44°

=46°

如图，

∵l1∥l2，

∴∠1=∠3=44°

，

又∵l3⊥l4，

∴∠2=90°

本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：

两直线平行，同位角相等．

如图（见解析），先根据平行线的性质、角的和差可得，同样的方法可得，再根据角的倍分可得，由此即可得出答案．

如图，过点E作，则，

同理可得：

本题考查了平行线的性质、角的和差倍分，熟练掌握平行线的性质是解题关键．

如图（见解析），先根据平移的性质可得，，，再根据平行线的性质可得的边BF上的高等于BG，然后根据三角形的面积公式分别求出和的面积即可得出答案．

如图，过点B作于点G，连接BE，

面积为2，

，即，

由平移的性质得：

，，，

，，

的边BF上的高等于BG，

四边形AEFB的面积为，

本题考查了平移的性质、平行线间的距离、三角形的面积公式等知识点，熟练掌握平移的性质是解题关键．

根据反证法的性质分析，即可得到答案．

用反证法证明“为正数”时，应先假设为负数或零

本题考查了反证法的知识，解题的关键是熟练掌握反证法的性质，从而完成求解．

分别分析各题设是否能推出结论，不能推出结论的既是假命题，从而得出答案．

A.等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴，故该选项错误，是假命题，

B.有两个角相等的三角形是等腰三角形，正确，是真命题，

C.等腰三角形底边上的中线平分顶角，正确，是真命题，

D.等边三角形的每一个内角都等于60°

，正确，是真命题，

本题考查了命题与定理，判断命题的真假，关键是分析各题设是否能推出结论．

根据平行线的性质即可求解．

A．∵AE∥BF，

∴∠C'

EF＝∠EFB＝35°

（两直线平行，内错角相等），

故A选项不符合题意；

B．∵纸条按如图所示的方式析叠，

∴∠FEG＝∠C'

∴∠AEC＝180°

﹣∠FEG﹣∠C'

EF＝180°

﹣35°

＝110°

故B选项符合题意；

C．∵∠BGE＝∠FEG+∠EFB＝35°

+35°

＝70°

故C选项不符合题意；

D．∵AE∥BF，

∴∠EGF＝∠AEC＝110°

∵EC∥FD，

∴∠BFD＝∠EGF＝110°

故D选项不符合题意；

本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系．

由图可知：

矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：

（102-2）米，宽为（51-1）米．

所以草坪的面积应该是长×

宽=（102-2）（51-1）=5000（米2）．

故选B．

16

根据角平分线的定义可求∠BCF的度数，再根据角平分线的定义可求∠BCD和∠DCF的度数，再根据平行线的性质可求∠CDF的度数．

，CE平分∠ACB，

∴∠BCF=32°

∵CD平分∠ECB，

∴∠BCD=∠DCF=16°

∵DF∥BC，

∴∠CDF=∠BCD=16°

故答案为：

16．

本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，内错角相等的知识点．

9、20或27

分4种情况确定垂直关系，可得OA的旋转角度，从而可求出t的值．

时，如图1，

则∠COA=110°

，故OA⊥OC，

此时，t=20°

10°

=2；

②当射线OA绕点O顺时针旋转90°

时，如图2，

则∠AOB=180°

-90°

，故OA⊥OB，

此时，t=90°

=9；

③当射线OA绕点O顺时针旋转200°

时，如图3，

则∠COA=200°

-110°

此时，t=200°

=20；

④当射线OA绕点O顺时针旋转270°

时，如图4，

则∠BOA=270°

-180°

此时，t=270°

=27，

2，9，20或27．

本题主要考查了角的有关计算，注意在分类讨论时要做到不重不漏．

72

如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补．根据题意，这两个角只能互补，然后列方程求解即可．

，则另一个角是（180-x）°

，根据题意，得

解得x=72，

∴180-x=108°

∴较小角的度数为72°

72．

本题考查了平行线的性质，一元一次方程的应用，运用“若两个角的两边互相平行，则两个角相等或互补”，而此题中显然没有两个角相等这一情况是解决此题的突破点．

根据题意画出图形，然后根据平行线的性质可以求得点B处的小丽看点A处的小明的仰角的度数，本题得以解决．

由题意可得，

∠BAC＝32°

∵AC∥BO，

∴∠ABO＝∠BAC，

∴∠ABO＝32°

即点B处的小丽看点A处的小明的仰角等于32度，

故答案为32．

本题利用平行线间角的关系求仰角俯角问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

①③④

①根据对顶角相等可以判定四个角相等，由周角360°

可知，四个角都为90°

，则AB⊥CD；

②因为对顶角相等，但不能说明有角为90°

，不能说明这两条直线垂直；

④因为邻补角的和为180°

，又相等，所以每个角为90°

，则AB⊥CD．

①如图，

若∠AOC=∠COB=∠BOD，

∵∠AOD=∠COB，

∴∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD，

∵∠AOC+∠COB+∠BOD+∠AOD=360°

∴∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=90°

∴AB⊥CD；

所以此选项能判定这两条直线垂直；

②∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠COB，

但不能说明有角为90°

所以此选项不能判定这两条直线垂直；

③若∠AOC=90°

∴AB⊥CD，

④若∠AOC=∠AOD，

∵∠AOC+∠AOD=180°

∴∠AOC=∠BOD=90°

故能判定这两条直线垂直的有：

①③④；

①③④．

本题考查了对顶角、邻补角以及垂直的定义，熟练掌握两条直线垂直的定义是关键．

根据AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°

，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°

，根据∠EMD=180°

-∠CME求出结果.

∵AB∥CD，

∴∠CMF=∠1＝57°

∵MF平分∠CME，

∴∠CME=2∠CMF＝114°

∴∠EMD=180