方程
（2）：
k=2=m-1，恰好识别。
方程（3）：
k=2=m-1,恰好识别。
3．指出恰好识别方程和过度识别方程的估计方法。
（6分）
答：
对于恰好识别方程，采用间接最小二乘法。
首先建立简化方程，之后对简化方程进行最小
二乘估计。
对于过度识别方程，采用两阶段最小二乘法。
首先求替代变量（工具变量），再把这个工具
变量作为自变量进行回归。
八、（20分）应用题
为了研究我国经济增长和国债之间的关系，建立回归模型。
得到的结果如下：
DependenVariableLOG（GDP
MethodLeasSquare
Date06/04/0Time18:
5
Sample198200
Includeobservations1
VariablCoefficienStdErrot-StatistiProb
43.0.16.0
0.632.0.0LOG（DEBT10.50.98MeadependenR-squarevaS.D0.98AdjusteR-squaredependenva0.8criterioS.Eoregressio-1.4Akaikinf0.1
Schwarcriterio-1.3Susquareresi0.215.1075.F-statistiLolikelihoo
Prob（F-statistic0.8Durbin-Watsosta
1若显著性191.0741.5360.0其中GD表示国内生产总值DEB表示国债发行量
写回方分
LoGD6.00.6LOG（DEBT答
）解释系数的经济学含义？
分
答
截距项表示自变量为零时，因变量的平均期望。
不具有实际的经济学含义
斜率系数表GDDEB的不变弹性0.6。
或者表示增1国债，国民经济增
0.65
）模型可能存在什么问题？
如何检验？
分
答
可能存在序列相关问题
1.07，因此落入正的自相关区域。
由此可以判定存在序列相关小0.8d.因
）如何就模型中所存在的问题，对模型进行改进？
分
0.，计算得答：
利用广义最小二乘法。
根d.0.8，因此回归方程滞后一期后
，0.两边同时乘以0.0.0.6logGDDEBlo0.方
logGDlogDEB减去上面的方程，得
0.logGD0.6logGD0.logDEB0.logDEB
利用最小二乘估计，得到系数
计量经济学试题二答
一、判断正误2分
1随机误差和残差值，我们将接受及自由度，若计算得到值超过临界给定显著性水2
假设法求得的样本回归直3通过样本均值利OL
TSES4判定系5整个多元回归模型在统计上是显著的意味着模型中任何一个单独的变量均是统
双对数模型值可以与对数线性模型的相比较，但不能与线性对数模型的相6
较个虚拟变量为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性变量类，则要引7
在存在异方差情况下，常用OL法总是高估了估计量的标准差8
识别的阶条件仅仅是判别模型是否可识别的必要条件而不是充分条件9如果零假，在显著性水下不被拒绝，则认一定10=5
二、以一元回归为例叙述普通最小二乘回归的基本原理（1
解：
依据题意有如下的一元样本回归模型
（1普通最小二乘原理是使得残差平方和最小，mimimi（2根据微积分求极值的原理，可（3（4
（3（4式称为正规方程，求解这两个方程，我们可得到
n（5解得，表示变量与其均值的离差其
三、下面是利1970-198年美国数据得到的回归结果。
其表示美国咖啡消费（人
（92.26（102.22注表示平均零售价格（美磅1分
2.6910.479
s（0.121642.00.662
1写空白处的数值0.01122.06
2对模型中的参数进行显著性检验
的含义，并给出95的置信区间3解释斜率系
解10.01122.06
（92.2622.06，所是显著的的显著性检验2
（92.2642.0是显著的的显著性检验，所
表示每磅咖啡的平均零售价格每上美元，每人每天的咖啡消费量减3
杯0.47
2.262.2620.9
2.260.92.26s0.92.262.26ss的置信区间为9520.470.020.470.026
0.505450.454
var中存在下列形式的异方差，你如四、若在模型
1估计参分解：
对于模
var，，我们可以存在下列形式的异方差（1式左右两端同时除
其
代表误差修正项，可以证varvarvar
满足同方差的假定，（2式使OL，即可得到相应的估计量
其中五、考虑下面的模型表示大
教师的年薪收入表示工龄。
为了研究大学教师的年薪是否受到性别（男、女、学
（本科、硕士、博士）的影响。
按照下面的方式引入虚拟变量1分男教硕博，其，女教，其基准类是什么1
解释各系数所代表的含义，并预期各系数的符号2
基准类为本科女教师解1，你得出什么结论3个表示工龄对年薪的影响，即工龄每增单位，平均而言，年薪将增2位。
预期符号为正，因为随着年龄的增加，工资应该增加体现了性别差异体现了学历差异，预期符号为正说明，博士教师的年薪高于硕士教师的年薪34
六、什么是自相关？
杜宾—瓦尔森检验的前提条件和步骤是什么？
1分
解：
自相关，在时间（如时间序列数据）或者空间（如在截面数据中）上按顺序排
的序列的各成员之间存在着相关关系。
在计量经济学中指回归模型中随机扰动项之间存相关关系。
用符号表示cov
杜宾—瓦尔森检验的前提条件为）回归模型包括截距项是非随机变量）变
的产生机制）扰动表示自相关系数上述这个描述机制我们称为一阶自回归模型，通常记AR（1
）在回归方程的解释变量中，不包括把因变量的滞后变量。
即检验对于自回归模型是
使用的
杜宾—瓦尔森检验的步骤为
进的回归并获（1OL（2计值
给定样本容和解释变的个数，从临界值表中查（3（4根据相应的规则进行判断
七、考虑下面的联立方程模型是内生其中分1量是随机误差项是外生变量
、求简化形式回归方程、判定哪个方程是可识别的（恰好或过度）、对可识别方程，你将用哪种方法进行估计，并简述基本过程1其中
其中A根据阶判断条件22对于第一个方程=-，所以第一个方程不可识别
，所以第二个方程恰好识别-=对于第二个方程，
3.对于恰好识别的方程，可以采用二阶段最小二乘法，也可以使用间接最小二乘法。
下面将简单介绍间接最小二乘法的基本过程：
：
从结构方程导出简化方程；步骤1方法回归；：
对简化方程的每个方程用OLS步骤2：
利用简化方程系数的估计值求结构方程系数的估计值。
步骤3
计量经济学试题三答案
一、判断正误（20分）
1.回归分析用来处理一个因变量与另一个或多个自变量之间的因果关系。
（F）
2的值越大，说明样本回归模型对总体回归模型的代表性越强。
（T拟合优度R）2.
3.线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。
（F）
4.引入虚拟变量后，用普通最小二乘法得到的估计量仍是无偏的。
（T）
5.多重共线性是总体的特征。
（F）
2R都是可以比较的。
（F6.任何两个计量经济模型的）
7.异方差会使OLS估计量的标准误差高估，而自相关会使其低估。
（F）
8.杜宾—瓦尔森检验能够检验出任何形式的自相关。
（F）
9.异方差问题总是存在于横截面数据中，而自相关则总是存在于时间序列数据中。
（F）
10.内生变量的滞后值仍然是内生变量。
（F）
三、下表给出了三变量模型的回归的结果：
（10分）
注：
保留1.2.
方差来源
平方和
自由度（d.f）
平方和的均值（MSS）
来自回归（ESS）
106.58
2
53.29
（RSS）来自残差
1.8
17
0.106
（TSS）总离差
108.38
19
————————
F?
4.45。
5%3位小数，可以使用计算器。
在的显著性水平下，本题的?
完成上表中空白处内容。
22RR。
与求
的联合影响，写出简要步骤利统计量检3
1见答案ES106.50.98TS108.32
1（（0.9820.981
的联合影响统计量检3可以利
/ES53.2502.73（/RS/10.10（
4.4的联合影响是显著的因
其中四、考虑下面的模型表示大
教师的年薪收入表示工龄。
为了研究大学教师的年薪是否受到性别、学历的影响。
照下面的方式引入虚拟变量1分他他他他他他他他基准类是什么1
解释各系数所代表的含义，并预期各系数的符号2
，你得出什么结论31基准类是本科学历的女教师答案的符号为正表示刚参加工作的本科学历女教师的收入，所2表示在其他条件不变时，工龄变化一个单位所引起的收入的变化，所的符号为正的符号为正表示男教师与女教师的工资差异，所的符号为正表示硕士学历与本科学历对工资收入的影响，所的符号为正表示博士学历与本科学历对工资收入的影响，所，说明博士学历的大学教师比硕士学历的大学教师收入要高3
Va五、若在模型中存在下列形式的异方差，你如
1估计参分答案：
使用加权最小二乘法估计模型中的参的两边同时除在模，我们有则上面的模型可以表示为
VaaVa，即变换后的模型）的随
。
上述方法称为加权最小二乘法误差项满足同方差假定，可以使OL估计
，如果存六、简述自相关后果。
对于线性回归模
形式的自相关，应该采取哪些补救措施？
1分答案：
自相关就是指回归模型中随机误差项之间存在相关。
用符号表示CoE
对于线性回归模，若在模型中存
式的自相关问题，我们使用广义差分变换，使得变换后的模型不存在自相关问题对于模型
取模型的一阶滞后
，则有在）式的两边同时乘以相关系
用）式减）式并整理得
（（则有
）式，得满足古典假定，我们可以使用普通最小二乘法估计在）1．
B?
BBBB的估计量，再利用的估计值。
和,，的对应关系得到31121
?
?
tQ?
AAP?
AXAW?
u?
2141tt3tt?
BBPut2Q?
?
七、考虑下面的联立方程模型：
tt12QP是，其中，uWX是随机误差项（15内生变量，分），是外生变量，
1、求出简化形式的回归方程？
2、利用模型识别的阶条件，判定哪个方程是可识别的（恰好或过度）？
3、对可识别方程，你将用哪种方法进行估计，为什么？
答案：
略
计量经济学试题四答案
一、判断正误（10分）
1、随机变量的条件均值与非条件均值是一回事。
（错）
2、线性回归模型意味着变量是线性的。
（错）
ESS?
TSS?
RSS。
（错）3、4、对于多元回归模型，如果联合检验结果是统计显著的则意味着模型中任何一个单独
的变量均是统计显著的。
（错）
5、双对数模型中的斜率表示因变量对自变量的弹性。
（对）
mm个虚拟变量。
、为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性变量有类，则要引入6（错）
7、如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计量是有偏无效的。
（错）
8、在存在接近多重共线性的情况下，回归系数的标准差会趋于变小，相应的t值会趋
于变大。
（错）
9、在任何情况下OLS估计量都是待估参数的最优线性无偏估计。
（错）
（对）、一个联立方程模型中的外生变量在另一个联立方程模型中可能是内生变量。
10．
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