《平行四边形》单元测试题汇总.docx
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《平行四边形》单元测试题汇总
《平行四边形》单元测试题
（考试时间90分钟,满分100分
一、填空题（每空2分,共28分
1.已知在ABCD中,AB=14cm,BC=16cm,
则此平行四边形的周长为cm.
2.要说明一个四边形是菱形,可以先说明这
个四边形是形,
再说明（只需
填写一种方法.
3.已知,正方形ABCD的对线AC、BD相交
于点O.那么图中共有个等腰直角三角形.
4.把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角
三角形”填入下列相应的空格上.
（1正方形可以由两个能够完全重合的
____________________拼合而成;
（2菱形可以由两个能够完全重合的
____________________拼合而成;
（3矩形可以由两个能够完全重合的
____________________拼合而成.
5.矩形的两条对角线的夹角为
60,较短的边长为12cm,则对角线长为cm.
6.如果直角梯形被一条对角线分成两个等腰
直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其余两个内角的度数分别为________.
7.平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的
比为3︰1,那么这个平行四边形较短的边长为__________cm.
8.根据图中所给的尺寸,可知这个“十”字
标志的周长为m.
（第8题（第10题
9.已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm,
那么这个菱形的面积为2
cm.10.如图,l是四边形ABCD的对称轴,如果
AD∥BC,有下列结论:
（1AB∥CD;
（2AB=CD;（3ABBC;（4AO=OC.其中
正确的结论是________________.
二、选择题（每题3分,共24分
11.在线段、角、等边三角形、等腰三角形、
平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形这十种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（种
A.4
B.5
C.7
D.8
12.下列说法中,错误的是（
A.平行四边形的对角线互相平分
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.菱形的对角线互相垂直
D.对角线互相垂直的四边形是菱形
13.给出四个特征（1两条对角线相等;（2任一
组对角互补;（3任一组邻角互补;（4是轴对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
14.如果一个四边形的两条对角线互相平分,
互相垂直且相等,那么这个四边形是（
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.菱形、矩形或正方形
15.如图,直线a∥b,A是直线a上的一个定
点,线段BC在直线b上移动,那么在移动过程中△ABC的面积（
A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定
A
BC
a
b
A
BC
D
E
F（第15题（第16题
16.如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点
落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60°,则∠DAE等于（
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
A
B
CD
Ol
17.如图,在△ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形
AFDE
的周长是
（A.5B.10C
.15D.20
18.已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:
（1如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
（2如果再加上条件“BCDBAD∠=∠”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
（3如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
（4如果再加上条件“CABDBA∠=∠”,那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是（A.（1（2B.（1（3（4C.（2（3D.（2（3（4
三、解答题（共48分19.（8ABCD中,DB=CD,∠C
=70°,AE⊥BD于E.试求∠DAE的度数.
A
C
DE
20.（10分如图,ABCD中,G是CD上
一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,∠DGE=100°.（1试说明DF=BG;（2试求∠AFD的度数.
AC
D
FEG
21.（10分李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现?
若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.
22.（10分已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,试添加适当的条件使四边形ABCD成为特殊的平行四边形,并说明理由.
23.（10分如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、D分别在NAC∠和MAC∠的
角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.
M
N
A
B
EO
D
C
F
《平行四边形》单元测试题答案
一、填空题
1.60.
2.平行四边形;有一组邻边相等.
3.8.
4.（1等腰直角三角形;（2等腰三角形;（3
直角三角形.
5.24.
6.135;45.
7.3.
8.4.
9.36.
10.（1（2（4.
二、选择题
11.B.12.D.13.C.14.C.
15.C.
16.A.
17.B.
18.C.
三、解答题
19.20°
20.（1略;（2100°
21.如图所示,连结对角线AC、BD,过A、
B、C、D分别作BD、AC、BD、AC的平行
线,且这些平行线两两相交于E、F、G、H,四边形EFGH即为符合条件的平行四边形.
22.下面给出两种参考答案:
（1添加条件AB∥DC,可得出该四边形是矩
形;
理由:
因为AB∥DC,AB=DC,所以四边形ABCD是平行四边形.又因为AC=BD,所
以四边形ABCD是矩形.
（2添加条件AC垂直平分BD,那么该四边
形是正方形.
理由:
因为AC垂直平分BD,所以AB=AD,BC=CD,又因为AB=DC,所以AB=AD=BC=DC,所以四边形ABCD是菱
形,又因为AC垂直BD,所以四边形ABCD
是正方形.
说明:
解答此类题的关键是要突破思维定势
的障碍,运用发散思维,多方思考,探究问
题在不同条件下的不同结论,挖掘它的内在
联系,向“纵、横、深、广”拓展,从而寻
找出添加的条件和所得的结论.
23.O在AC的中点时,四边形ABCD是矩
形.因为AO=CO,BO=DO,所以四边形ABCD是平行四边形,又
1
2
FACMAC
∠=∠,
1
2
CAECAN
∠=∠所以
（
1
2
FAEFACCAEMACCAN∠=∠+∠=∠+∠
=
180
2
1
⨯=
90,所以四边形ABCD是矩形.
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