4．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有（）．
（A）2对（B）3对（C）4对（D）5对
5．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：
1，那么这个平行四边形较短的边长为（）．
（A）6cm（B）3cm（C）9cm（D）12cm
6．下列说法正确的是（）．
（A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形
（B）平行四边形的对角线相等
（C）平行四边形的对角互补，邻角相等
（D）平行四边形的对边平等且相等
7、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有
A、无数种B、4种C、2种D、1种
8．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（）
（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形
9．设P为平行四边形ABCD内的一点，△PAB、△PBC、△PDC、△PDA的面积分别记为S1、S2、S3、S4，则有（）
A．S1=S4B．S1+S2=S3+S4C．S1+S3=S2+S4D．以上都不对
10．在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2厘米，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的原来位置相距多少厘米（）
A．B．2C．D．2
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．若四边形四个内角的比是3：
3：
5：
7，则它的最大角是________度．
12．非特殊的平行四边形具有的对称性是_________．
（13题）（14题）
13．如图所示，在平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E，F，∠FBE=60°，AF=3厘米，CE=4.5厘米，则∠A=______度，AB=______，BC=_______．
14.如图，在平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．则∠DAE=°．
15．已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，依次类推，第2007个三角形的周长为________．
16．在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为40,则平行四边形ABCD的面积为.
17．已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于直角坐标系的原点，点A，B的坐标分别为（-1，-5），（-1，2），则C、D的坐标分别为_________________.
18.如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内任一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，则PD、PE、PF、AB四条线段满足关系式.
A
B
C
D
E
F
19.如图，BC为固定的木条，AB，AC为可伸缩的橡皮筋．当点A在与BC平行的轨道上滑动时，△ABC的面积将如何变化．（变大、变小、不变、不一定）
20、如图，在平行四边形ABCD中，Ｅ是BC上一点，且AB=BE，AE的延长线交DC的延长线于点F，若∠F=50°，则∠D=°.
三、简答题（共40分）
21．已知：
如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF.
求证：
（1）AE＝CF；
（2）AE∥CF．
22.（8分）已知：
如图，平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：
四边形EFGH是矩形．
23.（8分）下图所示是一块平行四边形木板的示意图，能不能用一条直线把这块木板分成面积相等的两部分。
（3种画法）
24.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F分别为垂足，试说明四边形BEDF是平行四边形．
25．（8分）如图，四边形ABCD，CD∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠ACD=60°，点P、Q、S分别为OA、BC、OD的中点，求证：
△SPQ是等边三角形．
答案：
1．B2．D3．B4．C5．B6．D7．A8．A9．C10．D11．14012．中心对称.13．60°，6cm，9cm14.20°15．16.48..17.（1，5）（1，-2）
18.PD+PE+PF=AB19.不变.20.80°21.（略）；22.（略）；23.
24.（略）25.连CS，BP利用等腰三角形三线合一，再用中位线性质直角三角形斜边上的中线等于斜边一半证三边相等；
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