七年级下册数学平行线与相交线练习题ABC卷文档格式.docx

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8．在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________．

9．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I．

（1）若∠ABC＝70°

，∠ACB＝50°

，则∠BIC＝________；

（2）若∠ABC＋∠ACB＝120°

（3）若∠A＝60°

（4）若∠A＝100°

（5）若∠A＝n°

，则∠BIC＝________．

10．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角．画出：

（1）∠ABC的平分线；

（2）边AC上的中线；

（3）边AC上的高．

11．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm，

，求△ABD中AB边上的高．

12．学校有一块菜地，如下图．现计划从点D表示的位置（BD∶DC＝2∶1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：

如果D是BC的中点的话，由此点D笔直地挖至点A就可以了．现在D不是BC的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?

13．一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案．

14．一个三角形的周长为36cm，三边之比为a∶b∶c＝2∶3∶4，求a、b、c．

15．如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，

（1）完成下面的证明：

∵MG平分∠BMN（），

∴∠GMN＝

∠BMN（），

同理∠GNM＝

∠DNM．

∵AB∥CD（），

∴∠BMN＋∠DNM＝________（）．

∴∠GMN＋∠GNM＝________．

∵∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（），

∴∠G＝________．

∴MG与NG的位置关系是________．

（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：

新课标第一网

_______________________________________________________________．

16．已知，如图D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，

∠A＝46°

，∠D＝50°

．求∠ACB的度数．

17．已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC＝60°

，

求∠BOC的度数．

18．已知，如图△ABC中，∠B＝65°

，∠C＝45°

，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．

B卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．图中三角形的个数是（）

第1题图

A．8B．9C．10D．11

2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）

第2题图

ABCD

3．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）

A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm

4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）

第5题图

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定

5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，

DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C

（∠C除外）相等的角的个数是（）

A、3个B、4个C、5个D、6个

6．下面说法正确的个数有（　　）

①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；

②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；

③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；

④如果∠A=∠B=

∠C，那么△ABC是直角三角形；

⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；

⑥在

ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。

A、3个B、4个C、5个D、6个

7．在

ABC中，

的平分线相交于点P，设

用x的代数式表示

的度数，正确的是（　　）

（A）

（B）

（C）

（D）

8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，

则∠AOC+∠DOB=（）

A、900B、1200C、1600D、1800

9．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

10．给出下列命题：

①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线

⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。

正确的命题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每题3分，共30分）

11．如图，一面小红旗其中∠A=60°

∠B=30°

则∠BCD=。

12．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.

13．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度。

14．如图,∠1=_____.

第16题图

15.若三角形三个内角度数的比为2:

3:

4,则相应的外角比是.

16．如图，⊿ABC中，∠A=40°

，∠B=72°

，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，

则∠CDF=度。

17.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到

一个三角形，那么a的取值范围是

18．如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与

它不相邻的一个内角的２倍，则此三角形各内角的度数是_____________。

19．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，

则∠BIC=，

若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=

20．如图

ABC中，AD是BC上的中线，BE是

ABD中AD边上

的中线，若

ABC的面积是24，则

ABE的面积是________。

三、解答题（共60分）

21．（本题6分）有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？

用你学过的数学知识说明理由。

22．（本题6分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。

如果要

求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？

第三根木棒的长度可以是多少？

23．（本题7分）小华从点A出发向前走10m，向右转36°

然后继续向前走10m，再向右转36°

，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？

若能，当他走回到点A时共走多少米？

若不能，写出理由。

24．（本题7分）⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。

（1）若∠ABC=40°

，∠ACB=50°

，则∠BOC=。

（2）若∠ABC+∠ACB=116°

，则∠BOC=。

（3）若∠A=76°

（4）若∠BOC=120°

，则∠A=。

（5）你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？

25．（本题8分）一个零件的形状如图，按规定∠A=90º

，∠C=25º

，∠B=25º

，检验已量得∠BDC=150º

，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

26．（本题8分）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，

若∠B=30°

，∠C=50°

.

（1）求∠DAE的度数。

（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?

（不必证明）

27.（本题9分）如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交

AC于E,∠A=35°

∠D=42°

求∠ACD的度数.

28.（本题9分）如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°

且∠ADE=∠AED,

求∠CDE的度数.

C卷

1.你能将下图分成形状相同、大小相同的12块吗？

不要满足于一种分法哦，把你的方法和其它同学交流一下，一定会有更多的收获。

2.想一想，画一画，下面各题的三条线段能组成三角形吗？

如果能，会组成什么样的三角形？

1）6cm，9cm，5cm；

2）6cm，8cm，10cm；

3）5cm，7cm，5cm；

4）12cm，3cm，7cm。

3.如果在一个三角形中，其中一个内角是另一个内角的4倍，那么这个三角形可能是什么三角形？

请举例说明。

4.

如图：

AB∥CD，GO和HO分别是∠BGH和∠GHD的角平分线。

你能算出∠GOH的度数吗？

如果作OP⊥AB，OQ⊥CD，OR⊥EF，你能找到图中的全等三角形吗？

说明理由。

5.若∠B＝40°

，∠C＝71°

，∠BME=133°

，∠EPB＝140°

，∠F＝47°

。

求∠A，∠D。

6.图中△ABE和△ACD都是等边三角形。

△AEC和△ABD全等吗？

如果要△ABE和△ACD全等，则还需要什么条件？

7.△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。

则△ABD和哪个三角形全等？

为什么？

△BEC和哪个三角形全等？

8.△ABC是等边三角形，且AD=BE=CF。

那么△DEF是等边三角形吗？

9.已知三角形的两条边和其中一条边上的中线，你能用尺规作图画出这个三角形吗？

A卷参考答案:

1．A；

2．D；

3．A；

4．C；

5．C；

6．B；

7.XkB1.com

（1）BC边上，ADB，ADC；

（2）∠BAC的角平分线，BAE，CAE，BAC，∠BAF的角平分线；

（3）BF；

（4）△ABH，△AGF；

8．22cm或26cm；

9．

（1）120°

（2）120°

（3）120°

（4）140°

（5）

10．略；

11．

，∴

AB·

BC＝12，AB＝4，∴BC＝6，

∵AB∥CD，∴△ABD中AB边上的高＝BC＝6cm．

12．后一种意见正确．

13．不作垂线，一个直角三角形，即：

1＝2×

0＋1，

作一条垂线，三个直角三角形，即：

3＝2×

1＋1，同理，5＝2×

2＋１，找出相应的规律，当作出

时，图中共有2×

k＋1，即2k＋1个直角三角形．

14．设三边长a＝2k，b＝3k，c＝4k，

∵三角形周长为36，∴2k＋3k＋4k＝36，k＝4，

∴a＝8cm，b＝12cm，c＝16cm．

15．

（1）已知，角平分线定义，已知，180°

，两直线平行同旁内角互补，90°

，180°

，三角形内角和定理，90°

，互相垂直．

（2）两平行直线被第三条直线所截，它们的同旁内角的角平分线互相垂直．

16．94°

17．120°

18．10°

B卷参考答案

一、1．B；

2．A；

3．B；

4．C；

5．B；

6．D；

7．A；

8．D；

9．C；

10.B

二、11．9；

12．三角形的稳定性；

13．135；

14．1200；

15．7:

6:

5；

16．74；

17.a>

18．720，720，360；

19．1400，400；

20．6；

三、

21．不能。

如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况不符。

所以他一步不能走三米多。

22．小颖有9种选法。

第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。

23．小华能回到点A。

当他走回到点A时，共走1000m。

24．

（1）135°

（2）122°

（3）128°

（4）60°

（5）∠BOC=90°

+

∠A

25．零件不合格。

理由略26．

（1）∠DAE=10°

（2）∠C-∠B=2∠DAE

27.解:

因为∠AFE=90°

所以∠AEF=90°

-∠A=90°

-35°

=55°

.所以∠CED=∠AEF=55°

所以∠ACD=180°

-∠CED-∠D=180°

-55°

-42=83°

28.解:

设∠DAE=x,则∠BAC=40°

+x.因为∠B=∠C,所以2∠2=180°

-∠BAC,

∠C=90°

-

∠BAC=90°

（40°

+x）.同理∠AED=90°

∠DAE=90°

x.

∠CDE=∠AED-∠C=（90°

x）-[90°

+x）]=20°

C卷参考答案

1.

2.钝角三角形；

直角三角形；

锐角三角形；

不能。

3.可以是直角三角形，也可以是钝角三角形、锐角三角形。

4.90°

△GPO和△GRO全等，△HRO和△HQO全等。

5.∠A＝69°

，∠D＝86°

6.全等；

AB=AC。

7.△ACE；

△CDB。

8.是等边三角形。

9.AB=CD或AE=DF或BE=CF或BF=CE。

10.略。