方向：
与受力物体相对运动趋势的方向相反
大小：
Ff＝μFN
方向：
与受力物体相对运动的方向相反
作用效果
总是阻碍物体间的相对运动趋势
总是阻碍物体间的相对运动
2.动摩擦因数
（1）定义：
彼此接触的物体发生相对运动时，滑动摩擦力和正压力的比值μ＝
.
（2）决定因素：
接触面的材料和粗糙程度．
1．正误判断
（1）只要物体发生形变就会产生弹力作用．（×）
（2）物体所受弹力方向与自身形变的方向相同．（√）
（3）重力的方向一定指向地心．（×）
（4）滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反．（×）
（5）运动的物体不可能受到静摩擦力的作用．（×）
（6）静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力．（×）
（7）物体间的摩擦力越大，动摩擦因数越大．（×）
2．（对重力和重心的理解）下列关于重力和重心的说法正确的是（ ）【导学号：
96622022】
A．物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力
B．重力的方向总是指向地心
C．重心就是物体所受重力的等效作用点，但重心不一定在物体上
D．物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力
【答案】 C
3．（对弹力的理解）（多选）下列关于弹力的几种说法，其中正确的是（ ）
A．两物体接触并不一定产生弹力
B．静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力
C．静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为水平面发生了形变
D．只要物体发生形变就一定有弹力产生
【答案】 AC
4．（胡克定律的应用）（2016·江苏高考）一轻质弹簧原长为8cm，在4N的拉力作用下伸长了2cm，弹簧未超出弹性限度．则该弹簧的劲度系数为（ ）【导学号：
96622023】
A．40m/N B．40N/m
C．200m/ND．200N/m
【答案】 D
5．（对摩擦力的理解）以下关于摩擦力的说法中正确的是（ ）
A．只有静止的物体才能受到摩擦力
B．只有运动的物体才能受到滑动摩擦力
C．静摩擦力既可以是阻力也可以是动力
D．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
【答案】 C
[核心精讲]
1．弹力有无的判断“三法”
（1）条件法：
根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．
（2）假设法：
对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态．若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．
（3）状态法：
根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．
2．弹力方向的判断
（1）五种常见模型中弹力的方向．
常见的弹力
弹力的方向
弹簧两端的弹力
与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向
轻绳的弹力
沿绳指向绳收缩的方向
面与面接触的弹力
垂直于接触面指向受力物体
点与面接触的弹力
过接触点垂直于接触面（或接触面的切面）而指向受力物体
杆的弹力
可能沿杆，也可能不沿杆，应具体情况具体分析
（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断．
3．计算弹力大小的三种方法
（1）根据胡克定律进行求解．
（2）根据力的平衡条件进行求解．
（3）根据牛顿第二定律进行求解．
[题组通关]
1．如图211所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是（ ）
图211
A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力
B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力
C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力
D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力
A 先以盒子和小球组成的系统为研究对象，无论上滑还是下滑，用牛顿第二定律均可求得系统的加速度度大小为a＝gsinα，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始终保持相对静止，所以小球的加速度大小也是a＝gsinα，方向沿斜面向下，小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要左、右侧面提供弹力．故选项A正确．
2．如图212所示，小木块与小球通过轻杆连接，在小木块匀速滑上斜面和匀速滑下斜面过程中，杆对小球作用力（ ）
图212
A．上滑时大 B．下滑时大
C．一样大D．无法判断
C 上下滑动都是匀速运动，小球受到的合力为零，轻杆对小球的作用力都是竖直向上的，大小与小球的重力大小相等，C正确．
[核心精讲]
1．假设法
利用假设法判断的思维程序如下：
2．反推法
从研究物体的运动状态反推它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，从而判断静摩擦力的有无及方向．
3．状态法
此法关键是先判明物体的运动状态（即加速度的方向），再利用牛顿第二定律（F＝ma）确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．
4．牛顿第三定律法
此法的关键是抓住“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．
[题组通关]
3．（多选）有一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动．现玩具汽车的后轮、前轮分别放在平板小车甲、乙之上，如图213所示．按动遥控器上的“前进”“后退”键，汽车就能前进或后退，地面与甲、乙车之间的摩擦力不计．以下叙述正确的是（ ）
【导学号：
96622024】
图213
A．按动遥控器上的“前进”键，甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退
B．按动遥控器上的“前进”键，乙车对前轮摩擦力向前，乙车相对地面向前进
C．按动遥控器上的“后退”键，甲车对后轮摩擦力向后，甲车相对地面向前进
D．按动遥控器上的“后退”键，乙车对前轮摩擦力向后，乙车相对地面向后退
AC 因为车内电动马达驱动后轮转动，汽车前进时，后轮受摩擦力向前，前轮受摩擦力向后，汽车后退时，后轮受摩擦力向后，前轮受摩擦力向前，根据牛顿第三定律知，A、C两项正确．
4．如图214，质量mA>mB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是（ ）
图214
A 两物体A、B叠放在一起，在沿粗糙墙面下落过程中，由于物体与竖直墙面之间没有压力，没有摩擦力，二者一起做自由落体运动，A、B之间没有弹力作用，因而物体B的受力示意图是A项．
[名师微博]
1．两个结论：
（1）摩擦力的产生以弹力的存在为前提条件．
（2）摩擦力的方向一定沿两物体的接触面，垂直于两物体间的弹力．
2．两点提醒：
（1）受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．
（2）摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力．
[核心精讲]
1．静摩擦力大小的计算
（1）物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），利用力的平衡条件来求解其大小．
（2）物体有加速度时，若只有摩擦力，则Ff＝ma，例如，匀速转动的圆盘上物块靠摩擦力提供向心力产生向心加速度．若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求摩擦力．
（3）最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，为了处理问题的方便，最大静摩擦力常常按近似等于滑动摩擦力处理．
（4）物体实际受到的静摩擦力一般小于最大静摩擦力．
2．滑动摩擦力大小的计算
（1）滑动摩擦力的大小可以用公式Ff＝μFN计算．
（2）结合研究对象的运动状态（静止、匀速运动或变速运动），利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解．
[师生共研]
●考向1 静摩擦力大小的计算
（多选）如图215甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力F作用，始终处于静止状态，F的大小随时间变化的规律如图乙所示．则在0～t0时间内物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化规律可能为下列选项中的（取沿斜面向上为摩擦力Ff的正方向）（ ）
图215
【合作探讨】
（1）t＝0时刻物体相对于斜面的运动趋势方向能确定吗？
有哪几种可能？
提示：
t＝0时物体受沿斜面向上的拉力作用，其运动趋势方向与mgsinθ和此时力F的大小关系有关，分别有沿斜面向上、向下和无运动趋势三种可能．
（2）t＝t0时刻物体相对于斜面的运动趋势方向能确定吗？
提示：
能确定，一定沿斜面向下，此时所受摩擦力方向沿斜面向上，为正值．
BCD 物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡方程为：
F－mgsinθ＋Ff＝0，解得Ff＝mgsinθ－F，若初态mgsinθ＝F，则选项B正确；若初态mgsinθ>F，则选项C正确；若初态mgsinθ●考向2 滑动摩擦力大小的计算
如图216所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1N的作用，g取10m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
图216
A 物体向右减速过程中，受滑动摩擦力作用，方向水平向左，Ff1＝μmg＝2N，物体速度减为零后，因F<μmg，物体将保持静止，此时Ff2＝F＝1N，方向水平向右，故A正确．
[题组通关]
5．（2017·苏州模拟）如图2-1-7所示，在水平桌面上叠放着质量相等的A、B两块木板，在木板A上放着质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态．A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现用水平恒力F向右拉木板A，则以下判断正确的是（ ）
图217
A．不管F多大，木板B一定保持静止
B．B受到地面的摩擦力大小一定小于F
C．A、C之间的摩擦力大小一定等于μmg
D．A、B之间的摩擦力大小不可能等于F
A 以A、B、C整体为研究对象，若整体静止不动，则地面对B的静摩擦力大小等于F，此时A、B之间的静摩擦力大小也为F，B、D均错误；若拉力足够大，使A、C之间发生了相对滑动时，A、C之间的摩擦力大小才等于μmg，C错误；因A对B的最大静摩擦力μ（m＋M板）g小于B受地面的最大静摩擦力μ（m＋2M板）g，故无论F多大，木板B一定保持静止，A正确．
6．（多选）如图218所示，一辆运送沙子的自卸卡车，装满沙子．沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，车厢的倾角用θ表示（已知μ2＞μ1），下列说法正确的是（ ）
图218
A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ＞μ2
B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ＞μ2
C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2＞tanθ＞μ1
D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2＞μ1＞tanθ
AC 由题知μ2＞μ1，可知越是上层的沙子越容易卸下，当与车厢底部接触的沙子从车上卸下时，全部沙子就能顺利地卸干净，则有mgsinθ＞μ2mgcosθ，得tanθ＞μ2，故A正确，B错误；与车厢底部不接触的沙子卸下，而与车厢底部接触的沙子未卸下时，只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，这时，应有mgsinθ＞μ1mgcosθ，mgsinθ＜μ2mgcosθ，得μ2＞tanθ＞μ1，故C正确，D错误．
[典题示例]
（多选）将力传感器A固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上．如图219甲所示，传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律．一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系沙桶，整个装置开始处于静止状态．在物体与小车分离前缓慢向沙桶里倒入细沙，力传感器采集的Ft图象如图乙所示．则（ ）
甲 乙
图219
A．2.5s前小车做变加速运动
B．2.5s后小车做变加速运动
C．2.5s前小车所受摩擦力不变
D．2.5s后小车所受摩擦力不变
BD 2.5s前小车静止，所受摩擦力为静摩擦力，逐渐增大，选项A、C错误；2.5s后小车做变加速运动，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小不变，选项B、D正确．
摩擦力的三类突变
1．静—动“突变”
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力，如上述典例．
2．静—静“突变”
物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变．
3．动—静“突变”
在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力可能“突变”为静摩擦力．
[题组通关]
7．（多选）如图2110所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6kg，弹簧测力计读数为2N，滑轮摩擦不计．若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减少到0.3kg时，将会出现的情况是（g取10m/s2）（ ）
图2110
A．弹簧测力计的读数将变小
B．A仍静止不动
C．A对桌面的摩擦力不变
D．A所受的合力不变
BD 当砝码和托盘的总质量为m1＝0.6kg时，F＋Ff＝m1g＝6N，Ff＝4N，可知A与桌面间的最大静摩擦力至少为4N．当砝码和托盘的总质量为m2＝0.3kg时，设A仍不动，则F不变，F＋Ff′＝m2g，Ff′＝1N<4N，故假设成立，A仍静止不动，合力仍为零．故只有BD正确．
8．（2017·常州模拟）如图2111所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1N的作用，g取10m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
图2111
A 物体向右减速过程中，受滑动摩擦力作用，方向水平向左，Ff1＝μmg＝2N，物体速度减为零后，因F<μmg，物体将保持静止，此时Ff2＝F＝1N，方向水平向右，故A正确．
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