小学数学专业知识.docx
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小学数学专业知识
一、填空题（每空一分，共21分）
1、国庆节挂彩灯，学校门口按“1红2绿3黄”的顺序安装灯泡，那么第18个灯泡是——色的，第37个——-色的。
2、在小学阶段学过的四边形中，既为轴对称图形，又为中心对称图形的有————。
3、有8个千万，9个万，9个千和5个百组成的数写作——，读作——，改写成以“万”作单位，保留一位小数约是——万。
4、4、用5个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是——平方厘米，体积是——立方厘米。
5、两个非连续自然数的和乘以它们的差，积是57，这两个自然数是——和——。
6、在一个比例式中，两个比的比值等于2，而这个比例的两个外项是10以内相邻的两个合数。
这个比例式是——。
7、做一个圆柱形的无盖水桶，底面直径为6分米，高8分米，至少要用——平方米的铁皮，这个水桶的容积是——升。
8、新的教学模式要求教师的角色做出相应的改变，《数学课程标准》指出——是数学学习的主人，教师是数学学习的————和——。
9、《数学课程标准》指出，评价要关注学生的——，更要关注他们学习的——。
10、在评价中，应建立评价目标——，评价方法——的评价体系。
二快乐选择（每题3分，共15分）
1、一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积的（）。
Ａ、3倍Ｂ、2／3Ｃ、2倍Ｄ、无法确定
2、一个比的前项是4，当它增加8时，要使比值不变，后项必须（）。
Ａ、增加8Ｂ、扩大2倍Ｃ、乘以3Ｄ、扩大8倍
3、一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有多少种分法。
（）Ａ、2种Ｂ、4种Ｃ、8种Ｄ、无数种
4、下面四个数都是六位数，Ｎ是比10小的自然数，Ｓ是零，一定能被3和5整除的数是（）。
Ａ、ＮＮＮＳＮＮＢ、ＮＳＮＳＮＳＣ、ＮＳＳＮＳＳＤ、ＮＳＳＮＳＮ
5、甲乙两人同时骑车由Ａ地到相距60千米的Ｂ地，甲每小时比乙慢4千米，乙到Ｂ地后立即返回，在距Ｂ地12千米处与甲相遇，则甲的速度为每小时（）千米。
Ａ、10Ｂ、8Ｃ、12Ｄ、16
三、计算，能简算的要简算（每题4分，共8分）
8.97÷1／3＋8.97×97 5.4×1.25＋1.25×3.2－0.6×125%
四、解方程（每题4分，共8分）
500х×3／4＝60×25 3.2χ－4×3＝52
五、简答题（每题4分，共12分）
如何测量一个土豆的体积？
六、解答下面各题（每题6分，共18分）
1、一张长6.28米，宽1.2米的铁皮，加工成一个圆柱后，它的体积是多少？
2、有两组书，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是10.2，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组数的个数与第二组数的个数比是多少？
3、希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同。
甲店：
买10个足球免费赠送两个，不足10个不赠送。
乙店：
每个足球优惠5元。
丙店：
购物每满200元，返还现金30元。
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？
八、教学案例分析（12分）小学数学第十一册第116页有这样一题：
例4，街心花园中圆形画坛的周长18.84米，花坛的面积是多少平方米？
一位教师在出示例题时，漏抄了“圆形”二字，结果，学生试做时，出现下面情景：
生：
（小声地）老师，这道题不能做，缺少条件，没说什么形状。
师：
（一时语塞沉思后）请同学们停一下笔，会做这道题的举手。
这时，大多数学生举起了手。
师：
（指一名没有举手的）你不会做吗？
生：
我觉得这道题差一个条件，补上“圆形”条件就能做了。
师：
对，确实差一个条件。
其实，我并不是有意掉的，而是由于自己的粗心，漏掉了“圆形”二字。
还好，几个细心的同学及时发现并提了出来。
这里我要说一声“谢谢！
”，老师不是完人，老师也有缺点和错误，希望同学们以后多提意见。
这时，已举了手的又慢慢放下了，目光注视着老师。
师：
现在，我看这样，不加“圆形”二字，这街心花坛的形状您将如何设计呢？
要求周长还是18.84米，先设计图形，再求花坛的面积，行吗？
生：
行！
师：
小组合作设计，比一比，哪一组设计的图形多。
小组汇报：
设计方案算理生1：
○（18.84÷3.14÷2）2×3.14生2：
□（18.84÷4）2生3：
（18.84÷3.14÷2）2×3.14×2生4：
先设一直段边为ⅹ米，2ⅹ＋3.14ⅹ＝18.84生5：
（18.84÷6）2×2生6：
（18.84÷3÷3.14÷2）2×3×3.14生7：
（18.84÷8）2×3、、、、、、师：
同学们设计的真漂亮，祝贺你们——未来的设计师。
请你们把自己设计的最漂亮、最合理的花坛面积算出来，好吗？
生：
好！
、、、、、、
请您结合课标和新的教学模式，对本案例加以分析、评价
一、填空（每空0.5分，共20分）
1、数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。
2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现（基础性）、（普及性）和（发展性）。
义务教育的数学课程应突出体现（全面）、（持续）、（和谐发展）。
3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：
（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展）。
4、学生是数学学习的（主体），教师是数学学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。
5、《义务教育数学课程标准》（修改稿）将数学教学内容分为（数与代数）、（图形与几何）、（统计与概率）、（综合与实践）四大领域；将数学教学目标分为（知识与技能）、（数学与思考）、（解决问题）、（情感与态度）四大方面。
6、学生学习应当是一个（生动活泼的）、主动的和（富有个性）的过程。
除（接受学习）外，（动手实践）、（自主探索）与（合作交流）也是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、（计算）、推理、（验证）等活动过程。
7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）、（基本活动经验）；“两能”包括（发现问题和提出问题能力）、（分析问题和解决问题的能力）。
8、教学中应当注意正确处理：
预设与（生成）的关系、面向全体学生与（关注学生个体差异）的关系、合情推理与（演绎推理）的关系、使用现代信息技术与（教学手段多样化）的关系。
二、简答题：
（每题5分，共30分）
1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？
通过义务教育阶段的数学学习，学生能：
（1）.获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
（2）.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
（3）.了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？
（1）初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。
（2）获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
（3）学会与他人合作、交流。
（4）初步形成评价与反思的意识。
3、“数感”主要表现在哪四个方面？
数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
4、课程标准的教学建议有哪六个方面？
（1）．数学教学活动要注重课程目标的整体实现；
（2）．重视学生在学习活动中的主体地位；
（3）．注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握；
（4）．引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想；
（5）．关注学生情感态度的发展；
（6）．教学中应当注意的几个关系：
“预设”与“生成”的关系。
面向全体学生与关注学生个体差异的关系。
合情推理与演绎推理的关系。
使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。
5、估算有哪三大特点？
如何评价估算？
①估算过程多样
②估算方法多样
③估算结果多样
评价：
在上述前提下，估算没有对和错之分，但有估算结果与精确计算结果的差异大小之分。
6、可以用哪四种不同的方式确定物体所在的方向和位置？
①上下、前后、左右
②东、南、西、北、东南、西南、东北、西北
③数对
④观测点、方向、角度、距离
四、解答题：
（每题4分，共40分）
1、6个好朋友见面，每两人握一次手，一共握（15次）手。
2、地面以上1层记作+1层，地面以下1层记作－1层，从+2层下降了9层，所到的这一层应该记作（-8）层。
3、有一个整数除300，262，205所得的余数相同，则这个整数最大是（19）。
4、大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。
书中说：
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
”鸡有（23）只，兔有（12）只。
5、某小学四、五年级的同学去参观科技展览。
346人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长629米的桥，从排头两人上桥至排尾两个离开桥，共需要（11）分钟。
6、用绳子三折量水深，水面以上部分绳长13米；如果绳子五折量，则水面以上部分长3米，那么水深是（12）米。
7、小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是（63/8）分钟。
8、一个合唱队共有50人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。
如果用打电话的方式，每分钟通知1人。
请你设计一个打电话的方案，最少花（6分钟）时间就能通知到每个人。
9、口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球。
那么至少要摸出（66）个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的。
10、在统计学中平均数、中位数、众数都可以称为一组数据的代表，下面给出一批数据，请挑选适当的代表。
（1）在一个20人的班级中，他们在某学期出勤的天数是：
7人未缺课，6人缺课1天，4人缺课2天，2人缺课3天，1人缺课90天。
试确定该班学生该学期的缺课天数。
（选取：
平均数）
（2）确定你所在班级中同学身高的代表，如果是为了：
①体格检查，②服装推销。
（①选取：
中位数②选取：
众数）
（3）一个生产小组有15个工人，每人每天生产某零件数目分别是6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，11，12，12，18。
欲使多数人超额生产，每日生产定额（标准日产量）就为多少？
（选取：
众数）
1、甲、乙、丙三人一起买了18块糖平均分着吃甲付了11块糖的钱乙付了7块糖的钱等吃完后一算丙应该拿出9元钱。
问甲、乙各应该收回多少钱？
2、甲、乙、丙、丁四人进行跳绳比赛赛前名次各说不一A说：
甲第二名丁第三名。
B说：
甲第一名丁第二名。
C说：
丙第二名丁第四名。
实际上上面三种说法各说对了一半。
甲、乙、丙、丁各是第几名？
3、有两筐重量相等的苹果甲筐买出15千克乙筐27千克后甲筐余下的苹果是乙筐余下的4倍两筐苹果各有多少千克？
4、沿长、宽相差25米的游泳池跑4圈作下水前的准备活动。
已知共跑了600米这个游泳池的占地面积是多少平方米？
5、公路两旁每隔120米竖立着一根电杆骑自行车从第一根电杆到第六根电杆处小王要1分钟小李要50秒现在两人都从第一根电线处为起点骑车当小王骑到第八课电杆处时小李开始追赶几分钟小李追上小王。
第四部分基础知识
1、甲、乙、丙三人一起买了18块糖平均分着吃甲付了11块糖的钱乙付了7块糖的钱等吃完后一算丙应该拿出9元钱。
问甲、乙各应该收回多少钱？
2、甲、乙、丙、丁四人进行跳绳比赛赛前名次各说不一A说：
甲第二名丁第三名。
B说：
甲第一名丁第二名。
C说：
丙第二名丁第四名。
实际上上面三种说法各说对了一半。
甲、乙、丙、丁各是第几名？
3、有两筐重量相等的苹果甲筐买出15千克乙筐27千克后甲筐余下的苹果是乙筐余下的4倍两筐苹果各有多少千克？
4、沿长、宽相差 25米 的游泳池跑4圈作下水前的准备活动。
已知共跑了 600米 这个游泳池的占地面积是多少平方米？
5、公路两旁每隔 120米 竖立着一根电杆骑自行车从第一根电杆到第六根电杆处小王要1分钟小李要50秒现在两人都从第一根电线处为起点骑车当小王骑到第八课电杆处时小李开始追赶几分钟小李追上小王。
小学数学教师专业知识考试复习题
一、填空部分。
1、17008300读作：
（）。
如果将其改写成用“万”做单位的数是（）；将这个数省略“万位”后面的尾数后，约是（）万。
2、8706平方厘米=（）平方分米 2.09小时=（）时（）分2600千克=（）吨
3、1.8∶0.9整数比是（），它的比值是（）。
4、被3除余数是2的最大三位数是（）。
54增加（）后，就是100以内3的最大倍数。
5、一件工程，甲独做10天可以完成，乙独做8天可以完成，两队合做一天后，剩下这项工程的（ ）。
6、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
7、（X：
7，X自然数）,它的分数单位是（）,当X是（）时,它是最小的假分数；当X大于（）时，它是真分数；当X是（）时，它是最小的合数。
8、两个完全相同的长方体拼成一个正方体后，正方体的表面积比原来两个长方体表面积之和减少了50平方厘米，这个正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
9、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:
00同时发车后，至少再过（）又同时发车。
10、在钟面上，6点正时，分针和时针所夹的角是（）度。
11、估算4662÷7的商是（）位数，206×50的积的末尾有（）个0。
12、在比例尺是 的地图上，0.5厘米长的线段表示实际距离是（）千米。
13、四个不同质数的积是210，这四个质数分别是（）。
14、两个分子相同的最简分数的和是1，分母的比是4∶3，这两个分 数是（）和（）。
15、一个正方体的六个面分别标上A、B、C、D、E、F六个字母。
下面是这个正方体的三种放法。
问：
A的对面是（）字母，B的对面是（）字母，
16、按规律填数 625、125、25、（）、（）
4、7、9、11、14、15、19、（）、（）
17、8.08吨=（）千克3时6分=（）时
18 的分母扩大3倍，分子增加（），分数的大小不变。
19、星期六，李红到相距1.3（）的超级市场购物，她买了600（）的河虾，买了一瓶2.5（）的芬达，一共花了35.5（）钱。
20、（）平方千米＝2.5公顷3时25分＝（）时
21、0.05立方米＝（）升＝（）毫升 3250立方分米（）＝立方米
22、（）÷（）＝ ＝ ＝ ＝（）（小数）
23、甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×5，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
24、五年级男生人数占全年级人数的2：
3，它是把（）看作单位“ 1” ，平均分成了（
）份，男生人数是这样的（）份。
25、能同时被2、3、5整除的最大的三位偶数是（）
27、 60升 水倒入底面长 0.5米 ，宽 0.4米 的长方体容器中，水深（）分米。
28、两个互质数的最小公倍数是85，这两个互质数是（）和（）或者是（）和（）。
29、在x分之九。
当x（）时，它是真分数；当x（）时，它是假分数；当x（）时，它就没有意义了
30、一个长方体的棱长总和是80厘米，它的长、宽、高可能分别是（）厘米、（）厘米、（
）厘米，体积可能是（）立方厘米。
31、向一个内壁长8厘米，宽5厘米，高15厘米的长方体容器内注水，当注进的水第二次出现两个面是正方形时，容器中水的体积是（）立方厘米。
32、据最新统计数据，我国共有小学教师约六百二十五万六千人，画线部分的数写作（），省略“万”后面的尾数，约是（）。
35、六
（二）班男生人数20人，女生人数25人，男生比女生少（）%。
女生比男生多（）%。
36、0.75∶0.45的比值是（），化成最简整数比是（）。
37、如果a与b成正比例，那么“？
”是（）；
如果a与b成反比例，那么“？
”是（）。
38、a与b是相邻的两个自然数且都不是0，a与b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
39、小华家把1000元钱存入银行，定期3年，年利率是4.2%，利息税为5%。
到期后，小华从银行可取回利息（）元钱。
40、如右图，正方体的棱长与圆锥体的底面半径和高都相等。
已知正方体的体积是120立方厘米，圆锥体的体积是（）立方厘米。
41、公报数据显示，截至2008年5月我国移动电话用户总数达到593428000户， 读作（）户；改写成用“万”作单位的数是（） 万户；省略亿后面的尾数约是（）亿户。
42、3∶（）＝ ＝（）％＝0.25＝（）÷16
43、3050毫升＝（）升5时30分＝（）时
1.05米 ＝（）厘米4.15公顷＝（）平方米
44、在a：
7 中，当a＝（）时，分数值是0；当a＝（）时，它是这个分数的分数单位；当a＝（）时，它是最小的假分数。
45、100以内能同时被3和5整除的最大奇数是（），把它分解质 因数是（）。
46、浓度是20%的盐水中盐与水的最简比是（）。
47、一场世界杯足球赛在北京时间 6月11日 23∶00开始，比赛和中场休息共用去2小时，比赛结束时是北京时间6月（）日（）时。
48、分数2：
3的分母加上12，要使分数大小不变，分子应加上（ ）。
49、一个直角三角形两个锐角的度数比是1∶2，这两个锐角的度数分别是 （）度和（）度。
50、庆祝“六一”联欢会上，同学们按3个红气球、2个黄气球、1个粉气球的顺序把气球串起来装饰教室，则第52个气球是（）气球。
二、判断部分。
1、条形统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
（）
2、若A∶ = ∶B，则A、B互为倒数。
（）
3、一个圆柱形的油桶，如果底面周长和高都缩小一半，那么油桶的容量就是原来的 。
4、如a=b，那么a和b一定成正比例。
（）
5、甲数和乙数都大于0，甲数的3/7和乙数的3/5相等，那么甲数比乙数小。
（）
6、分母是12的分数都不能化成有限小数。
（）
7、体积是10立方分米的容器。
容积正好是 10升 。
（）
8、图上的1厘米表示实际的 100米 ，则比例尺为 。
（）
9、2000年、2004年、2008年每隔4年举行一次奥运会，因此奥运会总是在闰年举行。
（）
10、x＝5是方程4x＋3＝3x＋8的解。
（）
11、一杯纯果汁，小强第一次喝了，然后兑满水，接着又喝了，小强说：
“我两次喝的纯果汁同样多。
”（）
12、甲、乙两个不为0的数，如果甲的 与乙数的 相等，那么甲数大于乙数。
（）
14、白兔和灰兔的只数比是2∶3，说明灰兔比白兔多 。
（）
15、因为145÷3＝48……1，所以1450÷30＝48……1。
（）
16、据下图可知，平行四边形、三角形面积相等，梯形面积是平行四边形面积的一半。
（）
17、在同一时间里，物体的高度和它的影长成正比例。
（）
18、因为 中的分母含有约数3，所以 不能化成有限小数。
（）
19、如果a与b互为倒数，且=，那么x=。
（）
20、 40克 水中加入 10克 糖，糖占水的25%。
（）
21、如果y=（x≠0），那么x和y成反比例。
（）
22、如右图，在长方体水槽里灌入水，固定底面的一边倾斜水槽时，水槽里水的重量不会变，体积一
定会发生变化。
（）
三、选择题部分。
1、甲数与乙数的比是5∶4，乙数比甲数少（）。
A、80%B、25%C、20%
2、4.7÷0.8的商是5，余数是（）。
A、7B、 0.7C 、0.07
3、在20以内的质数中，加上2以后结果还是质数的，一共有（）个。
A、8B、 6C 、4
4、一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c米，如果长与宽不变，高增加 2米 后，现在的长方体体积比原来增加（）立方米。
A、2abB、2abhC、ab·（h+2）
5、一种电视机提价20%后，又降价了20%，现价与原价相比，（）。
A、降价了B、提高了C、没有变
6、两个变量x、y，当6x=1.5y时，x与y是（）。
A．成比例的量B．不相关联的量 C．成反比例的量D．成正比例的
7、两根铁丝，第一根剪下 0．5米，第二根剪下全长的 一半 ，这时剩下的铁丝长度相等，则原来两根铁丝（）。
A．一样长B．第一根长 C．第二根长D．无法比较
8、已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形（）。
A．是锐角三角形B．是直角三角形 C．是钝角三角形D．不能确定是什么三角形
9、几个质数相乘的积一定是（）。
A、奇数B、偶数C、质数D、合数
11、下面分解质因数正确的是（）。
A、16＝1×2×2×2×2B、24＝2×2×6
C、51＝3×17D、3×3×5＝45
12、一条绳子连续对折4次后的长度，是原长的（）。
13、下面分数，不能化成有限小数的是（）。
A、 B、 C、 D、
14、下面表示整除的算式是（）。
A、14÷0.2＝70B、14÷2＝7
C、1.4÷2＝0.7D、15÷7＝2…1
15、一个杯子盛满水，能盛120毫升水，就可以说杯子的（）是1
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