五年级确定位置复习集锦公倍数公约数.docx
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五年级确定位置复习集锦公倍数公约数
讲义编号
课题
确定位置及公倍数与公约数
授课日期及时段
2013-2-2819:
00-21:
00
教学目的
新授课
教学内容
确定位置
知识点：
1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
2、数对（x，y）第1个数表示第几列（x），第2个数表示第几行（y），写数对时，是先写列数，再写行数。
例1、观察下图中，写出各个字母的数对。
a（ ， ） b（ ， ）
c（ ， ） d（ ， ）
e（ ， ） f（ ， ）
h（ ， ） j（ ， ）
例2、写出灰色瓷砖位置的数对。
a（ ， ） k（ ， ）
c（ ， ） i（ ， ）
e（ ， ） h（ ， ）
例3、
（1）在右图中，少年宫的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）李林家的位置是（2，2），学校的位置是（2，5）。
在图中标出李林家和学校的位置。
（3）如果每个小正方形的边长表示100米。
李林从家出发，过学校到少年宫，至少要走（ ）米。
例4、观察下图，用数对的知识解决以下问题。
（1）用数对表示正方形A、B、C、D的位置。
A（ ， ） B（ ， ）
C（ ， ） D（ ， ）
（2）在左图中标出E（7，5），F（7，2），
G（10，2），并依次连接E、F、G、E。
这样就围成了一个（ ）形
3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度（°）、分（′）、秒（″）表示。
4、将某个点向左右平移几格，只是列（x）上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行（y）上的数字不变。
举例：
将点（6，3）的位置向右平移2个单位后的位置是（8，3），列6+2=8;将点（6，3）的位置向左平移2个单位后的位置是（4，3），列6-2=4。
例5、观察下图，按要求完成操作。
（1）在下图中，用数表示出行与列。
（2）在下图中，用数对表示出A、B、C、D的位置。
（3）将这个图形先向右平移9格，再向下平移3格，画出来。
并标出A′、B′、C′、D′的位置。
5、将某个点向上下平移几格，只是行（y）上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列（x）上的数字不变。
举例：
将点（6，3）的位置向上平移2个单位后的位置是（6，5），行3+2=5;将点（6，3）的位置向下平移2个单位后的位置是（6，1），列3-2=1。
基础练习
一、填空。
1、小明在班上坐在第4列第5行，用数对表示是（ ， ）；小强坐的位置用数对表示是（3，6），他做在第（ ）列第（ ）行。
2、下图是小红写的一幅字。
（1）“印”字在第（ ）列第（ ）行的位置，用数对表示是（ ， ）。
（2）（5，3）表示的汉字是（ ）。
（3）诗中三个“不”字的位置用数对表示分别是（ ， ）、（ ， ）和（ ， ）。
（4）第（ ）列都是标点符号，逗号的位置用数对表示是（ ， ）和（ ， ）。
3、下面是小红房间的墙面平面图，请观察下图并用数对表示四块装饰瓷砖的位置。
（ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ）
二、操作并回答问题.
1、下图是民生实验小学所在街区的平面图：
8
7
6
5
4
3
2
1
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十
一
十二
（1）民生实验小学所在的位置用数对表示为（8，5），请在图中方格里标出来。
（2）从民生实验小学向东走2格就是少年宫，用数对表示为（ ， ），请在图中方格里标出来。
（3）从少年宫向西走7格再向北走3格就到了人民公园，用数对表示（ ， ）。
（4）李刚同学每天上学先向（ ）面走（ ）格，再向（ ）面走（ ）格就到学校了。
2、
（1）用数对表示正方形四个顶点A、B、C、D的位置。
（2）在图上标出E（10，1），F（12，1），G（10，4），H（8，4），并顺次连结E、F、G、H、E点。
围成的是什图形？
3、
（1）用数对表示A、B、C的位置。
（2）在图中标出点D（6，1），E（10，4），再顺次连接B、D、C、E、B。
围成的是什么图形？
三、看图并回答问题。
下面是某校教学大楼的平面图，以层数为行，每层的教室为列，每一层为一个年级的5个班级。
第6行
六
（1）
六
（2）
六（3）
六（4）
六（5）
第5行
五
（1）
五
（2）
五（3）
五（4）
五（5）
第4行
四
（1）
四
（2）
四（3）
四（4）
四（5）
第3行
三
（1）
三
（2）
三（3）
三（4）
三（5）
第2行
二
（1）
二
（2）
二（3）
二（4）
二（5）
第1行
一
（1）
一
（2）
一（3）
一（4）
一（5）
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
（1）用数对表示二年级各班的位置。
（2）某班的位置是（x，4），可能是哪几个班？
（3）某班的位置是（4，x），可能是哪几个班？
（4）用数对表示你所在年级的几个班的位置。
过关训练
一、填空。
1、竖排叫做（），横排叫做（）。
确定第几列一般从（）往（）数，确定第几行一般从（）往（）数。
2、五
（2）班的张明在教室里的位置是第2列第5行，用数对表示是（，），李丽的位置用数对表示是（3,4），她坐在第（）列第（）行。
3、数对（4，9）和（3，9）的相同之处是（），不同之处是（）。
4、在同一平面中，A点（3，5）和B点（4，5），（）点在（）点的右面。
5、在同一平面中，A点（5，2）和B点（5，4），（）点在（）点的前面。
二、选择。
1、在一平面上，（0，0）点表示的位置（）。
A、在左下角B、在正中间C、不存在
2、将（10，8）点右移2格后的用数对表示是（）。
A、（10，10）B、（12，8）C、（8，8）
3、用数对表示位置（a,b），a和b表示（）。
A、行，列B、列，行C、无法确定
4、（9，5）和（5，9）到（5，5）的距离是（）远。
A、（9，5）B、（5，9）C、一样
5、在同一个平面上，三个点（2，2）、（3，2）、（3，6）所围成的图形面积和另外三个点（4，3）、（5，3）、（5，7）所围成的图形面积相比较（）。
A、第一个面积大B、第二个面积大C、一样大
三、计算。
1、下列各题怎样算简便就怎样算。
47.5×84+47.5×163.5÷0.3+5.5+0.39.7-3.75-1.25+10.339×2.5＋2.5
2、解方程。
X+2.15=12.5X÷0.8=1.250.9X=3.6X-4.8=1.52
四、操作。
1、在图中画一个面积是6平方厘米的等腰梯形。
北
并用数对表示等腰梯形的四个顶点的位置。
2、右面是幸福大街的几条干道。
（1）用数对表示A、B、C、D的位置。
（2）顺次连接A、B、C、D，可到一个（）形。
（3）如果每个方格的面积是1平方厘米，它的面积是多少平方厘米？
五、实践应用。
1、如图，小强家在2街与2大道的十字路口，如果用（2，2）→（2,3）→（2,4）→（3,4）→（4,4）→（5,4）表示小强从家到商店的一条路径，那么你能用同样的方式写出小强从商店回家走的路径。
（至少写三种）
路径一：
路径二：
路径三：
2、如图，如果用A（2，1）表示放置2个胡萝卜，1棵白菜；点B（4，2）表示放置4个胡萝卜，2棵白菜：
（1）请你写出C、D、E、F所表示的意义。
（2）如果一只小白兔从A到达B（顺着方格线走）有几条路径可以选择（3）走哪条路径吃到的胡萝卜最多？
走哪条路吃到的白菜最多？
3、下图是小明中卧室铺的地砖图（地砖有黑白两色）。
（1）从左下角起，用数对按顺时针方向表示角上的四块地砖的位置是（）、（）、（）、（）。
（2）正中间一块地砖所用的数对分别是（）。
（3）数对（3，5）表示的是上面第（）行第（）块，这块地砖是（）颜色的。
（4）数对（5，3）表示的是上面第（）行第（）块，这块地砖是（）颜色.
第 三 单 元 公倍数和公因数
1、 公倍数和最小公倍数的意义：
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2、 公倍数的特征：
一个数的倍数的个数是无限的，因此两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。
3、 求两个数的最小公倍数的两种特殊情况：
1）如果两个数中较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
2） 如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。
4、 公因数和最大公因数的意义：
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
5、 公因数的特征：
一个数的因数的个数是有限的，因此两个数的公因数的个数也是有限的，最小的公因数是1。
6、 求两个数的最大公因数的特殊情况：
1） 当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。
2） 如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最大的公因数是1；最小公倍数是它们的乘积。
3） 如果两个数都是质数或者两个数是连续的自然数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。
7、 公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。
8、 素数：
一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做素数。
合数：
除了1和它本身外还有另外的因数叫做合数。
9、 公有的质因数和各自独有的质因数的乘积就是它们的最小公倍数。
例如：
6和8都是合数，6的质因数有2、3 ；8的质因数有：
2、2、2； 6和8的最小公倍数是2*3*2*2=24 24是它们的最小公倍数。
10、两个合数，如果它们只有公因数1，那么最大公因数也是1。
11、1与任意非零自然数的公因数只有1个，就是1。
12、用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数乘起来，就得到这两个数的最大公因数。
而把所有的除数与它们只有公因数1时的数相乘就是它们的公倍数。
一、填空。
1、在3的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
3和5的公倍数有（），最小公倍数是（）。
2、在12的因数上画“△”，在18的因数上画“○”。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
12和18的公因数有（），最大公因数是（）。
3、在表中分别写出两个数的积，再填空。
×
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
2
4
3
3
6
4
4
8
（1）2和3的公倍数有（），最小公倍数是（）。
（2）2和4的公倍数有（），最小公倍数是（）。
（3）3和4的公倍数有（），最小公倍数是（）。
4、在空格里打“√”，再填空。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
4的因数
√
√
√
6的因数
8的因数
（1）4和6的公因数有（），最大公因数是（）。
（2）4和8的公因数有（），最大公因数是（）。
（3）6和8的公因数有（），最大公因数是（）。
5、先写出3和1、2、3、4、5……12等各数的最小公倍数，再写出所发现的规律。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
……
与3的最小公倍数
3
6
……
6、写出3和1、2、3、4、5……12等各数的最大公因数，再写出所发现的规律。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
……
与3的最大公因数
1
1
……
二、选择
1、20以内是2和3的公倍数的数有（）个。
A、4B、3C、2D、1
2、6和8的最小公倍数是（）。
A、48B、14C、12D、24
3、下列说法正确是（）。
A、12是3和4的最大公因数B、18÷6=3表示18是6和3的公倍数
C、3和4都是12的公因数D、10是2、5和10的公因数。
4、一个既是12的因数，又是18的因数，这个数最大是（）。
A、12B、18C、6D、8
5、是3的倍数又是5的倍数中，最小一个偶数是（）。
A、15B、30C、20D、60
三、计算
1、写出下列每组数的最大公因数
12和810和1520和30
2、写出下列每组数的最小公倍数
8和1032和84和9
基础巩固：
一、填空。
1.一个数的倍数最小是12,这个数是,它的因数有。
2.一个数的因数最大是36,这个数是,它的因数有。
3.18的因数有,24的因数有,它们的公因数有。
4.一个数既是30的因数,又是45的因数,这个数最大是。
5.写出公因数仅有1的两个一位数：
和,这两个数的最小公倍数是。
6.有两个整数a、b,如果a=4b,则（a,b）=,［a,b］=。
7.一个数是3的倍数,又是5的倍数,还有因数7,这个数最小是。
8.如果a＝2×2×3,b＝2×3×3,则（a,b）=,［a,b］=。
9.用0、1、2三个数字组成的三位数中,同时是2、3、5的倍数的数有个。
10.一个长方形的长和宽是自然数,面积是36,这样的长方形共有种。
11.一种长方形地砖长18,宽12,用这种地砖铺正方形,至少需要块。
12.某小学五年级的学生人数超过100,不足140,如果将他们按每组12人分,还多3人;按每组8人分,也多3人。
这个学校五年级一共有个学生。
二、判断题。
1．两个连续自然数它们的最大公因数是1。
（ ）2．一个数的因数必定小于它的倍数。
（）
3．1是任何整数的因数。
（）4．5和7没有公因数,但5和7有公倍数。
（ ）
5．48既是48的因数,也是48的倍数。
（）
三、选择题。
1．100以内能同时被3和5整除的最大的奇数是。
A 95 B 90 C 75
2．一个数既是12的倍数,又是12的因数,这个数是。
A 12 B 24 C144
3．任何两个自然数的的个数是无限的。
A 公倍数 B 公因数 C 倍数
4．下面的数,因数个数最多的是。
A 18 B 27 C 47
5．两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,这两个数一定不是。
A 15和90 B 45和90 C 45和30
四、写出每组数的最大公因数。
32和1 12和1872和48
五、写出每组数的最小公倍数。
4和15 5和7 90和30
六、解决问题 。
1. 甲、乙两人到图书馆去借书,甲每4天去一次,乙每5天去一次,如果7月1日他们两人在图书馆相遇,那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？
2.一块长方形纸片,长18厘米,宽12厘米,把它剪成同样大小的边长是整厘米数的正方形且没有剩余,最少可以剪多少个？
3.同学们做了24朵红花和56朵黄花,把这些花分成相同的若干束,最多可以分成几束？
每束里红花和黄花各有几朵？
4.某校同学们做操,把学生分为10人一组,14人一组,18人一组,都恰好分完,这个学校至少有多少个学生？
5.有一列数1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……,从第三个数开始,每个数是都前面两个数的和,前100个数中偶数有多少个？
6.在400米的环形跑道上固定一个起点插彩旗,第一次每隔40米插一面彩旗；第二次仍然每隔一定距离插一面彩旗,但间隔比第一次缩短了。
插完后发现有5面彩旗没动,求第二次的彩旗间隔是多少米？
档案存档。
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