平衡电抗器设计计算.docx

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平衡电抗器设计计算

带有平衡电抗器的双反星形可控整流变压器的设计

此种变压器的优点：

在电解、电镀设备中经常需要低电压，大电流的可调直流电源，在钢厂连轧机拖动电机中也需要很大的直流功率，这时都需要大容量可控整流设备。

在大容量整流中，需要高电压就存在闸流管子串联的均压问题，要大电流就存在闸流管并联均流问题，大容量可控直流还必须设法解决直流电压脉动和高次谐波，才能提高电压质量，减少设备对电网的危害问题。

而带平衡电抗器的双发星形可控整流电路的特点正好就满足这种低电压大电流场合的需要，它的特点1，二次低压绕组分成两个绕组，都为星形但接到管子的同名端相反，构成两个相反的星形，所以叫双反星形。

特点2，两个二次绕组的中心点通过平衡电抗器连接在一起，其中平衡电抗器是一个带有中心抽头的绕在铁心上的两组铜排。

1）、整流变压器已知参数变压器规格型号：

ZHSK－400/0.5，配套整流柜子：

KHS01－3150/72，Id＝3150A，Ud＝72V，控制角α＝0°。

2）、求整流变压器未知参数：

二次侧线电压U₂=（72V÷1.17）×1.135×√3=121V，其中1.17为三相半波电压换算系数，1.135为电压损失系数，它包括变压器的阻抗压降6～8%，它占大头，次台阻抗压降设计值为7.01%，阻抗压降值是由变压器使用单位或设计部门提出一个较小范围，其它压降还包括晶闸管、引线铜排及平衡电抗器产生的压降，变压器高压有分接开关的，这些值可以估算。

二次侧电流I₂=3150A×0.289=910.4A，其中0.289为三相半波电流换算系数。

二次侧也为阀侧容量S₂=3150A×72V×1.135×1.48=381KVA，1.135为压降系数，1.48为三相半波电感负载二次侧容量换算系数。

一次侧也叫网侧，电压由用户确定。

一次侧容量S₁=3150A×72V×1.135×1.05=270KVA。

为什么在电力变压器上二次侧容量几乎等于一次侧容量，中间只差铁损和铜损，例如100KVA的电力变压器，当cosφ=1时，假设Po+Pk=2%，那么二次侧只能输出98KVA，这个百分比随着变压器容量增大而减小。

而该种整流变压器，一次侧计算容量为270KVA，二次侧计算容量高达381KVA，不是该种变压器能放大功率，而是整流电路有控制角时，二次侧流过的是缺角的正弦波，在畸变的波形中含有直流分量和交流分量，交流分量可以通过变压器的一次侧进行能量交换，而直流分量则只能在变压器二次侧内部流动，如果两侧按同容量同电密进行设计，其结果二次侧绕组及引线铜排的温度会大大超过标准值，这就是两侧容量不同的原因所在。

一次侧电流=270KVA÷（380×√3）=410.2A

变压器计算容量也为平均容量系数=1.485+1.05=1.26

平均容量=1.26×3150A×72V×1.135=326KVA

也可以=（270KVA+381KVA）÷2=326KVA

实际容量=326KVA+48KVA=374KVA（48KVA为下面将要计算的平衡电抗器容量）

变压器型式容量因接近国家规定的容量等级400，所以定为400KVA。

阻抗压降的计算：

一般同容量同电压等级整流变压器的阻抗压降要大于电力变压器，次台用户给的阻抗压降范围是6～8%，设计结果为7.1%。

设计计算时把线包的高与宽套进阻抗计算公式，计算结果超出上下限，就得重新调整线包的高和宽直到满意。

铁心与线包细高阻抗就小，铁心与线包矮粗阻抗就大，如果设计的变压器违背这个原则，轻则不好用重则不能用，有关阻抗压降的详细计算将在后边的三相电力变压器设计中谈到。

通常没有抽头的小型整流变压器，影响压降的因素要计算的细而全，而带有分接抽头的大一些整流变压器只需要大概估算一下。

此种整流变压器分接抽头3～5个，高压每相一个线包，抽头6～13就得把高压分成主包和调压线包两种线包。

从整流线路看低压线包为两个线包，实际上把两个线包交叉绕在一起，构成一个双饼式线包，在引出铜排时同相两个首头电角度相差180度。

变压器制造厂在设计内外引出铜排时，都是按行业标准选取电密（但也有例外，见我的博客变压器故障分析第九章第76个问题：

图省钱修改变压器图纸造成返工一文），绝对没有多余的，使用单位在选取连接铜排时截面应大于制造厂家的截面，但有些用户正好相反，看来当时省钱，但投产后每时每刻都在你的钱袋子抽取比当时省下的多若干倍的钱。

3）、平衡电抗器设计计算：

平衡电抗器结构为口字型铁心两侧绕的两组铜排线包匝数相等，使两边电感量相等。

流过它的电压波形为3倍基波，即150HZ的近似三角波。

在它两组线包产生的不平衡电流通过两组星形线包及闸流管构成回路，而不流经负载，这个电流被称为环流或平衡电流。

为了使两组电流尽可能平均分配，一般应使平衡电抗器的电感量足够大，把环流限制在负载额定电流的1～2%之内。

设置平衡电抗器是为了保证两组三相半波整流电路同时导电，使每组承担一半负载，因此与三相桥式整流电路相比，在采用相同闸流管的条件下，双反星形带平衡电抗器的输出电流可大一倍。

如果没有平衡电抗器，相当6相半波整流，任一瞬间只有一个管子导通，其它5个管子均承受反压而阻断。

作为6相半波整流，因管子导通时间短，变压器利用率低，体现不出供应大电流的优点，故极少采用。

所以有无平衡电抗器是区别双发星形和6相半波电路的关键，我厂造的整流变压器很多都是带平衡电抗器的，故认识它很有必要。

现总结一下带平衡电抗器的双发星形整流电路有如下优点：

1、双发星形为两组三相半波整流电路的并联，而且需要平衡电抗器，使整流输出电压脉动比三相半波小，与6相半波一样。

2、解决了半波整流电路中的直流磁化问题。

3、与三相半波相比，变压器利用率提高了一倍。

4、管子导电时间比6相半波增加了一倍。

1）、平衡电抗器已知参数：

二次侧相电压=121V÷√3=69.86V，直流支路电流=3150A÷2=1575A

2）、求平衡电抗器未知参数：

电抗器的端电压=69.86V√（1-0.827）×COS2α（α=0时COS2α=1）=69.86V×0.416≈30V

电抗器容量=30V×1575A=47.25≈48KVA

电抗器匝压=Ke（取1.1）×√48KVA=7.62V

电抗器匝数=30V÷7.62V=3.94≈4匝，每支路两匝

电抗器铁心截面=15×匝压÷磁密=15×（30V÷4匝）÷（0.95×0.8）=148cm²（注：

早年硅钢片质量不好时取的磁密，0.95T=9500高斯，由于电抗器坐在主变上铁轭上，因温度扁高故取正常值的0.8倍，148cm²为有效值，实际截面=148cm²÷0.95=154cm²,0.95为系数）

最后确认磁密=（30V×104）÷（4.44×150Hz×4匝×148cm²=0.76，与0.95×0.8=0.76相符。

电抗器线包用铜排：

8mm×60mm，电密=1575A÷8×60mm=3.28A/mm²,略小于主变电密。

电抗器铁心尺寸：

外正方形264mm×264mm，内正方形64mm×64mm。

电抗器铁心窗高：

60mm+2×2mm=64mm，窗高：

8mm×4匝+5×6mm+2mm=64mm。

较大三相整流变压器的铁心采用圆柱形，它的铁心截面、窗口面积、线包尺寸、导线的选取、Io、Po、Pk、Uk、温升等都得详细计算，具体这些计算参见后面将要说到的三相电力变压器设计。

2、不可控三相桥式整流变压器设计：

1）、整流变压器已知参数：

直流电压Ud=460V，直流电流Id=1000A

2）、求整流变压器未知参数：

二次侧电压U₂=（460V÷2.34）×√3×1.1=375V，（2.34为三相桥式整流电路电压换算系数，1.1为变压器阻抗压降、整流二极管压降、引线铜排压降之和系数）。

二次侧电流I₂=1000A×0.816=816A，（0.816为三相桥式整流电路电流换算系数）。

变压器二次侧容量P₂=1000A×460V×1.1×1.05=531KVA，（1.05为容量换算系数）。

变压器一次侧容量P₁=375V×816A×√3=530KVA。

通过上述两种不同类型整流变压器容量计算，可以看出三相桥式不可控，整流后的脉动直流畸变不大，一二次侧电能几乎全部可以进行交换，不存在那侧容量大那侧容量小的问题。

有的用户要求整流变压器的直流电压直流电流变化范围较大，制造厂把高压设计成13～27档，它们使用的是有载开关，而3～5档使用的是无载开关。

3～5档可在高压线包上直接抽头，13～27档则拥有独立的调压线包，还可以进行正反调压使调压范围更大。

用食盐水进行电解产生氢氧化钠的整流变压器电压在60～105%范围内，用13档就可以，电解铝、锰、锌及冶炼碳化硅电压在10～105%就得使用27档。

有载开关因使用中经常换挡，产生的电弧容易使油老化，有载开关内的油比变压器内的油老化和脏的快，所以两者的油不得串门子。

3、移相整流变压器的设计：

整流变压器相数越多，整流后的直流脉动频率越高，电流越平滑，后边需要的滤波电感和滤波电容容量会更小，整流电路的种类与脉动频率见下表。

整流电路的种类

波头之间的电角度

直流脉动频率

说      明

单相半波整流电路

360°

50Hz

整流电路很容易做到

单相全波整流电路

180°

100Hz

整流电路很容易做到

三相半波整流电路

120°

150Hz

整流电路很容易做到

六半三桥整流电路

60°

300Hz

整流电路很容易做到

24相整流电路

15°

1200Hz

必须采用移相技术

36相整流电路

10°

1800Hz

必须采用移相技术

36相要用三台整流变压器，其中一台移相+5°，一台0°，一台-5°，24相要用两台整流变压器，通常两个器身装在一个油箱内，一台移相+7.5°，另一台移相-7.5°。

每台低压联结组分为正星形，反星形，正三角，反三角形成12相，高压线包一台采用右移联结另一台采用左移联结，合用形成24相。

所谓右移联结就是把A相高压线包的一部分绕在B相上，B相一部分绕在C相上，C相一部分绕在A相上，左移联结与右移联结正好移动方向相反。

高压主包匝数、移相包匝数与高压不移相匝数计算值构成一个三角形，主包与移相包的匝数夹角为固定120°主包与不移相计算匝数的夹角就是变压器的移相角α，移相包与不移相计算匝数的夹角为60°-α。

曲折形联结时主包、移相包、容量与移相角的关系见下表：

移相角度α

0°

5°

7.5°

10°

20°

30°

主包﹪比

1

0.9459

0.9161

0.8846

0.7422

0.5774

移相包﹪比

0

0.1006

0.1507

0.2005

0.3949

0.5774

变压器容量比

1

1.045

1.0668

1.0851

1.1371

1.1548

例如：

ZHST-8000/35移相整流变压器高压线包计算

已知不移相高压线包计算匝数为866匝，移相角度α=7.5°

主包匝数计算=（sin52.5°×866匝）÷sin120°=793匝

也可以=866匝×0.9161=793匝

移相包匝数计算=（sin7.5°×793匝）÷sin52.5°=131匝

也可以=866匝×0.1507=131匝。

六 电抗器的设计

1、电抗器种类及用途：

依靠线圈的感抗阻碍电流变化的电器叫电抗器.，电抗器常用作限流.稳流.降压.补偿.移相等. 

按用途分为以下几种:

  1.限流电抗器---又叫串连电抗器.补偿电容器组回路中串入电抗器后,能抑制电容器支路的高次谐波,降低操作过电压,限制故障过电流. 

   2.并联电抗器---一般接于超高压输电线的末端和地之间,起无功补偿作用. 

   3.消弧电抗器---又称消弧线圈.接于3相变压器的中性点与地之间,用以在3相电网的1相接地时供给电感性电流,以补偿流过接地点的电容性电流,消除过电压. 

   4.起动电抗器---与电动机串连,限制其起动电流. 

   5.电炉电抗器---与电炉变压器串连,限制其短路电流. 

   6.滤波电抗器---用于整流电路,以减少电流上纹波的幅值;可与电容器构成对某种频率共振的电路,以消除电力电路某次谐波的电压或电流.

   7.分裂电抗器在结构上和普通的电抗器没有大的区别。

只是在电抗线圈的中间有一个抽头，用来连接电源，于是一个电抗器形成两个分支，此二分支可各接一个（如厂用母线），其额定电流相等。

正常运行时，由于两分支里电流方向相反，使两分支的电抗减小，因而电压损失减小。

当一分支出线发生短路时，该分支流过短路电流，另一分支的负荷电流相对于短路电流来说很小，可以忽略其作用，则流过短路电流的分支电抗增大，压降增大，使母线的残余电压较高。

8、平波电抗器

平波电抗器DL在串级调速系统中的作用是保证小电流的连续，限制di／dt电流上升宰，使系统工作可靠。

采用摆动式电抗器，当电流增大时，铁芯饱和，电感减小。

2、平波电抗器参数计算：

已知参数：

限制电流脉动时取电感量L=5.9mH，保证电流连续时取L=38mH。

平波电抗器的额定电流=1.1×35.5A=39A（1.1为安全系数）。

平波电抗器的电压范围=2πfL×39A=2π×300Hz×5.9mH×39A=433V到

                   =2πfL×39A=2π×300Hz×38Mh×39A=2730V

电抗器功率=2730V×39A=106.5Kvar

铁心截面=3×√106.5Kar÷0.175=177cm²（0.175=17500高斯）。

有效截面=177×1.05=186cm²

每匝电压=186cm²×17.5×300Hz÷22500=43.4V/匝，（17.5=17500高斯，22500为系数）

匝数计算=2730V÷43.4V/匝=63匝，导线截面=39A÷3.5=11.14mm²。

导线选取φ3.8/φ4.4=11.34mm²双玻璃丝包线。

平波、并联、三相均衡等电抗器在整流电路中连续运行不存在暂载率问题，所以它的磁密电密选取同其它连续工作电器一样，线匝及导线在窗口排布也同其它变压器一样。

带有气隙的电抗器设计难度大，铁心气隙每柱取几个，每个之间铁心片厚取多大，气隙中垫绝缘多厚都得详细计算，即使如此在试验中有的还需调整。

我厂制造的消弧电抗器，用户给的电感量在很小范围内，试验时电感量偏离用户要求的范围，就得调整铁心气隙，一般给电抗器加额定电流，U/I=XL XL=2πfL 当L↗ U↗,要让L↘就得增大气隙垫块的厚度，有时用户为了调整方便要求设置1～2个抽头。

平波电抗器比消弧电抗器设计更复杂的原因有：

1、为防止整流电路输出电流小不连续要求电感量取得大L=38mH，2、输出直流含有很大脉动成分，即交流分量，虽然负载为电机，效果能好些，但不能完全消除交流分量，使得电机换向火花变大，晶闸管的电流容量降低，所以必须给大电流直流回路串一个L=5.9mH的电感，使两个作用兼顾，就要求平波电抗器的电感量在5.9～38mH之间变化，所以它比其它电抗器不但具有气隙，而且内部结构还得设计成可调式又叫摆动式电抗器。

摆动电抗器的特点是电感量随负载电流增大而增大，而消弧电抗器的电感量几乎不随电流变化也叫线性电抗器。

七 三相电力变压器设计

ＳＮ７－100/6～10，农用变压器

1、设计数据：

10KV±5﹪，6KV±5﹪， 低压400V，ＹYn0，50Hz，

            P0=320W ,PK=2000W ,IO=2.3﹪ ,UK=4 。

2、基本参数换算：

10KV（6062、5773、5485）

I1=100×10³/√3×10KV=5.773A,I2=100×10³/√3×400V=144.3A。

3、铁心直径选取D=K×4√100÷3=50（为系数）×2.71=φ135mm，查表选铁心φ130mm，

铁心有效截面为112.5cm²，Z10-0.35，铁心宽600mm，高度510mm，窗口尺寸高270mm,宽105mm，纸筒φ130/φ138。

铁心尺寸的大小与容量并无严格关系，通常在容量相等的情况下，铁心截面偏小则绕组匝数偏大，绕组的直流电阻增大，绕组发热温度上升，否则反之。

在变压器各种性能参数符合国标的前提下，硅钢片价低多用硅钢片，铜导线价低多用铜导线，总之使变压器成本降到最低。

4、绕组匝数计算：

初选匝压=17×112.5cm²×10¯³/450=4.25V/匝，（17=17000高斯）

二次侧匝数确定=400V÷√3÷4.25V/匝=54.33≈54匝

最后确定匝压=400V÷√3÷54匝=4.2765V/匝

最后确定磁密=450×4.2765÷112.5=17.1千高斯

计算一次侧绕组匝数：

1档=10500V÷√3÷4.2765=1417匝

                   2档=10000V÷√3÷4.2765=1350匝

                   3档=9500V÷√3÷4.2765=1283匝

分接布局：

大段1283匝，分接各为67匝，高低压绕组圆筒式绕向为左即由右向左绕制。

5、绕组尺寸计算：

低压导线=ZB-0.45铜扁线，2.65×7.5/3.1×7.95，2根。

低压导线截面：

19.33×2=38.66mm²,低压导线电密：

144.3A÷38.66mm²=3.73A/mm²

低压绕组绕2层，层间垫4.5mm瓦楞纸板。

低压导线绕高=7.95mm×（27匝+1+1）×1.0193=235mm，（1.0193为余量系数）

低压绕组总高=235mm+2×7.5mm=250mm，（7.5为绕组两端绝缘高度）

窗高：

250mm+2×10mm=270mm，（10mm为上下铁轭绝缘）

低压幅向宽度：

3.1mm（导线厚度）×4（2层4根）×1.048（余量系数）+4.5mm（瓦楞）=17.5mm

低压绕组外径=138+17.5×2=φ173mm

高压导线线规QQ-2，φ1.40/φ1.51截面=1.539mm²电密=5.77A÷1.539=3.749A/mm²

层数10层，1～9层每层150匝，第10层148匝为分接抽头层，67匝抽头一个

层间绝缘1、9层5张0.08电缆纸，3～4之间4.5mm瓦楞纸板，其余均为4×0.08mm

高压轴向尺寸计算：

φ1.51×151匝×1.00873=239mm，高压绕组高=230mm+10mm（绝缘端圈高）×2=250mm，高压窗高=250mm+10mm（铁轭绝缘厚）×2=270mm。

高压幅向=φ1.51×10+4.5mm（瓦楞高）+34×0.08（电缆纸厚度）×1.0627（余量）=23.5mm

高压绕组内径=φ173mm（低压绕组外径）+6.5（瓦楞纸板）×2+1（纸板）×2=φ188mm

高压绕组外径=φ188mm+23.5mm×2=235mm

6、阻抗计算：

阻抗计算公式Z=√（XL²+R²），其中XL要占绝大部分，而直流电阻则占很少一部分，

XL=2πfL，其中电感量L就是变压器的漏感量。

在变压器空载时，一次侧绕组的电感量很大，所以它只通过变压器额定电流的1~2﹪，当二次侧带上负荷后，二次侧绕组产生的电感开始与一次侧绕组产生的电感对消，负载大电流大，电感对消的越多，一次侧绕组流过的电流越大。

而在高、低压绕组周围产生的电感，因没有通过铁心构成回路，对消不了，它就是变压器的漏感XL。

阻抗电压的计算并不是一次就能算好，要经过几次调整才能符合要求。

如果计算值与标准值相差＞20﹪以上，就得重新选择铁心直径φ，如果＞20﹪φ选大，如果＜20﹪φ选小些。

相差10﹪左右可不调整铁心，但得靠调整线圈高度、线圈幅向尺寸等办法来满足要求。

阻抗电压的计算不能孤立进行，有时必须与损耗值、温升甚至短路机械应力计算一并考虑，因此最好在基本完成电磁计算后再决定如何调整不符合要求的阻抗电压值。

高压绕组纯高=230mm-1.5mm（一根导线的直径）=228.5mm

低压绕组纯高=235mm-8mm（一根导线的宽度）=227mm

高低压绕组平均电抗高度=（228.5+227）÷2=22.775cm

绕组尺寸结构表：

低包纯高

低压内层

之间油道

低压外层

高低绝缘

高压内层

之间油道

高压外层

高包纯高

227mm

厚度6.5

4.5mm

厚度6.5

7.5mm

厚度5.6

4.5mm

厚度13.4

228.5mm

低压绕组平均半径×低压绕组幅向宽度7.525cm×1.75cm

高低绕组间平均R×高低绕组间绝缘厚度8.775cm×0.75cm

高压绕组平均半径×高压绕组幅向宽度9.935cm×2.35cm

求漏磁总宽度=6.5mm（低压内包）+4.5mm（低压包内油道）+6.5mm（低压外包）+7.5mm（高低压之间绝缘）+5.6mm（高压内包）+4.5mm（高压包内油道）+13.4mm（高压外包）=4.85cm。

求漏磁空道总面积=（7.525×1.75+9.935×2.35）÷3+8.775×0.75=18.78cm²，

求洛氏系数=22.85cm（高低压绕组电抗平均高低）÷4.85cm=4.7，查表ρ=0.937。

求阻抗电压的电抗分量=﹝49.6（系数）×50HZ×5.77A（高压电流）×1417匝（高压匝数）×18.78cm²×0.937×1.0（横向电抗系数）﹞÷4.28V/匝×22.85cm×106×100﹪=3.656﹪。

7、ＰＫ，ＵＫ的计算：

1）高压包平均匝长=2π×0.10325mm=0.6484m

2）低压包平均匝长=2π×0.0725mm=0.4703m

3）高压导线长=0.6484m×1417匝+0.5m=920m

4）低压导线长=0.4703m×54匝+0.5m=26m

5）高压直流电阻=（0.0214（铜75℃电阻系数）×920m）÷1.539mm²=12.793Ω。

6）低压直流电阻=（0.0214×26m）÷38.66mm²=0.01433Ω。

7）高压铜损=3×5.77²A×12.11Ω（2档）=1.21KW。

8）低压铜损=3×144.3²A×0.01433Ω=895W。

9）总铜损=（1210W+895W）×1.05（附加铜损系数）=2210W。

10）直流电阻压降：

Ｕr=Ｐk÷10Ｐ=2210W÷（10×100KVA）×100﹪=2.21﹪。

11）阻抗压降：

Ｕk=√Ｕx+Ｕr×100﹪=√3.65²+2.21²×100﹪=4.27﹪（符合标准）。

8、导线重量计算：

1）高压导线重量=3（相）×8.89（铜比重）×920m×1.539（导线截面）×10¯³=37.76Kg

带漆皮绝缘重=37.76Kg×1.0177（系数查表）=38.43Kg

2）低压导线重量=3×8.89×26m×38.66cm²×10¯³=26.8Kg，

带绝缘纸重量=26.8×1.03（系数查表）=27.6Kg）。

3）总重=38.43Kg+27.6Kg=66Kg

9、圆筒式线圈温升计算：

1）高压线圈散热面积=1.671m²,2）低压线圈散热面积=1.266m²

3）高压线圈单位热负荷=（1.032（系数）×1209.5W）÷1.671m²=747W/m²

4）低压线圈单位热负荷=（1.032×895.16W）÷1.266m²=730W/m²

5）高压线圈对油的平均温升：

0.065（温升系数）×7470.8W+0（绝缘修正值）+0（层数修正值）=12.93℃，因导线绝缘厚度随电压等级上升而变厚散热困难，