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玻尔兹曼及其对热力学理论的贡献
玻尔兹曼及其对热力学理论的贡献
第1章：
绪论
近年来有许多关于玻尔兹曼及其理论的研究，虽然这些研究都十分精辟，但是我们看到的都只是玻尔兹曼及其理论的一部分，就好比我们只看到一棵大树的许多枝条和树叶，但是始终没有去把握去观察这棵树的树干，所以我们还需要对玻尔兹曼的人生经历的梳理和他对热力学理论的贡献的概括总结！
本文在阅读大量的期刊，对玻尔兹曼有了比较完整的认识的基础上，描述出玻尔兹曼的人生经历和概括总结出玻尔兹曼对热力学理论的主要贡献。
本文通过上网查找、翻阅书报、收集资料等方式，了解现在国内外学者对玻尔兹曼及其相关理论研究的现况，从而进一步了解玻尔兹曼的部分人生经历，以及他对热力学理论的贡献。
第2章玻尔兹曼及其对热力学理论的贡献
2.1玻尔兹曼的青春岁月
“玻尔兹曼是另两位伟大的理论物理学家——19世纪的麦克斯韦和20世纪的爱因斯坦之间的中间环节,是连接19世纪和20世纪物理学的桥梁.”[1]路德微希.爱德华.玻尔兹曼1844年2月20日出生于名闻遐迩的音乐之都维也纳。
维也纳的文化氛围对玻尔兹曼的成长产生了很大的影响。
他诞生的那一夜，正是基督教从忏悔向灰色星期三的过度。
玻尔兹曼因此常说他的诞生日子说明了为什么他的性情会突然由非常高兴变得非常沮丧。
玻尔兹曼的父亲是一名从事法律工作的文职官员,虽然他的薪水不高，但是却非常重视子女的教育问题，在家庭非常拮据的情况下，也让玻尔兹曼接受好的教育。
但是不幸的是在1859年，当时玻尔兹曼15岁，他的父亲死于肺结核，16岁痛失胞弟。
这一悲剧在孩子身上留下难以消除的痕迹。
家庭的不幸致使玻尔兹曼的母亲把自己全部的希望都寄托在年少的玻尔兹曼身上。
相依为命的母子二人，从此具有更深厚的感情。
玻尔兹曼在青少年时期志趣广泛,他不仅喜欢音乐和文学,而且具有特殊的观察天赋,对自然界具有非凡的洞察力。
他善于思考,乐于读书,学习成绩优异。
他在班上总是十分杰出的，并且显示出对数学和科学的极大热情。
但是在这一阶段漫漫长夜的秉烛夜读，使得玻尔兹曼在晚年岁月深受视力恶化的痛苦。
1863年,玻尔兹曼在林茨读完大学预科后,进入著名的维也纳大学跟斯忒藩和洛喜密脱学习数学和物理。
以至于他后来成为伟大的物理学家。
“比玻尔兹曼年长9岁的斯忒藩非常赏识玻尔兹曼的才华”。
[2]玻尔兹曼也不负师望。
在大学二年级就发表了首篇研究论文,回答了斯忒藩提出的电学原理问题。
2.2玻尔兹曼在学术界崭露头角
玻尔兹曼大学毕业后,继续在斯忒藩的指导下攻读博士学位,并担任斯忒藩的助手。
1866年2月，22岁的玻尔兹曼,向维也纳科学院宣读了他的博士论文。
论文的题目是:
《力学在热力学第二定律中的地位和作用》在他的博士论文中明确地指出,仅仅把力学规律应用于气体分子的运动,还不能完全解释热力学第二定律，“但这篇论文却为玻尔兹曼日后所取得的最辉煌的科学成就奠定了基础”。
[3]
在论文中,他试图把热力学第二定律与力学的最小作用原理联系起来,以对热力学定律作出纯力学的证明.结果,他虽然得到了一个熵的力学表达式,但这种处理很难令人信服.这时,他注意到了麦克斯韦的分子速度分布律,引起了极大的兴趣.经过研究,他发现麦克斯韦的推导有一些不能令人满意的地方。
于是,玻尔兹曼在1868年发表了题为《运动质点活力平衡的研究》的论文，他明确指出,研究分子运动论必须引进统计学;并且还证明了不仅单原子气体分子遵循麦克斯韦速度分布律,而且多原子以及凡是可以看成质点系的分子体系在平衡态时都遵从麦克斯韦速度分布律.除此之外,他还将麦克斯韦速度分布律推广到分子处于势场V的作用下系统速度的分布.
之后,玻尔兹曼接连发表了几篇论文.他从麦克斯韦速度分布律出发提出了著名的“H定理”
在没有达到平衡以前,H函数的值随时间持续下降;在达到麦克斯韦分布律所表征的平衡态时,H函数则取最小值.这个定理在当时被称之为玻尔兹曼最小定理,它同热力学第二定律一样,指明了过程的不可逆性.
1866—1868年,玻尔兹曼在系统地掌握克劳修斯和麦克斯韦的统计思想的基础上,开始在物质结构的原子基础问题上初露锋芒。
在这段时间的工作中，玻尔兹曼与约瑟夫.洛喜密脱成为好朋友。
约瑟夫.洛喜密脱当时已经在物理学院工作，这个学院当时只在爱德贝格大街的一栋房子里有一个小小的实验室。
但是玻尔兹曼却有着许多物理方面的想法。
玻尔兹曼在爱德贝格实验室做了许多他感兴趣的实验，当玻尔兹曼在晚年时期回忆起在爱德贝格实验室做的实验时，他就会说：
“今天有了漂亮的实验仪器，人们在寻求如何使用它的想法。
我们在爱德贝格实验室时，却是充满了想法，却苦于没有实验仪器。
”1868年,取得博士学位的玻尔兹曼又发表了评论能量均分定理的论文。
这篇论文使玻尔兹曼获得了在大学任教的资格，被授予讲课权。
而仅当1869年，年仅25岁的玻尔兹曼就获得了格拉茨大学数学和物理学教授讲席。
在格拉茨大学玻尔兹曼与学院院长奥古斯特.托耶普勒是同事，很快托耶普勒成为了玻尔兹曼的良师益友。
托耶普勒计划修建新的建筑、购置新的仪器、筹集更多研究资金，这些对于年亲的物理学家来说，标志着一个充满学术活力时期的开始。
从此,玻尔兹曼正式开始了他的科学生涯,并逐渐在学术界崭露头角。
1871年,玻尔兹曼连续发表了《论多原子分子的热平衡》和《热平衡的某些理论》两篇论文.文中他研究了气体在重力场中的平衡分布,提出的新观点是:
不需要对分子碰撞作任何假设,只假设一定的能量分布在有限数目的分子之中,能量的各种组合机会均等（他假定在动量空间内的能量曲面上作均匀分布）,也就是说,能量是一份一份地分成极小的但却是有限的份额,于是把这个问题进行组合分析,当份额数趋向无穷大,每份能量趋向无穷小时,获得麦克斯韦分布.玻尔兹曼这一处理方法有重要意义,后来普朗克正是采用这种方法建立量子假设的.
在1872年维也纳皇家科学院学刊上发表了《关于非子气体热平衡的进一步研究》玻尔兹曼提出了一他名字命名的著名方程——玻尔兹曼方程，玻尔兹曼的名字永远与这一成就相联系，这一方程描述了分子组成的气体统计性质，是人们发现的支配开率随时间变化的第一个方程，同时玻尔兹曼还推导出了不可逆性的证明。
那时候的人们没有注意观察不可逆现象，但是并不意味着不可逆现象就不存在。
1873年，玻尔兹曼未能抵御住诱惑，接受了维也纳大学数学教授的职位，到维也纳大学当一个教授，在奥地利被看着——迄今依然是一个学术生涯中所可能走到的最高一级，尽管它常常等于是缺个人研究的平和和专心。
在离开格拉茨以前，玻尔兹曼认识了他未来的妻子哼丽艾特冯.埃根特勒。
她比玻尔兹曼年轻十岁，她是一位教师，在邂逅玻尔兹曼之后，她决定学习数学。
格拉茨大学哲学学院主任希策尔为此感到十分奇怪，在他眼里，一位妇女的命运就是烹饪食物和收拾屋子，但是亨丽还是决定学习数学，但是在第二个学期就有法律规定禁止妇女上大学，亨丽最终听取了希策尔的建议学习烹饪食物。
因为此时亨丽已经与玻尔兹曼订婚，他觉得自己有学习烹饪技术的需要。
玻尔兹曼在1875年写了一封求婚信给亨丽，他认为这类事件还是书面处理得好。
他对婚姻的看法是：
“尽管对以为其唯一的资本是工作的丈夫来说，严格的借鉴和照顾好家庭是最重要的，但是一个妻子如果对丈夫的努力不理解，也没有热情，只是侍女，而不是随之共同奋斗的伴侣，那么也不可能有永恒的爱。
”
在做出订婚决定的后，格拉茨大学院长托耶普勒写信给玻尔兹曼，希望它能够重新回到格拉茨大学。
玻尔兹曼也对在格拉茨大学留下的教席职位十分感兴趣，而且玻尔兹曼在格拉茨教的是物理而不是数学，在格拉茨的行政工作也比在维也纳轻许多。
此外，玻尔兹曼正准备结婚，但他在维也纳连一套公寓也找不到。
所以，1876年玻尔兹曼决定这些回到格拉茨。
在1875——1877年间，玻尔兹曼为了回答他老是提出的“可逆佯谬”，他一直在寻求正确的解释。
终于在1877年10月，玻尔兹曼提出了玻尔兹曼关系式，很好的解释“可逆祥谬”，也给热力学第二定律给出了统计解释。
式中k是玻尔兹曼常数,这个式子给熵函数已明确的统计意义，某个宏观态的熵等于玻尔兹曼常量k乘以相应的微观态的对数，熵是混乱度的量度，某个宏观态对应的微观状态数愈多，它的混乱度愈大，熵愈大。
1877年，玻尔兹曼发表了他的论文《论热理论的概率率基础》，他在其中表达了后来被爱因斯坦称为“玻尔兹曼原理”的思想，把“熵”解释为数学上被很好确定相对原子的无序“量度”，在玻尔兹曼之前的物理学，有一门叫热力学的学科，在对原子无序运动的效应的研究中，甚至就没有提到物质的原子结构，有一个相当神秘的量，即前面提到的熵，在任何不被允许的过程式中起着重要的作用，感受谢玻尔曼的研究，它表明熵不是别的，正是一个宏观态的概率水准量度，
1879年前后玻尔兹曼和他的老师斯忒藩教授发现了黑体的辐射本领与温度的4次方成正比的“斯忒藩-玻尔兹曼定律”,揭开了黑体辐射研究的序幕,最终导致1900年普朗克量子论的问世.
1887年的另一篇文章中，玻尔兹曼讨论了热力学第二定律的力学类似。
在1885-1887年间科学的争论，有助于改善他与英国物理学家的关系，因为没有多少人敢去读他的长篇论文，正是通过这些讨论，玻尔兹曼奠定了他的国际声誉基础，成了他那个时代物理学中一个伟大大的名字。
2.3玻尔兹曼心理危机
玻尔兹曼在格拉茨度过了10年，但是愉快的生活却显得有点短暂！
玻尔兹曼的愉快生活在一个斐然时期突然发生了变化，以致后来发展成为一场严重的身体和心理危机。
到底发生了什么？
人们能确定出一系列不愉快的事实，其中没有一件是以解释如此程度的危机，然而把它们全加在一起，却可以说明它，因为它们产生的问题材的累积效应，是玻尔兹曼无力克服的。
实际上要回溯到1885年，或许与他母亲的去世有关，玻尔兹曼在15岁的时候就失去了父亲，从此以后他对母亲充满着更多的深情，母亲的去世对玻尔兹曼是一种沉重的打击。
据资料显示，在1885年，玻尔兹曼没有写过一篇文章，没有记录着他与其他科学家的信件来往。
1888年初，玻尔兹曼应邀来到柏林，被提名为基尔霍夫的继任人，玻尔兹曼随即参观了物理学院与实验室，并且也接受了这一建议，甚至还在系里看了办公室。
很快这一事件已成为人人皆知的事。
当玻尔兹曼从柏林回来，它才意识到自己做了多么不合理的事，在那时候接受其他国家的任命，至少要首先请求批准，算合乎情理。
但是他没有勇气通告奥地利当局他已经接受了柏林的聘请。
即使是这样他的意图已不再是秘密，奥地利也不想失去它著名的科学家之一，为了劝服玻尔兹曼继续留在格拉茨，忙碌的谈判开始了。
玻尔兹曼又不善于这种谈判，他面临着两难的痛苦。
在1888年3月玻尔兹曼接收到柏林的任命时，他试图用他的近视来推脱在柏林的职位，从而谢绝这项任命。
但柏林的回复是：
他们会用真诚的理解和关心来接待他，他们希望能与玻尔兹曼共事。
玻尔兹曼谢绝提议没有收到预期的效果，最后玻尔兹曼违背自己的诺言，放弃在柏林的职位。
与此同时玻尔兹曼也说不清楚自己为什么拒绝到柏林，一方面想到柏林去另一方面又担心自己不能够胜任该职位而感到不安，他在怀疑是否够得上伟大科学家的层次？
玻尔兹曼的不自信已经显露出来。
在1889年，玻尔兹曼的11岁长子路德维希死于阑尾炎，更使他旧愁未解，又添新忧，玻尔兹曼自责自己未能认识到儿子的病情严重，而且相信了一个全科医生的错误诊断，这个悲伤时间确实增长了它的不安全感和孤独感。
玻尔兹曼的某些行为引起同事对他态度的改变；他那种想有更好的职位却又担心自己不能胜任；以及在格拉茨会让他想起刚刚失去儿子的痛苦回忆，这种种原因使得玻尔兹曼想离开格拉茨这块已成为不愉快的地方。
1889年底，玻尔兹曼写信给亥姆霍茨，告诉他自己的身体已经康复，也再次表示对柏林的职位感兴趣，然后他通知每一所大学里的通行，表示自己想离开格拉茨。
在1890年，玻尔兹曼在朋友的帮助下，争取得了在慕尼黑担任物理学教授任命。
在慕尼黑，玻尔兹曼终于能够教授他最喜爱的课程了，在教了14年的实验物理学之后，他开始以一种生动的方式，来教授理论物理。
在这里玻尔兹曼每周去一次啤酒屋，就着啤酒与一些同事讨论学术问题，就这样玻尔兹曼在慕尼黑度过了安宁平和的四年。
当时唯一的不利在于，巴伐利亚州不为大学教授提供养老金，由于玻尔兹曼的视力退化日益严重，他开始担心他家庭的未来。
在玻尔兹曼的记忆里，有不少科学家因为没有养老金，后来在悲惨的境地中死去。
由于玻尔兹曼的视力退化严重，他的夫人已经开始定期给玻尔兹曼大声念科学文献，以便她丈夫的眼睛得到休息。
离开家乡多年后，在1892年，玻尔兹曼开始想家了，他又想回到维也纳。
1894年他著名的老师约瑟夫.斯忒藩去世，玻尔兹曼在维也纳的同事就开始设法让玻尔兹曼接替约瑟夫前辈的位置，玻尔兹曼不排除回到维也纳的可能，但是又想巩固在慕尼黑的地位。
慕尼黑也不想失去这样一位伟大的科学家，为了说服玻尔兹曼继续在慕尼黑工作，慕尼黑答应提供某些优惠，其中包括大幅度增加薪金，给予一个头衔，配备一名助手，为了增加玻尔兹曼的薪金哲学学院取消了不必要的职位，把剩下来的钱加在玻尔兹曼的薪金上。
虽然这样玻尔兹曼还是不想继续呆在慕尼黑，经过巨大努力1894年玻尔兹曼终于回到了维也纳，接替约瑟夫.斯忒藩教席。
2.4玻尔兹曼悲剧性的命运
当玻尔兹曼回到维也纳不久，他发现事情并不像他想像的那样美好，他回到维也纳之后，并没有发现像在慕尼黑那样令人愉快的朋友和同事圈子。
当时玻尔兹曼与奥斯特瓦尔特之间发生的“原子论”和“唯能论”的争论，在科学史上非常著名。
这种论战持续十年，玻尔兹曼沉浸在与这些不同见解的斗争中，一定程度上损害了他的生理和心理健康。
学术上的孤立感使他的狂郁症越来越明显。
玻尔兹曼坚持实在论,勇敢地提出了新论点,却又无力给以充分的解释。
这样的矛盾心理不时地纠缠着这位杰出的物理学家。
面对自己笃信并为之不懈奋斗的科学理论横遭怀疑,自己辛辛苦苦建造出来的科学理论体系一旦崩溃,玻尔兹曼渐渐地对自己的事业和前途丧失了信心,变得忧心忡忡,郁郁寡欢。
尽管玻尔兹曼的“原子论”与奥斯特瓦尔德的“唯能论”之间的论战，最终玻尔兹曼取胜，“架起分子世界和宏观物质世界的桥梁”[4]但这个过程对于一个科学家的生命来说，显得太长了。
玻尔兹曼一直有一种孤军奋战的感觉，他陷入了一种两难境界。
玻尔兹曼是一位优秀的教师，他的课堂条理清晰，充满机制和幽默，如；“非常大的小”1902年,玻尔兹曼受聘于维也纳大学,继布伦塔诺和马赫之后担任科学哲学教授职位。
接替马赫担任归纳科学哲学教授。
由于玻尔兹曼面临一系列的争论，还有太多的工作带给他的疲劳，他对上课的热情减少了许多。
以至于在后几次哲学课上的不大成功，使他对自己能否讲好课，产生了怀疑。
玻尔兹曼的个性决定了他对事物的两种看法是：
完全成功；根本失败。
一失败就会产生对自己能力的怀疑。
玻尔兹曼的痛苦与日俱增，又没有别的办法解脱，他似乎不太可能从外面获得帮助。
如果把他的精神世界也能比作一个系统的话，那也是一个封闭的系统。
按照“熵增加原理”[5]，孤立系统的熵不可能永远减小，它是在无情地朝着其极大值增长。
也就是说，其混乱程度在朝极大值方向发展。
玻尔兹曼精神世界的混乱成了一个不可逆的过程，他最后只好选择用自杀的方式来结束其“混乱程度”不断增加的精神生活。
1906年，玻尔兹曼“作出了以身殉信念的选择”[6] ，“对许多科学家来说,1906年的夏天是个不幸的季节。
玻尔兹曼,奥地利物理学家,在气体运动论和热力学方面都有重大贡献,在那年的夏天,一个人悄悄跑到森林里去自杀了”[7]。
也给我们留下了遗憾……
第3章玻尔兹曼对热力学理论的贡献
3.1玻尔兹曼熵
1875年，玻尔兹曼的基本方程遇到了来自他的老师洛喜密脱的反对。
玻尔兹曼的H定理有着基础性的重要性，因为它表明他的方程的基本特征是不可逆性：
量H在时间中（当气体与它的固体边界没有物质和能量交换时）总是减少的。
这一结果似乎与下述事实是冲突的，即构成气体的分子遵循时间可逆的经典力学定律。
相应的，在某一时间，给定具有某一分子速度的运动，我们总能想到同一时刻的具有相反速度（和与前面相同的分子位置）的运动；后一状态的反向变化，将与原初状态的向前变化相等。
因此，如果H在前一情形中减少，它在第二种情形应该增加，这与玻尔兹曼的H定理是相矛盾的。
“可逆佯谬”一提出,玻尔兹曼就意识到了它的重要性.
1876年,玻尔兹曼为了回答老师洛喜密脱提出的“可逆佯谬”,玻尔兹曼对熵概念采用了非唯象的特殊理解,得出了不管原子起初如何四面八方运动,熵与原子的几率是本质相关的,赋予了熵的宏观状态的概率以热力学量度的含义,即玻尔兹曼原理。
1877年初,他对此作出了初步的回答.他认为要想认识分子的运动,从而了解物体随时间的发展而经历的状态,重要的是必须知道这些分子的初始条件,正是在这一点上,以前人们忽略了.他提出了一个重要的物理思想:
每个微观状态,不管它是否处于均匀的宏观分布中,都具有相同的概率,但重要的是相对于某一宏观状态的分布数;对于某些初始条件颇不寻常的过程来说,H值可能会增大（熵减小）,但是使H值减小（熵增加）的初始条件却有无限多种.也就是说,因为绝大多数状态都是平衡态,所以具有H值减小（熵增加）的初始状态有无限多种.他还指出,热力学第二定律是关于概率的定律,它的结论不能靠动力学方程来检验.
1877年10月,玻尔兹曼发表了他的论文《论热理论的概率率基础》，专门讨论热力学第二定律与概率关系的论文,进一步阐述了他提出的思想.他明确表示,能从研究系统中各种可能状态的概率去计算热平衡状态;在大部分情况下,初始状态是概率较小的状态,但从初始状态开始,系统将逐渐走向概率较大的状态,直到最后进入概率最大的状态,那就是热的平衡.他研究和推算了热力学第二定律和概率的关系,推算的结果得到熵S与概率Ω的对数成正比
这就是统计物理的玻尔兹曼熵关系式,其中k为玻尔兹曼常量。
由此定义的熵称为统计熵（或玻尔兹曼熵）。
可见,熵就是系统处于某一宏观状态可能性（概率）的量度。
也就是说,系统的熵越大,则系统处于该状态的概率就越大;系统的熵越小,则系统处于该状态的概率也越小。
玻尔兹曼熵关系提出以后,普朗克、吉布斯又对熵做了进一步研究,对熵的解释更为明确。
他们认为:
“在由大量粒子（分子、原子）构成的系统中,熵就表示粒子之间无规则的排列程度;或者说,表示系统的紊乱程度,系统越‘乱’,熵就越大,系统越有序,熵就越小。
”控制论创始人维纳也说过:
“一个系统的熵就是它的无组织程度的量度。
”
玻尔兹曼给出了热力学第二定律的统计解释，它说明的是一个孤立系统朝着均匀、无序简单、趋向平衡态的方向演化，这实际上是一种退化的方向。
它指出，一个孤立系统，无论其初始条件和历史如何，它的一个状态函数熵会随着时间的推移单调的增加，直至达到热力学平衡态时趋于极大，从而指明了不可逆过程的方向性。
即“时间箭头”只能指向熵增加的方向。
熵增加原理第一次把演化的观念、历史的观念引入物理学。
“熵”概念的提出，是十九世纪科学思想的一个巨大贡献，它的意义完全可以和生物学中的提出“进化”概念相媲美。
3.2笃信原子的人
玻尔兹曼不仅玻尔兹曼给出了热力学第二定律的统计解释，给出了世界运动变化的方向，而且玻尔兹曼是一个笃信原子的人。
相信人们都知道学术界关于“能量学”和“原子论”的争论。
“玻尔兹曼是一位较早使用原子假说解释科学,用假说演绎模式来揭示实在论的非教条主义实在论者”[8]玻尔兹曼与奥斯特瓦尔特之间发生的“原子论”和“唯能论”的争论，在科学史上非常著名。
按照普朗克的话来说，“这两个死对头都同样机智，应答如流；彼此都很有才气”。
当时，双方各有自己的支持者。
“玻尔兹曼是一位深受哲学困扰的物理学家”[9]奥斯特瓦尔德的“后台”是不承认有“原子”存在的恩斯特·马赫。
由于马赫在科学界的巨大影响，当时有许多著名的科学家也拒绝承认“原子”的实在性。
1895年关于“唯能论”和“原子论”的争论终于爆发了，那是1895年9月下旬在德国吕贝克召开的第67届自然科学家和医生大会上，奥斯特瓦尔德发表了题为“克服科学的唯物论”的讲演，来自慕尼黑的理论物理教授玻尔兹曼当场站出来反驳这种看法。
会上，多数化学家站在奥斯特瓦尔德一边（被称为“唯能论”派）;玻尔兹曼对“原子论的支持与捍卫，对图象论的认识与理解，不仅充实和发展了科学认识的过程，推动和带动了分支学科及邻近学科的进展，而且是20世纪西方哲学的导航星”[10]。
这种论战持续十年，最终玻尔兹曼的“原子论”战胜奥斯特瓦尔德的“唯能论”之间的论战，从此玻尔兹曼的“原子论”架起分子世界和宏观物质世界的桥梁。
回顾玻尔兹曼的科学创造，玻尔兹曼在热力学理论方面做出了不可抹灭的贡献，“熵这个概念容易让人感觉晦涩难懂”[11]“熵是物理学中的一个基本问题”[12]不仅如此而且“熵是教学中的重点,同时也是一个难点”[13]但是我们可以“由熵的微分定义式和理想气体状态方程入手,导出了理想气体熵变表达式,得出了常见热力学过程与熵变的关系式,使熵的态函数性质和宏、微观本质更加清晰,更利于我们的理解和掌握。
”[14]“熵交换是其中的联系纽带”[15]
虽然玻尔兹曼的人生显得有些悲剧性的一面，但是他在理论物理、热力学等方面给了我们宝贵的财富！
第4章：
玻尔兹曼熵给我们的启示
4.1玻尔兹曼熵对一些物理现象的解释
1877年波耳兹曼给出了一个解释：
其中，K为波尔兹曼常量
为系统的微观运动状态数,它表征的是孤立系统的热力学概率。
由于微观运动状态的数目是分子热运动无序性的一种量度,因此波尔兹曼熵给出了克劳修斯熵的一个微观解释：
熵是系统混乱程度的量度。
根据熵的统计学定义,分子微观状态数目
越大越大,S也越大。
那么熵自然也是系统内分子热运动无序性的一种量度，即熵是量度系统混乱度的状态函数,且系统的混乱度可用一定宏观状态所对应的微观状态总数来表征。
分子的热力学概率越大,系统就越混乱,熵就越大。
而随着物理学的进程，系统总是趋于更稳定的状态方向进行，这在宏观物理中是常见的（例如，高山上的石头，会滚下山脚；有温差的物体接触，最终会达到温度的平衡等）。
热力学概率越大的，显然更稳定，这就是熵增加的本质。
因此,热力学过程不可逆性的微观本质和统计意义就是系统从有序趋于无序,从概率小的状态趋于概率大的状态。
我们就可以很好的理解诸如自由膨胀和扩散现象的不可逆性了。
假如我们有一个隔板,将一个装有一摩尔某种气体的封闭系统隔开,那么,放开隔板以后,这些分子全部在一侧的可能性为
，这个概率趋近于0。
也就是说，这样的现象几乎不会发生。
同样的道理，扩散现象是两个自由扩散的叠加，混合气体自动分开的可能性将会比自由膨胀的概率更小。
我们可以用同样的道理分析其它热力学过程的不可逆性。
热力学第一定律告诉我们，能量的总数是一个常数；热力学第二定律告诉我们，一切与热有关的自发现象都具有方向性。
所以能量贬值了，即使没有在数量上，也在质量上贬值了。
这点给了我们一些忠告，能量并非取之不尽，用之不竭的；我们在不加节制的挥霍能量的同时，也受到大自然的“惩罚”（熵增加）。
两块有温差的物体放在一起，最终会达到温度一样；有水位差的两个水源，如果构成一个连通器，最终水位也会一样。
物理学上称为能量平均状态。
虽然能量总量没有发生改变，但真正意义上的有效能源的量，却已经减少了。
即使想办法循环利用，也一定会产生无法完全消除的变化。
熵定律揭示了孤立系统的熵总是使体系从某种有序状态向无序状态发展，最终达到最无序的平衡态，也就是说孤立系统总是会不可逆转的走向混乱衰败的。
所以一个能够生存“发展”具有不断完善能力的系统，必须是一个开放的系统。
4.2熵与社会和谐
一个好的理论必然能够解释某些现象，并能给我们的生活和工作以一定的指导作用。
但是当把热力学熵直接用于生命科学和社会科学时，热熵却有
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