小学数学三年级下册知识点总复习宁波家教.docx

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小学数学三年级下册知识点总复习宁波家教

小学数学三年级下册知识点总复习-宁波家教

人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习

第一单元位置与方向

1、东与西相对,南与北相对。

按顺时针方向转:

东→南→西→北。

2、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。

3、八个方向:

东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

第二单元除数是一位数的除法

1、笔算除法顺序:

确定商的位数,试商,检查,验算。

2、基本规律:

（1）从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位;

（2）三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;（最高位不够除,就看两位上商。

）

（3）哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除;

（4）哪一位上不够商1,就添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。

3、除法用乘法来验算

没有余数的除法:

有余数的除法:

被除数÷除数商被除数÷除数商……余数

商×除数被除数商×除数+余数被除数

4、0除以任何数（0除外）都等于0,0乘以任何数都得0,

0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。

5、2、3、5倍数的特点

2的倍数:

个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数:

个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数:

各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

比如:

462,4+6+212,12是3的倍数,所以462是3的倍数。

6、关于倍数问题:

两数和÷倍数和1倍的数

两数差÷倍数差1倍的数

例:

已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数的和是24,求甲乙两数?

分析:

这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。

它们加起来就相当于乙数的6倍了,而它们加起来的和是24。

这也就相当于说乙数的6倍是24。

所以乙数为:

24÷64,甲数为:

4×520

同样:

若已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数之差是24,求甲乙两数?

分析:

这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。

它们的差就相当于乙数的4倍了,而它们的差是24。

这也就相当于说乙数的4倍是24。

所以乙数为:

24÷46,甲数为:

6×530

7、和差问题

（两数和?

两数差）÷2较小的数

（两数和+两数差）÷2较大的数

例:

已知甲乙两数之和是37,两数之差是19,求甲乙两数各是多少?

如图:

解析:

如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分）,则由图知,甲数+两数差乙数。

如是:

甲数+两数差+乙数甲数+乙数+两数差两数和+两数差

又有:

甲数+两数差+乙数乙数+乙数乙数×2

知道:

两数和+两数差乙数×2（两数和+两数差）÷2乙数

解:

假设乙数是较大的数。

乙:

（37+19）÷228甲:

28-199锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?

如图,锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要:

12÷34（分钟）

而锯成5段只用锯4次,所需时间为:

4×416（分钟）

9、巧用余数解决问题。

①÷86……,求被除数最大是,最小是。

根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是7,最小应是1。

再由公式:

商×除数+余数被除数,知道被除数最大应是6×8+755,最小应是6×8+149。

②少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色?

……

由图可知,彩灯一组为:

1+2+36（个）,照这样下去,89÷614（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组,还多余5个;这5个再照1红,2黄,3绿排列下去,第5个就是绿色的了。

③加一份和减一份的余数问题。

例1:

38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?

38÷49（条）……2（人）余下的2人也要1条船,9+110条。

答:

一共要10条船。

例2:

做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服?

17÷35（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服

答:

能做5件成人衣服。

第三单元统计

1、求平均数公式:

总和÷份数平均数总数÷平均数份数平均数×份数总和

2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况

3、通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异,

折线统计图能描述一组数据的变化趋势,扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。

4、条形统计图中,一定要看清楚一格表是多少个单位,是表示1、2、5、10或更多单位。

第四单元年、月、日

1、重要日子:

1949年10月1日,中华人民共和国成立;

1月1日元旦节;3月12日植树节;

5月1日劳动节;6月1日儿童节;

7月1日建党节;8月1日建军节;

9月10日教师节;10月1日国庆节。

2、一年有十二个月,这七个月是31天,这四个月是30天,

平年2月是28天,闰年2月是29天,平年全年有365天,闰年全年有366天。

3、一年分四季,每3个月为一季;一、二、三月是第一季度,

四、五、六月是第二季度,

七、八、九月是第三季度,

十、十一、十二是第四季度。

4、公历年份是4的倍数一般都是闰年,但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。

如1900年不是闰年而是平年,而2000年是闰年。

5、推算星期几的方法例:

已知今天星期三,再过50天星期几?

解析:

因为一个星期是七天,那么由50÷77（星期）……1（天）,知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期四。

6、24时表示法:

超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。

反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就减12,并加上下午、晚上等字在时刻前面。

比如下午3时→3+1215时,16时:

16-12下午4时。

5、计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。

比如10:

00开始营业,22:

00结束营业,营业时间为:

22:

00?

10:

0012（小时）结束时刻?

开始时刻时间段

6、常用的时间单位有:

年、月、日、时、分、秒。

7、时间单位进率:

1世纪100年,1年12个月,1日24小时,1小时60分钟,1分钟60秒钟

第五单元两位数乘两位数

1、口算乘法:

整十、整百的数相乘,只需把0前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。

如:

30×可以这样想,3×515,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30×

2、笔算乘法:

先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐）,最后把两个积加起来。

3、几个特殊数:

25×4100,125×81000

4、相关公式:

因数×因数积积÷因数另一个因数

第六单元面积

1.物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。

封闭图形一周的长度,是它的周长。

2.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。

3.①边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米;

②边长1分米的正方形,面积是1平方分米。

③边长1米的正方形,面积是1平方米。

4.长方形的面积长×宽正方形的面积边长×边长

长方形的周长（长+宽）×2正方形的周长边长×4

已知长方形的面积求长:

长面积÷宽已知正方形的周长求边长:

边长面积÷4

已知长方形的周长求长:

长周长÷2-宽

5.面积单位之间的进率长度单位之间的进率

1平方分米100平方厘米1分米10厘米

1平方米100平方分米1米10分米

1公顷10000平方米1千米1000米

1平方千米100公顷

6.周长相等的两个长方形,面积不一定相等。

面积相等的两个长方形,周长也不一定相等。

第七单元小数的初步认识

1、把1平均分成10份,每份是它的十分之一,也就是。

2、比较两个小数的大小,先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部分相同就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后最高位比起。

3、计算小数加、减法时,一定要先对齐小数点再相加、减。

第八单元解决问题

目标:

进一步经历解决问题的过程,熟练应用两步计算解决问题。

感受解决问题的策略多样化。

正确分析数量关系,明确解决问题的思考过程。

1.用乘法计算的两步应用题,也就是我们常说的连乘应用题,它可以用两种思路来解答;

如课本99页例题1,可以先求3个方阵一共有多少行,也可以先求一个方阵有多少人,每一步都用乘法计算。

2.用除法计算的两步应用题,也就是我们常说的连除应用题,它也可以用两种思路来解答;

如课本100页的例题2,可以先求一个大圈的人数,再求出问题所问,这种思路的每一步都用除法计算;也可以先求一共有多少个小圈,而这一步是用乘法计算,第二步再用除法计算。

3.另外还有乘加、乘减应用题,这类应用题没有固定的模式,需要具体问题具体分析;

具体分析方法可参考数学大本34页的分析方法。

4.解答应用题不管有几种思路,都要明白每种思路的第一步求的是什么,第二步又要求什么,

只有这样才算真正明白了题意。

第九单元数学广角

目标:

1、体会【集合】的数学思想方法。

集合理论是数学的基础。

分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。

两个圆是【集合圈】

2.体会【等量代换】数学的思想方法。

等量代换是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法。

等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性:

如果ab,bc,那么ac。

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