3套打包宁波市七年级下册数学期中考试题21.docx

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3套打包宁波市七年级下册数学期中考试题21

七年级（下）数学期中考试试题及答案

一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案涂在答题卡相应位置上）

1.下面计算正确的是（）

A．b3b2=b6B．x3+x3=x6C．（a+b）2=a2+b2D．（-m）6÷（-m）4=m2

2．下列各组长度的线段能构成三角形的是（）

A．6cm,8cm,15cmB．7cm,5cm,12cmC．4cm,6cm,5cmD．8cm,4cm,3cm

3．在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A．（2a-3b）（-2a+3b）B．（-3a+4b）（-4b-3a）

C．（a+1）（-a-1）D．（a2-b）（a+b2）

4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能．判．断．AB//CD（）

A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=1800

5.下列说法正确的是（）

A.相等的两个角是对顶角；

B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

C.直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短；

D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6.要使式子4x2+25y2成为一个完全平方式，则需添上（）

A.10xyB.±10xyC.20xyD.±20xy

7.已知：

直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（）

A．30°B．35°C．40°D．45°

8.如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的周长为（）．

A.2a+5B.4a+10C.4a+16D.6a+15

9.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），

则△ABP的面积S随着时间t变化的图象大致为（）

10.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70︒，则∠1+∠2=（）.

A.140︒B.130︒C.110︒D.70︒

二、填空题（每小题4分，共24分）（请将答案填在答题卷相应横线上.）

11.自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”.已知:

1纳米=10-9米，则32.95纳米用科学记数法表示为米.

12.若am=3,an=2,则a3m-2n等于.

13.图书馆现有200本图书供学生借阅，如果每个学生一次借4本，则剩下的书y（本）和借书学生人数x（人）之间的关系式是．

14.如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BCD，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2=度.

15.如图：

△ABC中，点D、E、F分别在边BC,AC,AB上，E为AC的中点，AD,BE,CF交于一点G,BD=2CD,S∆AGE=3,S∆GDC=4,则S∆ABC的值是.

16.若规定符号

的意义是

=ad-bc，则当m2﹣2m﹣3=0时，

的值为

三、解答题（共86分）（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文．

字．说．明．、．证．明．过．程．或．演．算．步．骤．，．写．错．区．域．或．超．过．区．域．答．题．无．效．）

17．计算题（每小题5分，共20分）

（1）x3y⋅2xy2+（-x2y）3÷x2

（2）

（3）3502-349×351（用乘法公式计算）（4）（a+2b+3）（a+2b-3）

18.（8分）先化简，再求值：

[（2x+y）2-y（-2x+y）-8xy]÷（-

x）,其中x=2,y=-1

19.（6分）尺规作图（在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹）在下列图形中，补充作图：

（1）在AB的左侧作∠APD=∠BAC

（2）根据上面所作出的图形，你认为PD与AC一定平行吗？

答：

你的理由是

20.（8分）将长为40cm、宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为5cm.

（1）根据上图，将表格补充完整：

白纸张数

1

2

3

4

…

10

…

纸条长度

40

75

110

…

…

（2）设x张白纸黏合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是；

（3）你认为白纸黏合起来总长度可能为2018cm吗？

为什么？

21.（8分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由．

已知：

如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：

DF平分∠BDE

证明：

∵AE平分∠BAC（已知）

∴∠1=（）∵AC∥DE（已知）

∴∠1=∠3（）

∴∠2=∠3（）∵DF∥AE（已知）

∴∠2=（）

∠3=∠4（）

∴∠4=∠5∴DE平分∠BDE（）

22.（8分）某景区售票处规定:

非节假日的票价打a折售票;节假日根据团队人数x（人）实行分段售票:

若x≤10,则按原票价购买;若x>10,则其中10人按原票价购买,超过部分的按原票价打b折购买.某旅行社带团到该景区游览,设购票款为y1元,在节假日的购票款为y2元,y1,y2与x之间的函数图象如图所示

（1）观察图象可知:

a=,b=.

（2）当x>10时，y2与x的关系式：

；

（3）该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日（非节假日）带乙团到该景区游览，甲、乙两个团各25人,请问乙团比甲团便宜多少元？

23.（8分）如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2．

（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE:

∠DCG=9:

10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？

24.（6分）图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．

（1）将图①中所得的四块长为a，宽为b的小长方形拼成一个正方形（如图②）．请利用图②中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是;

（2）根据

（1）题中的等量关系，解决如下问题：

已经m+n=9，mn=8，则m-n=；

（3）将如图①所得的四块长为a，宽为b的小长方形不重叠地放在长方形ABCD的内部（如图③），未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．若左下角与右上角的阴影部分的周长之差为8，且小长方形的周长为22，则每一个小长方形的面积为．

25.（12分）在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AE⊥BC，垂足为E，作CF∥AD，交直线AE于点F,设∠B=α,∠ACB=β.

（1）若∠B=30°,∠ACB=70°，依题意补全图1，并直接写出∠AFC的度数；

（2）如图2，若∠ACB是钝角，求∠AFC的度数（用含α，β的式子表示）；

（3）如图3，若∠B>∠ACB，直接写出∠AFC的度数（用含α，β的式子表示）．

参考答案

1.B.

2.B.

3.C.

4.A.

5.D.

6.B.

7.C.

8.B.

9.C.

10.D

11.二；

12.1；

13.52°；

14.

；

15.5.

16.（0,5），（0，-7）

17.

（1）原式=

；

（2）原式=

；

18.

（1）

；

（2）

；

19.解：

（1）∠BOD、∠AOE；

（2）∠BOE=28°；∠AOE=152°；

20.

（1）画图略；

（2）（0,0）、（2,4）；

21.证明：

∵AE平分∠BAC（已知）

∴∠1=∠2（角平分线的定义）

∵AC∥DE（已知）

∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）

故∠2=∠3（等量代换）

∵DF∥AE（已知）

∴∠2=∠5（两直线平行，同位角相等）

∴∠3=∠4（等量代换）

∴DE平分∠BDE（角平分线的定义）．

22.解：

23.解：

（1）∵DG∥BC，理由如下：

∵CD∥EF，

∴∠2=∠DCB，

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠DCB，

∴DG∥BC；

（2）CD⊥AB，理由如下：

由

（1）知DG∥BC，

∵∠3=85°，

∴∠BCG=180°-∠3=95°，

∵∠DCE：

∠DCG=9：

10，

∴∠DCG=95°×0.9=45°，

∵DG∥BC，

∴∠CDG=45°，

∵DG是∠ADC的平分线，

七年级（下）数学期中考试试题及答案

一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案涂在答题卡相应位置上）

1.下面计算正确的是（）

A．b3b2=b6B．x3+x3=x6C．（a+b）2=a2+b2D．（-m）6÷（-m）4=m2

2．下列各组长度的线段能构成三角形的是（）

A．6cm,8cm,15cmB．7cm,5cm,12cmC．4cm,6cm,5cmD．8cm,4cm,3cm

3．在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A．（2a-3b）（-2a+3b）B．（-3a+4b）（-4b-3a）

C．（a+1）（-a-1）D．（a2-b）（a+b2）

4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能．判．断．AB//CD（）

A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=1800

5.下列说法正确的是（）

A.相等的两个角是对顶角；

B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

C.直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短；

D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6.要使式子4x2+25y2成为一个完全平方式，则需添上（）

A.10xyB.±10xyC.20xyD.±20xy

7.已知：

直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（）

A．30°B．35°C．40°D．45°

8.如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的周长为（）．

A.2a+5B.4a+10C.4a+16D.6a+15

9.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），

则△ABP的面积S随着时间t变化的图象大致为（）

10.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70︒，则∠1+∠2=（）.

A.140︒B.130︒C.110︒D.70︒

二、填空题（每小题4分，共24分）（请将答案填在答题卷相应横线上.）

11.自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”.已知:

1纳米=10-9米，则32.95纳米用科学记数法表示为米.

12.若am=3,an=2,则a3m-2n等于.

13.图书馆现有200本图书供学生借阅，如果每个学生一次借4本，则剩下的书y（本）和借书学生人数x（人）之间的关系式是．

14.如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BCD，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2=度.

15.如图：

△ABC中，点D、E、F分别在边BC,AC,AB上，E为AC的中点，AD,BE,CF交于一点G,BD=2CD,S∆AGE=3,S∆GDC=4,则S∆ABC的值是.

16.若规定符号

的意义是

=ad-bc，则当m2﹣2m﹣3=0时，

的值为

三、解答题（共86分）（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文．

字．说．明．、．证．明．过．程．或．演．算．步．骤．，．写．错．区．域．或．超．过．区．域．答．题．无．效．）

17．计算题（每小题5分，共20分）

（1）x3y⋅2xy2+（-x2y）3÷x2

（2）

（3）3502-349×351（用乘法公式计算）（4）（a+2b+3）（a+2b-3）

18.（8分）先化简，再求值：

[（2x+y）2-y（-2x+y）-8xy]÷（-

x）,其中x=2,y=-1

19.（6分）尺规作图（在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹）在下列图形中，补充作图：

（1）在AB的左侧作∠APD=∠BAC

（2）根据上面所作出的图形，你认为PD与AC一定平行吗？

答：

你的理由是

20.（8分）将长为40cm、宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为5cm.

（1）根据上图，将表格补充完整：

白纸张数

1

2

3

4

…

10

…

纸条长度

40

75

110

…

…

（2）设x张白纸黏合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是；

（3）你认为白纸黏合起来总长度可能为2018cm吗？

为什么？

21.（8分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由．

已知：

如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：

DF平分∠BDE

证明：

∵AE平分∠BAC（已知）

∴∠1=（）∵AC∥DE（已知）

∴∠1=∠3（）

∴∠2=∠3（）∵DF∥AE（已知）

∴∠2=（）

∠3=∠4（）

∴∠4=∠5∴DE平分∠BDE（）

22.（8分）某景区售票处规定:

非节假日的票价打a折售票;节假日根据团队人数x（人）实行分段售票:

若x≤10,则按原票价购买;若x>10,则其中10人按原票价购买,超过部分的按原票价打b折购买.某旅行社带团到该景区游览,设购票款为y1元,在节假日的购票款为y2元,y1,y2与x之间的函数图象如图所示

（1）观察图象可知:

a=,b=.

（2）当x>10时，y2与x的关系式：

；

（3）该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日（非节假日）带乙团到该景区游览，甲、乙两个团各25人,请问乙团比甲团便宜多少元？

23.（8分）如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2．

（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE:

∠DCG=9:

10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？

24.（6分）图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．

（1）将图①中所得的四块长为a，宽为b的小长方形拼成一个正方形（如图②）．请利用图②中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是;

（2）根据

（1）题中的等量关系，解决如下问题：

已经m+n=9，mn=8，则m-n=；

（3）将如图①所得的四块长为a，宽为b的小长方形不重叠地放在长方形ABCD的内部（如图③），未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．若左下角与右上角的阴影部分的周长之差为8，且小长方形的周长为22，则每一个小长方形的面积为．

25.（12分）在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AE⊥BC，垂足为E，作CF∥AD，交直线AE于点F,设∠B=α,∠ACB=β.

（1）若∠B=30°,∠ACB=70°，依题意补全图1，并直接写出∠AFC的度数；

（2）如图2，若∠ACB是钝角，求∠AFC的度数（用含α，β的式子表示）；

（3）如图3，若∠B>∠ACB，直接写出∠AFC的度数（用含α，β的式子表示）．

参考答案

1.B.

2.B.

3.C.

4.A.

5.D.

6.B.

7.C.

8.B.

9.C.

10.D

11.二；

12.1；

13.52°；

14.

；

15.5.

16.（0,5），（0，-7）

17.

（1）原式=

；

（2）原式=

；

18.

（1）

；

（2）

；

19.解：

（1）∠BOD、∠AOE；

（2）∠BOE=28°；∠AOE=152°；

20.

（1）画图略；

（2）（0,0）、（2,4）；

21.证明：

∵AE平分∠BAC（已知）

∴∠1=∠2（角平分线的定义）

∵AC∥DE（已知）

∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）

故∠2=∠3（等量代换）

∵DF∥AE（已知）

∴∠2=∠5（两直线平行，同位角相等）

∴∠3=∠4（等量代换）

∴DE平分∠BDE（角平分线的定义）．

22.解：

23.解：

（1）∵DG∥BC，理由如下：

∵CD∥EF，

∴∠2=∠DCB，

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠DCB，

∴DG∥BC；

（2）CD⊥AB，理由如下：

由

（1）知DG∥BC，

∵∠3=85°，

∴∠BCG=180°-∠3=95°，

∵∠DCE：

∠DCG=9：

10，

∴∠DCG=95°×0.9=45°，

∵DG∥BC，

∴∠CDG=45°，

∵DG是∠ADC的平分线，

七年级（下）数学期中考试试题及答案

一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案涂在答题卡相应位置上）

1.下面计算正确的是（）

A．b3b2=b6B．x3+x3=x6C．（a+b）2=a2+b2D．（-m）6÷（-m）4=m2

2．下列各组长度的线段能构成三角形的是（）

A．6cm,8cm,15cmB．7cm,5cm,12cmC．4cm,6cm,5cmD．8cm,4cm,3cm

3．在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A．（2a-3b）（-2a+3b）B．（-3a+4b）（-4b-3a）

C．（a+1）（-a-1）D．（a2-b）（a+b2）

4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能．判．断．AB//CD（）

A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=1800

5.下列说法正确的是（）

A.相等的两个角是对顶角；

B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

C.直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短；

D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6.要使式子4x2+25y2成为一个完全平方式，则需添上（）

A.10xyB.±10xyC.20xyD.±20xy

7.已知：

直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（）

A．30°B．35°C．40°D．45°

8.如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的周长为（）．

A.2a+5B.4a+10C.4a+16D.6a+15

9.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），

则△ABP的面积S随着时间t变化的图象大致为（）

10.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70︒，则∠1+∠2=（）.

A.140︒B.130︒C.110︒D.70︒

二、填空题（每小题4分，共24分）（请将答案填在答题卷相应横线上.）

11.自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”.已知:

1纳米=10-9米，则32.95纳米用科学记数法表示为米.

12.若am=3,an=2,则a3m-2n等于.

13.图书馆现有200本图书供学生借阅，如果每个学生一次借4本，则剩下的书y（本）和借书学生人数x（人）之间的关系式是．

14.如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BCD，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2=度.

15.如图：

△ABC中，点D、E、F分别在边BC,AC,AB上，E为AC的中点，AD,BE,CF交于一点G,BD=2CD,S∆AGE=3,S∆GDC=4,则S∆ABC的值是.

16.若规定符号

的意义是

=ad-bc，则当m2﹣2m﹣3=0时，

的值为

三、解答题（共86分）（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文．

字．说．明．、．证．明．过．程．或．演．算．步．骤．，．写．错．区．域．或．超．过．