习题归纳总结统计表与统计图.docx

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习题归纳总结统计表与统计图

习题归纳总结：

统计表和统计图

（一）统计表

知识梳理

1.统计表的组成部分

2.编制统计表的基本步骤

（1）根据统计内容确定统计表的总标题、单位说明和制表日期。

（2）根据统计内容确定编制的统计表要分几项，横向和竖向各画几格，填入内容。

（3）把统计好的数据一一填入表格内。

如果有合计和总计栏，一般放在分项数据的上面和前面。

（4）检查填写是否正确。

合计、总计算得对不对。

重点导引

【例1】先将统计表填完整，再根据统计表的内容填空。

乐乐百货商店1月份售出皮鞋情况统计表

2007年2月

填空：

商店一月份共售出皮鞋（）双，其中男鞋比女鞋少

（）双。

分析与解答

这是一个单式统计表，统计表中的合计数就是男鞋、女鞋双数的总和，即185+244+218=617（双），填空中商店共售出鞋的双数就是统计表中的合计数。

【例2】下面是好学生文具店2006年第三季度各种类笔出售情况，请制成统计表。

7月售出：

铅笔217枝，圆珠笔125枝，水笔124枝；

8月售出：

铅笔206枝，圆珠笔137枝，水笔119枝；

9月售出：

铅笔113枝，圆珠笔243枝，水笔126枝。

好学生文具店2006年第三季度售笔情况统计表

2006年10月

分析与解答

在编制这张复式统计表时，应先根据题目中的有关资料，填写纵向项目；然后再将资料中的数据逐一填入表内相应的位置；最后正确地计算出总计与合计。

制成复式统计表如下：

好学生文具店2006年第三季度售笔情况统计表

2006年10月

【例3】下面是某校四年级学生人数统计表，在空格里填上适当的数。

分析与解答

这张复式统计表中，各班男女生人数有些并没有直接告知，应充分利用全年级的总计数和五

（2）班的总计数根据统计表横向、纵向数量间的关系来求得。

首先横向看，可以根据全年级总计数和男生人数，求出全年级女生人数；根据五

（2）班总人数和女生人数求出五

（2）班男生人数。

接着纵向看，可以求出五

（1）班的男生数和五（3）班的女生数，剩下的问题便可迎刃而解。

全部填完后，还要根据合计、总计间的关系进行复核。

填表结果如下：

强化反馈

1.少年宫模型班2007年制作模型情况如下：

第一小组制作：

车模12件，船模6件，航模8件；

第二小组制作：

车模5件，船模15件，航模7件；

第三小组制作：

车模8件，船模7件，航模10件；

第四小组制作：

车模6件，船模9件，航模14件。

根据以上数据制成统计表。

少年宫模型班2007年制作模型情况统计表

2008年1月

2.把统计表补充完整。

2004年雅典奥运会部分国家奖牌情况统计表

2004年10月

3.李华的成绩单被撕坏了，你能算出他的外语成绩和三门学科的平均分吗？

（二）统计图

知识梳理

小学阶段常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

1.统计图的作用

（1）条形统计图能清楚地反应每个数量的多少；

（2）折线统计图能够清楚地表示数量增减的变化情况。

2.制作统计图的基本步骤

（1）制作条形统计图的基本步骤

①根据统计内容确定统计图的名称和制图日期；

②根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线；

③在横轴上，适当分配直条的位置，确定直条的宽度和间隔；

④在纵轴上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少，并注明纵轴数量的单位名称；

⑤按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量。

（复式条形统计图须注明图例）

（2）制作折线统计图的基本步骤

①根据统计内容确定统计图的名称和制图日期；

②根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线；

③在横轴上，适当分配统计对象的位置，确定间隔；

④在纵轴上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少，并注明纵轴数量的单位名称；

⑤按照数据大小，描点连线，并注明数量。

（复式折线统计图须注明图例）

（3）扇形统计图

①扇形统计图可以清楚的表示出各部分数量同总数量之间的关系；

②制作扇形统计图时要先算出各部分分别占总数的百分之几，再用扇形统计图来表示。

重点导引

【例1】培艺小学学生参加兴趣小组情况统计如下：

（1）根据表中的数据，先将统计图补充完整。

培艺小学参加兴趣小组学生情况统计图

2005年1月

（2）选择：

①人数最多的是（）兴趣小组。

A.科技类B.艺术类C.运动类

②（）兴趣小组最受男生欢迎，女生最喜爱的是（）兴趣小组。

A.科技类B.艺术类C.运动类

（3）填空：

①参加兴趣小组的学生共有（）人，其中男生（）人，女生（）人。

②艺术类兴趣小组的女生比男生多（）人，运动类兴趣小组的男生人数是女生的（）倍。

分析与解答：

根据统计表补全一个复式条形统计图，首先要根据全两组直条的宽度和直条的间距确定直条的位置，其次要根据统计表上的数据确定直条的长短（纵轴每小格表示20）。

再次根据图例确定直条的类型；最后还要在直条上标上相应的数据，在根据复式条形统计图回答问题时，要仔细审题，看清图例，选择相应的条件来解决问题。

解答如下：

（1）

培艺小学参加兴趣小组学生情况统计图

2005年1月

（2）通过计算。

科技类兴趣小组的总人数是92+70=162（人）。

艺术类兴趣小组的总人数是60+127=187（人）。

运动类兴趣小组的总人数是110+50=160（人）。

人数最多的是艺术类兴趣小组，所以选择题第①题应该选择B。

根据图例，红色直条代表男生，红色直条最长的是运动类，白色直条代表女生，白色直条最长的是艺术类。

因此选择题第②题应该选择C和B。

（3）参加兴趣小组的总人数可以用三组的人数相加，也可以用三组男生总人数加上女生总人数求得，兴趣小组的总人数是162+187+160=509（人），其中男生总人数92+60+110=262（人），女生总人数是70+127+50=247（人），艺术类兴趣小组的女生比男生多127-60=67（人），运动类兴趣小组的男生人数是女生的110

50=倍，所以括号里应分别填：

①509，262，247；②67，。

【例2】下图是某城市2006年的平均气温变化情况统计图，看图填空。

2007年1月

（1）（）月份气温最低，是（）摄氏度。

（2）从（）月到（）月，温度逐步上升；（）月到（）月两个月间，温度下降最快。

（3）第三季度的月平均气温是（）摄氏度。

（得数保留整数）

分析与解答

这是一个折线统计图，根据图中点的位置高低，可以知道数量的多少，折线呈上升趋势，说明数量逐步增加；折线呈下降趋势，说明数量逐步减少，根据每段折线的倾斜度，还能看出数量变化的大小。

解答如下：

（1）平均气温最低的是一月，是2摄氏度。

（2）一月到八月，温度逐步上升，从八月到十二月，气温逐步下降，其中九月到十月的这段折线倾斜程度最大，这两个月间气温下降最快。

（3）第三季度的月平均气温是（32+33+26）÷3≈30摄氏度。

【例3】美美电器2004年四个季度空调的电视机销售情况统计如下：

（1）请根据表中的数据将折线统计图补充完整。

统计图

年月

（2）看图填空

①图中实线表示（）销售情况。

②售出空调最多的是（）季度；售出电视机最少的是（）季度。

③2004年销售的空调共收款万元，平均每台空调的售价是（）元。

分析与解答

统计表中反映了两种电器的销售情况，因此在统计图中补充空调的销售情况，在此之前，我们应该先补上统计表的名称、制表日期、图例，然后再根据统计表中有关空调的销售数在图中描点，连线，标上数据，回答问题时，可以使用统计表中数据，也可以根据统计图中反映的情况。

（1）将统计图补充完整如下：

美美电器2004年空调和电视机销售情况统计图

2005年1月

（2）根据图例可以知道图中实线表示空调销售情况，从图中可以看出售出空调最多的是第三季度；售出电视机最少也是第三季度。

2004年销售的空调共收款万元，平均每台空调售价是÷（45+22+87+30）=2550（元）。

【例4】右图是某农场各种农作物种植面积统计图，看图回答问题：

已知粮食作物比经济作物多312公顷，这个农场一共耕种土地多少公顷？

三种作物各耕种多少公顷？

分析与解答

从图中我们知道各种农作物种植面积的百分比情况，由于粮食作物比经济作物多312公顷，那么粮食作物比经济作物多的百分比是60%-34%=26%，因此，这个农场一共耕种土地是312

26%=1200（公顷）；要求每种作物各耕地的公顷数，就是分别求这三种农作物占总数的百分之几，所以：

粮食作物：

1200×60%=720（公顷）

经济作物：

1200×34%=408（公顷）

其他作物：

1200×6%=72（公顷）

【例5】在47、25、36、18、47、58、25、47中，众数是（），平均数是（）。

分析与解答

首先要理解这三种不同的概念：

众数是指这一组数据中出现次数最多的数；平均数是一组数的平均值，一般可以用这组数的总和

数的个数得到。

因此：

（1）这组数中，47出现次数最多，因此，这组数的众数是47；

（2）平均数：

47+25+36+18+47+58+25+47=303303

8=

【例6】下面是两个小组同学1分钟跳绳情况：

（1）112110108115120117130100102

（2）120119117110108132126106118100

这两组同学跳绳的中位数各是多少？

分析与解答

中位数是把一组数据按照从大到小的顺序排列，然后找出正中间的数，这个数就是中位数，如果这组数是单数个，那么中间数很好找，如果这组数是偶数个，那么就取这组数中间两个数的平均数作为这组数的中位数。

我们先把题目中的两个数据按照从大到小的顺序排一排，再找一找：

（1）130120117115112110108102100

这时很容易看出这组数中的中间数是112，那么这组数的中位数就是112。

（2）132126120119118117110108106100

这时看出居中间的数有两个是118和117，因此，这组数的中位数就是这两个数的平均数，所以是：

（118+117）÷2=。

重点剖析

【例1】下面是贝贝幼儿园大班学生爱吃的食物人数统计图。

贝贝幼儿园大班学生爱吃的食物人数统计图

2006年12月

看图回答问题：

（1）两个班学生中喜爱吃（）类食品的人数最多。

（2）大一班中喜爱吃蔬菜的人数占全班人数的（）；大二班中喜欢吃肉禽类的人数占全班人数的（）。

（3）从图中你还能获得哪些信息？

根据这些信息试提出一个数学问题，并解答。

分析与解答

从上面的条形统计图中，我们可以获得贝贝幼儿园大班的学生爱吃肉禽类、鱼虾类、蔬菜类食物的人数各是多少，根据这些信息我们可以解答填空题

（1）、

（2），根据图中获得的信息，可以提出许多数学问题，如：

两个班喜爱吃鱼虾的学生比喜爱吃蔬菜的多几人？

贝贝幼儿园大班中，爱吃蔬菜类小朋友占总数的几分之几等等，通过分析，我们不难发现，爱吃蔬菜的小朋友比较少，可以以此为突破口提出建议，具体解答如下：

（1）两个班学生中喜爱吃（鱼虾）类食品的人数最多。

（2）大一班中喜爱吃蔬菜的人数占全班人数的

；大二班中喜欢吃肉禽类的人数占全班人数的

。

（3）问题：

两个班喜爱吃鱼虾的学生比喜爱吃蔬菜的多几个？

解答：

（20+22）-（7+6）=29（人）

（答案不唯一）

（4）各类食物都有营养，建议小朋友们形成良好的饮食结构。

蔬菜的口味不如鱼虾、肉禽类鲜美，建议商家研究开发蔬菜的新食品，让蔬菜的味道更可口，小朋友们喜爱吃蔬菜的人数也会增加。

（答案不唯一）

强化反馈

一、填空题。

1.要反映出上海和北京1996-2004年降水量的上升和下降的情况应绘制一个（）统计图。

2.张老师要绘制一张反映全校各年级学生人数的统计图，他应绘制（）统计图。

3.学校气象小组测得周一至周五的室外温度，要绘制一张（）统计图才能反映五天的温度变化情况。

4.要反映小红家5月份各项消费情况占收入的百分率，应该用（）统计图。

二、选择题。

1.在我们学过的统计知识中，最能清楚地表示出数量增减变化情况的是（）。

A.平均值B.统计表C.折线统计图D.条形统计图

2.要统计某一地区气温变化情况，应选用（）统计图。

A.条形B.折线C.扇形D.任意

3.某省统计近期禽流感疫情，既要知道每天患病动物数量的多少，又能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（）。

A.条形统计图B.折线统计图

C.扇形统计图D.统计表

4.下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（）。

A.学校各年级的人数

B.五年级各班做好事的件数

月份气温变化情况

D.学校教师的人数

三、制图与解答。

1.下面是某校五年级学生爱吃快餐情况统计：

根据下面的数据请把下面的统计图补充完整，并回答问题。

五年级学生爱吃快餐情况统计图

2008年2月

（1）五

（1）班和五

（2）班各有几人？

（2）喜欢吃新亚大包的比喜欢吃必胜客的少几人？

2.下图是玩具厂2006年各季度芭比娃娃产量统计图，看图回答问题。

2007年1月

（1）在图中的括号里填上数据。

（2）第三季度的产量比第一季度增长了（）万个。

（3）第（）季度的产量增长最快。

（4）全年平均每月生产芭比娃娃（）个。

3.小明从家去相距4千米远的图书馆看书和借书。

从所给的折线图中可以看出小明在图书馆呆了（）分钟，去时平均速度是每小时（）千米，返回时平均速度是每小时（）千米。

4.如图为某养殖饲养的鸡、鸭、鹅统计图，根据统计图回答问题。

已知鹅是615只，鸡和鸭各是多少只？

5.在海陵2007年青年歌手大奖赛中，11位评委给一位歌手的打分如下。

（1）这组数据的平均数、中位数、众数各是多少？

（2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法来计算，平均分是多少？

你认为这样做是否有道理？

为什么？