控制系统建模分析设计和仿真.docx
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控制系统建模分析设计和仿真
北京理工大学珠海学院
《控制系统计算机仿真》
课程设计说明书
题目:
控制系统建模、分析、设计和仿真
学院：
信息学院
专业班级：
学号：
学生姓名：
指导教师：
胡克
2016年6月日
北京理工大学珠海学院
课程设计任务书
2015～2016学年第2学期
学生姓名：
专业班级：
指导教师：
胡克工作部门：
信息学院
一、课程设计题目
《控制系统建模、分析、设计和仿真》
本课程设计共列出10个同等难度的设计题目，编号为：
[0号题]、[1号题]、[2号题]、[3号题]、[4号题]、[5号题]、[6号题]、[7号题]、[8号题]、[9号题]。
学生必须选择与学号尾数相同的题目完成课程设计。
例如，学号为13xxxxxxxx2的学生必须选做[2号题]。
二、课程设计内容
（一）《控制系统建模、分析、设计和仿真》课题设计内容
[0号题]控制系统建模、分析、设计和仿真
设连续被控对象的实测传递函数为：
用零阶保持器离散化，采样周期取0.1秒，设计一单位加速度信号输入时的最少拍有波纹控制器D（z）。
具体要求见
（二）。
S^2[（s+1）（s+3）（s+7）]
[1号题]控制系统建模、分析、设计和仿真
设连续被控对象的实测传递函数为：
用零阶保持器离散化，采样周期取0.1秒，设计一单位加速度信号输入时的最少拍有波纹控制器D（z）。
具体要求见
（二）。
[2号题]控制系统建模、分析、设计和仿真
设连续被控对象的实测传递函数为：
用零阶保持器离散化，采样周期取0.2秒，设计一单位加速度信号输入时的最少拍有波纹控制器D（z）。
具体要求见
（二）。
[3号题]控制系统建模、分析、设计和仿真
设连续被控对象的实测传递函数为：
用零阶保持器离散化，采样周期取0.2秒，设计一单位加速度信号输入时的最少拍有波纹控制器D（z）。
具体要求见
（二）。
[4号题]控制系统建模、分析、设计和仿真
设连续被控对象的实测传递函数为：
用零阶保持器离散化，采样周期取0.05秒，设计一单位加速度信号输入时的最少拍有波纹控制器D（z）。
具体要求见
（二）。
[5号题]控制系统建模、分析、设计和仿真
设连续被控对象的实测传递函数为：
用零阶保持器离散化，采样周期取0.05秒，设计一单位加速度信号输入时的最少拍有波纹
控制器D（z）。
具体要求见
（二）。
[6号题]控制系统建模、分析、设计和仿真
设连续被控对象的实测传递函数为：
用零阶保持器离散化，采样周期取0.01秒，设计一单位加速度信号输入时的最少拍有波纹
控制器D（z）。
具体要求见
（二）。
[7号题]控制系统建模、分析、设计和仿真
设连续被控对象的实测传递函数为：
用零阶保持器离散化，采样周期取0.01秒，设计一单位加速度信号输入时的最少拍有波纹
控制器D（z）。
具体要求见
（二）。
[8号题]控制系统建模、分析、设计和仿真
设连续被控对象的实测传递函数为：
用零阶保持器离散化，采样周期取0.02秒，设计一单位加速度信号输入时的最少拍有波纹
控制器D（z）。
具体要求见
（二）。
[9号题]控制系统建模、分析、设计和仿真
设连续被控对象的实测传递函数为：
用零阶保持器离散化，采样周期取0.02秒，设计一单位加速度信号输入时的最少拍有波纹
控制器D（z）。
具体要求见
（二）。
（二）《控制系统建模、分析、设计和仿真》课题设计要求及评分标准【共100分】
1、求被控对象传递函数G（s）的MATLAB描述。
（5分）
>>z=[-2-5];p=[00-1-3-7];k=888;
>>Gs=zpk（z,p,k）
运行结果：
Zero/pole/gain:
888（s+2）（s+5）
---------------------
s^2（s+1）（s+3）（s+7）
2、求被控对象脉冲传递函数G（z）。
（8分）
Matlab输入
>>Gz=c2d（Gs,0.1,'zoh'）
运行结果
Zero/pole/gain:
0.13473（z+3.403）（z-0.8187）（z-0.6065）（z+0.2408）
--------------------------------------------------
（z-1）^2（z-0.9048）（z-0.7408）（z-0.4966）
Samplingtime:
0.1
3、转换G（z）为零极点增益模型并按z-1形式排列。
（5分）
Matlab输入
>>[a,b,c]=zpkdata（Gz）
运行结果
a=[4x1double]
b=[5x1double]
c=0.1347
Matlab输入
>>Gz=zpk（a,b,c,0.1,'variable','z^-1'）
运行结果
Zero/pole/gain:
0.13473z^-1（1+3.403z^-1）（1-0.8187z^-1）（1-0.6065z^-1）（1+0.2408z^-1）
-----------------------------------------------------------------------
（1-z^-1）^2（1-0.9048z^-1）（1-0.7408z^-1）（1-0.4966z^-1）
Samplingtime:
0.1
4、确定误差脉冲传递函数Ge（z）形式,满足单位加速度信号输入时闭环稳态误差为零和实际闭环系统稳
定的要求。
（15分）
Matlab输入
>>symszb0b1a0a1a2a3
>>Gez=（1-z^-1）^3*（1+b0*z^-1）
运行结果
Gez=（1-1/z）^3*（1+b0/z）
5、确定闭环脉冲传递函数Gc（z）形式，满足控制器D（z）可实现、最少拍和实际闭环系统稳定的要求。
（17分）
Matlab输入
>>Gcz=z^-1*（1+3.403*z^-1）*（a0+a1*z^-1+a2*z^-2）
运行结果
Gcz=1/z*（1+3403/1000/z）*（a0+a1/z+a2/z^2）
6、根据4、5、列写方程组，求解Gc（z）和Ge（z）中的待定系数并最终求解Gc（z）和Ge（z）。
（20分）
1）选择Ge（z），按单位加速度信号输入，Ge（z）中应含有（1-z-1）3因子，故设
Ge（z）=（1-z-1）3F2（z）
2）选择Gc（z），因G（z）分子有z-1的因子，又有不稳定的零点因子（1+2.904z-1），所以设
Gc（z）=z-1（1+3.403z-1）F1（z）;
根据Ge（z）中（1-z-1）3因子为3阶，可知F1（z）中有3个未知数，故设
F1（z）=a0+a1z-1+a2z-2,代入Gc（z）:
Gc（z）=z-1（1+3.403z-1）F1（z）=z-1（1+3.403z-1）（a0+a1z-1+a2z-2）
3）根据Gc和Ge的最高阶应保持一致的原则，可设F2（z）=1+b0z-1，代入Ge（z）：
Ge（z）=（1-z-1）3（1+b0z-1）
4）因Ge=1-Gc，故只需求出a0,a1,a2,b0即可得出Gc（z）和Ge（z）的表达式
列方程求出a、b各系数：
1）对于Ge：
当z=1时，Ge=0，Gc=1-Ge=1，Gc-1=0；可列出下式f1
2）对于Ge的一阶导数：
当z=1时，Ge’=Gc’=0;可列出下式f2
3）对于Ge的二阶导数：
当z=1时，Ge”=Gc”=0;可列出下式f3
4）对于Gc：
当z=-3.152时，Gc=0，Ge-1=0;可列出下式f4
5）对于Gc：
当z趋于无穷时，Gc=0，Ge-1=0
Matlab输入
>>f1=subs（Gcz,z,1）-1
f1=4403/1000*a0+4403/1000*a1+4403/1000*a2-1
>>f2=subs（diff（Gcz,1）,z,1）
f2=-3903/500*a0-12209/1000*a1-4153/250*a2
>>f3=subs（diff（Gcz,2）,z,1）
f3=11209/500*a0+11709/250*a1+4003/50*a2
>>[a0ja1ja2j]=solve（f1,f2,f3）
a0j=99706454000/85358358827
a1j=-126270272000/85358358827
a2j=45950227000/85358358827
>>A=double（[a0ja1ja2j]）
A=
1.1681-1.47930.5383
>>Gcz=subs（Gcz,[a0a1a2],A）
Gcz=
1/z*（1+3403/1000/z）*（2630310348345151/2251799813685248-3331078278342513/2251799813685248/z+2424383833506079/4503599627370496/z^2）
>>Gez=（1-z^-1）^3*（1+b0*z^-1）
Gez=
（1-1/z）^3*（1+b0/z）
>>f4=subs（Gez,z,-3.403）-1
f4=
45950227000/39408131827-85358358827000/134105872607281*b0
>>boj=solve（f4）
boj=
/853********
>>B=double（boj）
B=
1.8319
>>Gez=subs（Gez,[1b0],[1boj]）
Gez=
（1-1/z）^3*（1+156368622481/85358358827/z）
7、求针对单位加速度信号输入的最少拍有波纹控制器D（z）并说明D（z）的可实现性。
（10分）
>>Gz=0.13473*z^-1*（1+3.403*z^-1）*（1-0.8187*z^-1）*（1-0.6065*z^-1）*（1+0.2408*z^-1）/（1-z^-1）^2/（1-0.9048*z^-1）/（1-0.7408*z^-1）/（1-0.4966*z^-1）
Gz=13473/100000/z*（1+3403/1000/z）*（1-8187/10000/z）*（1-1213/2000/z）*（1+301/1250/z）/（1-1/z）^2/（1-1131/1250/z）/（1-463/625/z）/（1-2483/5000/z）
>>Dz=Gcz/Gez/Gz
Dz=100000/13473*（2630310348345151/2251799813685248-3331078278342513/2251799813685248/z+2424383833506079/4503599627370496/z^2）/（1-1/z）/（1+156368622481/85358358827/z）/（1-8187/10000/z）/（1-1213/2000/z）/（1+301/1250/z）*（1-1131/1250/z）*（1-463/625/z）*（1-2483/5000/z）
8、用图形仿真方法（Simulink）分析单位加速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能。
（20分）
>>[N,D]=numden（simplify（Dz））;
>>numD=sym2poly（N）
numD=
1.0e+039*
1.0963-3.73685.1101-3.51241.2136-0.1682
>>denD=sym2poly（D）
denD=
1.0e+038*
1.2645-0.4457-3.36843.0561-0.2295-0.2770
>>[nums,dens]=zp2tf（z,p,k）
nums=
[0,0,0,0,0,444*x-444*z+1/2*conj（888*x-888*z）]
dens=
111312100
三、进度安排
6月27日：
下达课程设计任务书；复习控制理论和计算机仿真知识，收集资料、熟悉仿真工具；确定
设计方案和步骤。
6月28-30日：
编程练习，程序设计；仿真调试，图形仿真参数整定；总结整理设计、仿真结果，撰写课程设计说明书。
7月1日：
完成程序仿真调试和图形仿真调试；完成课程设计说明书；课程设计答辩总结。
四、基本要求
1．学生应按照课程设计任务书的要求独立分析、解决问题，按计划完成课程设计任务；
2．不得抄袭或找人代做，否则按考试作弊处理；
3.学生在完成课程设计时须提交不少于3000字课程设计说明书；说明书结构为：
（1）封面，
（2）目录
（3）任务书，
（4）摘要与关键词（中英对照），
（5）课程设计的目的
（6）课程设计用的仪器与器件
（7）课程设计的内容
（8）心得体会
（9）参考文献
（10）附录
教研室主任签名：
苏禹
2016年6月15日
1.0963-3.73685.1101-3.51241.2136-0.1682
1.2645-0.4457-3.36843.0561-0.2295-0.2770
z=[-2-5];p=[00-1-3-7];k=888;
Gs=zpk（z,p,k）
Gz=c2d（Gs,0.1,'zoh'）
[a,b,c]=zpkdata（Gz）
Gz=zpk（a,b,c,0.1,'variable','z^-1'）
symszb0a0a1a2
Gez=（1-z^-1）^3*（1+b0*z^-1）
Gcz=z^-1*（1+3.403*z^-1）*（a0+a1*z^-1+a2*z^-2）
f1=subs（Gcz,z,1）-1
f2=subs（diff（Gcz,1）,z,1）
f3=subs（diff（Gcz,2）,z,1）
[a0ja1ja2j]=solve（f1,f2,f3）
A=double（[a0ja1ja2j]）
Gcz=subs（Gcz,[a0a1a2],A）
Gez=（1-z^-1）^3*（1+b0*z^-1）
f4=subs（Gez,z,-3.403）-1
boj=solve（f4）
B=double（boj）
Gez=subs（Gez,[1b0],[1boj]）
Gz=0.13473*z^-1*（1+3.403*z^-1）*（1-0.8187*z^-1）*（1-0.6065*z^-1）*（1+0.2408*z^-1）/（1-z^-1）^2/（1-0.9048*z^-1）/（1-0.7408*z^-1）/（1-0.4966*z^-1）
Dz=Gcz/Gez/Gz
[N,D]=numden（simplify（Dz））;
numD=sym2poly（N）
denD=sym2poly（D）
z=[-2-5]';p=[00-1-3-7]';k=888;%求G（s）的tf表达式的系数
[nums,dens]=zp2tf（z,p,k）
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