系统工程实验报告.docx
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系统工程实验报告
系统工程实验报告
学院：
管工学院
班级:
工业工程102班
姓名：
***
学号：
*********
实验一：
解释结构模型
一、实验目的：
熟悉EXCEL，掌握解释结构模型规范方法。
二、实验内容：
1.已知可达矩阵如下表1
1
2
3
4
5
6
7
8
1
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2
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0
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0
0
1
2.EXCEL中对错误！
未找到引用源。
中的可达矩阵用实用方法建立其递阶结构模型。
（1）对可达矩阵进行缩减，得到缩减矩阵
1
2
3
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0
1
（2）按小到大给每行排序
1
2
3
4
5
6
7
8
每行的和
2
0
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0
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0
0
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6
（3）调整行列构成对角单位矩阵
2
8
4
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5
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每行的和
2
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0
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0
0
0
0
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0
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1
0
5
6
1
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1
0
1
1
6
（4）画出递阶结构有向图
（4）递阶结构模型完成。
实验二：
主成份分析
一、实验目的
学会主成份分析，运用相应软件辅助学习
二、实验内容
表1为某地区农业生态经济系统各区域单元相关指标数据，运用MATLAB或SPSS作主成分分析，描述该地区农业生态经济的发展状况。
表2
样本序号
x1：
人口密度（人/km2）
x2：
人均耕地面积（ha）
x3：
森林覆盖率（%）
x4：
农民人均纯收入（元/人）
x5：
人均粮食产量（kg/人）
x6：
经济作物占农作物播面比例（％）
x7：
耕地占土地面积比率（％）
x8：
果园与林地面积之比（％）
x9：
灌溉田占耕地面积之比（％）
1
363.912
0.352
16.101
192.11
295.34
26.724
18.492
2.231
26.262
2
141.503
1.684
24.301
1752.35
452.26
32.314
14.464
1.455
27.066
3
100.695
1.067
65.601
1181.54
270.12
18.266
0.162
7.474
12.489
4
143.739
1.336
33.205
1436.12
354.26
17.486
11.805
1.892
17.534
5
131.412
1.623
16.607
1405.09
586.59
40.683
14.401
0.303
22.932
6
68.337
2.032
76.204
1540.29
216.39
8.128
4.065
0.011
4.861
7
95.416
0.801
71.106
926.35
291.52
8.135
4.063
0.012
4.862
8
62.901
1.652
73.307
1501.24
225.25
18.352
2.645
0.034
3.201
9
86.624
0.841
68.904
897.36
196.37
16.861
5.176
0.055
6.167
10
91.394
0.812
66.502
911.24
226.51
18.279
5.643
0.076
4.477
11
76.912
0.858
50.302
103.52
217.09
19.793
4.881
0.001
6.165
12
51.274
1.041
64.609
968.33
181.38
4.005
4.066
0.015
5.402
13
68.831
0.836
62.804
957.14
194.04
9.110
4.484
0.002
5.790
14
77.301
0.623
60.102
824.37
188.09
19.409
5.721
5.055
8.413
15
76.948
1.022
68.001
1255.42
211.55
11.102
3.133
0.010
3.425
16
99.265
0.654
60.702
1251.03
220.91
4.383
4.615
0.011
5.593
17
118.505
0.661
63.304
1246.47
242.16
10.706
6.053
0.154
8.701
18
141.473
0.737
54.206
814.21
193.46
11.419
6.442
0.012
12.945
19
137.761
0.598
55.901
1124.05
228.44
9.521
7.881
0.069
12.654
20
117.612
1.245
54.503
805.67
175.23
18.106
5.789
0.048
8.461
21
122.781
0.731
49.102
1313.11
236.29
26.724
7.162
0.092
10.078
表1：
某农业生态经济系统各区域单元的有关数据
三、实验步骤：
（1）MATLAB进行主成分分析.
以及每一个主成分的贡献率和累计贡献率，如下表和图1。
特征根及主成分贡献率
序号
特征值
贡献率％
累积贡献率％
1
4.661
51.791
51.791
2
2.089
23.216
75.007
3
1.043
11.589
86.596
4
0.507
5.638
92.234
5
0.315
3.502
95.736
6
0.193
2.140
97.876
7
0.114
1.271
99.147
8
4.533E-02
0.504
99.650
9
3.147E-02
0.350
100.000
图1特征根
（2）前3几个主成分的载荷系数如下表所示。
前三个主成分在原变量上的载荷
前三个主成分
变量
1
2
3
X1
0.158
-0.255
-0.059
X2
0.026
0.424
-0.027
X3
-0.207
0.046
0.091
X4
0.009
0.415
0.036
X5
0.174
0.212
-0.011
X6
0.176
0.086
0.120
X7
0.200
-0.064
-0.241
X8
0.042
-0.048
0.930
X9
0.207
-0.012
0.088
实验三：
聚类分析
一、实验目的：
学会用软件辅助做聚类分析，熟悉EXCEL
二、实验内容：
为了研究辽宁省5省区某年城镇居民生活消费的分布规律如错误！
未找到引用源。
所示，根据调查资料做类型划分，在EXCEL中计算距离，并做聚类分析。
用同样的数据在EXCEL中计算相关系数，并做聚类分析。
表3
省份
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
辽宁
7.90
39.77
8.49
12.94
19.27
11.05
2.04
13.29
浙江
7.68
50.37
11.35
13.30
19.25
14.59
2.75
14.87
河南
9.42
27.93
8.20
8.14
16.17
9.42
1.55
9.76
甘肃
9.16
27.98
9.01
9.32
15.99
9.10
1.82
11.35
青海
10.06
28.64
10.52
10.05
16.18
8.39
1.96
10.81
欧氏距离聚类分析：
（1）对数据进行标准化
省份
序号
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
辽宁
1
-0.926
0.484
-0.752
0.964
1.100
0.218
0.036
0.622
浙江
2
-1.142
1.546
1.349
1.122
1.089
1.645
1.626
1.394
河南
3
0.565
-0.702
-0.965
-1.149
-0.697
-0.439
-1.061
-1.102
甘肃
4
0.310
-0.697
-0.370
-0.629
-0.801
-0.568
-0.457
-0.325
青海
5
1.193
-0.631
0.739
-0.308
-0.691
-0.855
-0.143
-0.589
（2）计算各欧式距离
附表1
1辽宁
2浙江
3河南
4甘肃
5青海
1辽宁
0
2浙江
11.6726
0
3河南
13.8054
24.6353
0
4甘肃
13.1278
24.0591
2.2033
0
5青海
12.7983
23.5389
3.5037
2.2159
0
（3）进行分析，由附表1知，数值越大，样本之间的差别越大，所以浙江与河南的城镇居民生活消费差别最大，河南与甘肃的差别最小。
聚类后谱系图如下:
相关系数聚类分析：
（1）同样对数据进行标准化
省份
序号
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
辽宁
1
-0.926
0.484
-0.752
0.964
1.100
0.218
0.036
0.622
浙江
2
-1.142
1.546
1.349
1.122
1.089
1.645
1.626
1.394
河南
3
0.565
-0.702
-0.965
-1.149
-0.697
-0.439
-1.061
-1.102
甘肃
4
0.310
-0.697
-0.370
-0.629
-0.801
-0.568
-0.457
-0.325
青海
5
1.193
-0.631
0.739
-0.308
-0.691
-0.855
-0.143
-0.589
（2）计算相似系数
列出表格如下：
1
2
3
4
5
1
1
2
0.990
1
3
0.979
0.963
1
4
0.986
0.969
0.996
1
5
0.977
0.961
0.991
0.995
1
得到聚类谱系图如下：
实验四：
状态方程
项目：
已知总人口为10000万人，可分为0-9，10-19……80-89，90-100共10个年龄段，超过100年龄的人口忽略不计。
设10年的总人口出生率为10%，各年龄段的出生人口占当期总出生人口的百分比如表2所示。
各年龄段的死亡率如表3所示。
表2：
各年龄段出生人口占当期总出生人口的百分比（单位：
%）
0-9
10-19
20-29
30-39
40-49
50-59
60-69
70-79
80-89
90-100
0
10
70
14
5
1
0
0
0
0
表3：
各年龄段人口死亡率（单位：
%）
0-9
10-19
20-29
30-39
40-49
50-59
60-69
70-79
80-89
90-100
1
2
5
10
15
20
50
80
90
100
试在EXCEL中构造人口转移矩阵，并假设初始人口为1亿，各年龄段人口均匀分布，总出生率为1.2%，
一、实验内容：
1.研究10年、20年后人口分布；
2.通过变化总出生率，研究保持总人口相对稳定的总出生率；
3.通过变化初始人口分布，研究初始分布对若干年后人口分布的影响。
二、实验步骤：
1.由表可以得到人口转移矩阵如下:
转移矩阵
初始人口
十五年后
0.418249
0.799994
0.103231
0.000329
0
0
29483
31484
0.992159
0
0
0
0
0
21627
29252
0
0.983051
0
0
0
0
17885
21260
0
0
0.942958
0
0
0
16324
16865
0
0
0
0.828563
0
0
10579
13525
0
0
0
0
0.527462
0
4048
5580
转移矩阵
初始人口
三十年后
0.418249
0.799994
0.103231
0.000329
0
0
31484
38770
0.992159
0
0
0
0
0
29252
31237
0
0.983051
0
0
0
0
21260
28756
0
0
0.942958
0
0
0
16865
20048
0
0
0
0.828563
0
0
13525
13974
0
0
0
0
0.527462
0
5580
7134
出生率
出生率变化
0-15
0.391782
减少
15-30
0.823461
增加
30-45
0.123783
增加
45-60
0.000329
不变
60-75
0
不变
75-
0
不变
2．改变出生率：
转移矩阵
初始人口
十五年后
0.391782
0.823461
0.123783
0.000329
0
0
29483
31579
0.992159
0
0
0
0
0
21627
29252
0
0.983051
0
0
0
0
17885
21260
0
0
0.942958
0
0
0
16324
16865
0
0
0
0.828563
0
0
10579
13525
0
0
0
0
0.527462
0
4048
5580
转移矩阵
初始人口
三十年后
0.391782
0.823461
0.123783
0.000329
0
0
31579
39097
0.992159
0
0
0
0
0
29252
31332
0
0.983051
0
0
0
0
21260
28756
0
0
0.942958
0
0
0
16865
20048
0
0
0
0.828563
0
0
13525
13974
0
0
0
0
0.527462
0
5580
7134
3．改变人口分布：
总人口（千人）
总人口变化
0-15
34536
增加
15-30
25725
增加
30-45
14326
减少
45-60
13425
减少
60-75
10579
不变
75-
4048
不变
转移矩阵
初始人口
十五年后
0.418249
0.799994
0.103231
0.000329
0
0
34536
36508
0.992159
0
0
0
0
0
25725
34265
0
0.983051
0
0
0
0
14326
25289
0
0
0.942958
0
0
0
13425
13509
0
0
0
0.828563
0
0
10579
11123
0
0
0
0
0.527462
0
4048
5580
转移矩阵
初始人口
十五年后
0.418249
0.799994
0.103231
0.000329
0
0
36508
45296
0.992159
0
0
0
0
0
34265
36222
0
0.983051
0
0
0
0
25289
33684
0
0
0.942958
0
0
0
13509
23846
0
0
0
0.828563
0
0
11123
11193
0
0
0
0
0.527462
0
5580
5867
实验五：
系统动力学
项目一：
已知初始人口为10000人，年增长率为2%（该数据已考虑死亡因素），试在VENSIM中构造系统动力学模型，输入参数。
（a）仿真该模型，给出P的变化图及相关的变化数据。
图1:
人口系统动力学模型
（b）运用“AUTOMATICALLYSIMULATEONCHANGE”仿真方式，改变增长率分别为0.01、0.001，考察总人口的变化趋势。
（c）对上述模型，改变模型的参数TIMESTEP分别为0.25、0.0625、0.015625，再次仿真，比较其最终数据与上次的数值有何不同。
实验内容：
（a）在VENSIM中构造系统动力学模型
输入参数后仿真截图如下：
（b）当增长率为0.01时P的变化如下
当增长率为0.001时P的变化如下
（c）改变参数TIMESTEP后最终数据略减小但差别不大
项目二：
已知库存系统如下图所示，其中Y为期望库存，其值为8000，I为库存，其初值为2000，G为途中存货，其初值为10000，z为订货调整时间，其值为5，W为途中存货的入库时间，其值为10。
试在VENSIM中构造系统动力学模型，输入参数。
（a）仿真该模型，给出P的变化图及相关的变化数据。
图2:
库存系统的系统动力学流程图
（b）对上述模型，改变模型的参数TIMESTEP分别为0.25、0.0625、0.015625，再次仿真，比较其最终数据与上次的数值有何不同。
实验步骤：
（a）I的变化图及相关的变化数据
G的变化图及相关的变化数据
（b）对上述模型，改变模型的参数TIMESTEP分别为0.25、0.0625、0.015625，再次仿真，比较其最终数据与上次的数值有何不同。
TIMESTEP为0.25时I的数据变化如下:
TIMESTEP为0.0625时I的数据变化如下:
TIMESTEP为0.015625时I的数据变化如下:
项目三：
某城市服务网点的规模可用SD来研究。
现给出描述该问题的DYNAMO方程及其变量说明。
在VENSIM中绘制相应的SD流程图，并输入参数进行仿真，给出相关水准变量的变化图和数值。
LS.K=S.J+DT*NS.JK
NS=100
RNS.KL=SD.K*P.K/（LENGTH-TIME.K+1）
ASD.K=SE-SP.K
CSE=2
ASP.K=SR.K/P.K
ASR.K=SX+S.K
CSX=80
LP.K=P.J+DT*NP.JK
NP=150
RNP.KL=I*P.K
CI=0.01
其中：
LENGTH为仿真终止时间、TIME为当前仿真时间，均为仿真控制变量；S为个体服务网点数（个），NS为年新增个体服务网点数（个/年），SD为实际千人均服务网点与期望差（个/千人），SE为期望的千人均网点数，SP为千人均网点数（个/千人），SX为非个体服务网点数（个），SR为该城市实际拥有的服务网点数（个），P为城市人口数（千人），NP为年新增人口数（千人/年），I为人口的自然增长率。
实验步骤：
由题画出SD流程图如下
水准变量S的变化图和数值
水准变量P的变化图和数值
实验六：
层次分析法
一、实验要求
项目建设决策评价问题，已经建立起如图3
表4所示的层次结构和判断矩阵，试在EXCEL中用层次分析法确定五个方案的优先
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