长方体和正方体典型错题.docx

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长方体和正方体典型错题

长方体和正方体典型错题

这是长方体和正方体典型错题，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

长方体和正方体典型错题第1篇

1、2.05立方米=（）立方米（）立方分米=（）立方分米

6700毫升=（）立方分米=（）升（）毫升

8升400毫升=（）升=（）毫升=（）立方分米（）立方厘米

2、填上单位名称：

操场面积是400（）汽车车厢高度是1.3（）

油箱的体积是45（）一箱苹果重25（）

3、一正方体棱长总和48分米，它的表面积是（），体积是（）。

4、把五个棱长都是1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，拼成的长方体的体积是（）立方厘米。

5、用（）个棱长1厘米的小正方体能拼成一个棱长2厘米的大正方体。

6、一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，棱长和扩大到（）倍。

表面积扩大到（）倍。

体积扩大到（）倍。

7、一个棱长1米的正方体切成棱长1分米的正方体，可以切（）个。

这些小正方体摆成一排长（）米。

8、一个长8分米、宽7分米、高6分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块。

9、一个长2米的长方体锯成两段后，表面积增加100平方厘米，原来长方体的体积是（）。

11．把一个长方体分成几个小长方体后，体积与原来比（）。

表面积与原来比（）。

12、一只长方体木箱，长10分米，宽6.5分米，高2分米，做这只木箱至少要用（）平方分米的木板.

13、用一条长（）的绳子能围成一个长8厘米，宽5厘米，高1.2厘米的长方体框架，这个长方体的表面积是（），体积是（）。

二、1、一个棱长6分米的正方体容器装满水后，倒入一只长8分米，宽6分米的长方体水箱里，水深多少分米？

2、一个教室长9米，宽7.5米，高3米，门窗面积是8平方米，前、后黑板面积共6平方米。

现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？

3、一长方体无盖水箱，长50厘米，宽20厘米，高15厘米，做这个水箱至少要铁皮多少平方厘米？

这个水箱可以容水多少升？

4、一块长方体铁皮，长20厘米，宽15厘米，从四个角切掉长为3厘米的正方形，然后做成长方体盒子，这个盒子需要铁皮多少平方厘米？

盒子的容积为多少毫升？

5、包装3盒磁带，每盒磁带长是8厘米，宽是5厘米，高是2厘米，将3盒这样的磁带包装在一起，至少要用纸多少平方厘米？

6、一个长方体容器，长是16厘米，宽是6厘米，高是3厘米，里面装有2.5厘米深的水，现将一块石头浸没水中，水面升高了1.5厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？

7、将一根长方体平均截成3段，每段长9分米，表面积增加48平方分米，求原来长方体的体积？

8、修路队运来60立方米的黄沙，铺在长120米，宽5米的一段马路上，可以铺多厚？

长方体和正方体典型错题第2篇

　　教学内容：

　　长方体和正方体的特征及它们之间的关系。

（“现代小学数学”五年制课本第十册第３～５页）

　　教学目的：

　　１．使学生认识长方体、正方体的特征，理解长方体与正方体的关系。

　　２．培养学生观察、操作能力及初步的空间观念和空间想象能力。

　　３．渗透子集思想，并进行辩证唯物主义的启蒙教育。

　　教学重点难点：

　　长方体的特征及长方体与正方体的关系。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　１．让学生说出已经学过的图形（长方形、正方形、三角形等等），指出这些图形是平面图形。

　　２．出示长方体教具，讨论长方体和长方形的区别，揭示长方体是立体图形。

　　二、揭示课题：

　　平面图形是研究同一个平面内的多种数量和数量之间的关系；而立体图形研究的是在若干个面内的数量和数量之间的关系。

今天我们来认识长方体和正方体。

板书课题：

长方体和正方体的认识。

　　【评：

从复习平面图形导入立体图形，开门见山的导入课题。

】

　　三、讲授新课：

（一）长方体的特征

　　１．出示思考题

　　（１）长方体有几个面？

它们各是什么形状？

相对的两个面有什么特点？

　　（２）两个面相交的边叫做棱。

数一数长方体有多少条棱。

相对的棱长短怎样？

　　（３）３条陵相交的点叫做顶点。

数一数长方体有几个顶点。

　　【评：

学生带着思考题去实践操作，目标明确，任务具体，便于操作。

】

　　２．学生利用各自准备的长方体物体，通过看、摸、数，回答思考题的问题，讨论长方体的特征。

　　（１）师提问①：

长方体有几个面？

你是怎样数的？

老师注意比较学生的不同数法，有意识引导学生按顺序数面的个数，使学生清楚知道长方体的面是由前、后、上、下、左、右６个面组成。

　　【评：

教者表扬了按顺序又对又快地数出长方体有６个面的同学，很快地原来漏数或重复的同学，也能正确地数出面的个数。

可见，教学生学会学习方法的重要性。

】

　　师提问②：

这些面各是什么形状？

让学生充分发表看法，认识长方体的６个面是长方形或者其中有两个面是正方形。

　　师提问③：

相对的两个面有什么特点？

要求学生通过度量相对的两个面的长、宽，真正认识相对的两个面的面积相等。

通过师生对话，板书长方体面６个都是长方形或其中有两个是正方形相对的面面积相等

　　（２）老师通过对相对两个面和相交两个面的比较，指出两个面相交的边叫做棱。

并让学生说出哪两个面相交得到棱（如前、右两个面相交有一条棱。

……）提问①数一数长方体有多少条棱？

你是怎样数的？

引导学生数棱时可以按顺序分三组数或者按相对的棱分三组数，长方体有１２条棱。

　　【评：

教者再次提醒学生“是怎样数的”，可以看出，教者善于把握一切机会教学生学会学习方法。

】

　　提问②相对的棱长短怎样？

为什么？

引导学生通过由长方体的６个面是长方形，长方形对边相等的道理，说明长方体相对的棱长度相等，并板书：

棱１２条相对棱长相等。

　　（３）老师通过对相对的棱和相交的棱的比较，指出三条棱相交的点叫做顶点。

并提问：

长方体有几个顶点？

学生回答，老师板书：

顶点８个。

　　【评：

学生通过手摸、眼看，手眼并用地应用多种感觉器官，对平摆、竖摆的长方体进行观察、触摸、按顺序地数获得长方体面、棱、顶点的特点；并且师生共同小结了长方体的特征及其学习的方法。

在此过程中，教者创造情景恰到好处地演示了实体和框架长方体模型，指导学生有的放矢的使用长方体学具。

】

（二）画长方体立体图让学生观察长方体教具，知道不管在哪一个位置上观察长方体，最多只能看到３个面，从而揭示长方体的画法。

　　【评：

从美术课静物写生入手，导出长方体的画法，提高学生看立体图形的能力。

】

　　（三）长方体的长、宽、高

　　（１）让学生观察知道相交于一个顶点一定有３条棱。

　　（２）三条棱中任两条一定是同一个面的长和宽，指出这两条棱也是长方体的长和宽，另一条称为长方体的高。

并在图上标出长、宽、高。

　　（四）正方体的认识和正方体的特征

　　（１）利用长方体框架（或幻灯片），变动长方体正面的长，使之与宽的长度相等，再变换长方体的高，使之与长、宽的长度相等，从而揭示长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，并出示正方体的实物图及画出立体图，指出正方体是特殊的长方体。

　　【评：

教者吸取电脑软件的长处，动态地在幻灯屏幕上把一个长方体变为正方体，正方体是特殊的长方体映入每一位同学的眼帘，其结论便水到渠成。

】

　　（２）正方体的特征启发学生通过观察面（包括：

个数、形状、面积大小）、棱（包括：

条数、长短）、顶点（个数），归纳这三个方面的特征，总结正方体的特征。

学生归纳特征后，老师小结并板书其特征。

板书：

正方体面６个都是正方形面积都相等棱１２条长度都相等顶点８个。

　　【评：

学生把学习长方体的特点的学习方法迁移到学习正方体的特点上来，他们手拿正方体学具，边看边摸边数边讲，又对又快地达到学习目标。

】

　　（五）长方体、正方体的.关系通过小结长方体和正方体的特征，使学生知道，正方体具有长方体所有的特征，而正方体具有的特征并不是每个长方体都具有。

如果把长方体看成一个整体，那么正方体是这个整体的一部分。

　　【评：

利用子集思想揭示正方体与长方体之间的关系，并进行辩证关系启蒙教育，自然不生硬，易被接受。

】

　　四、巩固练习

　　１．判断下面图形是不是长方体。

　　２．判断。

　　（１）有６个面，１２条棱，８个顶点的物体不是长方体就是正方体。

　　（２）正方体是特殊的长方体。

　　（３）正方体棱长总和是６０厘米，它的每条棱长是５厘米。

　　３．说出下面各图形的长、宽、高（课本练一练第４题）

　　４．下面是一个由棱长为１厘米的小正方体搭成的长方体的部分图，说出长、宽、高各是多少厘米。

并试说哪个面的面积是１２平方厘米。

　　【评：

练习内容丰富，多样，既加强了基础知识的训练，又提高学生的思维能力。

】

　　五、小结及布置作业

　　老师通过补充板书：

学生通过小结本节课学习内容及结合板书，说出本节课的“课题”、“长方体、正方体的特征”及“它们之间的关系”标在了这个长方体哪个位置。

从而加深对本节课主要内容的认识。

　　【评：

总结的板书设计新颖，把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象直观地展现在眼前，给人铭刻记忆，久久难忘。

】

　　【总评】：

　　１．注重把三位一体有机结合进行教学，即教学数学知识（特征及其相互关系）、数学思想（子集思想）、数学方法（按顺序地观察、摸、数物体的方法）三者有机地结合起来，使学生既学数学知识，又学数学思想和数学方法。

　　２．恰到好处的演示实体的或框架的长方体，在屏幕上映出动态的长方体图形变为正方体图形；画出形象直观的图文表结合的图形，以及指导学生使用学具，学生主动积极地通过具体的实践，体验、监控、调节自己的策略，从不规则地看、摸、数，到按照顺序地看、摸、数，最后全班同学都能正确地边看边摸边数说出正方体的特征。

使学生能主动地动脑、动手、动口参与教学全过程，其主观能动性得到发展。

　　３．学生手脑并用，左、右脑协调配合，使形象思维与抽象思维和谐发展，促进了大脑功能的开发。

此外，教学目标具体明确，易操作；教学内容丰富、形式多样；教学方法灵活，不拘一格；板书设计新颖，教师语言精炼、准确，演示动作果断、敏捷、给听课教师留下深刻印象。

长方体和正方体典型错题第3篇

　　教学目标

　　1.1知识与技能：

　　使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。

　　1.2过程与方法：

　　使学生认识并理解长方体的长、宽、高。

　　1.3情感态度与价值观：

　　通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。

　　教学重难点

　　2.1教学重点：

　　掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

　　2.2教学难点：

　　初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

　　教学工具

　　多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架长方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的长方体纸盒

　　教学过程

　　一、激趣引入

　　出示几张图片，了解身边的物体，引入长方体的学习。

　　1、师：

画面上是什么图形?

（长方形）现在请你们认真观察，看看有什么发现?

（课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程）

　　2、师：

同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢?

这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。

　　（板书课题：

长方体的认识）

　　3、师：

周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。

（电脑抽象出长方体的图）

　　师：

你带来了哪些长方体形状的物品?

　　二、新知探究

（一）整体认识长方体的面、棱、顶点。

　　1、请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。

　　师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。

　　2、师边指边说：

长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。

请你找出长方体的棱。

　　3、指导学生观察：

三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。

用手摸摸看。

　　4、师：

说一说你知道了什么?

（学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点）

（二）探究长方体的特征

　　1、独立观察、小组合作探究长方体特征。

　　师：

刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现?

（课件出示）

　　小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。

　　提示：

同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。

（教师巡视指导学生观察）

　　2、汇报交流，归纳长方体的特征。

（课件一步步出示问题及答案）

　　在汇报交流时注意：

（1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。

　　在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。

（2）学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。

　　（3）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。

　　3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。

　　4、师小结：

通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6个长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

　　5、练习。

　　请你判断对错。

（1）长方体有6个面、12条棱和8个顶点。

（√）

（2）相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。

（×）

　　（3）长方体相交于同一顶点的3条棱的长度相等。

（×）

　　（三）认识长方体的长、宽、高。

　　1、动手操作，深化认识。

（1）拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒，怎样插比较快，可以同桌合作也可以自己动手。

（2）师：

在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组?

每一组棱的长度怎么样?

　　12条棱可以分成6组，相对的棱长度相等。

　　2、认识长、宽、高。

（1）师：

我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具），需要量出几条棱的长度，为什么?

　　师：

相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗?

怎样求总棱长?

（2）师：

像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。

　　认识立体图形中长方体的长、宽、高。

　　3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。

　　横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。

　　三、巩固提升

　　1、深化理解长、宽、高。

　　拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高。

（汇报后板书）

　　小结：

相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高，因此由于长方体摆放的位置不同，大家量的长、宽、高的长度也不同，但是长、宽、高的和是不变的。

　　2、填空并口答。

（1）这个长方体的长是（8）厘米，宽是（5）厘米，高是（5）厘米。

（2）这个长方体中棱长是5厘米的棱有（8）条。

　　（3）这个长方体的右面是什么形状?

和它相同的面是哪个?

　　长方体的右面是正方形，和它相同的是左面。

　　（4）前面是什么形状?

和它相同的面有哪些?

　　前面是长方形，和它相同的面有后面、上面、下面。

　　3、判断。

（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。

（√）

（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。

（√）

　　（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。

（×）

　　课后小结

　　通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识?

　　长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。

　　板书

　　长方体的认识