PSS2B 与PSS4比较.docx

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PSS2B与PSS4比较

IEEEPSS2B与PSS4：

现代PSS性能的限制

摘要：

电气和电子工程师协会励磁小组委员会修订的IEEE421.5版标准将介绍一种新的PSS模型.—多频带的PSS模型，尽管一个完整的加速功率PSS模型与已经广泛应用的PSS2B模型一样需要两个输入量，在第九十节的开始就被做为一种数字PSS装置的实际应用进行了介绍，但IEEEPSS4B模型的基本原理已经发生了根本的改变。

本文着重评价在处理广泛的电力系统问题时，当采用同一套要效通用的设置，这两个家族的PSS模型的相对表现。

这些结论是一些测试系统和一个实际的魁北克水电系统上的进行的大量小信号与大信号分析中得出来的。

在一个标准的当地或区间振荡模式下，由于这两个PSS模型都能很容易地调整到有效的性能，因此我们将重点强调在PSS概念内它们各自内在的限制（包括大型发电机并网时的过剩的无功调制，水氢机组的快速加功率，和大型汽轮发电机发生故障时的过剩扭矩）。

I介绍

对世界上的大多数公司，在解决振荡稳定问题时，最常用的装置就是PSS。

尽管PSS装置在很早前就被介绍和广泛使用和本质简单，但PSS装置一直是发电机控制系统中总是被误解和误用的一块。

在美国西部电网1996年大停电中，后来就发现那些关键的PSS装置不是退出运行就是调的特别差。

即使是现在这些问题都解决后，电网中大的扰动开始趋向于引起0.2HZ的低频振荡.在巴西南北互联电网中产生的一个介于0.17HZ-0.25HZ的新的区间振荡模式,迫使整个系统对PSS装置进行了重新调整.在欧洲,UCTE/CENTREL互联电网还发生了0.36,0.26甚至0.19HZ的区间振荡.在加拿大和美国西部电网中最近发生的几次紧急事故中同样伴随着发生了0.4HZ的振荡.因此PSS技术还有许多的工作需要我们去做.

在历史上,魁北克公司非常依赖PSS装置来改善电网的性能.到2000年,26个电厂,总装机容量38000MW中的80%发电机已经安装了140套PSS装置,通过重新调整和协调使他们更加有效,电网改善了中心频率为0.6HZ的区间振荡的阻尼,在主要联络线上赢得了约400MW的传输容量.然而大多数系统中使用的PSS装置还是1980设计的,电网在90年代在厂家购买的数字PSS模型.那些PSS模型基于完整功率加速器（在IEEEStd421.5中描述过）,这个现代PSS模型能够轻易的调制成基于速度的PSS模型,来减轻老的PSS模型中两个主要的操作问题（限制了老的PSS装置的应用）,这主要是利用电功率和机端频率来实现.也就是说在机械功率发生改变和有害的扭矩发生时的过剩的无功调制问题.

到了2000年,一个新PSS模型的概念提了出来,并后来收录进修订的IEEEStd421.5版本,并命名为PSS4B.利用一个电功率传感器来捕获高频动态,PSS4B模型能够保留PSS2B模型所拥有在当地和扭振模型中的大部分优良特性.此外,通过对区域间振荡和固定的振荡使用一个单独的内部频率传感器,提供了一个有特色的改善的低频区间模型的信号,并有一个显剧的dc90度的相位超前（PSS2B则超前180度）,而且PSS4B模型是建立在一个十年前提出的灵活的多频段传递涵数结构.可以在更大的频率范围内提供更好的灵活性来获得更健全的调节性能.尽管对于设计者来说会导致更复杂的操作和更多矛盾的协调

本文的目的不是设计一个新颖的PSS2B或PSS4B模型的调试程序,这个有价值的目标在[17]-[21]中处理.我们的目的主要是用一套全面的测试系统和一个性能标准来比较,是读者更容易理解两种PSS模型的区别.这个工作的一个副产品是可以获得涉及系统数据及紧急事故的适用性及PSS结构和设置,用来做为其他科研人员改善PSS调试程序的基础..因此,所有的在论文中使用的测试系统和matlab软件都可以通过email的方式获得.

II待比较PSS

设计一个高性能的PSS,特别是对小信号而言,不管他们的结构多么的特殊,都是件很简单的事情.因此真正的挑战不是去评估不同的PSS是否有好的当地模型阻尼,而是给出一个相似的当地和intra-unit模型的阻尼水平,去判断他们在区间模型和克服所有PSS模型通用的限制因数上的表现,例如孤立操作,快速机械功率变化,扭矩作用的影响等.我们的实现方法是把不同的PSS在当地模型上的阻尼效果仔细地校准在同一水平,然后去评估他们的区间阻尼和他们在通常不利因数出现时的性能极限.

A.稳定模型

尽管这两个PSS家族的IEEE模型如图1所示,他们都有相同的外部输入（电功率和角速

度）,然而,PSS2B采用一个速度传感器,PSS4B装了两个速度传感器.第一个主要通过来自转子角速度的低频分量WL-I,通过低通滤到它的rawestimate（内部频率）,而第二个通

过来自有功的高频分量.他们的频率响应如图3所示.表明PSS2B有3-DB低频cut-off在0.025HZ处.

通过比较,我们发现PSS4B模型的高频速度传感器在0.25HZ处有它的3-dbcut-off频率,不管是PSS2B还是PSS4B传感器都有可选择的凹槽,从补偿传递涵数来看,图1还强调了这两个PSS模型的一些本质的区别.PSS2B在所有感兴趣的频率段的相位超前补偿是靠一个单一的三阶超前滞后环节来实现的.一个可选择的隔直环节可以增加到输出上来限制PSS对低频显现的反应.

与此不同的是,PSS4B是在低（0.01-0.1HZ）中（0.1-1HZ）,高（1-4HZ）三个波段

各提供一个各自不同的滤波器来进行超前的补偿.从表四可以看出有三个滤波器利用可调整的中心频率与幅值,用做各个波段通过的滤波器.

最具代表的是,在中心频率处,相位偏移是0,增益最大.因此确定高频波通（band-pass）是10HZ能够保证在0-10HZ都保持相位超前.咋一看,与只有六个时间常数的PSS2B模型相比,PSS4B模型大量可调的参数好像增加了装置调试的难度.,事实上,经验表明,对于大型互联系统,PSS4B的设计者在面临大量的矛盾协议（contradictorytrade-offs）时更容易获得更灵活的解决方案,此外一个基于中心频率与幅值的简化的六参数调试方法在大部分情况下是可行的.

B设置

表I提供了一个PSS2B模型的参考设置,它们是选自最近的文献,以反应PSS调试的最实际的情况..

设置2是由Klein提供,并被收录到了Kundur的经典书籍里面,作为典型PSS在发电机上应用的例子.设置3是来自巴西的一所学校,这个时间常数的选择是为了在0.15-0.25HZ之间获得一个最优的相位超前,而可以在时间常数为3S的隔值环节上让低频响应最小化.设置4是在魁北克水电局的一台大型水氢机组上找到的.它主要针对在0.6HZ的区间模型上有最好的阻尼性能.

表II提供了四组PSS模型紧密联系的参数,设置1kernel是其它的几组数据的基础.尽管它获得一个从0.04-7HZ相对均衡的相位超前,但它的增益有点高,在这儿研究它仅仅是为了证实PSS4B能够在需要的时候提供一个相对较高的增益.设置2减少了低中频增益的33%和高频增益的20%,这个设置与PSS2B模型设置1大致等效,在当地模型和扭振模型中,被用来作为比较比较这两种结构的基础.设置3和设置2有大致相等的增益,但是在高频波段增加了一个隔值环节,用来减少PSS4B模型对快速机械功率（ramp）的灵敏度.最后一种设置是对三个对称波段一种简化的设置,利用六参数在一个宽的频率范围内近似模拟设置2,它是论证PSS4B模型看似复杂,但实际可以在不损失太多性能的情况下进行简化的调试.

各种不同设置的PSS4B模型的频率响应在图5中列出.并与PSS2B的相关参数进行比较.

后者可以看出超过20HZ的后有一个较高的增益和相位,此外,不同的PSS在0.1-5HZ有非常相似的相频响应的波形,然而PSS4B的增益在关键的区间模型（0.1-1）频率上表现更好.表3提供了这些频率响应的数字值来使得这些感兴趣的经典频率下的比较更加轻松.当所有的PSS4B模型在0.1HZ仅仅有81度的相位超前的时候,PSS2B最好的设置也有碍125度的超前角.此外,由于PSS的顶值增益是在10HZ左右如此低的扭振频率将有可能使得凹曹过滤器变得有必要.最后,对于1-13HZ左右的当地模型,PSS4B和PSS2B模型有相似的增益和相位,但在区间模型的低端（0.1-0.3HZ）,PSS4B虽然和PSS2B虽然也有相似的增益,但在高端（0.4-0.7HZ）却要比PSS2B高50%的增益.

在分析结束的时候,表6论述了所谓的两输入的灵敏度.此时的传递涵数从单输入到输出,而让第二个输入置0,幅频特性的灵敏度在频率渐进线上更容易引起注意,也就是说,在低于0.1HZ和高于10HZ的时候.因此图6揭示了由于斜坡处理器的作用,大于10HZ处,PSS2B的速度传感器在本质上对噪音不如PSS4B灵敏.而相反,PSS2B的电功率分支对于高频噪比PSS4B更加灵敏,因为与PSS2B的多级超前滞后环节相比后者的高频波段有一个自然的减幅特性,PSS2B的多级超前滞后环节的高频渐近增益是一个高值常数.对PSS4B来说,电功率路径的低频率段灵敏度更为重要,因为它测量的是PSS对机械功率的跃变（stepandramp）,例如在设置3中增加一个额外的隔直（T=24?

）在高频率波段来增加0.01HZ的衰减,（byafactorof24）,对比设置1和设置2的14.

III小信号评估

A.单机无穷大系统

任何PSS安装的第一目标是针对当地模型,因此我们用线性化的经典的单机无穷大系统来开始比较这两种PSS结构,在这个系统中,一台安装了快速励磁系统的发电机,发电功率恒并与大系统通过两条传输线来联接.选择的基准模型在Tarantoetal.[24]的文章中充分表述.其中状态空间表达式的数值提供了三套不同的配置:

强的,中等的,若的系统（各自有一个小,平均水品,大的线路阻抗来描述）,图7描绘了PSS2B与PSS4B在[24]里按照各自的最初良好的设置下的阻尼性能.

为了公平的评估,[24]的Δwpss串了一个与PSS2B（可以在图2（b）中看到）同样的速度传感器（可以在图2（a）中看到）,包括一个12.5ms的功率传递时间常数.我们可以得出结论选择的PSS2B和PSS4B都比[24]中使用了复杂技术最有效的设置表现更为良好.更具体的说,PSS2B比PSS4B在弱系统中表现稍微好一些.而在中等或强系统中则不如PSS4B表现出色.有趣的是,所有PSS的闭环当地振荡频率都是一样的.图7的右边还显示了生成的增益和相位.

综上所述,这些控制系统的的效果按照惯例（6dbfor增益和30度for相位）都是非常优秀的.最后,表四阐述了用MATLAB根轨迹法计算的闭环不稳定增益（是通常增益的数倍）,正如[1],[21]先前的作者提到的,为了防止非典型的高频动态增益值应该比2大.尽管PSS2B有最大的不稳定增益,当是PSS4B模型的也能获得满意的临界增益.结合图7和表I,我们可以得出结论:

在弱系统的当地模型中需要一个高的PSS增益来获得较好的性能.然而,由于高增益威胁强系统的稳定极限,因此增益的选择反映了性能和robustness.之间的一个妥协.

B四机两地区系统

在当地模型（ofwidelydifferingshapes）中展示PSS的满意效果后,接下来我们在一个强的区间多机系统中来证实它的好的性能.我们选择一个众所周知的在[2],[22]中论述过的测试系统,如图8所示.

这个系统最大的好处就是每个人都可以使用.这儿使用表I中的设置3,数据指定的来自[3],[22].假设两条联络线（图8中的开关闭合?

）和两个输送功率水平（0和400MW）,线性的状态空间模型,包括在[3]中论述过的通用目的的负荷方程.并使用先前提到[25.]的小信号分析软件.这些小信号模型的精确性用（[3],P.813）中的特征根分析结果进行了详细的比较并得到了证实.接下来,一套PSS装置使用同样的参数同时安装在G1和G4上,而G2和G3却不安装,这样可以更好的区别一个非常好的PSS设置和一个普通适用的设置.

待研究的PSS2B与PSS4B的阻尼性能在图9中与[3],[22]介绍的本系统的原始设置进行了

比较,可以看出PSS4B

（2）明显的效果较好,不管是区间模型还是两个当地模型都是这样,同样不管线路上传输功率是0还是400MW.为了更进一步区别不同的PSS,我们将对称系统改成每个地区一大一小两台发电机（1200MVA和600MVA）.同样PSS装置是安装在G1和G4上,也就是第一区最大的发电机和第二区最小的发电机都配置了PSS装置,这个系统配置同样的联络线和和功率传输,值得注意的是改变了当地模型频率和shape,但对区间频率几乎没有影响.

待研究的PSS2B与PSS4B的阻尼性能在图10中与[3],[22]介绍的本系统的原始设置进行了比较,这次,这次区间模型只有PSS4B模型提供了满意的阻尼性能.（也就是说在最坏的条件下10%的阻尼）.这可能是因为由于PSS4B在关键的开环区间频率（0.6HZ）处有超过50%的增益,使用一台大的（G1）,它依然能够获得一个相当好的性能.我们依然注意到由于当地模型的频率较高,最初的PSS[3][22]不能获得需要的性能,而PSS2B

（1）与PSS4B

（2）一样.astobeexpectedfromtheirfrequencyresponsesinFig.5.?

IV大信号评估

AKunder测试系统

在它基本对称的结构,这个系统可以用MATLABSIMPOWER软件来演示作者研究的小的多系统的动态稳定性.利用这种能力,我们来评估上一节G1和G4中配置的PSS2B与PSS4B来评价他们在大的紧急事故中的表现（表五）.

两种重负荷分别为两线路413MW和一线路355MW被列为考虑方案.每台汽轮发电机的调节器设置为默认值,也就是常阻抗负荷模型.

图11列出了PSS性能的样品的结果.所有的待研究装置在单联络线系统上都表现的相似,但在两联络线系统相应的区间振荡频率上PSS4B比PSS2B表现的要好.主要体现在有一个大的增益.为了更好的理解上述结果,我们有完整的小信号分析,在表六中列出了单联络线系统的中PSS表现的性能.着在III-B段中没有列出.

这个例子中使用的小信号模型使用的是以证明为基础方法的一个系统[9][27].没有PSS时,MATLABSIMPOWER结果表明单联络线区间振荡频率是0.44HZ.当在G1和G4上安装PSS时,PSS4B

（2）与PSS2B

（1）的性能基本一致,尽管闭环区间振荡频率有很大的差别,所有观察的的情况可以在图11中看出.

为了证实这MATLAB的发现,我们在魁北克ST600暂态稳定程序中设置了一个同地区的系统,它的调节系统和负荷模型更加真实.负荷模型的定义为（单位分别为MW和MVAR）:

在魁北克系统研究中,为了与夏季负荷实际模型更加一致,我们采用了一个常电流模型作为P,和一个常电阻模型作为Q.

在这种条件下,我们在联络线中部实施了一个严重故障,随后G2跳掉,但没有线路停运（表五中的紧急情况C3）,结果在图12中列出.从角速度扁移我们可以看出,为了阻止低频偏移量,PSS2B

（1）有几秒钟的饱和,失去了第一时间对电压的动态控制.相对的,PSS4B

（2）则相当轻松的进行了频率控制,结果形成持续的off-nominal频率操作,通过这些,PSS4B

（2）同样能快速恢复电压,从而提供区间模型的有效阻尼.值得注意的是,PSS4B（4）是PSS4B

（2）与PSS2B

（1）的一种折衷的解决方法.另一方面,故障后六个周波在7母线上损失60%的负荷导致了一个显剧的频率升高（到62.5HZ）,导致PSS2B

（1）到饱和状态一段时间,因此,这使它不可能保持系统稳定,.如图12所示,只有PSS4B

（1）和PSS4B

（2）可以做到.紧急情况6甩掉50%的负荷导致系统稳定如图13,而且这种情况,,与PSS4B相比,PSS2B

（1）也只是稳定的极限而已.

为了更好的理解PSS4B获得这么复杂的好效果,我们应该再仔细的观察它的低,中,高频段信号,如图13.做为一个单一事故,没有频率的扁移（如C1和C2）,PSS的低频分量从来不饱和,因此PSS的输出信号可以被认为是它的内部三个分量的组合（VSLL,VSLI,VSLH）,如图1,然而,本例中在孤立的和一台发电机跳闸（如图12）,低频波段的低/高限幅设置在-4%和+8%.,限制PSS更进一步的降低电压.这虽然减少了低频模式下的阻尼（与线性情况相比）,但是由于其他两个波段的信号没有限制,他们依然有效,并且能获得有效的区间和当地模型的阻尼,然而最重要的发现是:

当按表I设置参数的时候（我们只考虑当地和区间模型）,PSS2B在这种紧急情况下不令人满意.这种情况就类似于孤立的操作会导致大的频率扁移.在这一点上我们应该强调有几个作者最近提出当最初的稳定信号环节在低限制值足够长的时间的时候,就在PSS上并联一个小时间常数的washout,来消除当频率偏移造成的持续饱和.尽管这种非线性的重新设置WASHOUT的方案真的可以消除大的电压下降,但它毕竟要使PSS失谐很长的一个时间,错过了紧急情况下最宝贵的时间.

图12清楚的论证了PSS在阻尼区间振荡模型的作用,不管是饱和还是aprogrammedwashout的影响,结果都是同样的:

都将冒着在摆动稳定问题时失去阻尼.为了进一步阐述这个观点,我们分析系统动态灵敏度的关键因数:

PSS输出限幅,PSS增益,输出washout时间常数.结果如表七所示.它表明在所有提及的表二中的PSS4B设置在C3和C4紧急情况下都获得了系统稳定性.相应的,PSS2B

（1）不得不通过引入一个1-S的washout,来确保系统稳定（图14）.

减小它的增益从15到10是不能达到这个目的的,然而,即使有一个1-S的WASHOUT,PSS2B

（1）也会在PSS输出限幅减少到5%的时候失去稳定.在同样的条件下,PSS4B（4）也会失去稳定,5%的动态范围的设置是不够的.PSS4B

（1）和PSS4B

（2）却仍然能够在C3C4的紧急情况下保持稳定.

作为在Kunder测试系统上检查的最后一项性能,图15阐述了PSS4B设置的高良好的性能.如图所示,在两次紧急事故中的很宽的频率范围内（一条线路跳闸的0.44HZ和没有线路跳闸的0.67HZ）确保稳定.此外,功率传输水平在事故中也发生了剧烈的变化,从400MW到-30MW,没有丝毫影响PSS4B的性能.

B魁北克水电系统

为了使研究的发现有坚实的基础,待研究的PSS在魁北克水电系统[32][35]上进行了仿真,为了使研究结果建立在合理的基础上.我们对这个系统一些的重要的特性进行陈述:

尽管作为NPCC的一员,魁北克水电系统与它的邻居之间是孤立的,,也就是说与周围控制地区没有同步的联系.而是通过5条直流线路与邻居们异步联系.

发电机85%的容量集中在远离负荷中心1000KM的三个水电联合体.

主要的735KV传输网络是非常的广泛（超过11000km的735KV的线路）,然而主要集中在两个主要走廊:

西部的theJamesBaynetwork和东部的theNorth-Coastnetwork

从JamesBay到新革兰,一条450KV的直流线路与735KC的交流线路并列运行.

研究的系统是2003年冬季电网最典型的代表,包括853条母线,1182条线路,和35000MW的装机容量.我们选择三个大的电站来研究PSS.分别是两台水氢机组的LG2电站和ChurchillFalls水电站（他们的装机分别是5920和5500MVA）,和一个接近最大负荷中心的820MVA的核电站.

由于我们的目的不是去最优化这些PSS装置的性能,而是去评估它的适用性能和效果.所有的机组都是使用表I和表II中的性能.然而,我们可以看出在魁北克水电系统中,PSS2B

（1）的增益性能需要增加50%后才能和PSS4B

（2）在区间振荡频（0.6HZ）处的相比.从表III可以看出,这样的增加使得PSS2B

（1）在0.6HZ处的增益和PSS4B

（2）处类似.图16在发电机LG2上发生的同一个故障（无线路跳闸）比较这些PSS.很明显,当在同一个故障产生小的频率便移时,这两套PSS都能产生较好的阻尼效果.然而,由于PSS2B

（1）在0.6HZ处提供和PSS4B

（2）同样的阻尼,但在0.01-0.1HZ范围内提供大约3-4倍PSS4B

（2）的增益.接下来的问题是,在频率补偿其间的行为.

图17评价了各中PSS模型在发电机产生同一个故障后,LG4跳闸和两条联络线停电时的表现.可以看出PSS4B

（1）表现了一个好的电压恢复能力.而且同时还保证了主要的区间振荡模型下的阻尼效果.而相反的是,PSS2B

（1）（KS1=25）对频率控制有点过度,却付出了牺牲电压恢复和区间振荡阻尼的代价.从图17,PSS2B

（1）（KS1=25）还可以看出修改了一个1.5-S的WASHOUT.这个调整导致了一个全面的满意的性能包括电压恢复能力和区间振荡阻尼,和PSS4B

（2）一样（没有SHOWN）.考虑这些设计因素,因此系统PSS2B模型最好的设置是KS1=25和TW=1.5.S.

然而,如此的一个折衷方案不能忽略以下的一些缺陷.

增益25在工业标准中有点偏高（10-20）,我们应该在试运行其间进行仔细的综合评估,是否会导致更加不稳定的闭环.

对于TW>3S的行业标准来说1.5S的WASHOUT时间太短.经典的推荐值班10S,因此,它只能应用到没低于0.4HZ的（表III）,没有重大意义的区间振荡活动的系统中.

我们已经对最终的PSS2B方案的通用性进行了重新评估,其评估基础是在LG2和ChurchillFalls水电站上的两个带适度频率扁移的标准故障,normallyclearedwith一条线路停运.按照图18,所有的PSS包括PSS4B

（2）（因为与PSS4B（4）类似没有列出）对区间振荡都表现良好.然而PSS2B

（1）在低频（0.04HZ-0.06HZ）范围表现的要差一些和电压恢复能力也差一些.特别是ChurchillFalls水电站上的紧急事故.

VFalsificationg测试

PSS技术的有一些本质上的缺陷,这在我们所知道的如下两种情况下有非常不利的影响.有时候甚至因此而不使用PSS装置:

水电机组的快速起负荷和终端机组的扭振反应.第一种情况,对机械能的变化非常敏感的PSS（如电功率信号的PSS）将在正常的有功操作时发生不希望的无功变化.第二种情况,扭振模型中PSS增益太大将在在汽轮机轴上产生过大的机械压力,在极端的情况下,会导致不稳定的闭环系统.因此对PSS性能的评估如果不考虑这两个因素远不能说结束.

A.水电机组rampingup/down

为了研究这个问题,我们考虑像魁北克水电网有16台370MVA的LG2水电站这样的典型情况,来进行ST600稳定程序的仿真.发电厂被分成两部分（如[27]）:

一台发电机标志为G449,剩下的发电机标示为G49.:

然后单台发电机的参考机械功率以Pu/20s的斜率从90%跃变为10%,在大发电机上（G49）,尽管PSS4B（3）由于在高频段（表I）附加的washout的原因,在最不敏感的情况下,所有的PSS信号的变化范围都在1%内.相反,大增益的PSS4B

（1）更灵敏虽然不如PSS2B

（1）.

同样受到G449扰动的在小发电机,不管PSS怎么设置和什么类型,