整理轨道工程211260.docx

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整理轨道工程211260

2104．扣件形变能A4

根据实测扣件阻矩资料进行回归分析，求得阻矩M为角位移卢的幂函数，如式（8-20）所示。

在温度力P作用下，轨道弯曲，钢轨相对于轨枕转动，产生扣件形变能A。

按下式计算：

A4一一j':

j'pMd,Bdz（8-35）

把p=yˊ代人式（8-20）和式（8-35），得：

A4=-frHy'-,dy'dx一一H到（1+µ）／µj':

（2π／lfcos/sinπx／l）1+µ／µdx”出

设δ=1／lf（2πcosπx/lsinπx／l）”，：

（7rsin）1”r（sin）dz

若µ为已知，则可用β函数和r函数计算δ的积分。

A4一一Hr}（1／l）；（8-36）

根据势能逗留值原理，对内力和外力平衡来说，弹性势能的一阶段变分等于零是其充分必要条件。

轨道在平面弯曲过程中，随着轨温的变化，弯曲矢度厂随之改变，对于任意变形矢度fi，理论上存在无数多个lin，而实际存在的只能是与之对应的某一最不利的变形波长li，则在计算时可假定总势能A仅与参数厂有关。

由于此处的变数仅是一个参变数，因此变分和微分是一致的，在形式上仍可写成：

dA／df=（f+f0l／l0

则当l≠lo时，无缝线路处于平衡状态的温度力P可用下式计算：

P=i1+iq+im／i0

用厂=0.2mm，代入式（8-25），计算所得的温度力P即为保持无缝线路稳定的允许温度力

[P]。

5．无缝线路安全储备分析

无缝线路稳定性计算，显然不能把临界温升作为允许温升使用，而应顾及下列因素的影响。

（1）初始弯曲分布的随机性，道床密实度、扣件拧紧程度的不均匀性。

（2）轨温测量不精确。

（3）计算结果误差。

（4）高温条件下，无缝线路可能产生横向累积变形。

211因而稳定性允许温升的计算，应当考虑一定的安全储备量，并以基本安全系数定量评价缝线路稳定性安全储备量，基值可通过计算求得：

KA=Δtk／Δtu（8-38）

式中：

KA—无缝线路稳定性基本安全系数；

Atk—无缝线路丧失稳定时的临界温升，其大小表征线路为保持稳定性能承受的最大轨温变化幅度；

Atu——无缝线路稳定性允许弯曲变形温升。

允许弯曲变形温升的取值，既有办法是取轨道变形量／’一0.2cm对应的温升，并认为轨枕位移量在o．2cm以内，道床处于弹性变形范围。

但根据实测资料，在荷载作用下，轨枕微量位移，卸载后，道床也会产生残余变形，因此取对应于，一0.2cm的温升作为允许弯曲变形温升．高温季节，轨道会产生积累变形而降低稳定性。

允许弯曲变形温升取值应把防止无缝线路产生弹动现象作为先决条件，并限制轨道产生积累变形。

据测得的日温差频数及轨温昼夜变化对无缝线路的横向积累变形，经计算，取f=0.02～0.05cm所对应的温升At作为无缝线路稳定性允许弯曲变形温升Atu，f取值与轨道结构类型及道床密实度有关，通常取f=0.02cm。

这样，只要初始弯曲不超设计允许值，锁定轨温至最高轨温的温升也不超过允许值，则在高湿季节，一昼夜内，无缝线路的最大弯曲变形量不超过0.02cm，经过一个季节运营后，积累变形量不会超过o．2cm，并保证在温度力和列车荷载作用下，不产生弹动现象而失稳。

根据两种轨型、混凝土轨枕（1840根/km），在列车荷载作用下，车辆两转向架之间的轨排受负弯矩而浮起的实测道床阻力，计算求得不同半径曲线的临界温升Atk.允许弯曲变形温升{

At。

，从而求得基本安全系数KA，如表8-8所示。

无缝线路的基本安全系数表8—8

由于无缝线路纵向力分布不均匀及运营过程中锁定轨温的变化两个附加因素

附加安全系数Kc。

212稳定性计算时，不论直线或曲线均考虑在轨道弯曲变形范围内纵向力分布不均匀的峰值相当于10℃的温度力，但由于纵向力不均匀分布有较大的随机性，把其换算为均匀分布纵向力AP，则相当于8℃的温度力。

在确定稳定性允许温升时，还要考虑无缝线路经过长期运营后锁定轨温的变化，根据试验及统计分析，锁定轨温变化在8℃以内时，由设计予以修正。

对锁定轨温变化的修正，直线与曲线区段采取不同的处理办法。

在直线和半径大于2000m的曲线上，为保证有充裕的养护维修作业时间，考虑高温季节也可安排必要的养护维修作业，因此在允许温升中，修正锁定轨温8℃。

在半径小于2000m的曲线上，锁定轨温差异在作业安排中加以修正，而允许铺设温升不作修正。

考虑以上因素后，计算得附加安全系数如表8-8所示。

无缝线路稳定性的实际安全系教

为基本安全系数和附加安全系数之积：

Ko—KaKc。

（8-39）

最后得无缝线路稳定性的安全系数如表8-8所示。

实际安全系数Ko表征无缝线路的实际安全诸备。

（5）无缝线路稳定允许温度力和允许温升算例。

【例2】60kg/m钢轨无缝线路，R=2×l05uii，F=77.45cm2，Jz一524cm4，E=2.1X

107N／crri2,Zo一720cm,io=i%,d=58.33%,a一1.18×10--5／℃。

【解】无缝线路设计只需直接计算f=0.02cm所对应的稳定性允许温差[Δtu]。

P—rl+Tq+k

t一8.68841×1011垒乎呈+8.10138×10-7仇），rq一4.25/2

k一1·95339×103z专，%-2×10-2+1×103纫，+r百两考≥叉可萨

列表计算不同Z对应的P值，从中求得Pmin。

。

由表8-9所列计算结果可以看出，/-440cm时，算得的P值最小，故得Pnun一2.53456×106N（两根钢轨的允许最小温度压力值），可计算得在Pmin条件下的温升为tmi。

一Pmi.2EF一、一2EFa-∞．03℃。

允许温升的确定，应考虑温度力的纵向分布不均匀因素，所以减去8c，直线及半径

走于2000m的曲线还应在设计中考虑运营过程中锁定轨温的变化，再减去8℃，所以

[Atu]-50℃

60kg／m钢轨，R-2×lOscm稳定性计算表表89

213第五节普通无缝线路设计

普通无缝线路设计主要指区间内的无缝线路设计，其主要内容为确定中和温度和结构计算。

我国无缝线路的基本结构形式为温度应力式。

一、设计锁定轨温的确定

如本章第一节所述，轨温分设计锁定轨温、施工锁定轨温和实际锁定轨温。

本节主要讨论确定设计锁定轨温的方法。

1．根据强度条件确定允许降温幅度

无缝线路钢轨应有足够的强度，以保证在轮载作用下的弯曲应力、温度应力及其他附加应力的共同作用下，钢轨仍能安全工作，所以要求钢轨能承受的各种应力总和不超过规定的容许

值[δ]，即：

Od+Ut+Ue≤[Cfs]（8-40）

式中：

δd-钢轨承受在轮载作用下的最大弯曲应力（MPa）；

δt—温度应力（MPa）；

δc—列车制动应力（MPa）；

（δs）—钢轨容许应力，为aslK；

δs——钢轨钢的屈服强度；

K-安全系数。

极限强度为785MPa的钢轨，δs一457MPa;极限强度为883MPa的钢轨，盯。

=472MPa;-般钢轨取K=l.3，则[d。

]分别为351MPa和383MPa，可求得允许的钢轨降温幅度[Atd]的计算式为：

[Atd]一Usl-（Jld-O'e（8-41）

式中：

ald——轨底下缘动弯应力，由轨遒强度计算所得。

2．根据稳定条件确定允许升温幅度

理论分析和实践观察都表明，钢轨的升温幅度不由强度控制，而是由稳定性控制。

在计算允许温升时，采用第四节中的无缝线路稳定性计算结果[P]，然后按下式计算钢轨的允许温升[/\t。

]。

对于路基上无缝线路：

[△td]一

对于桥上无缝线路：

[△td]一（8-43）

式中：

Pl-桥上无缝线路一根钢轨附加伸缩力和挠曲力中的最大值。

3．设计锁定轨温的确定

设计锁定轨温由式（8-4）确定。

214二、无缝线路结构计算

1．轨条长度

轨条长度应考虑线路乎、纵面条件，道岔、道口、桥梁、隧道所在位置，原则上按闭塞区间长度设计轨条长度，一般长度为1000～2000m。

轨条长度最短一般为200m，特殊情况下不短于150m。

在长轨之间，道岔与长轨之间，绝缘接头处，需设置缓冲区，缓冲区一般设置2～4根同类型的25m长标准轨。

对于缓冲区、伸缩区以及区间接头的布置，均有一系列规定，设计时执行《无缝线路铺设及养护方法》中的有关规定。

2．伸缩区长度

伸缩区长度按L拉max一（P。

曲-Rj）／r和L压。

。

一（P。

rna-Rj）／r计算，两者取大值，但一般将伸缩区长度取50～lOOm，也即取标准轨长度的整倍数。

’3．缓冲区和绝缘接头布置

通常，缓冲区设置2～4对标准长度钢轨，若预计应进行应力放散，可设置缩短轨。

4．预留轨缝设计

利用式（8-16）和式（8-17）计算长轨条和普通轨的伸缩量，然后用式（8-18）和式（8-19）设置轨缝。

5．无缝线路布置图

无缝线路设计完成后，应编制线路布置图和说明文件，其内容有：

百尺标及里程，线路平剖面，工程结构物（桥涵、隧道、道口、路堑、踣堤等），上下行线路纵向位移观察桩布置，施工锁定轨温，轨枕和扣件布置和上下行线轨条布置。

第六节桥上无缝线路

桥上无缝线路可减轻机车车辆对桥梁的振动冲击，改善列车和桥梁的运营条件，延长设备使用寿命，减少线路养护维修工作量。

在提速和高速线路上，桥上无缝线路的这一优点更加明显。

桥上无缝线路的受力情况和路基上有所不同。

桥上无缝线路除受到列车动荷载、温度力和制动力等作用外，还要受到桥梁的伸缩或挠曲变形位移而引起的附加力作用。

因温度变化桥梁伸缩引起的梁轨相互作用力称为附加伸缩力；因桥梁挠曲引起的梁轨相互作用力称为附加挠曲力。

此外，桥上无缝线路长钢轨一旦断裂，不仅影响到行车安全，也将对桥跨结构施加断轨力。

所有这些均通过桥跨结构而作用于桥梁墩台，因此在设计桥上无缝线路时，为保证安全，必须考虑在各种附加纵向力的作用下，保证钢轨、桥跨、墩台均能满足各自的强度条件、稳定条件以及钢轨断缝条件。

我国自1963年开始，先后在多种类型的桥梁，包括简支梁、连续梁、钢桁梁有砟桥和无砟桥上铺设无缝线路，并试验研究了多种类型桥梁上无缝线路长钢轨中纵向力的作用规律，以及桥梁墩顶位移（高墩）等多种因素影响，并建立了桥上无缝线踣纵向力、挠曲力的计算原理和计算方法，为我国铁路在桥上铺设无缝线路奠定了基础，至今已成功地在桥上铺设了无缝线路。

除一般中小桥外，在一些特大桥上也成功地铺设了无缝线路，如南京长江大桥（大跨度桁梁）、武汉长江大桥、九江长江大桥和芜湖长江大桥等。

215白于桥上无缝线路受力复杂，本节只对桥上无缝线路梁轨枢互作用基本概念作

一、梁轨相互作用原理和基本微分方程

梁轨相互作用原理是分析桥上无缝线路长钢轨中纵向力产生的基础。

此原理得概念如下：

由于温度变化、列车荷载的作用和冬季钢轨折断，桥梁与钢轨之间产生相对位移

力作用，梁轨相对位移受到约束，因此梁轨间产生大小相等、方向相反的纵向力，致使钢轨产生变形，如此桥梁与钢轨组成一个互制的力学平衡体系。

产生纵向力的充要条件为：

梁轨相对位移和扣件纵向阻力的作用。

由此可知，扣件纵向阻力的大小对梁轨受力有很大影响。

从减小纵向力考虑，减小扣件纵向阻力是有利的，但过小的扣件阻力会使焊接长钢轨在低温断裂后产生过大的轨缝，影响行车安全。

因此，对扣件纵向阻力要有一个合理的取值。

以钢轨为研究对象，任取dx一微段，其受力的平衡

图式如图8-15所示。

图中Q（u）为梁轨间发生相对位移

时产生的摩阻力，“是梁轨间的相对位移，为钢轨纵向位

移与梁纵向位移之差。

由力的平衡条件，可得：

P+dP=P+Q（甜）出，dP=Q（u）dx，蓑一Q（u）。

在dx微段内，其变形量为：

即：

E-钢轨钢的弹性模量

F-钢轨截面积；

Q（u）-线路纵向阻力；

y-钢轨纵向位移。

梁轨间的相对位移为u=y-δ，y为钢轨位移，δ为梁位移，则可知：

式（8-45）称为梁轨相对位移微分方程，其中梁的位移艿为已知函数。

计算附加伸缩力时’

a为梁的伸缩位移；计算附加挠曲力时，a为列车荷载作用下梁上翼缘的位移。

对高墩桥梁，应考虑墩顶位移的影响。

以往计算桥上无缝线路附加力时，考虑线路纵向阻力Q（u）为常量，但实测表明，梁轨间摩阻力随着位移的增大而增大，当位移增大到某一值时，梁轨间产生滑移，摩阻力趋于一极限值。

在计算时，为提高计算精度，常将Q（“）定为线性或非线性变化函数。

二、附加伸缩力的计算

当梁温变化时，梁的伸缩对钢轨作用纵向力，其大小和分布除与梁轨间的纵向阻力、梁的伸缩量有关外，与长钢轨的布置方式、梁跨支座布置方式等有关。

其作用过程是当温度

变化梁伸缩并对钢轨施加纵向力，随着一天内梁温的循环变化，对钢轨的作用力也发生拉

压变化。

2161．计算假定

在附加伸缩力计算时的假定：

梁的伸缩不受钢轨的约束，梁由固定端向活动端自由伸缩；假设梁温变化为单向，不考虑梁温的交替变化，取一天内出现的最大梁轨温差，钢梁取25℃，混凝土梁取15℃；对于矮墩桥梁，考虑墩顶位移为零。

2．计算方法

以下以单跨梁升温时为例说明附加伸缩力的计算原理。

图8-16表示单跨明桥面桥梁，无缝线路固定区设置在桥上。

当梁温上升时，梁由原始位置向活动端伸长，梁内各截面的伸长量按自由伸缩计算，计算式如下：

Δ=a/iAt（8-46）

式中：

a--梁的线膨胀系数，钢梁为11.8×10-6]℃，混凝土梁为10．O×10-6]℃；

/i-截面i至固定支座的距离；

At-梁的日温差，上承板梁取25℃，混凝土梁桥取15℃。

梁的位移如图8-16中的BG线所示。

图8-16单跨简支梁升温时伸缩力计算原理

当温度升高时，桥梁伸长位移，梁通过扣件对钢轨施加纵向力，在梁活动支座前后一定长度范围内钢轨产生压缩变形，茌活动端的钢轨截面产生最大纵向力PE，钢轨因变形而产生位移；在支座及其附近，梁的位移为零或很小，因钢轨的位移是连续的，且钢轨的位移量由小于逐渐大于梁的位移，作用于钢轨上的扣件阻力方向也由与梁的位移方向相反改变为与梁的位移方向相同，因而在梁的固定支座附近钢轨产生纵向拉力PB。

在梁轨位移相等点C处，钢轨拉力达到最大值Pc。

当梁的位移δ小于钢轨的位移弘时，则作用在钢轨上的线路纵向阻力户阻止钢轨沿梁位移方向移动，故指向左方（BC段）；当梁的位移艿大于钢轨的位移yi时，则钢轨向梁位移方向移动，故指向右方（CE段）。

根据纵向阻力p与钢轨附加伸缩力的平衡关系，可知AC段为附加拉力增加段，CD段为附加拉力减小段；在D点，附加伸缩力为零，但位移不为零；DE段为附加压力增加段；EF段为附加压力减小段。

由此可知，附加拉力最大点在梁轨位移相等点C217点处，附加压力最大点位于活动支点E处。

根据在C点处的梁轨位移相等条件，可得平衡方程：

8一Yc，&一aAtx，y【：

一些—b坐（8-47）

EF

式中：

x-梁固定端与C点之间的距离；

叫i-钢轨伸缩力图的面积。

根据钢轨拉压变形相等的平衡条件，即钢轨伸缩变形的代数和为零，则有：

EF—o，即∑呲一o（8-48）

钢轨的附加伸缩力和位移可根据式（8—47）和式（8-48）两个平衡条件方程求得。

3．计算步骤

计算时一般先假定第一跨梁固定端点的伸缩力为PB，然后由第一跨梁轨位移相等方程，即Ya一炙，=0求得C点与固定端之间的距离La，由于梁轨位移相等，由dP-O，在此点的附加伸缩力为Pc极值。

由梁轨相对位移方程可知，由于在C点后线路Q（u）的方向改变，伸缩力逐渐减小，至D点，伸缩力减至零，此点钢轨的位移达最大值。

由假定伸缩力PB计算得到的变化图，只满足位移协调方程∑al=0或yF=0才是正确的，但在实际计算中很难做到，往往采取以yF的允许误差±￡来控制。

根据计算经验，不同桥梁跨数，±e值不同，难以控制。

所以建议最好采取计算和yF

附加伸缩力计算时还应注意，当计算桥梁为多跨时，计算方法不变，但梁轨位移相等方程增加，有几跨梁，则就有几个梁轨位移相等方程。

当桥梁位于无缝线路伸缩区，或在长轨条端部设有温度调节器时，在计算时要考虑温度力的放散量，此时钢轨的拉压变形相等的协调条件不再存在，而要用力的平衡条件来代替，即最后一跨梁的总阻力值与计算的伸缩力要一致。

同时要注意到由于在无缝线路伸缩区，钢轨的伸缩量较大，有时在连续梁前一跨的简支梁上出现的位移大于梁的位移，这时梁轨位移没有相等点，但需要满足力的平衡条件。

在计算中，采用线路纵向阻力（扣件阻力）有常量，也有变量（线性或非线性）。

当采用常量计算时，计算过程相对较为简单些，但与实际情况有所差别，这时的附加伸缩力为直线变化，直线的斜率即为线路纵向阻力值，伸缩力的变化点即为两直线相交点，伸缩力图为三角形。

当采用变量计算时，计算过程较为繁琐，对位移或伸缩力积分比较困难，但可采用数值解法。

其他扣件的纵向阻力参考卢耀荣的《无缝线路研究与应用》。

由计算可知，一般多孔等跨简支梁，伸缩力随跨度长度的增长而增加较大，而随跨数变化较小，计算结果表明，一般可用8跨简支梁的伸缩力和伸缩位穆来代表多孔梁的伸缩力和伸缩位移。

图8-17是轨道纵向阻力为Q（u）=58.5（1.2_e-4.4u“8）N/cm，梁温差为Ati）一15℃计算所得的10跨简支梁的无缝线路附加温度力图。

图8-18为一座联长40m+64m+40m的混凝土连续梁，相邻为32m简支梁的桥上无缝线路温度力分布图。

在计算钢轨纵向力时，如为不等跨，则应按实际跨数计算，如按等跨梁或单跨梁计算，则误

差过大。

如桥墩的纵向刚度较大[>1000kN]（cm．线）]时，墩顶单向纵向位移一般为0.23～0.52mm，而橡胶或铸钢支座的间隙也能达0.5mm，故可不考虑墩顶位移的影响。

如高桥墩，218纵向刚度较小[≤1000kN/（cm．线）]，则钢轨所受的附加伸缩力要减小，计算时需要加以考虑。

图8-18在连续梁上的钢轨伸缩力分布图（力单位为kN，尺寸单位为cm）

三、附加挠曲力的计算

在列车荷载作用下，梁发生挠曲变形，梁的上翼缘受拉，下翼缘受压。

梁轨产生相对位移通过扣件给钢轨施加纵向水平力，即挠曲力。

挠曲力的大小与扣件类型、分布、扣压力大小、列车荷载、列车是从活动端还是从固定端进入桥梁等有关。

在计算挠曲力时，荷载采用中活载。

1．计算假定

以简支梁为例，在列车荷载作用下，梁发生挠曲，

上翼缘受压，下翼缘受拉，梁向活动支座一端伸长，活

动端处梁的上翼缘不发生移动，固定端处梁的上翼缘

位移量最大为艿，如图8-19所示。

2．计算方法

计算梁的位移，按照《铁路桥梁钢结构设计规范》

（TB10002.2-2005）有关规定，不考虑冲击力影响。

为便于计算，将中活载换算成分布荷载q，梁的挠曲刚

度采取各截面的换算值。

对于实体简支梁，由于梁截

面的偏转，梁任意截面上翼缘各点产生的水平位移为：

参二二；》

图8-19支梁上翼缘位移计算图

219式中：

h1h2：

——梁中和轴离上下翼缘距离；

θx——梁任一截面的转角；

Θ0—一梁固定端转角。

由材料力学可知，在均布荷载作用下，任一截面的转角为以一Ei出，对于两端铰支的筒支梁，任意截面的弯矩为：

Mx=q譬一q专，M。

一1，边界条件臼。

1{一o；于是有：

Ox一五羞订（6|【z2—423_/3）（8-50）

式中：

E．——梁体材料和弹性模量；

J-梁换算截面惯性矩。

将式（8--50）代入式（8-49）得：

文一曩篷为（6C2—4C3—1）+差筐鸟（8-51）

式中：

c一手，其值可为0.01，o．02，…，表示将梁跨分成几小段。

在计算钢轨挠曲时，所用的梁轨相对位移线路阻力与计算伸缩力时情况不一样，此时的线路阻力有的部位是有车辆荷载作用下的阻力，有的部位是无车辆荷载作用下的阻力。

行车方向对挠曲力也有影响，一般是以梁的固定端迎车计算所得的挠曲力较大，原因是固定端处梁的位移最大，从列车由固定端进入梁跨开始，梁轨相对位移所作用的纵向力，一直是在有荷状态下产生的，有荷条件下的线路阻力较大，钢轨承受最大的挠fHj拉力。

但在第二跨梁，考虑到挠曲力对墩台的作用，对墩合检算时，墩上荷载的影响，在活动端迎车时所检算的墩上前方的梁跨上无荷载为最不利，所以在对钢轨强度和墩台稳定检算时应进行分析比较，分别对待。

桥上无缝线路设计暂行规定中，对有载时的扣件阻力作如下规定：

车前、车尾采用无载阻力，机车、煤水车、车辆下采用有载阻力，分别为r，、r2和r3。

根据梁轨位移相等条件来计算挠曲力时，由于梁挠曲所引起的纵向水平位移是梁长的三次幂函数，钢轨的位移是二次曲线变化，要精确求解是有困难的。

一般应用微分方程组，采用数值解法，分段计算出梁各断面的位移量。

当初步确定位移相等点所在范围后，假定在其前后两断面的位移量为线性变化来推求梁轨位移相等点的位置，钢轨的轴向力图在此发生转折（即阻力发生变化），由此根据微分方程可绘出钢轨挠曲力图。

由挠曲力图计算钢轨的位移，最后要满足变形连续条件，即拉压变形相等，否则要重新假定PA进行计算，直到满足计算精度要求为止。

单跨简支梁挠曲力及梁轨位移曲线如图8-20所示，具体计算如下：

Pl—rl/o,P2一Pl-r2/1,Pk—P2-r3（1-11-/k）,P3一Pk+r4/k（8-52）

式中：

，．，——轨面无载情况下的轨道纵向阻力（A'A段）；

r2-杌车下轨道的纵向阻力；

r3-车辆下轨道的纵向阻力；

r4-轨面无载情况下的轨道纵向阻力（BIB段）。

各段钢轨的变形量由以下各式计算。

AA7段：

Y，一翕高；；AC段：

y2-2EF2EF；

220KB段：

y4一—2EF一；BB'段：

Ys一2EFr4。

梁轨位移相等点K的钢轨位移为：

yk=Yi+Y2+y3。

根据梁轨变形协调条件：

瓯=Yi+Yz+y3，∑Y=Yi+y2+y3+y4+Ys=0。

机车一#辆

图8-20活动端迎车挠曲力计算图

以上两式包含有两个未知数Zo和缸，可以通过数值法求解，从而可计算挠曲力和钢轨位移，计算方法与伸缩力计算基本相同。

对于高墩桥的无缝线路，要考虑荷载作用下墩顶位移对无缝线路挠曲力的影响。

四、断缝和断轨力的计算

当钢轨受到最大温度拉力和附加伸缩力的共同作用下，钢轨可能出现断裂。

为保证行车安全，要求在两力作用下发生的钢轨断缝值小于允许值，断缝值可按下式计算：

A一芸茜；+Ys≤队]（8-53）

式中：

Ptmin——最大温度拉力5

p——线路纵向阻力；

E-钢轨钢弹性模量；

F-钢轨截面积；

ys——近似地取附加伸缩力产生的最大位移（mm）；

[λ]——允许断轨轨缝宽度（mm）。

当钢轨断裂后，纵向力就作用在桥梁墩台和固定支座上，按一跨简支梁长或一连续梁长之内的线路纵向阻力之和计算，但断轨力不大于最大温度拉力，于是可得断轨力计算式：

Ts=pl（8-54）

式中：

l—一跨简支梁或一连续梁的长度。

无论是单线和双线桥，只计算一根钢轨的断轨力。

第七节纵向力的测定

当道床松散或扣件松弛时，跨区间无缝线路有可能产生累积爬行导致纵向力分布不均，并成为胀轨和断轨的隐患。

因而研究应用纵向力测定仪，监视长轨条内纵向力的变化是保证跨区间无缝线路安全运营的重要措施。

目前，各国铁路广泛开展纵向力测定仪和测定方法的研