金融工程练习题答案中文版Word文档格式.docx
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通过购买5，000份价格为$25，期限为4个月的看跌期权来保值。
1.8一种股票在首次发行时会为公司提供资金。
请说明CBOE股票期权是否有同样的作用。
股票期权不为公司提供资金，它只是交易者之间相互买卖的一种证券，公司并不参与交易。
1.9请解释为什么远期合同既可用来投机又可用来套期保值？
如果投资者预期价格将会上涨，可以通过远期多头来降低风险暴露，反之，预期价格下跌，通过远期空头化解风险。
如果投资者资产无潜在的风险暴露，远期合约交易就成为投机行为。
1.10假设一个执行价格为$50的欧式看涨期权价值$2.50,并持有到期。
在何种情况下期权的持有者会有盈利？
在何种情况下，期权会被执行？
请画图说明期权的多头方的收益是如何随期权到期日的股价的变化而变化的。
由欧式看涨期权多头的损益计算公式：
-2.5=
-52.5,该欧式看涨期权的持有者在标的资产的市场价格大于$52.5时，会有盈利；
当标的资产的市场价格高于$50时，期权就会被执行。
图形如下：
损益
052.5
1.11假设一欧式看跌期权执行价格为$60，价值为$4.00并持有到期。
在何种情况下，期权持有者（即空头方）会有盈利？
请画图说明期权的空头方的收益是如何随期权到期日的股价的变化而变化的。
由欧式看跌期权多头的损益计算公式：
-4=56-
该欧式看跌期权的持有者在标的资产的市场价格低于$56时，会有盈利；
当标的资产的市场价格低于$60时，期权就会被执行。
056
1.12一位投资者出售了一个欧式9月份到期的看涨期权，执行价格为$20。
现在是5月，股票价格为18,期权价格为$20,现在是5月，股票价格为$18,期权价格为$2如果期权持有到期，并且到期时的股票价格为$25,请描述投资者的现金流状况。
由欧式看涨期权空头的损益计算公式：
+2=20-25+2=-3，投资者到期时将损失$3。
1.13一位投资者出售了一个欧式12月份到期的看跌期权，执行价格为$30,期权价值为$4。
在什么情况下，投资者会有盈利？
当市场价格高于$20时，该看跌期权不被执行，投资者盈利为$4,当市场价格为（30，34）时，投资者盈利为4-（30-
）。
1.14一个由标准石油公司发行的债券形式如下：
债券持有人不会收的通常的券息，但在债券到期时公司会给债券持有人偿还1000美元本金并付加原油价格在债券持有期内的增值，这一增值等于170乘以在到期时原油价格高于25美元的差额，增值的最大限额为2550美元（这价格对应每桶40美元）。
说明这一债券由一个简单债券，一个执行价格为$25的基于油价的看涨期权的多头和一个执行价格为$40的基于油价的看涨期权的空头的组合。
债券持有人到期时的支付为170×
-170×
+1000；
显然该组合为一种普通债券，一个执行价格为$25的看涨期权多头和一个执行价格为$40的看涨期权空头。
1.15一家公司将在4个月后收到一笔外币。
选用哪种期权合约，可以进行套期保值？
通过购入四月期的看跌期权进行套期保值。
1.16黄金的现价为每盎司$500。
一年后交割的远期价格为每盎司$700。
一位套期保值者可以10％的年利率借到钱。
套利者应当如何操作才能获利？
假设储存黄金费用不计。
套利者以10%的年利率借入货币，购买黄金现货，卖出黄金远期，一年后交割收益为700-（1＋10％）
1.17芝加哥交易所提供标的物为长期国债的期货合约。
请描述什么样的投资者会使用这种合约。
投资者预期长期利率下降的套期保值者；
长期利率的投机者以及在现货和期货市场套利者，可购买该期货合约。
1.18一种股票的现价为$94,执行价格为$95的3个月期的看涨期权价格为$4.70。
一位投资者预计股票价格将要上升，正在犹豫是购买100股股票，还是购买20份看涨期权（每份合约为100股）。
两种策略都须投资$9,400。
你会给他什么建议？
股票价格上升到多少时，购买期权会盈利更大？
购买股票盈利更大些。
由：
=20
因此，当股票价格高于$
=$565时，期权会盈利更大。
1.19“期权和期货是零合博弈”你是怎样理解这句话的？
这句话是说期权和期货的一方损失程度等于另一方的盈利程度，总的收入为零。
1.20某公司在1996年7月1日签订了一份远期合约，在1997年1月1日，购买1000万日元。
1996年9月1日，又签订了在1997年1月1日出售1000万日元的远期合约。
请描述这项策略的损益。
第一份远期合约的收益为
-
第二份远期合约的收益为
因此总收益为
。
1.21请解释下面这句话：
“一个远期合约的多头等价于一个欧式看涨期权的多头和一个欧式看跌期权的空头。
”
由欧式看涨期权和看跌期权的损益公式得，一个欧式看涨期权的多头和一个欧式看跌期权的空头组合的损益为：
+
当
>
时，总收入为
+
=0;
当
<
时，总收入亦为0。
与远期合约多头相一致。
2
第2章期货市场的运行机制练习题及参考答案
2.1请说明未平仓合约数与交易量的区别。
未平仓合约数既可以指某一特定时间里多头合约总数，也可以指空头合约总数，而交易量是指在某一特定时间里交易的总和约数。
2.2请说明自营经纪人与佣金经纪人的区别。
佣金经纪人代表顾客利益，同时收取佣金。
而自营经纪人则代表自己的利益。
2.3请说明结算所管理保证金账户与经纪人管理保证金账户有何异同。
结算所管理保证金帐户要求清算所每日盯市，同时要求帐户资金额达到每日规定的初始保证金水平。
而经纪人管理保证金帐户也要求每日盯市，但是只要求在资金帐户额低于维持保证金时补充资金，一般维持保证金为初始保证金的75％。
2.4请说明设计一个新的期货合约最重要的是哪几方面。
设计一个期货合约主要包括一下三个方面：
选择期货和约的标的资产，和约规模，和交割月份等。
2.5请说明保证金是如何使投资者免于违约的。
为了保证投资者保证金账户的资金余额在任何情况下都不为负值，设置了维持保证金，若保证金账户的余额低于维持保证金，投资者就会收到保证金催付，这部分资金称为变动保证金。
如果投资者未提供变动保证金，经纪人将出售该合约来平仓。
2.6假设你签订了一期货合约，7月在纽约商品交易所以每盎司$5.20的价格卖出白银。
合约规模为5,000盎司。
初始保证金为$4,000，维持保证金为$3,000。
将来价格发生什么样的变化会导致保证金催付？
如果你不补足保证金会怎样？
当投资者保证金帐户损失额度达到$1，000时，即白银的价格上涨1000/5000=$0.20，（白银价格为每盎司$5.40）会导致保证金催付。
如果不补足保证金，合约会被平仓。
2.7期货合约空头方有时会有权选择交割的资产，在哪里交割，何时交割等。
这些权力会使期货交割上升还是下降？
请解释原因。
这些权利使得期货合约对于空头方比多头方更具吸引力，他们会因此趋向于降低期货价格。
2.8一家公司签订了一份空头期货合约，以每蒲式耳250美分卖出5,000蒲式耳小麦。
初始保证金为$3,000,维持保证金为$2,000。
价格如何变化会导致保证金催付？
在什么情况下，可以从保证金账户中提回$1,500？
当小麦价格上升1000/5000=$0.2,即小麦价格为每蒲式耳$2.7时，会导致保证金催付。
当盈利$500时，即小麦价格下跌500/5000＝$0.1时,可以从保证金帐户提回$1,500。
2.9一位投资折签订了两份冷冻橙汁的多头期货合约，每份合约的交割数量都为15,000磅。
当前期货价格为每磅160美分；
每份合约的初始保证金为$6,000;
维持保证金都为$4,500。
在什么情况下，可以从保证金账户中提回$2,000?
当投资者保证金帐户损失额度达到$1,500时，即冷冻橙汁的价格下跌1,500/15,000=$0.1（冷冻橙汁的价格为每磅$1.5）会导致保证金催付；
当保证金帐户盈利$500,即冷冻橙汁价格上涨500/15,000=0.0333时，可以从保证金帐户提回$2,000。
2.10在某天结束时，一位结算所成员成员有100份多头合约，结算价格每份合约为$50,000。
每份合约的初始保证金为$2,000。
第二天，这位成员又以每份合约$51,000,签订了20份多头合约。
这天的结算价为$50,200。
这位成员必须向交易所补交多少保证金？
该成员需要补足三个部分保证金：
清算所要求提供20×
$2,000=$40,000作为初始保证金；
原合约盈利部分（50,200-50,000）×
100＝$20,000;
新的期货合约损失部分（51,000-50,200）×
20＝$16,000。
40,000-20,000+16,000=$36,000
2.11“在期货市场的投机行为是纯粹的赌博。
允许投机者在期货市场中拥有一席之位，是违背公众利益的”。
请对此观点进行分析。
投机者是市场重要参与者，这是由于他们增加了市场的流动性。
但是，合约必须具有经济性目的，只有当公众可能对套期保值者和投机者感兴趣时才会同意签订合约。
2.12你认为如果在合约中未指明标的物的质量，会发生什么情况？
该合约不能成功。
这是由于空方将持有合约头寸直到交割最便宜的债券，一旦大家知道出现资产质量问题，就不会有人愿意购买该合约。
2.13请解释下面这句话：
“一种期货合约在交易所大厅内交易时，未平仓合约可能增加一个，或保持不变，或减少一个”。
平仓是从事一个与初始交易头寸相反的头寸,如果双方购入新的合约，未平仓数就会增加一个，如果交易双方结平头寸，未平仓数就会减少一个，如果一方购入新的合约，一方结平已有的头寸，未平仓数就保持不变。
3
第3章利用期货的对冲策略练习题及参考答案
3.1请分别说明在什么情况下应该使用空头套期保值和多头套期保值。
空头套期保值用于公司准备售出其已有资产，多头套期保值用于公司在未来打算购买某种资产时，它也能用于弥补空头头寸风险。
3.2请说明在使用期货合约进行套期保值时，什么是基差风险。
基差风险指计划进行套期保值资产的现货价格与所使用合约的期货价格不一致导致的风险。
3.3是否完全的套期保值总是比不完全的套期保值有更好的结果。
请解释你的回答。
完全的套期保值并不一定比不完全的套期保值有更好的效果，它只是产生更多的确定性收入。
假设这样一种情形：
某公司通过套期保值来消除风险暴露，如果资产的价格朝向利于公司的方向变动，这时完全的套期保值只会抵消公司的盈利。
3.4在什么情况下最小方差套期保值组合根本就没有套期保值效果呢？
当期货合约资产与风险暴露资产完全不相关时，即
＝0时，最小方差套期保值组合根本没有套期保值效果。
3.5假设一种商品的价格每季度的标准偏差为$0.65,改种商品的期货价格的每季度的标准偏差为$0.81,两种变化的相关系数为0.8,。
那么一份三个月期的合约的最佳套期保值比率为多少？
这有什么含义？
最佳套期保值比率为
0.8×
0.65/0.81=0.642
该式表示期货合约的头寸大小为64.2%的公司三个月期的风险暴露资产大小。
3.6芝加哥交易所的玉米期货合约，有如下交割月可供选择;
3月、5月、7月、9月、12月。
当套期保值的到期日分别为6月、7月和1月时，应选用哪种合约进行套期保值？
套期保值到期日应在交割月份之后，且二者最为接近的月份，
（a）7月
（b）9月
（c）5月
3.7请解释一个完全的套期保值是否总能成功地将未来交易的价格锁定在现在的即期价格上。
错误，完全的套期保值将交易价格锁定为期货价格。
3.8请解释空头套期保值者当基差意想不到地扩大时，为什么保值效果会有所改善？
基差指进行套期保值资产的现货价格与所使用合约的期货价格之差。
空头套期保值者买入资产同时卖出期货合约，因此当基差扩大时，保值效果改善，反之，保值效果恶化。
3.9假设你是一家向美国出口电子设备的日本公司的财务主管。
请说明你将采用什么样的策略来进行外汇交易的套期保值。
如何将此策略推荐给你的同事。
估计该公司未来的现金流，并用日元和美元分别表示；
购买远期或期货合约锁定美元汇率的变动。
这些还不足够，你还需要估计出口收入的其它决定因素，比如该公司是否会提高出口美国电子设备的价格等，一旦提高出口价格水平，该公司即可选择是否需要利用远期来规避风险。
3.10“如果最小风险的套期保值率为1.0,那么这个套期保值一定是完全的“。
这句话是否正确？
为什么？
该陈述错误，最小风险的套期保值比率为
=2
＝0.5时，套期保值率为1.0,但是由于
1.0，因此该套期保值不是完全的。
3.11“如果没有基差风险，最佳的套期保值率总为1.0”，这句话是否正确？
该陈述是正确的，如果套期保值率为1.0，则套期保值者将价格锁定在
＋
，由于
和
都是确定的，因此风险为零。
3.12活牛的每月即期价格变化的标准差为1.2（美分/磅）。
每月期货价格变化的标准差为1.4。
期货价格变化和即期变化的相关性为0.7。
现在是10月15日。
一个牛肉生产商准备在11月15日购买200，000磅的活牛。
生产商打算用12月的活牛期货合约来对冲风险。
每份合约的交易数量为40，000磅，牛肉生产商应该采用什么样的策略？
最小方差套期保值率为
0.7×
=0.6
牛肉生产商需要购买200,000×
0.6/40,000=3份期货合约进行套期保值。
3.13一位养猪农场主预计三个月后出售90，000磅活猪。
芝加哥商品交易所每份活猪期货合约的交易数量为30，000磅。
农场主如何进行套期保值？
以农场主的观点，套期保值的优点和缺点是什么？
农场主卖出三份三个月期的期货合约来套期保值。
如果活猪的价格下跌，期货市场上的收益即可以弥补现货市场的损失；
如果活猪的价格上涨，期货市场上的损失就会抵消其现货市场的盈利。
套期保值的优点在于可以我成本的将风险降低为零，缺点在于当价格朝着利于投资者方向变动时，他将不能获取收益。
3.14现在是1996年7月。
一采矿公司新近发现一小存储量的金矿。
开发矿井需要6个月。
然后黄金提炼可以持续一年左右。
纽约商品交易有黄金的期货合约交易。
从1996年8月到1998年4月，隔两个月就有一个交割月份。
每份合约的交易金额为100盎司。
采矿公司应如何运用期货市场进行套期保值？
采矿公司必须逐月估计其产量，同时卖出期货合约来锁定风险。
例如，预计1999年11月至1999年12月的产量为300盎司，于是售出30份1999年12月的期货合约保值。
3.15一位航空公司经理认为：
“我们不需要使用石油期货。
石油价格在未来上升和下降的机会是均等的。
”你如何看待此观点。
航空公司经理说的可能是真的。
但是，航空公司并不需要通过石油期货来规避因错误预期导致的股东风险暴露，它应当只关注于其专业技术。
3.16“股东可以对公司面临的风险进行套期保值。
并不需要公司自己去进行套期保值”。
你如何看待此观点。
此观点假设股东比公司对于风险有更多的信息。
在许多情况下，并不是如此。
它忽略了合约和其它交易成本。
套期保值的成本可能要小些。
另一种说法是股东比公司能更容易的化解风险。
一个身兼数职股东处理风险的能力比公司要强。
例如一个身兼数职的股东可能还持有铜生产企业的股份。
3.17“在生产中使用某种商品的公司，应当把该商品价格的变化转嫁给客户。
套期保值是不必要的。
将商品的价格变化转嫁给客户，会使公司丧失市场份额。
3.18“公司的财务经理不应当进行套期保值。
当套期保值头寸有损失时，他们还受到责备”。
套期保值既可能导致公司利润的增加也可能导致公司利润的降低。
而公司衡量财务经理的标准是他们为公司作出的贡献，因此，如果其它管理者不理解财务经理所作的行为，财务经理还会收到责备。
4
第4章利率练习题及参考答案
4．1一个银行的利率报价为每年14%，每季度复利一次。
在以下不同的复利机制下对应的利率是多少？
（1）连续复利；
（2）一年复利一次
解：
（1）连续复利：
=0.1367；
（2）一年复利一次：
4.26个月期与一年期的零息利率均为10%。
一个剩余期限还有18个月，券息利率为8%（刚刚付过半年一次的利息）的债券，收益率为10.4%的债券价格为多少？
18个月期的零息利率为多少？
这里的所有利率均为每半年复利一次利率。
债券价格：
；
18个月的零息利率R：
，R=10.42%
4.3一个投资者在年初投入1000美元，年末收入1100美元。
计算投资在不同复利机制下的收益率：
（1）一年复利一次；
（2）一年复利2次；
（3）每月复利一次；
（4）连续复利。
（1）一年复利一次：
（2）一年复利2次：
，R=0.0976；
（3）每月复利一次：
，R=0.0957；
（4）连续复利：
，R=0.0953。
4.4假设连续复利的零息利率如下表所示，计算第2季度、第3季度、第4季度、第5季度和第6季度的远期利率。
期限（以月计）
利率（每年的利率，%）
8.0
12
8.5
6
8.2
15
8.6
9
8.4
18
8.7
分别为：
8.4%，8.8%，8.8%，9.0%，9.2%
4.5假定零息利率如练习题4.4所示，一个收入3个月期固定利率9.5%的FRA价值为多少？
这里FRA的面值为1000000美元，起始日期为1年以后，利率复利为每季度一次。
远期利率为9.0%（连续复利）或者9.102%（季度复利）。
FRA价值：
美元。
4.6利率期限结构向上倾斜，将以下变量按大小排列：
（1）5年期零息利率：
（2）5年期息票债券的收益率；
（3）将来从第5年到第5年零3个月期间远期利率。
（3）>
（1）>
（2）。
4.7从久期你能知道债券组合对于利率有什么样的敏感度？
久期有什么局限性？
久期提供收益曲线小的水平移动对债券组合价值影响的信息。
组合价值百分比下降等于组合久期乘以利率小的水平移动量。
久期缺陷：
仅仅适用于收益曲线水平移动很小情形。
4.8假定6个月期、12个月期和24个月期的零息利率分别为每年5%、6%、6.5%和7%。
计算2年期的债券平价收益率为多少（债券半年付息一次）？
利用零息利率计算债券价格，使债券价格等于本金的债券息票利率就是债券平价收益率，等于7.072%。
4.910年期息票利率为8%的债券价格为90美元，10年期息票利率为4%的债券价格为80美元，10年期的零息利率为多少？
构建头寸：
4%息票债券的多头2份，8%息票债券的空头1份，现金流为：
当前流出70美元，10年后流入100美元，可以计算出零息利率等于3.57%。
4.10解释为什么一个FRA等价于以浮动利率交换固定利率？
从现金流和价值分析的角度可以得出结论。
5
第5章远期和期货价格的确定习题及参考答案
5.1远期价格与远期合约价值有什么不同？
远期价格是交易双方现在约定将来交割资产时支付的价格。
按照远期价格进入远期合约，远期合约的初始价值等于零。
当远期合约的交割价格不等于当前远期价格时，远期合约的价值不等于零。
5.2假定你签署了一个对于无股息股票的6个月期限的远期合约，股票当前价格为30美元，无风险利率为每年12%（连续复利），合约远期价格为多少？
远期价格等于31.86美元。
5.3一个股指的当前值为350，无风险利率为每年8%（连续复利），股指的股息收益率为每年4%。
4个月期的期货价格为多少？
期货价格等于354.7美元。
5.4签署了一个1年期的，对于无股息股票的远期合约，股票当前价格为40美元，连续复利无风险利率为10%，
（1）计算远期合约的远期价格；
（2）在6个月后，股票价格变为45美元，无风险利率仍为每年10%。
计算这时已签署远期合约的远期价值。
（1）远期价格等于44.21；
（2）远期合约价值等于2.95。
5.5解释为什么黄金的期货价格可以由黄金的即期价格与其它可观察的变量计算得出，但铜的期货价格却不能这么做？
黄金是投资资产，当黄金期货价格与黄金的即期价格与其它可观察的变量之间的无套利关系不满足时，可进行无风险套利，保证黄金期货价格可以由黄金的即期价格与其它可观察的变量计算得出。
铜是消费资产，套利关系受制于消费活动。
5.6一个股指期货价格是高于还是低于其将来预期值？
，
，且
，所以股指期货价格低于其将来预期值。
5.7无风险利率为每年7%（连续复利），股指的股息收益率为每年3.2%。
股指的当前值为150，计算6个月期的期货价格？
期货价格等于152.88。
5.8假定无风险利率为每年9%（连续复利），股指股息的收益率在一年内经常发生变化。
在2月份、5月份、8月份和11月份，股息收益率为每年5%，在其他月份，股息收益率为每年2%。
假定股指在7月15日为1300，那么同一年12月15日交割的股指期货价格为多少？
计算平均股指收益率，用平均股指收
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