理论力学秋复习.docx
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理论力学秋复习
自觉遵守考场纪律
如考试作弊
此答卷无效
VB，若以A为基点，并欲使
1•一空间力系若对不共线的任意三点的主矩均等于零，则该力系平衡。
2.—重物自由地放在倾角为的斜面上，若重物与斜面间的摩擦因数为fs,且
arctanfs，则重物将沿斜面滑动。
3.由于加速度a永远位于轨迹上动点处的密切面内，故a在副法线上的投影恒等于零。
4.当牵连运动为定轴转动时一定有科氏加速度。
5.动坐标系相对于静坐标系的运动称为牵连运动。
6.自锁现象是指所有主动力的合力指向接触面，且其作用线位于摩擦锥之内，不论合力多
大，物体总能平衡的一种现象。
12
7.弹性力所作的功为W-k，其中k为弹簧常数，为从第一位置改变到第二位置时,
2
弹簧的伸长或缩短。
8.平面运动刚体的动能、等于刚体绕质心转动的动能与以质心速度作平移的动能之和。
9.对于刚体上任意一点，总可以找到至少三根相互垂直的惯性主轴。
10.平面运动刚体上惯性力系的合力必作用在刚体的质心上。
11.当左右两木板所受的压力均为F时，物体A夹在木板中间静止不动。
若两端木板所受
压力各为2F，则物体A所受到的摩擦力为。
（1）和原来相等；
（2）是原来的两倍;
（3）是原来的四倍；（4）是原来的一半。
VBSin=vba,vBA是B点相对于A点的速度，则A点的速度
13.
小车以速度v沿直线运动，车上一轮以角速度绕0转绕动，若以轮缘上一点
动点，车厢为动坐标系，则M点的科氏加速度的大小为。
14.刚体作定轴转动时，动约束力为零的必要与充分条件是
（1）刚体质心位于转动轴上；
（2）刚体有质量对称面，转动轴与对称面垂直；
（3）转动轴是中心惯性主轴；
（4）刚体有质量对称轴、转动轴过质心与该对称轴垂直。
15•均质圆盘作定轴转动，其中图（a）,图（c）的转动角速度为常数（=C），而图（b），
图（d）的角速度不为常数（C）。
则的惯性力系简化的结果
为平衡力系。
（1）图（a）；
（2）图（b）；
（3）图（c）；（4）图（d）。
16.由转动惯量的平行轴定理知，刚体对轴z和轴z的转动惯量有如下关系：
JzJzmd2，其条件是
（1）轴z和轴z必须互相平行；
（2）轴z必须通过质心；
（3）轴z和轴z互相平行，且轴z必须通过刚体质心;
（4）
轴z和轴z互相平行，且轴z必须通过刚体质心。
17.直角均质弯杆ABC,AB=BC=L，每段质量记作Eab,mBc，则弯杆对过A且垂直于图
平面的A轴的转动惯量为
18、指出图示机构中各构件作何种运动，轮A（只滚不滑）作
；杆BC作；杆CD作；杆DE作并在图上画出作平面运动的构件在图示瞬时的速度瞬心。
19.已知图示平行四边形O1ABO2机构的OiA杆以匀角速度绕Oi轴转动，则D的速度为;加速度为（二者方向要在图上画出）。
20.
半径为r的车轮沿固定圆弧面作纯滚动，
若某瞬时轮子的角速度为
角加速度为
则轮心O的切向加速度和法向加速度的大小分别为
。
（1）
n2t
a。
r,a。
r；
（2）a：
（Rr）2,
aO（Rr）；
222
22
2
（3）
nvrt
a。
a。
（Rr）；
（4）a：
vor
t
—,a。
r。
RrRr
RrR
r
21.若图示的平面平行力系为一平衡力系，则其独立的平衡方程可写成
（1）
Fix
0,
Fiy
0；
（2）
Fix
0,
Mo
0或Fiy0,
Mo0；
（3）
Fix
0
Fiy
0,Mo0；
（4）
Mo
0。
22.图示一等边三角形，边长为a,沿三边分别作用有力Fi、F2和F3，且Fi=F2=F3=F，则
该力系的简化结果是，大小为，方向或转向为
23.边长为2a的均质正方形簿板，截去四分之一后悬挂在A点，今欲使BC边保持水平,
则点A距右端的距离x=。
（1）a；
（2）3a/2；（3）5a/2；（4）5a/6。
24.物块重P=50N，它与铅垂墙面间的静、动滑动摩擦因数均为f=0.2。
当垂直于墙面的压
力F分别为下表所列三种数值时，试在表中写出相应的摩擦力Ff的数值。
表15
F
200N
300N
400N
Ff
25.已知半径为R的圆盘平面与铅直轴成30角，以匀角速度转动。
轮缘上有一点M，以相对于盘的速度vr沿圆盘边缘运动。
则M点经过水平直径AB的端点A时的科氏加速
度为（方向在图上表示）
1
■
11
%
w
LJ
c
n
26.—正方形平面图形在其自身平面内运动，若其顶点A,B，C，D的速度方向如图（a），
图（b）所示，则图（a）的运动是的，图（b）的运动是的（填可能、
不可能或不能确定）。
27.
偏心轮质量为m,半径为R,偏心距为e,对质心C的回转半径为，轮子只滚动而不
滑动，轮子角速度为，则图示轮子的动量为;相对质心C的动量矩为
Lo=O.2m，弹簧常数k=200N/m，力偶矩M
180Nm，当
AB杆从图示位置运动到水平位置AB的过程中，弹性力所作的功为;力偶
所作的功为
30.刚体定轴转动时，由主动的静力作用引起的轴承处的约束力称为静约束力；由
引起的约束力称为动约束力。
欲使动约束力为零，转动轴必须是
计算题（要求：
有关键步骤，如
31.图示结构，梁AC与BC在C处铰接，各梁自重不计。
已知：
F=300N,q=50N/m,Li=1m,L2=1.5m。
试求A、B支座的约束力。
32.货箱放在仰角为的斜面上，尺寸如图所示，D端用半径为r的滚轮支持，滚轮
重力不计，B端用以短腿支持，货箱重力为P，作用于C点，并受力偶M作用，在E点作
用一与斜面平行的力F。
AB处的滑动摩擦因数均为fs，滚动摩阻略去不计。
已知：
=
30°，a=2m，b=1.5m，h=1m，M=100N?
m，P=100N，fs=0.2。
试求小车
保持平衡时F的最大值。
34.平面机构如图，已知：
两直杆OA和AB在A处铰接，OA=30cm,AB=40cm,杆AB的B端沿水平面运动，匀速度vb=10cm/s。
在图示位置时，杆OA铅垂，=30o。
试求该瞬时杆AB的角速度和角加速度。
35在图示平面机构中，半径为R=4cm的轮C沿水平直线轨道作纯滚动。
已知：
在图示位
置时，=60°,OA=OB=L=10cm,BC丄AB。
滑块A的速度为vA=10cm/s，加速度为aA=20cm/s2。
试求该瞬时：
（1）轮缘上点M的速度;
（2）加速度的大小。
36.在图示系统中，已知：
匀质杆AB质量为m，长为I,一端系绳ED，另一端搁在光滑的水平面上。
当绳铅直而杆静止、杆对水平面的倾角片45?
时，绳突然断掉。
试求绳断瞬时杆A端的约束力。
37.图示系统位于铅垂平面内，已知：
匀质杆AB和BC,质量均为，长均为I,约束与连接如图所示。
今用一细绳将B点拉住，使杆AB和BC位于一直线上，该直线与水平线间的夹角9=30?
，系统保持平衡。
摩擦和滑块D的质量及大小略去不计。
试求：
（1）剪断细绳的瞬时，滑槽对滑块D的约束力；
（2）杆AB运动至水平位置时，杆AB的角速度。
A
1
38.图示系统位于铅直面内，匀质细杆AE被焊接在匀质圆盘的切线向。
已知：
圆盘半径
为r，杆长为I、质量为m。
杆AE处于水平位置。
试用达朗贝尔原理（动静法）求图示位置圆盘以匀角加速度开始转动瞬时，A处由于转动引起的力。
B
39.长I、受重力W的均质杆AB在铅垂平面内，一端沿倾角为60的
斜面，一端沿水平面下滑，不计接触处的摩擦力。
试求从图示位置由静止开始运动时杆的角加速度以及A与B两处的约束力。
40.平面机构如图所示。
已知：
凸轮半
径为R,以常速度vi方向水平向左运动，推动杆AB绕轴A转动。
在图示位置时，=30Q试求：
该瞬时杆AB的角速度和角加速度。
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