平行线的性质练习题1.docx

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平行线的性质练习题1

《平行线的性质》教学设计

一、教学分析

（一）教学内容：

平行线的性质是空间与图形领域的基础知识。

在以后的学习中经常要用到，这部分内容也是后续内容学习的基础，不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且为今后学习三角形全等、三角形相似等知识内容奠定了理论基础。

而在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念以及平行线的判定方法，本节内容则是在原有知识的基础上进行进一步的探究，去发现两条平行线被第三条直线所截，截得的同位角、内错角、同旁内角之间存在着怎样的联系。

综合来看，平行线的性质在教学内容中起着承上启下的基础作用。

（二）教学目标：

根据数学课程内容标准要求及教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：

1.平行线的性质定理的证明。

2.文字命题证明的一般步骤和格式，掌握他们的图形语言、文字语言、符号语言。

3会利用平行线的性质解决一些实际问题。

体会几何知识来源于实践并反作用于实践，认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。

（三）教学重、难点分析：

平行线的性质是后续知识内容学习的基础，让学生通过数学活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可以增强学生对平行线性质的认识和理解，培养学生多方面的能力。

因此我将本节课的重点确定为：

文字命题证明的步骤和格式，理解并应用平行线的性质。

由于学生刚刚接触平面图形的相关知识，对于数学活动的方法及思路还不够清晰，在探究时容易出现思维混乱，主题不明。

因此我将本节课的难点确定为：

理解命题，分清其条件和结论，正确对照命题画出图形，写出已知和求证。

（四）教学辅助手段

利用多媒体（实物投影）、学案进行辅助教学

二教学设计

教学过程

师生互动

设计意图

一、复述回顾：

平行线的性质有哪些？

（两人小组复述）

二、设问导读：

1.阅读课本第175页完成下列问题

在定理证明过程中先假设了结论的________成立，即假设：

_____________，

然后由假设出发，经过推理证明得到与基本事实“______________________________________________________”相矛盾。

上述证明方法叫“反证法”。

2.让学生动手操作，用量角器测量加以验证。

3.利用上面的定理，完成证明命题：

“两直线平行，内错角相等”的步骤：

第1步：

根据题意画出图形

第2步：

写出已知和求证

已知：

求证：

第3步：

写出证明过程

4.归纳文字命题的证明步骤

5.阅读课本第176页例1，完成下列问题

（1）在例题中用到了平行线的_________定理和平行线的_________定理，

（2）这两个定理的在条件和结论方面有什么关系？

 三、课堂达标：

1.如图，a∥b,∠1=60°,则∠2=_____________

2.如图，已知直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°∠C＝57°

（1）∠DAB等于多少度？

为什么？

（2）∠EAC等于多少度？

为什么

（3）∠BAC＋∠B＋∠C等于多少度？

3、仿照前面证题步骤，完成定理“两直线平行，同旁内角互补“的证明，

四、拓展延伸：

已知：

如图△ABC

求证：

∠A+∠B+∠C=180°

五、课堂小结：

1、本节课收获：

由学生进行总结，其他同学帮忙补充，教师提示。

2、对本节课的知识，如果还有不明白的地方请提出来，同学和老师共同帮助解决。

教师提出问题，学生二人小组回答。

在学生回答后教师根据判定方法的内容提出问题：

如果将判定方法中的结论做为条件，是否能够得到判定方法中的已知。

学生动手操作，通过观察、实验、猜想、验证完成问题。

小组成员共同完成，在本次活动中，教师应重点关注：

（1）量角器的正确使用方法；

（2）实验过程中，明确前提条件为两条直线平行；

（3）培养学生的动手实践能力

学生通过观察及思考，提出自己的猜想。

学生进行小组讨论共同分析总结，得出组内结论。

教师根据小组结论内容进行提问，得出性质2和性质3

学生根据刚刚学过的知识，自己进行总结。

教师提问完成的表述形式，由学生共同回答简单说成的形成，并给出2分钟时间进行小组考核，在熟记的基础上去进行平行线性质的运用。

教师：

对比平行线的判定方法我们知道，数学中不仅有文字语言、图形语言还有符号语言，你能够运用所学知识层层递进，完成符号语言的表达形式。

本环节要重点注意：

（1）学生对性质的书写

（2）学生对符号语言的掌握程度

教师带领学生完成问题3、4，帮助学生理清思路并掌握解题过程

学生根据已掌握内容独立回答问题5，对比两个定理在条件和结论方面的关系。

课堂达标环节：

先让学生进行自主分析，利用已学知识解决这道实际问题，并在解决过程中发现本节课所讲知识点，并加以运用。

学生独立完成后，找两名学生到黑板进行板演，对比过程的书写并由学生进行纠错，总结出完成的解题过程。

 教师从各组选出代表，利用投影展示各组完成内容，并进行互相评价，得出最合理、完整的推理过程。

本环节要重点注意：

（1）学生对于平行线性质的掌握及灵活应用

（2） 培养学生的数学思维

学生独立完成，教师检查各组组长完成情况，并由组长检查组内成员，最后统一各组完成情况反馈给教师并进行展示

由本题引出下节课所要研究的重点内容。

本环节要重点注意：

（1）注重学生数学思维的形成

（2） 提高学生的书写能力

（3） 注意平行线判定及性质的区别

学生总结本节课内容后，小组间互相提问，看哪组将问题处理的正确、清晰。

带领学生回顾已学内容并加深理解，同时根据回顾内容引出新问题，引出新课

让学生通过动手实验发现问题，解决疑惑，并在实验过程中掌握并牢记知识。

让学生通过直观感受验证自己的猜想，从而得到结论。

让学生自己总结，既锻炼学生的语言表达能力，又能加深学生对知识的掌握和理解。

培养学生的数学语言及思维。

符号语言的运用在实际的解题过程中十分重要，让学生通过总结、分析、学习，掌握符号语言的表示方法、熟练运用。

并进行当堂反馈，掌握学生的易错、易混点，并进行解决。

培养学生的数学思维，让学生从多角度进行思考解决问题，并在思考过程中发现知识点，提高提炼总结的能力。

并检验学生对本节课知识的掌握程度。

通过总结和提问帮助学生记忆本节课知识点，并加深理解，进行实际运用。

三、教学评价：

本节课通过回忆已学知识，从而引入新课，衔接得当。

再通过在各环节设置一系列问题，让学生能围绕重、难点展开思考、讨论，进行学习。

在设计上，强调自主学习、注重合作交流，让学生与学生间的交流活动在实验探索过程中进行，使他们通过动手实践、观察分析、合理猜想、合作交流解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们在探索过程中感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重点突破难点的目的。

四、教学反思：

本节课教学内容对于程度较好的学生来说较容易理解，所以在进行习题练习时，要进行分层练习，让各层次水平学生得到锻炼提高。

同时在教学过程中，要加强每个环节的学情反馈。

在证明过程书写时容易混淆不清，因此在教学过程中，可以通过对比分析或纠错法使学生掌握知识内容并熟练运用。