预应力钢筋混凝土简支T形梁桥.docx
《预应力钢筋混凝土简支T形梁桥.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《预应力钢筋混凝土简支T形梁桥.docx（33页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
预应力钢筋混凝土简支T形梁桥
《桥梁工程B》课程设计
预应力钢筋混凝土简支T形梁桥
一、设计资料:
1、计算跨径：
Ip=20+0.1X38=23.8m
2、设计荷载：
公路U级荷载；人群荷载：
3.5kN/m?
。
3、设计依据：
《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》（JTGD62-2004））
4、设计方法：
承载能力极限状态法
结构尺寸:
该桥梁设计按二级公路桥梁净空进行设计，行车道宽度为8.5m，人行道宽度为
0.75m；全桥每跨采用5片预制的钢筋混凝土T形梁，每片梁行车道板宽2.00m,沿主梁纵向每4~5m布置1道横隔梁。
如图所示：
桥梁横断面布置及主梁一般构造。
行车道板间的连接视为刚性连接。
濮獅面示驅
桥面铺装层外边缘处为2cm的沥青表面处治（重力密度为23kN/m3）和6cm厚的混凝土三角垫层（重力密度为24kN/m），桥面横坡1.5%。
人行道重力取12.14kN/m,为了简化计算，将人行道、栏杆和桥面铺装的重力（gi）平均分配给每根主梁。
结构中每片中主梁上有10块横隔板预制块，边主梁上有5块横隔梁预制块。
将其产生的重力（中主梁g2,边主梁g'2）沿主梁纵向均匀分摊给各主梁，预制横隔梁的重力密度为25kN/m"。
主梁重力以g3计，其重力密度取值为25kN/m30
总自重：
中主梁：
g=9计g2+g3边主梁：
g=g+g2+g3
、行车道板的计算
1、横截面选取：
由计算跨径Ip=23.8m，高跨比=1/15.87，梁高选择1.5米，肋宽选择为0.16m
选取截面几何特性如下：
②T形梁跨中截面示意图（单位：
cm）
马蹄与腹板交接处作三角过渡，减小局部应力
②T形梁支点截面示意图
截面由支点处逐渐向第一跨位置处变化，在第一跨位置处截面和跨中截面相同
2、恒载内力的计算
（1）计算每延米板的结构自重g
沥青混凝土面层：
g行
0.02
1.023
0.46KN/m
水泥混凝土垫层：
g2行
0.06
1.024
1.44KN/m
T梁翼板自重：
g3行
0.15
2
-021.0254.38KN/m
合计：
g行
3
gl行
i1
g2行
g3行6.28KN/m
（2）计算每延米板条的恒载内力
12120.162弯矩：
Mog行g行I。
6.28（）2.658KNm
og丨」222
剪力:
Qog行g行lo6.280.925.78KN
3、活载内力的计算
将车辆荷载后轮作用与铰缝轴线上，后轴作用力为P=140KN轮载分布：
车轮着地尺寸
a2b20.20.6m，经铺装层按45°角扩散后，在板顶的分布尺寸：
a?
2H
0.220.08
0.36m
b|b2
2H
0.6
2
0.08
0.76m
荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：
aa12I°
0.36
2
0.92
2.2m>1.4m
所以，车后轴两轮的有效分布宽度重叠，所以荷载对于悬臂根部的有效分布宽度为:
aa1d2I00.361.420.923.6m
由于这2I01.84m5m,所以冲击系数取11.3。
作用在每延米板条上的弯矩：
Msp
（1）||（|0号）
1.3
43.6
0.76）
4
18.453KNm
作用在每延米板条上的剪力:
）—1.3214025.28KN
4a43.6
4、内力组合
安全等级二级，。
1.0，g1=1.2，p1=1.4
a承载能力极限状态下作用基本组合弯矩和剪力的设计值分别为：
Mud1.2MAg1.4MAc1.2（2.658）1.4（18.453）29.024KNm
Qud1.2QAg1.4QAc1.25.781.425.2842.328KN
B持久状况正常使用极限状态内力组合（用于验算应力和裂缝）：
MudMAgMac2.65818.45321.111KNm
QsdQAg0.7QAc5.7825.2831.06KN
四、主梁内力的计算
1、横纵截面图：
半跨中鼬半支点麵
勰菊面示超T鵜中觀fii
2、结构自重恒载集度的计算：
计算恒载时，假定桥面跨中构造各部分重量平均分配给主梁承担
（1）主梁：
①主梁跨中截面处恒载集度:
0.150.20.200.32
g3中[0.161.5（）（2.00.16）2-
22
②主梁支点处恒载集度：
0.150.193g3支[0.41.5（）0.8]2518.43kN/m
2
（2）横隔梁：
中间横隔梁体积
2
0.120.920.05（0.350.55）
0.16[1.150.920.320.1
222
0.12]2515.61kN/m
0.55]0.1326m3
端横隔梁体积
0.16[1.150.8
0.80.0435
2
（0.350.55）
2
0.320.10.55]
3
0.1126m
则对于边主梁恒载:
g2
对于中主梁：
g20.78421.568kN/m
（3）桥面铺装层,栏杆和人行道的重力g1:
（4）
0.06
作用于中主梁的全部恒载强度:
1跨中g中g冲15.611.5684.43421.612kN/m
24.432kN/m
作用于边主梁的全部恒载强度:
gi中15.610.7844.434
20.828kN/m
gi支
18.430.7844.434
23.648kN/m
3、恒载内力的计算
L
跨中弯矩影
响线
-L1/4跨弯矩
影响线
支点剪力影
响线
1/4跨剪力
影响线
边跨弯矩剪力影响线
①号及⑤号梁内力（边跨）
1
跨中弯矩M22dg
238
-23.820.8281474.727kNm
24
跨中剪力V0
2
1
支点剪力Q01123.64823.8281.411kN
2
1/4跨处弯矩：
M,
1
l色
'1g
23
23.820.8281106.045kNm
4
2
16
2
16
1/4跨处剪力：
Qi
1
23.8
20.828
123.820.828123.927kN
4
2
4
2号、③号及④号梁内力（中间跨）
跨中弯矩
Ml-
22
IAQQp
lLg123.821.6121530.238kNm
42
4
7
跨中剪力V0
2
支点剪力Qo-
1
24.432
23.8
290.741kN
2
1/4跨处弯矩：
1
Ml-l
31
'1g-
23.82
3
21.6121147.678kNm
42
16
2
16
1/4跨处剪力:
1
-23.821.612128.591kN
4
主桁恒载内力如下表所示:
截面位置x
内力
边梁
中梁
弯矩M/（kNm）
剪力Q/kN
弯矩M/（kNm）
剪力Q/kN
x0
0
281.411
0
290.741
l
x
4
1106.045
123.927
1147.678
128.591
1
x一
2
1474.727
0
1530.238
0
4、汽车、人群荷载内力计算
1、汽车荷载冲击系数
结构跨中处的单位长度量：
G15.61g9.81
22
1.591kNs/m
主梁截面形心到T梁上缘的距离:
主梁横截面图
2血
z40
17.5150（2032）12206
17.5（20016）15016（150）2
y222247.031cm
17.5（20016）150165212
跨中截面惯性矩:
a47斥4
Ic（20016）17.53（20016）17.5（47.031）2161503
12212
1502132
16150（47.031）2（4016）133（4016）26（1501347.031）2
212
4
0.1623m4
查表E取3.01010pa
3.14[3.01O100.1623
223.82\1.591103
4.849Hz
0.17671nf0.01570.17671n4.8490.01570.263
2、计算荷载横向分布系数
a）当荷载位于支点处，利用杠杆原理法计算
衍/850:
了5
]_:
:
pq
①
④
-,
f
工
0
*
130
r
03
①号梁
对于汽车荷载m0q11q°：
750.4375
对于人群荷载m0r1r1.3125
②号梁
对于汽车荷载
m0q2
10.350.1
0.725
2
对于人群荷载
mor2=O（由于是出现负的，取零，出于安全考虑）
3号梁
对于汽车荷载m0q31q01—；0.350.725
对于人群荷载m0r30
b）当荷载位于跨中时
此桥在跨度内设有横隔板，具有强大的横向联结刚性，且承重结构的长度比为
可按修正的刚性横梁法绘制影响线并计算横向分布系数mcq，
按刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：
1aie
ij5
n2
aj
i1
本桥各根主梁的横向截面均相等，梁数
n=5,梁间距为2米
5
222222
aja?
a3a4a5
i1
①号梁横向影响线的竖标值:
11
2ai
5-
2
ai
i1
14i2
540
0.6
15
1Ba1a5
n2
ai
i1
1LA
540
0.2
由11、15绘制①号梁的横向影响线，如上图及最不利荷载位置
对于汽车荷载
1
mcq1
0.0850.2650.3950.5750.660
2
对于人群荷载
mcr1r0.663
②号梁横向影响线的竖标值:
40
对于汽车荷载mcq2
1
-0.1380.2280.2930.3880.524
2
对于人群荷载mcr2r0.431
③号梁横向影响线的竖标值
•乩*1曲
J'=rJ
J
■
9
1\
rl
1
rr
0.2
0.S
D.2
0,2
0.20.2
③号梁影响线
1
1
310.2、
5
355
0.2
11
对于汽车何载
mcq3
-q-0.240.4
2q2
对于人群荷载
mcr3
r0.20.20.4
冲击系数：
110.2631.263
该算例中位两车道，故不需要折减。
边主梁横向分布系数汇总
何栽位盖
车辅荷裁
人群
备注
跨中me
0,66
0,663
按"偏心压力法"计算
交点恥
0.4375
13125
按''杠杆原理法”计算
简支梁控制截面内力影响线及影响线面积：
内力影响线面积
截面
类型
影响线面积
影响线图式
ML-2
12122
-I-23.870.805m
88
L
Ql2
I12
一23.82.975m2
88
卜I一一1
1/2+
-1/2
Q。
123.8一“2
11.90m
22
i
U'
3、汽车荷载作用
公路一u级均布荷载
qk10.50.757.875KN/m
当5I50时，采用内插法
360180
pk180（2385）255.2kN
所以公路一U级均布荷载
Pk255.20.75191.4kN
当计算剪力时候Pk19141.2229.68KN
计算车道荷载的跨中弯矩、剪力的计算对于双车道，折减系数1.0
4、跨中弯矩的计算
1丨丄丄23.8空870.805m2
2
424
对于①号和⑤号
矩：
M|2,q
（1）mcq1（Pkykqk）
238
1.26310.66（191.47.87570.805）
4
1414.101kNm
跨中人群荷载最大弯矩
人群荷载集度：
POr3.5KN/m2
Ml2,rmcrPrr
0.6633.570.805164.303kNm
对于②号和④号梁
公路汽车活载产生的跨中弯
矩：
Ml2,q
（1）mcqdRyk
qk）
1.2631
238
0.524（191.4-
7.87570.805）
4
1122.711kNm
计算人群荷载的跨中弯矩：
人群荷载集度：
POr3.5KN/m2
M12,rmcrprr0.4313.570.805106.809kNm
对于③号梁
公路汽车活载产生的跨中弯矩：
Ml,2,q
（1）mcq1（Rykqk）
238
1.26310.4（191.47.87570.805）
857.031kNm
计算人群荷载的跨中弯矩：
人群荷载集度：
F>r3.5KN/m2
Ml/2,rmcrprr0.43.570.80599.127kNm
5、跨中剪力的计算
跨中剪力影响线如下图：
I
2424
对于①号和⑤号梁
公路汽车活载产生的跨中剪力：
Qi2,q
（1）mcqi（Pkykqk）
1.26310.66（229.680.57.8752.975）115.258kN
计算人群荷载的跨中剪力：
Qi.2,rmcrpr0.6633.52.9756.903kN
对于②号和④号梁
公路汽车活载产生的跨中剪力：
Ql2,q
（1）mcq1（Pkykqk）
1.26310.524（229.680.57.8752.975）91.507kN
计算人群荷载的跨中剪力：
QL.-2,rmcrpr0.5243.52.9755.456kN
对于③号梁
公路汽车活载产生的跨中剪力：
Ql2,q
（1）mcq1（Pkykqk）
1.26310.4（229.680.57.8752.975）69.853kN
计算人群荷载的跨中剪力：
Ql2,rmcrpr0.43.52.9754.165kN
6、支点截面剪力的计算
剪力影响线如下图所示:
M3
Ej
1'
3
j
nt
少工R
—'—
俨
2
g
车道芍戏
人群荷至
附加三角形重心影响线坐标
y1（23.8-4.7）23.80.934
3
Qoq
（1）mcq1（1.2Ryqk）Qoq
1.26310.66（1.2191.417.87511.9）
269.574kNQ0q
计算车道荷载的最大剪力:
Qoq1.2631[|（0.4375.660）7.8750.934（0.43750.66）1.2191.4]
68.678kN
故公路一u级荷载支点剪力为:
Q0q269.57468.678200.896kN
计算人群荷载的支点剪力：
4
Q0r0.6633.511.9（1.3125.663）3.50.93431.860kN
2
对于②号和④号梁
计算公路一U级汽车活载的支点剪力（如下图所示）：
zz—-•-―q影讎
___.一--
V-L-~:
-11-23.811.9m2
22
附加三角形重心影响线坐标
y1（23.814.7）23.80.934
3
Qoq
（1）mcq1（1.2Pkyqk）Qoq
1.26310.524（1.2191.417.87511.9）Q°q
214.025kNQ°q
计算车道荷载的最大剪力:
4
Qoq1.2631右（0.7250.524）7.8750.934（0.7250.524）1.2191.4]62.042kN
故公路一u级荷载支点剪力为：
Q0q214.02562.042276.067kN
计算人群荷载的支点剪力：
4
Q0r0.4313.511.9—（00.431）3.50.93416.542kN
2
对于③号梁
计算公路一U级汽车活载的支点剪力（如下图所示）：
hpuilf
丰道荷哉
0
人群荷载
1
附加三角形重心影响线坐标：
y1（23.84.7）23.80.934
3
Qoq
（1）mcqi（1.2Pkyqk）Qoq
1.26310.4（1.2191.417.87511.9）Q0q
163.378kNQ°q
计算车道荷载的最大剪力：
4
Qoq1.2631[J0.7250.4）7.8750.934（0.7250.4）1.2191.4]
100.316kN
故公路一u级荷载支点剪力为：
Q0q163.378100.316263.694kN
计算人群荷载的支点剪力：
4
Q0r0.43.511.9—（00.4）3.50.93414.045kN
2
7.1/4跨弯矩的计算
1/4跨弯矩的影响线如下图
对于①号和⑤号梁
计算公路一U级汽车活载的1/4跨弯矩:
M,
（1）miq1（Rykqk）
4
跨中人群荷载最大弯矩
人群荷载集度POr3.5KN/m2
Mlm,r1Pr0.6633.553.104123.228kNm
r
4
对于②号和④号梁
计算公路一u级汽车活载的1/4跨弯矩:
M]
（1）mtqdRykqk）
4
2383
1.26310.524（191.47.87553.104）842034kNm
16
跨中人群荷载最大弯矩
人群荷载集度F0r3.5KN/m2
MlmcriPr0.5243.553.10497.393kNm
4r
对于③号梁
计算公路一U级汽车活载的1/4跨弯矩:
（1）mcq1（Pkykqk）
4
2383
1.26310.4（191.47.87553.104）642.774kNm
16
跨中人群荷载最大弯矩
人群荷载集度POr3.5KN/m2
Mlmcr1Pr0.43.553.10474.346kNm
r
4
&1/4截面剪力的计算
跨中剪力影响线如下图：
13132
6.694m
244
对于①号和⑤号梁计算公路一U级汽车活载的1/4跨剪力:
Q|
（1）mcqi（Pkykqk）
4，q
1.26310.66（229680.757.8756.694）187.535kN
计算人群荷载的1/4跨剪力:
Qlm：
riP0.6633.56.69415.533kN
4，r
对于②号和④号梁
计算公路一U级汽车活载的1/4跨剪力:
Qi
（1）mcq1（Hykqk）
4,q
1.26310.524（229.680.757.8756.694）148.891kN
计算人群荷载的跨中剪力:
对于③号梁
计算公路一U级汽车活载的1/4跨剪力:
mcq1（Pkykqk）
1.26310.4（229.680.757.8756.694）113.657kN
9、荷载组合
公路混凝土简支梁一般按恒载+汽车+人群组合；铁路混凝土梁桥一般为恒载+列车，但在特殊情况下允许城镇居民通行而加宽了人行道部分，此时人群荷载与列车荷载同时计入。
按内力组合的方法列表计算控制设计的计算内力，得到控制设计的计算内力值，就可以根据这些数据进行配筋计算。
①号和⑤号梁控制设计的计算内力的确定
序号
荷载类型
弯矩/（KN.m）
剪力/KN
梁端
跨中
梁端
跨中
（1）
恒载
0
1474.727
281.411
0
（2）
汽车何载
0
1414.101
200.896
115.258
（3）
人群何载
0
164.303
31.860
6.903
⑷
1.2
（1）
0
1769.672
337.693
0
（5）
1.4[
（2）（3）]
0
1578.404
232.756
122.161
（6）
S（4）（5）
0
348.076
570.449
122.161
②号和④号梁控制设计的计算内力的确定
序号
荷载类型
弯矩/（KN.m）
剪力/KN
梁端
跨中
梁端
跨中
（1）
恒载
0
1530.238
290.741
0
（2）
汽车荷载
0
1122.711
276.067
91.507
⑶
人群荷载
0
106.809
16.542
5.546
⑷
1.2
（1）
0
1836.286
348.889
0
（5）
1.4[
（2）（3）]
0
1229.52
292.609
97.053
（6）
S（4）（5）
0
3065.806
641.498
97.053
升级会员 