佛山市小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测题包含答案解析.docx
《佛山市小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测题包含答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《佛山市小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测题包含答案解析.docx（16页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
佛山市小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测题包含答案解析
佛山市小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测题（包含答案解析）
一、选择题
1．两个正方体的表面积都是24cm2，用这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是（ ）cm2。
A. 20
B. 40
C. 16
2．用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长､宽､高可能是（ ）
A. 7cm，2cm，1cm B. 5cm，2cm，1cm C. 5cm，3cm，2cm D. 3cm，2cm，1cm
3．一个正方体的棱长之和是36dm，这个正方体的表面积是（ ）dm2。
A. 27
B. 54
C. 81
D. 216
4．把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（ ）平方厘米。
A. 50
B. 40
C. 25
D. 150
5．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。
A. 3
B. 9
C. 27
6．用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米、高（ ）的长方体教具。
A. 2
B. 3
C. 5
7．下面图形中不能折成正方体的是（ ）。
A.
B.
C.
8．3个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米．
A. 1800
B. 1400
C. 3000
9．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
10．一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽和高都是2dm，现在往这个水箱早倒入20L水，水箱（ ）。
A. 刚好满了
B. 还没倒满
C. 溢出水了
11．一小瓶矿泉水的净含量是（ ）。
A. 330L
B. 330mL
C. 330dm³
12．用一根长（ ）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。
A. 28cm
B. 48cm
C. 56cm
二、填空题
13．一个长方体，棱长总和是80dm，长和宽都是8cm，这个长方体高________cm，它的最大的一个面积是________cm2，这个长方体的体积是________cm3。
14．一个无盖的长方体容器，长是8dm，宽是6dm，高是7dm，制作这个长方体容器需要________dm2的材料。
15．用木料做一个长5厘米，宽和高都是4厘米的长方体，如果在这个木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是________平方厘米。
16．把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的表面积是________平方分米，体积是________立方分米．
17．下图可以折成一个正方体，面1与面________相对；面2与面________相对。
18．一个长方体箱子，长9dm，宽6dm，高3dm，这个箱子的表面积是________，体积是________。
19．一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的________倍，体积扩大为原来的________倍。
20．把两个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体。
这个长方体的体积是________cm3，表面积是________cm2。
三、解答题
21．学校要建造一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，深1.8米，游泳池的四壁用瓷砖贴，如果每平方米用瓷砖20块，共需要瓷砖多少块？
22．一个无盖的玻璃鱼缸，长60cm，宽3dm，高45cm，里面装有一些水，水面高25cm，鱼缸玻璃和水的接触面积是多少平方厘米？
23．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子。
这个盒子用了多少铁皮？
它的体积是多少？
24．把5块棱长为5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？
25．求下列长方体的体积和表面积。
（1）棱长6厘米的正方体。
（2）长4厘米，宽2厘米，高3厘米
26．金山村要挖一个深5m，占地面积为4800m2的长方体形状的鱼塘，如果每天挖土600m3，这个村多少天可以挖完？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：
B
【解析】【解答】24÷6=4（平方厘米）；24×2-4×2=48-8=40（平方厘米）。
故答案为：
B。
【分析】正方体的表面积÷6=一个面的面积；两个正方体拼成一个长方体，少了两个面的面积；长方体的表面积=正方体的表面积×2-正方体一个面的面积×2。
2．B
解析：
B
【解析】【解答】32÷4=8（cm）
选项A，7+2+1=10（cm），10cm≠8cm；
选项B，5+2+1=8（cm），8cm=8cm；
选项C，5+3+2=10（cm），10cm≠8cm；
选项D，3+2+1=6（cm），6cm≠8cm。
故答案为：
B。
【分析】用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，铁丝的长度是围成的长方体框架的棱长总和，长方体的棱长总和÷4=长+宽+高，据此分别求出各选项的长、宽、高的和，然后对比即可。
3．B
解析：
B
【解析】【解答】36÷12=3（dm）
3×3×6
=9×6
=54（dm2）
故答案为：
B。
【分析】此题主要考查了正方体的表面积计算，先求出正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长；要求正方体的表面积，依据公式：
正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答。
4．A
解析：
A
【解析】【解答】5×5×2
=25×2
=50（平方厘米）
故答案为：
A。
【分析】将两个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了两个面的面积，据此列式解答。
5．C
解析：
C
【解析】【解答】设正方体的棱长为1cm，
（3×3×3）÷（1×1×1）
=27÷1
=27.
故答案为：
C。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用扩大后正方体的体积除以扩大前正方体的体积即可。
6．B
解析：
B
【解析】【解答】52÷4=13（厘米）
13-（6+4）
=13-10
=3（厘米）
故答案为：
B。
【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体教具的棱长总和，已知长方体的棱长总和，可以求出长、宽和高的和，长方体的棱长总和÷4=长+宽+高，已知长和宽，要求高，用长、宽和高的和-（长+宽）=高，据此列式解答。
7．C
解析：
C
【解析】【解答】选项A，
是222型，是正方体的展开图；
选项B，
是141型，是正方体的展开图；
选项C，
不是正方体的展开图。
故答案为：
C。
【分析】正方体的展开图有如下类型：
第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
8．C
解析：
C
【解析】【解答】10×10×30=3000（立方厘米）。
故答案为：
C。
【分析】拼成一个长方体长宽都是10厘米，高是30厘米，长方体体积=长×宽×高，据此解答。
9．D
解析：
D
【解析】【解答】解：
2×2×2=8，所以它的体积扩大到原来的8倍。
故答案为：
D。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，当正方体的棱长扩大到原来的2倍时，此时正方体的体积=（棱长×2）×（棱长×2）×（棱长×2）=棱长×棱长×棱长×8=原来正方体的体积×8。
10．A
解析：
A
【解析】【解答】5×2×2=20（立方分米）；20立方分米=20L。
故答案为：
A。
【分析】长方体的体积=长×宽×高。
11．B
解析：
B
【解析】【解答】一小瓶矿泉水的净含量是330ml。
故答案为：
B。
【分析】根据对小瓶矿泉水容量的了解和容积单位的把握，即可做出判断。
12．C
解析：
C
【解析】【解答】（6+5+3）×4=56（厘米）
故答案为：
C。
【分析】铁丝的长度=（长方体的长+长方体的宽+长方体的高）×4。
二、填空题
13．4；64；256【解析】【解答】80÷4-（8+8）=20-16=4（cm）8×8=64（cm2）8×8×4=64×4=256（cm3）故答案为：
4；64；256【分析】此题主要考查了长方体的特征及
解析：
4；64；256
【解析】【解答】80÷4-（8+8）
=20-16
=4（cm）
8×8=64（cm2）
8×8×4
=64×4
=256（cm3）
故答案为：
4；64；256。
【分析】此题主要考查了长方体的特征及长方体的体积计算，已知长方体的棱长总和与长、宽，要求长方体的高，长方体的棱长总和÷4-（长+宽）=高，据此列式计算；
根据条件可知，这个长方体的底面积最大，底面积=长×宽，据此列式解答；
要求长方体的体积，用公式：
长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
14．【解析】【解答】8×6+8×7×2+6×7×2=48+112+84=244（平方分米）故答案为：
244【分析】制作这个长方体容器需要5个面的材料；长×宽+长×高×2+宽×高×2=需要的材料
解析：
【解析】【解答】8×6+8×7×2+6×7×2=48+112+84=244（平方分米）。
故答案为：
244。
【分析】制作这个长方体容器需要5个面的材料；长×宽+长×高×2+宽×高×2=需要的材料。
15．【解析】【解答】解：
5×4×4+4×4×2=80+32=112（平方厘米）故答案为：
112【分析】这是一个特殊的长方体两个面是正方形另外四个面是长5厘米宽4厘米的长方形把这些面的面积相加即可求出涂油
解析：
【解析】【解答】解：
5×4×4+4×4×2
=80+32
=112（平方厘米）
故答案为：
112。
【分析】这是一个特殊的长方体，两个面是正方形，另外四个面是长5厘米、宽4厘米的长方形，把这些面的面积相加即可求出涂油漆的面积。
16．56；24【解析】【解答】2×3=6（分米）（6×2+6×2+2×2）×2=（12+12+4）×2=28×2=56（平方分米）6×2×2=12×2=24（立方分米）故答案为：
56；24【分析】把三个
解析：
56；24
【解析】【解答】2×3=6（分米）
（6×2+6×2+2×2）×2
=（12+12+4）×2
=28×2
=56（平方分米）
6×2×2
=12×2
=24（立方分米）
故答案为：
56；24。
【分析】把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的长是2×3=6分米，宽是2分米，高是2分米，要求长方体的表面积，依据公式：
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；要求长方体的体积，依据公式：
长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
17．3；6【解析】【解答】下图可以折成一个正方体面1与面3相对；面2与面6相对故答案为：
3；6【分析】正方体的平面展开图中相对面的特点是两个面之间一定相隔一个正方形据此判断
解析：
3；6
【解析】【解答】下图可以折成一个正方体，面1与面3相对；面2与面6相对。
故答案为：
3；6。
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是两个面之间一定相隔一个正方形，据此判断。
18．198dm2；162dm3【解析】【解答】表面积=（9×6+9×3+6×3）×2=（54+27+18）×2=99×2=198（dm2）；体积=9×6×3=54×3=162（dm3）故答案为：
198d
解析：
198dm2；162dm3
【解析】【解答】表面积=（9×6+9×3+6×3）×2
=（54+27+18）×2
=99×2
=198（dm2）；
体积=9×6×3
=54×3
=162（dm3）。
故答案为：
198dm2；162dm3。
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可。
19．2；8【解析】【解答】解：
表面积扩大为原来的4倍体积扩大为原来的23=8倍故答案为：
2；8【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高当一个长方体的长宽高都扩大为原
解析：
2；8
【解析】【解答】解：
表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的23=8倍。
故答案为：
2；8。
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，当一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍时，现在长方体的表面积=（长×2×宽×2+长×2×高×2+宽×2×高×2）×2=（长×宽×4+长×高×4+宽×高×4）×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2×4=原来长方体的表面积×4，现在长方体的体积=长×2×宽×2×高×2=长×宽×高×8=原来长方体的体积×8。
20．120；164【解析】【解答】解：
5×2×4×3=120cm3（5×2×4+5×2×3+4×3）×2=164cm2所以这个长方体的体积是120cm3表面积是164cm2故答案为：
120；164【分析
解析：
120；164
【解析】【解答】解：
5×2×4×3=120cm3，（5×2×4+5×2×3+4×3）×2=164cm2。
所以这个长方体的体积是120cm3，表面积是164cm2。
故答案为：
120；164。
【分析】要想把两个一样的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体，那么它们重合的面要最小，在本题中，两个长方体重合的面是4×3这个面，所以大长方体的长是5×2=10cm，宽是4cm，高是3cm，长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此代入数据作答即可。
三、解答题
21．解：
（50×1.8+25×1.8）×2×20=5400（块）
答：
共需要瓷砖5400块。
【解析】【分析】长方体的四壁的表面积=（长×高+宽×高）×2，高为题中长方体的深，再乘以每平方米用瓷砖的块数，即可得出瓷砖的总块数。
22．解：
3dm=30cm，
60×30+（60×25+30×25）×2
=60×30+（1500+750）×2
=60×30+2250×2
=1800+4500
=6300（平方厘米）
答：
鱼缸玻璃和水的接触面积是6300平方厘米。
【解析】【分析】根据1dm=10cm，先将单位化统一，要求鱼缸玻璃和水的接触面积是多少平方厘米？
就是求底面积与侧面积之和，注意：
侧面的高是水位的高度，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
23．解：
长：
26-3×2
=26-6
=20（cm）
宽：
21-3×2
=21-6
=15（cm）
20×15+（20×3+15×3）×2
=20×15+（60+45）×2
=20×15+105×2
=300+210
=510（平方厘米）
20×15×3
=300×3
=900（立方厘米）
答：
这个盒子用了510平方厘米铁皮，它的体积是900立方厘米。
【解析】【分析】观察图可知，先求出长方体盒子的长、宽、高，然后用公式：
无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2；
要求长方体的体积，用公式：
长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
24．解：
a=5×5＝25dm
25×5×2＋25×5×2＋5×5×2＝250＋250＋50＝550dm2
5×5×5×5＝625dm3
答：
这个长方体的体积是625dm3，表面积分别是550dm2。
【解析】【分析】长方体的长是5×5=25dm，长方体的宽是5dm，长方体的高是5dm，所以长方体的体积=正方体的体积×5，其中正方体的体积=棱长×棱长×棱长；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
据此代入数据作答即可。
25．
（1）正方体的体积：
6×6×6
=36×6
=216（立方厘米）
正方体的表面积：
6×6×6
=36×6
=216（平方厘米）
（2）长方体的体积：
4×2×3
=8×3
=24（立方厘米）
长方体的表面积：
（4×2+4×3+2×3）×2
=（8+12+6）×2
=26×2
=52（平方厘米）
【解析】【分析】
（1）已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，用棱长×棱长×6=正方体的表面积；求体积，用公式：
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此解答；
（2）已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；求长方体的体积，用公式：
长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
26．4800×5÷600
=24000÷600
=40（天）
答：
这个村40天可以挖完。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出长方体鱼塘的体积，占地面积×深度=这个长方体鱼塘的体积，然后用这个长方体鱼塘的体积÷每天挖的体积=可以挖的天数，据此列式解答。
升级会员 