金属材料强化与韧化手段.docx
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金属材料强化与韧化手段
钢的韧化方法
钢的韧化方法包括：
（1）细化晶粒法；
（2）合金化法；
（3）纯净化法；
（4）位错板条马氏体韧化；
（5）高温形变热处理；
（6）利用稳定奥氏体使钢韧化；
（7）利用介稳奥氏体使钢韧化；
（8）回火和其他方法。
（1）细化晶粒法常温或低温下，在利用细化晶粒提高钢的强度的同时，还可改善钢的韧性，特别是低温韧性。
这是细化晶粒方法的突出优点。
因为细化晶粒不仅增大钢的屈服强度（@）,而且增大钢
的断裂强度Ob）。
这样，随着晶粒的不断细化，钢从脆性断裂过渡到韧性断裂（沪os），如图3所示。
晶粒尺寸
]/■
图3新裂强度s和屈服强度6
与晶粒尺寸M的关糸
（2）合金化法合金元素锰和镍能使钢的韧性提高。
锰因为能减少晶界碳化物，细化珠光体，相应也细化铁素体晶粒，从而提高铁素体一珠光体钢的韧性。
镍是提高钢的韧性最有效的元素，这是因为镍能提高铁素体基体的韧性，并使晶粒细化的缘故。
（3）纯净化法除去钢中夹杂、气体及有害元素，尽可能降低钢的碳含量是提高钢韧性的有效方法。
钢中非金属夹杂物是断裂的裂纹源。
在冶炼上采用真空除气，电渣重熔、真空白耗重熔和各种炉外精炼技术，提高钢的纯净度，可显著改善钢的韧性。
钢中磷、硫、砷、锑等有害元素的去除，也能改善钢的韧性。
钢中的碳，虽然在很多情况下是不可缺少的元素，但碳却使钢的韧性显著恶化，因此，在可能的条件下，应尽量降低钢的碳含量。
（4）位错板条马氏体韧化铁碳合金中，碳含量＜0.30%时，淬火马氏体的形态主要为位错板条马氏体；碳含量＞0.6%时，主要为内孪晶马氏体。
一般认为，化学成分相同，位错马氏体与内孪晶马氏体的强化效果相当，而位错马氏体具有较好的韧性。
原因可能是位错马氏体的板条尺寸很小，类似于非常细的晶粒，可阻止裂纹的传播；而孪晶片状马氏体，厚度较大，且内部孪晶取向相同，类似于粗大的晶粒，从而韧性较差。
另外，位错马氏体板条之间的残留奥氏体塑性良好，使得钢的韧性改善。
（5）高温形变热处理将钢在高于临界点Ac3以上的较高温度（如在奥氏体的再结晶温度以上）奥氏体化，然后预冷到稍高于A。
。
的温度形变，接着淬火、回火的方法。
这种方法属于形变一相变综合强
韧化方法。
它一方面使钢的强度增加，另一方面也使钢的塑性增加，或至少在强度增加的同时塑性不降
低。
由于韧性是强度和塑性的综合表现，在相同强度的条件下，提高塑性就是提高韧性的一个途径；或者在塑性相同的条件下，提高强度也就等于提高了韧性。
高温形变热处理使马氏体晶体细化，马氏体内亚结构（如内孪晶）细化，且内孪晶马氏体的量减少等，改善了钢的韧性。
这种工艺适用于那些把成型工艺（诸如轧制、锻造、扭拉、挤压等）与强韧化结合在一起的产品，如扭制钻头，板、卷弹簧，模具，高强度螺栓，挖掘机的锻件，装甲板等。
（6）利用稳定奥氏体使钢韧化稳定奥氏体是韧性良好的合金相。
最典型的例子就是高锰钢Mn13这种钢经1050r加热水冷后，为单相奥氏体。
使用时受到冲击、摩擦作用，表面层产生层错导致强加工硬化，而内部仍是高韧性的奥氏体，因而它具有高硬度高耐磨性（表层）和整体的高韧性。
此外，低温钢、马氏体时效不锈钢等钢中，以镍、锰等元素高度合金化的奥氏体钢，也具有优良的韧性。
（7）亚稳奥氏体使钢韧化利用亚稳奥氏体或亚稳残余奥氏体使钢韧化。
最典型的例子就是具有TRIP效应的钢种（见相变诱导塑性钢）。
（8）回火和其他方法钢材的韧化，意味着不发生脆化。
因而抑制脆化现象即可提高钢的韧性。
一般来说，淬火钢的回火是用得最广泛的韧化措施。
它可减小马氏体的碳过饱和度，减少淬火时产生的内应力，改善钢的韧性。
因而淬火、回火就是钢的最普遍的强韧化方法。
然而，淬火钢回火时，又会在不同的温度范围产生低温回火脆性或高温回火脆性。
它们的本质不同，改善或消除它们的方法也不同。
利用硅合金化可使低温回火脆性发生的温度范围上移，以保证钢的强度和韧性的综合要求。
利用钼合金化可显著改善钢的高温回火脆性。
利用高温形变热处理或高纯度钢，可同时改善低温和高温回火脆性。
回火又称配火。
金属热处理工艺的一种。
将经过淬火的工件重新加热到低于下临界温度的适当温度，保温一段时间后在空气或水、油等介质中冷却的金属热处理。
或将淬火后的合金工件加热到适当温度，保温若干时间，然后缓慢或快速冷却。
一般用以减低或消除淬火钢件中的内应力，或降低其硬度和强度，以提高其延性或韧性。
根据不同的要求可采用低温回火、中温回火或高温回火。
通常随着回火温度的升高，硬度和强度降低，延性或韧性逐渐增高。
钢铁工件在淬火后具有以下特点：
①得到了马氏体、贝氏体、残余奥氏体等不平衡（即不稳定）组织。
②存在较大内应力。
③力学性能不能满足要求。
因此，钢铁工件淬火后一般都要经过回火。
作用回火的作用在于：
①提高组织稳定性，使工件在使用过程中不再发生组织转变，从而使工件几何尺寸和性能保持稳定。
②消除内应力，以便改善工件的使用性能并稳定工件几何尺寸。
③调整钢铁的力学性能以满足使用要求。
回火之所以具有这些作用，是因为温度升高时，原子活动能力增强，钢铁中的铁、碳和其他合金元素的原子可以较快地进行扩散，实现原子的重新排列组合，从而使不稳定的不平衡组织逐步转变为稳定的平衡组织。
内应力的消除还与温度升高时金属强度降低有关。
一般钢铁回火时，硬度和强度下降，塑性提高。
回火温度越高，这些力学性能的变化越大。
有些合金元素含量较高的合金钢，在某一温度范围回火
时，会析出一些颗粒细小的金属化合物，使强度和硬度上升。
这种现象称为二次硬化。
要求用途不同的工件应在不同温度下回火，以满足使用中的要求。
①刀具、轴承、渗碳淬火零件、表面淬火零件通常在250C以下进行低温回火。
低温回火后硬度变化不大，内应力减小，韧性稍有提高。
②弹簧在350〜500C下中温回火，可获得较高的弹性和必要的韧性。
③中碳结构钢制作的零件通常在500〜600r进行高温回火，以获得适宜的强度与韧性的良好配合。
淬火加高温回火的热处理工艺总称为调质。
钢在300C左右回火时，常使其脆性增大，这种现象称为第一类回火脆性。
一般不应在这个温度区间回火。
某些中碳合金结构钢在高温回火后，如果缓慢冷至室温，也易于变脆。
这种现象称为第二类回火脆性。
在钢中加入钼，或回火时在油或水中冷却，都可以防止第二类回火脆性。
将第二类回火脆性的钢重新加热至原来的回火温度，便可以消除这种脆性。
离子渗氮和渗硼都能提高材料的红硬性
1淬火温度的高低取决于材料成份，当合金元素较高时，一般要提高温度，因为合金元素可以改变
材料的相变温度，使组织转变温度提高，更重要的是要使材料中的金属化合物溶解，起到其应有的作用。
当淬火温度低时，金属化合物不溶解，合金元素就白加了。
2这是因为高速钢淬火后大部分转变为马氏体，残留奥氏体量是20—25%甚至更高。
第一次回火
后，又有15流右的残留奥氏体转变为马氏体。
还有10流右的残留奥氏体，15流右新转变未经回火的马氏体，还会产生新的应力，对性能还有一定的影响。
为此，要进行二次回火，这时又有5—6%勺残留
奥氏体转变为马氏体，同样原因为了使剩余的残留奥氏体发生转变，和使淬火马氏体转变为回火马氏体并消除应力，需进行第三次回火。
经过三次回火残留奥氏体约剩1—3%左右。
3.这是由于它们各自的工作条件决定的。
对冷作模具钢而言，由于其工作条件要求它应具有较高强度、硬度与耐磨性，所以钢中需要加入大量的碳元素，呈高碳状态，多数冷作模具钢为高碳钢。
冷作模具钢中的碳元素一方面固溶于铁元素的晶格中造成晶格强烈畸变而强化基体组织（马氏体），另
一方面与铁元素及其他合金元素形成各种碳化物，组成钢中的强化相。
这些强化相具有较高硬度，若能呈细小颗粒状弥散地分布于基体组织中，那么基体组织与强化相的联合作用，将使钢呈现出较高强度、硬度与耐磨性，满足使用要求。
韧性的保证是通过细化晶粒的途径来完成的，当然细化晶粒不仅增加韧性，还提高了强度。
而钢中形成的强稳定碳化物却起到细化晶粒作用。
冷作模具钢在加热时，往往使钢处于两相组织状态即奥氏体与碳化物，控制加热温度和保温时间，既使碳化物有部分溶入奥氏体中，增加奥氏体的含碳量，又使未溶的碳化物呈细小颗粒状弥散分布于奥氏体中，同时还要使奥氏体受限于晶界处的碳化物而不致使晶粒长大许多，这样在淬火后，就可获得细颗粒状碳化物+隐晶马氏体与少量残
余奥氏体所组成的基体组织。
硬相质点均匀地分布在强韧性极佳的基体组织上，其性能是完全能保障冷作钢工作条件要求的。
对热作模具钢而言，其工作条件中承受的载荷及磨损要远小于冷作模具钢，而承受的热疲劳相对而言则是主要的。
过高的含碳量会使碳化物增多，这不利于增强钢的韧性和抗热疲劳性能以及导热性。
过低的含碳量会使钢的强度、硬度与耐磨性显得不足，所以保持钢为中碳钢是适宜的。
热作模具钢经淬火+高温回火处理，可获得回之索氏体或屈氏体组织。
既保证钢有足够的强度、硬度与耐磨性，又保证有良好的韧性与抗热疲劳性能以及导热性，满足使用条件。
红硬性是指材料在经过一定温度下保持一定时间后所能保持其硬度的能力。
”
对于高速钢，提高淬火温度，可以增加基体合金化程度，也就增加了红硬性。
。
要提高刃具的红硬性，要保证工件回火后有较高的硬度。
一般要在保证工件淬透的情况下，采用
高淬+正常回火。
可提高。
一般刃具的红硬性
如果材料已定，可以考虑通过热喷涂等方法在工件表面镀一层高红硬性材料，如硼.用此方法也可显
著提高工件红硬性.1提高淬火温度（估计是最主要因素了）2延长淬火时间3回火温度及时间?
（越高越长就越好吗？
要保证一定硬度）4淬油时间及模出油温度，冷却速度5回火次数及温度时间回火是将淬火后的钢，在AC1以下加热、保温后冷却下来的热处理工艺。
对于高速钢，提高淬火温度，可以增加基体合金化程度，也就增加了红硬性。
高淬高回主要与材质有关，一般含Co;WMo元素的钢材，
红硬性能较好！
20号钢的渗碳工艺参数即热处理技术要求
920度渗碳，1.15%CX2h勺强渗，0.9%CX0.5--1H的扩散降温至850度保温后淬火。
160--度X2--3H的回火。
碳氮共渗以渗碳为主也叫氰化处理，处理温度较高在860摄氏度左右属于中温处理
而氮碳共渗是以渗氮为主，也叫软氮化，处理温度较低一般在550摄氏度左右属于低温处理高温碳
氮共渗又叫做氰化。
由于温度比较高，碳原子扩散能力很强，所以以渗碳为主，形成含氮的高碳奥氏体，淬火后得到含氮高碳马氏体。
由于氮的渗入促进碳的渗入,使共渗速度比渗碳快，保温4〜6h可得到
0.5〜0.8mm的渗层，？
同时由于氮的渗入，提高了过冷奥氏体的稳定性，加上共渗温度比较低，奥氏体晶粒不会粗大，所以钢件碳氮共渗后可直接淬油，渗层组织为细针状的含氮马氏体加碳氮化合物和少量残余奥氏体。
碳氮共渗层比渗碳层有更高的硬度、耐磨性、抗蚀性、弯曲强度和接触疲劳强度。
但一般碳氮共渗层比渗碳层浅，所以一般用于承受载荷较轻，要求高耐磨性的零件。
低温氮碳共渗的温度较低，这时碳原子的扩散能力较弱，且铁素体溶碳能力很低，是以渗氮为主，
形成氮碳化合物层。
由于渗层硬度比渗氮层低，所以又称软氮化。
由于碳的促进作用，软氮化的渗速比
渗氮快得多。
只要保温4〜6h就可形成0.15〜0.25mm的共渗层，大大缩短了共渗时间。
软氮化的渗层除了表面的氮碳化合物层（白亮层）,往里还有一定深度的扩散层，由氮化物和含氮铁素体组成，所以渗层硬度过渡较氮化层平缓，脆性较少。
白亮层硬度虽比渗氮层稍低，但仍有较高的硬度、耐磨性和高的疲劳强度。
低温氮碳共渗处理温度低、时间短、变形小，适用于碳钢、合金钢和一些模具的处理。
碳氮共渗并淬火、回火后的组织为含氮马氏体、碳氮化合物和残余奥氏体。
深0.6〜1.0mm的碳氮
共渗层的强度、耐磨性与深1.0〜1.5mm的渗碳层相当。
为减少变形，中等载荷齿轮等可用低于870C的碳氮共渗代替930C进行的渗碳。
形变强化的实质就是在材料的再结晶温度以下进行冷形变，随着形变程度（应变量）的增大，在晶体
内产生高密度的位错（晶体缺陷），位错密度越高，强化的程度越大，即流变应力值越高。
形变后金属的流变应力应当等于未形变前的流变应力加上形变强化的流变应力的增量。
流变应力增量与位错密度的高低有关：
T=T0+a卩bp"1.式中T为金属的流变切应力T0为退火态金属的流变切应力（它表示除了位错相互作用以外其他因素对位错运动的摩擦阻力）；a为常数；卩为切变弹性模量；b为位错柏氏矢量；P为位错密度；指数n1=0.5。
利用形变强化达到高强度的钢铁制品，典型的就是高碳钢冷拉钢丝和低碳低合金双相钢冷拉钢丝。
强化相弥散强化的实质是利用弥散的超细微粒阻碍位错的运动，从而提高材料在高温下的力学性能。
为此，对弥散强化微粒
通过高温加热的固溶处理，将多量的合金元素的化合物溶入丫-铁中，淬火后形成马氏体，即过饱
和的铁基固溶体，然后再在较低温度（固溶度线以下）加热，依靠过饱和固溶体的脱溶产生的强化称脱溶强化。
这种强化方式也称时效强化或沉淀强化。
弥散强化指一种通过在均匀材料中加入硬质颗粒的一种材料的强化手段。
是指用不溶于基体金属的超细第二相（强化相）强化的金属材料铁基过饱和
固溶体的脱溶分解，按脱溶后期形成的平衡相的不同（间隙式化合物或金属间化合物）可分作两种情况：
⑴在低碳、中碳或高碳低合金钢（或高合金钢）中，禾U用过饱和的碳和铌、钒、钛、钼、钨、铬等合金元素，在钢脱溶过程中碳化物的析出导致强化。
在微碳（＜0.03%）的高合金钢中，
则是利用固溶的置换式合金元素镍、钼、钛、铜等，在脱溶过程中析出金属间化合物导致强化。
铁基合金中，不论脱溶后期的平衡相是碳化物还是金属间化合物，在脱溶的早期阶段（一般在较低温度），
则都是先形成尺寸很小
的溶质原子（间隙原子或置换原子）的偏聚区，通称为GP区（GuinierPrestonzone），GP区与基体
之间是共格的，没有明显的分界。
然后由GP区进一步发展为过渡相，然后再由过渡相发展而成最后的平衡相。
真空中的淬火有气淬和液淬两种。
气淬即将工件在真空加热后向冷却室中充以高纯度中性气体（如氮）进
行冷却。
适用于气淬的有高速钢和高碳高铬钢等马氏体临界冷却速度较低的材料。
液淬是将工件在加热室中加热后，移至冷却室中充入高纯氮气并立即送入淬火油槽，快速冷却。
如果需要高的表面质量，工件真空淬火和固溶热处理后的回火和沉淀硬化仍应在真空炉中进行。
真
空退火是指在低于一个大气压的环境中进行退火的工艺。
真空正火真空回火是指钢件在预先抽到低于一个大气压的炉中进行的充惰性气体回火。
钢材的强化方法
钢的强化方法包括：
（1）形变强化；
（2）固溶强化；
（3）脱溶强化；
（4）细化晶粒强化；
（5）复合强化（上述各种强化方式的复合）；
（6）马氏体强化；
（7）形变一相变综合强化（形变热处理强化）；
（8）其他强化方法。
（1）形变强化利用形变使钢强化的方法。
也称应变强化或加工硬化。
因为通常把硬度和强度都看作是材料的“强度性质”。
强度是材料在宏观上（或者说是整体上）抵抗形变的能力（或称流变应力）。
硬度是材料局部抵抗塑性形变的能力（不论是显微硬度、维氏硬度、洛氏硬度，还是布氏硬度）。
二者在不少情况下有近似的相应关系。
材料的强度越高，塑性形变抗力越大，硬度值也越高。
反之，材料的硬度越高，可能因材料脆性增大，其强度未充分反映出来，使得强度指标数值并不高。
对于不再经受热处理，并且使用温度远低于材料再结晶温度的金属材料（譬如低碳低合金钢），经常利用冷加工（冷形变）手段使之通过形变强化来提高强度。
因而，形变强化的实质就是在材料的再结晶温度以下进行冷形变，随着形变程度（应变量）的增大，在晶体内产生高密度的位错（晶体缺陷），位错密度越高，强化的程度越大，即流变应力值越高。
形变后金属的流变应力应当等于未形变前的流变应力加上形变强化的流变应力的增量。
流变应力增量与位错密度的高低有关：
T=T0+aMb式中T为金属的流变切应力tQ为退火态金属的流变切应力（它表示除了位错相互作用以外其他因素对位错运动的摩擦阻力）；a为常数；卩为切变弹性模量；b为位
错柏氏矢量；p为位错密度；指数ni=0.5o利用形变强化达到高强度的钢铁制品，典型的就是高碳钢冷拉钢丝和低碳低合金双相钢冷拉钢丝。
随着形变程度的增大，材料的强度和硬度越来越高，但它的塑性和韧性却往往越来越低，脆性越来越大，这就需要采取相应韧化措施来加以改善。
在马氏体型相变过程中引起的内部相变冷作硬化，就其物理实质来说，也属于形变强化，只不过这时的形变并非来自外部，而是来自马氏体相变过程中晶体自身切变所产生的高密度位错。
（2）固溶强化利用固溶的置换式溶质原子或间隙式溶质原子来提高基体金属的屈服强度的方法。
它是一种常用的强化方法。
绝大多数钢材的基体铁都免不了用固溶强化方法强化。
这种强化方法的实质是，溶质原子使基体的点阵（或称晶格）发生畸变，位错运动受到阻碍，从而有效地提高了合金的强度。
在合金元素浓度不高的固溶体中，合金屈服流变应力随溶质浓度的变化关系为：
（7=0+Kcn2。
式中。
为
合金的屈服流变应力；co为基体金属的流变应力；K为常数，决定于基体与合金元素的性质；c为溶质的原子浓度；指数n2为常数，强化能力较弱的合金元素（置换式元素）n2=1，强化能力较强的间隙式元素n2=0.5。
铁基合金中，屈服流变应力与置换溶质元素浓度间呈线性关系（常用元素中，磷、硅、铜强化效
果较大，锰、钼、镍、铝强化效果较小，铬倒有软化效果）；而与间隙溶质元素（如碳）浓度的平方根成正比。
间隙溶质强化的效果比置换溶质的强化效果高得多，前者是后者的10〜100倍。
然而，碳在a铁中
的最大溶解度却只有0．0218％，这样就使得强化的总效果有限。
不过，利用铁基固溶体的多形性转变这一重要现象，把钢加热到高温丫相区，这样就可以有大量的碳溶在Y铁中，例如Fe—C合金中，Y铁的最大溶碳量可高达2.11%（是a铁中最大溶碳量的近100倍），然后再用淬火的方法使丫相转变成具有同样碳含量的马氏体（非扩散型相变）。
这样，碳的固溶强化就成了淬火马氏体强化的主要因素。
这是结构钢和工具钢中最基本、最常用的强化方法。
同样，当固溶强化效果过大导致材料脆性增大时，也需要采取韧化措施（如回火）来加以改善。
（3）脱溶强化通过高温加热的固溶处理，将多量的合金元素的化合物溶入Y-铁中，淬火后形成
马氏体，即过饱和的铁基固溶体，然后再在较低温度（固溶度线以下）加热，依靠过饱和固溶体的脱溶产生的强化称脱溶强化。
这种强化方式也称时效强化或沉淀强化。
铁基过饱和固溶体的脱溶分解，按脱溶后期形成的平衡相的不同（间隙式化合物或金属间化合物）可分作两种情况：
（1）在低碳、中碳或高碳低合金钢（或高合金钢）中，利用过饱和的碳和铌、钒、钛、钼、钨、铬等合金元素，在钢脱溶过程中碳化物的析出导致强化。
例如低碳工程结构钢中，碳机械结构钢以及高碳工具钢中碳化物脱溶的强硬化。
（2）
在微碳（＜0.03%）的高合金钢中，例如马氏体时效钢，则是利用固溶的置换式合金元素镍、钼、钛、铜等，在脱溶过程中析出金属间化合物导致强化。
铁基合金中，不论脱溶后期的平衡相是碳化物还是金属间化合物，在脱溶的早期阶段（一般在较低温度），则都是先形成尺寸很小的溶质原子（间隙原子或置换原子）的偏聚区，通称为GP区（GuinierPrestonzone，GP区与基体之间是共格的，没有明显的分界。
然后由GP区进一步发展为过渡相，然后再由过渡相发展而成最后的平衡相。
依合金成分及处理工艺的不同，在脱溶的不同阶段，会有不同的强化效应。
在脱溶后期，平衡相长大后就形成了弥散粒子的强化，这与人为地加入弥散的第二相，以及与粉末冶金法中复相粒子烧结造成的弥散强化类同。
第二相颗粒的强化作用是由于它们阻碍晶体中位错的运动。
位错运动受阻或者是由于位错线必须切割第二相颗粒，或者是必须绕过第二相颗粒。
假定颗粒是不形变的圆球，则钢的屈服强度与第二相颗粒间距的关系为：
cy=00+Kdf3式中oy为钢的屈服强度；00为基体的屈服强度；Kd为常数；入为颗粒间距；Kd为常数，约等于0.5-1.0。
（4）细化晶粒强化常温下，钢的强度受基体组织的晶粒尺寸影响。
通常用晶粒号（也称为晶粒度
或晶粒级别）来表示晶粒的平均大小。
表中给出了晶粒号（N）与晶粒平均直径d的对应关系
品粒号A与晶粒平均直径d的对应关系
N
3
5
7
9
11
13
15
I?
19
21
dmm
i）,2沁
0.1250
（0,25/2）
0”0625
（0.25/4）
m0313
<0*25/8）
0.0156
（0.25/15）
①0O7Si
（0<25/32>
0.00391
（Q.25/64）
0l00195
<0-25/124?
0*000977
（0<25/2S«J
0.000488
^0,25/512）
0.000Z44
（0.25/1024）
4
8
16
IS-
M
13S
256
512
1024
—
2048
4096
/_
/mmi
2
328
（2a/T）
4
5.657
（4）
g
11-314
16
22.627
）
32
45.254
（32）
64
这一对应关系是由Z=2（N+3）变换而来，式中Z为lmm2中的平均晶粒数目，N为晶粒号。
由此可得每一晶粒平均所占的面积（截面）及每一晶粒的平均直径。
一般工业用钢中，晶粒号通常表示的是奥氏体的晶粒大小，也可特指铁素体的晶粒大小。
例如，以铁素体为基体的工程结构钢可特指铁素体的晶粒大小；淬火回火钢则指淬火前奥氏体的晶粒大小。
工业用钢细晶粒号的通常范围为N5〜10,N<5称为粗晶粒，
N>10则称为超细晶粒。
霍尔一佩奇关系式可描述钢的屈服强度和晶粒尺寸的关系：
o=o+Kgd-n4.式中0
为钢的屈服强度；o为常数，大体相当于单晶铁的屈服强度，与温度、成分有密切关系；Kg为表征晶界
对强度影响程度的常数，与晶界结构有关，而与温度关系不大；d为晶粒大小，可以是铁素体晶粒大小、
奥氏体晶粒大小，也可以是亚晶的大小；指数n4=0.5。
例如0.11%碳钢的下屈服应力与铁素体晶粒大小的关系如图1所示。
一P-
200100
191低簾铜下JBJR逾力与
可以看出，随晶粒细化值增大），钢的强度线性增高。
直线的斜率即上式中的Kg值。
常温及低温下晶粒细化之所以提高钢的强度，是因为晶界阻碍位错运动的结果。
在这个意义上，也可把晶粒细化强化称为晶界强化。
当把晶粒进一步超细化以后，可使钢的强度大幅度升高。
通过形变热处理，在近于钢的临界点Ac3的温度强烈形变，恒温或慢冷一段时间使形变奥氏体再结晶，然后快速冷却阻止再结晶的晶粒长大；或者通过快速反复奥氏体化和淬火的方法（反复次数的多少视钢种而定），均可获得超细奥氏体晶粒（晶粒号大于13）。
这样超细的奥氏体晶粒可使钢的强度显著升高，如图2所示。
图2钢的强度与贋氏体晶粒克小的关采
驾氏悴晶枪大小对強童影喑的示意唱注…臬氐维龍椀丸小时饭溫【细4f）回火弩氏体西囉强曳的爨叫
上述霍尔一佩奇关系式是一个普遍的关系式，它可作为流变
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